五年级上册数学单元四.docx

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五年级上册数学单元四

学科数学年级五年级主备人执教人2011-2012学年上学期

课题

第四单元珍稀动物

——简易方程

个性化

修改

单元备课

一、教材分析

1、本单元教学内容：

方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。

2、本单元在教材中的地位：

本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。

由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。

3、本单元重点、

解简易方程

4、本单元难点：

用方程解决实际问题。

二、教学目标

1、结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的数量关系。

2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的简易方程。

3、能用方程解决一些简单的现实问题。

在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。

三、课时安排

信息窗一2课时

信息窗二2课时

信息窗三3课时

信息窗四1课时

我学会了吗1课时

共计9课时

学科数学年级五年级主备人执教人2011-2012学年上学期

课题

信息窗1：

白鳍豚、大熊猫、东北虎

——方程的意义

个性化

修改

一、课型：

新授课

二、本课知识点

1、理解方程的意义。

2、用含有未知数的等式表示等量关系。

3、用方程表示简单情境中的数量关系。

三、教学目标：

1、结合操作活动理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

四、教学重点：

方程的意义

五、教学难点：

列方程表示数量间的相等关系。

六、教学方法：

情景创设法、引导讲解法、小组合作学习法、质疑问难法。

七、教具准备：

课件、天平

八、教学过程：

一、创设情境，导入新课。

谈话：

同学们，你们喜欢小动物吗？

今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。

（课件出示信息窗1的三幅动物图片）

我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。

今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

二、合作探究，解决问题。

1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

（1）提问：

我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？

白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。

1980年约有400只，比2004年多300只。

（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？

引导学生提出：

根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。

（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。

2

谈话：

小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。

用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

20+x=50（板书）

（5）出示两台平衡的天平：

一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。

另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。

要求：

用等式表示出天平左右两边的关系。

50+50=1004x=200（板书）

（6）谈话：

通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。

像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了

三、展示交流，内化提升。

1、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：

继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？

2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。

（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？

师生总结：

人工养殖的只数×10=野生的只数

10x=1600

如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x×10=1600

（3）学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。

2、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：

继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？

预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。

（2）提问：

根据以上信息你能提出什么问题？

引导学生提出：

先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。

（3）先自己写一写，再与小组同学交流。

学生汇报：

2003年的只数×3+100=2010年的只数

列式为：

3X+100=1000（板书）

画图为：

天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。

提问：

这里的X表示什么？

（x表示2003年的只数。

）

3、揭示方程的意义。

（1）提问：

刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=40010+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000，你能给它们分分类吗？

