四年级数学校本课教案.docx
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四年级数学校本课教案
数学四年级下
第一课寻找规律
教学内容：
爱好与特长培养资源包第1——3页
教学目标：
1、学会从简单问题入手找规律
2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题
3、归纳找规律问题的解题思想
教学重难点：
同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。
这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。
教学过程：
一、问题情境
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定循序排列的数，比如：
一列自然数:
1、2、3、4、5、6、7、8、9……
举办奥运会的年份：
1992、1996、2000、2004、2008、2012……
像上面的这些例子，都是按某些规律排列着的一列数，这样的一列数就叫做数列。
同学们，你能找出下面个数列的规律，然后在括号里填上合适的数吗？
（1）2、6、10、14、（）、（）
（2）18、15、12、9、（）、（）
（3）2、6、18、（）、（）
（4）64、32、16、（）、（）
二、问题探究
1、试一试，根据前后两个数之间的关系，找出规律吧！
2、和你的同桌说一说你的想法！
3、自己填一填吧！
4、同学们，想一想你们是怎样寻找规律的？
5、填一填
（1）2、6、10、14、（）、（）
（2）18、15、12、9、（）、（）
（3）2、6、18、（）、（）
（4）64、32、16、（）、（）
根据学生回答板书：
1）看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列；
2）看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。
三、问题拓展：
1、先找出规律，然后再括号里填上适当的数。
（提示：
看看相隔的两个数之间有什么规律）
（1）12、2、10、2、8、2、（）、（）
（2）23、4、20、6、17、8、（）、（）
2、数列1、1、2、3、5、8、13、21、（）、（）……括号里应填什么数？
（提示：
看看相邻几个数之间有什么关系）
1、1、2、3、5、8、13、21、（）、（）
四、巩固练习：
1、下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：
（1）3，5，7，11，15，19，23，……
（2）6，12，3，27，21，10，15，30，……
（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，……
（4）2，3，5，8，12，16，23，30，……
这四个与众不同的数依次是：
15，10，5，16。
因为：
（1）除了15其余都是质数；
（2）除了10其余都是3的倍数；（3）除了5其余都是偶数；（4）相邻两数之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。
注：
本题答案不唯一，只要学生说明白道理就算正确。
2、在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8？
1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，……
运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：
奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。
3、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数？
这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：
1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……，注意：
计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1。
余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005=24×83＋13，所以这2005个数中一共有2×83＋1=167个是6的倍数。
4、请在下面的括号里填上适当的数
1×9+2=11
12×9+3=111
（）×9+（）=1111
（）×9+（）=11111
（）×9+（）=111111
（）×9+（）=1111111
（）×
（）×
板书设计：
寻找规律
1）看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列；
2）看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。
第二课趣味运算
教学内容：
爱好与特长培养资源包第4——7页
教学目标：
1、学习掌握算24点的方法和规则；
2、通过游戏巩固学生对加、减、乘、除法的计算与应用；
3、培养学生的数学思维，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：
理解掌握算24点的方法和规则，能比较快地利用3张牌算24点。
难点：
用4张牌算24点。
教学过程：
一、师出示3张牌：
7、6、3
师：
你能根据这三张牌上的数字写出各种算式吗？
学生分组写算式后进行交流。
二、师：
你能用这三个数字，用上加、减、乘、除进行计算，每个数字计算一次，能算出得数是24吗？
学生在小组内讨论，尝试算一算，再进行交流。
师小结：
三、师出示
1、第一组：
2、3、4
2、第二组：
9、8、3
3、第三组：
3、5、9
学生自主算一算并进行交流。
四、师出示：
1、2、5、8
师：
现在有4张牌，你还能算出24吗？
让老师先算一算：
师：
8÷2=41+5=64×6=24
师：
你还能想出其它算法吗？
学生试一试，再进行交流。
练习：
师出示：
第一组：
4、5、7、8
第二组：
3、1、7、9
第三组：
5、6、5、3
学生算一算，老师巡视指导。
5、师：
算24点时，我们要注意找到3和8、4和6，这样就能方便快速地算出24。
小朋友回家后可以和爸爸妈妈一起算，比一比，谁算得最快。
课后反思：
算24点是一个很好的数学活动，它是孩子利用加、减、乘、除解决问题的一个良好的学习活动。
教学中由浅入深，从三张牌开始，再到四张牌。
一方面让孩子将自己的解答过程写出来，另一方面提倡孩子探索多种方法。
同时老师给孩子一点技巧：
如在计算的过程中考虑到最后一步应该是3和8或4和6。
避免孩子无从下手。
整个课堂气氛是可以的，但是总的效果还是不尽人意，感觉到还有一些孩子还缺少策略和方法。
于是要求孩子回家后和家长再一起练习。
板书设计：
趣味数学
想：
24=1×24
=2×12
=3×8
=4×6
第三课解决问题
教学内容：
爱好与特长培养资源包第8——11页
教学目标：
1.让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。
2.让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3.让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。
教学重难点：
学会用画直观示意图、线段图等方法分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
教学过程：
一、直接导入
1．谈话：
早晨喝豆奶遇到的一个问题，父亲喝一大杯豆奶，儿子喝一小杯豆奶，大杯的容量是小杯的2倍，现在有一大杯和两小杯豆奶，如果给父亲喝几次喝完？
给儿子喝能喝几次呢？
学生思考并回答：
父亲可以喝两次；儿子可以喝四次。
初步让学生亲历感知“替换”的思考过程，为后面的学习奠定基础。
二、探索新知
直接出示：
1．小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2．读题获取信息：
有哪些信息，求什么问题？
自主生成替换策略，孩子由于起始阶段父子喝豆奶的启发，这个问题应该不难理解，课堂现场体现的更为充分，