引导学生分成两类：

含有字母的是一类，不含字母的是一类。

我们把含有未知数的这类等式叫做方程。

（板书）

（2）组织学生讨论：

X+5是不是方程？

2+3=5是不是方程？

说明理由。

（3）组织学生交流：

判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？

方程必须含有未知数，还必须是等式。

四、回顾整理，拓展应用。

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？

让学生说说判断的依据是什么。

2、出示自主练习2，看图列方程。

学生独立完成，说说自己是怎样想的。

3、出示自主练习3，填一填。

学生独立完成。

五、课堂小结

谈谈这节课你有哪些收获？

总结：

这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

附板书设计：

方程的意义

像x+300=400、0x=1600、x+100=1000,

这样含有未知数的等式叫方程

（第二课时）

一、课型：

练习课

二、本课知识点

1、方程的意义。

2、使学生能熟练地运用所学知识解决实际问题。

三、教学目标：

1、学会用含有未知数的等式表示数量间的等量关系，从而理解方程的意义。

2、学会用方程表示简单情境中的数量关系，感受方程与现实生活的紧密联系。

四、教学重点：

方程的意义。

五、教学难点：

列方程表示数量间的相等关系。

六、教学方法：

情境教学法、引导讲解法、讨论交流法、练习法、启发式教学法。

七、教具准备：

情境图

八、教学过程：

一、回顾整理。

说说方程的含义？

说说等式与方程有什么不同？

又有什么联系？

学生交流，可举例说明。

二、练习设计。

基本练习。

1.下面式子哪些是方程,并说明理由？

6+x=1436-7=2960+23＞70

x+4＜14y÷18=33x-12

8+x

5x+2x=63

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。

3.自主练习4。

（1）出示第一幅情境图，学生读题。

（2）出示第二、三幅情境图。

学生独立完成。

说说列出方程的等量关系。

4.自主练习5，学生读题。

先写出等量关系式再列方程，然后进行交流，

交流时，重在沟通找数量间相等关系的方法和由等量关系列出方程的过程。

综合练习。

1.自主练习6。

2.自主练习8。

（1）在解决第二问时，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数×3=豆腐数，然后再列出方程。

（2）出示补充习题：

一种铅笔的单价是0.8元。

将表格填完整。

数量/枝123456……

总价/元0.81.63.2……

X枝铅笔用去7.2元，列出方程。

3.自主练习9题。

是根据正方形和长方形周长计算公式列出方程的题目。

练习时，可完全让学生独立列方程。

练习之后，应让学生通过交流获得根据公式列方程的一般思路。

4.运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。

比如：

小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。

三、课堂总结：

通过今天的练习课，大家已经掌握了方程的意义了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。

在这节课中，你还有哪些不明白的问题？

学生交流。

在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。

学科数学年级五年级主备人执教人2011-2012学年上学期

课题

信息窗2：

黔金丝猴

——解方程

个性化

修改

（第一课时）

一、课型：

新授课

二、本课知识点

1、等式的性质。

2、解简易方程。

三、教学目标：

1、在具体的活动中，体验和理解等式的性质。

2、会用等式的性质解简易的方程并会检验。

3、使学生初步理解“方程的解”和“解方程”的含义。

4、培养学生理解和用方程解决一些简单的现实问题的能力。

四、教学重点、难点：

使学生在理解等式性质的基础上，学会解简易方程的方法。

五、教学方法：

情景教学法、引导讲解法、讨论交流法、质疑问难法、启发式教学法。

六、教具准备：

情境图

七、教学过程：

一、创设情境，发现问题。

师：

孩子们，你们喜欢动物吗？

老师很喜欢动物，这是老师喜欢的一种动物（课件出示——黔金丝猴的图片）你们认识吗？

生：

金丝猴

师:

对，它是金丝猴的一种，是我国的一级保护动物，也是世界上濒危物种之一，在世界上仅仅分布于贵州省梵净山国家级自然保护区，它的名字叫“黔金丝猴”。

师：

知道为什么叫“黔金丝猴”？

生：

不知道

师：

因为贵州省的简称是“黔”，并且这种金丝猴只在贵州有，所以叫做“黔金丝猴”。

你还想了解更多的信息吗？

生:

想。

师：

请看大屏幕。

（课件出示：

据央视国际频道2004年6月1日报道，贵州梵净山国家自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860只。

）

师：

从这段文字中，你都获得了哪些数学信息？

生：

1993年有600多只，2004年有860多只。

师：

经过人类的保护，黔金丝猴的数量有所增加，从1993年的

师：

我们接着来看：

一架天平，左边是x右边是20，天平平衡。

果呢？

怎样才能使方程的左边只剩下x呢？

师：

小组内互相讨论一下

（学生交流方法：

600+x-600=860-600）。

师：

为什么左右两边都要减去600？

生：

减去600之后，左边就只剩x了，但是等式还是成立的。

师：

同学们很会思考。

方程左右两边同时减600。

不仅使等式成立，同时使方程左边只剩下了x，只有这样，才能求出x的值。

你们会解方程了吗？

生：

会了。

（教师根据学生的交流同时板书。

）

600+x=860

600+x-600=860-600

X=260

师：

以上这个过程就叫做“解方程”。

师：

这个方程我们已经会解了，那怎么知道x=260一定是准确的结果呢？

生：

还需要进行验算。

师：

对，我们还需要进行检验。

那谁来说说你想怎样检验？

生1：

倒着做，也就是用860-260=600。

生2：

600+260=860

师：

你是想算一算左右两边是否相等是吗？

生：

是。

师：

其实，解方程的检验过程跟大家说的基本一致，就是看一看结果是否能使方程左右两边相等。

平时我们就可以采用这种方法进行口头检验。

师：

但是如果要写出来，它是有一个固定的格式的，请大家看屏幕，我们一起来看一下。

（师生一起学习方程检验的规定书写格式。

）

师：

通过检验，我们知道x=260能够使方程左右两边相等，所以我们就说，x=260是方程600+x=860的解。

那什么是方程的解？

它与刚才的解方程又有什么不同呢？

（学生看书自学）

师：

哪个同学给大家说一下，你是怎样理解“方程的解”和“解方程”这两个概念的？

（学生交流）

师生小结：

“方程的解”就是一个使方程左右两边相等的未知数的“值”，是一个具体的数；而“解方程”却是求方程的解得一个过程。

师：

我们已经把问题解决了，最后还要写清答语。

答：

增加了260只。

四、回顾整理，拓展应用。

1、填空。

师：

现在我们已经学会利用等式的性质来解答方程了，下面我们做个练习。

屏幕出示：

填空。

4.2+x=9.6x+340=589

4.2+x-4.2=9.6（）（）x+340（）（）=589（）（）

X=（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝（　）

（学生交流填写结果的同时，追问为什么左右两边要同时减去同一个数。

）

２、解方程。

师：

下面请大家完成练习纸上的第二个题目：

x-9=15

师：

做的快的同学可以进行一下检验。

3、用方程解答问题

师：

刚才我们已经能够很好的解方程了，下面请大家看第三题，利用方程解答问题，看看哪同学做的既对又快。

（某野生动物园有国家一、二级保护动物共116种，其中一级保护动物有54种，二级保护物有多少种?

）

（师生一起展示订正，强调用方程解决问题应先写出x表示什么，然后列方程解答，通常不写单位名称。

）

五、课堂总结

通过本节课学习，你有哪些收获？

同学们这节课表现得不错，小组活动很积极，希望同学们活学活用，把学到的数学知识真正地运用到生活中去。

（第二课时）

一、课型：

练习课

二、本课知识点

1、方程的解和解方程。

2、理解等式的性质。

三、教学目标：

1、理解方程的解和解方程的意义。

2、培养规范书写和自觉检验的良好习惯。

四、教学重点：

掌握形如x+a=b、x-a=b的方程的解法。

五、教学难点：

利用等式的性质解方程的基本原理。

六、教学方法：

情境教学法、引导讲解法、讨论交流法、练习法、启发式教学法。

七、教具准备：

情境图

八、教学过程：

一、复习引入。

x+5.3=1015+x=40

1、你们是用什么方法解方程的？

学生交流，用等式的两边同时减去相同的数，等式仍然成立。

2、在解方程的过程中，我们应注意什么问题？

学生交流，一要写解，二要注意检验。

二、探索尝试，解释交流。

1.出示：

解方程：

x-9=15

（1）你是用什么方法解方程的？

要求学生独立完成。

请一位同学在黑板上计算。

学生交流：

等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

也就是方程x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。

（2）你会检验方程的解是否正确吗？

指导学生把方程的解代入方程进行检验。

2.出示：

64页第2题的第2小题。

提问：

你是根据哪个等量关系列出方程的？

（1）标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重

（2）标准体重-低于标准的重量=小明的体重

提问：

他们标准体重的计算方法有什么不同？

学生交流：

一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。

三、拓宽应用。

1.解方程：

x-5.3=1075-x=40

一要强调格式，二要提醒学生检验。

2.65页第4题

提问：

你是怎样选出各方程的解的？

把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。

练习此题应注意两点：

一是理解什么是方程的解；二是通过代入未知数的值使等式成立，体会检验的作用。

如果通过解方程来找方程的解，也是可以的。

3.65页第5题

提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。

4.65页第6、7题

4.判断下面哪些是方程并说明理由。

①x＋24=73②4x＜36+17③234÷a＞12

④x-16=72⑤x+85⑥5+y=10.6

学生判断并说明理由。

四、课堂总结：

请同学们说一说，同伙本节课的学习，你有哪些收获？

把你的收获说给同桌听。

教

学

反

思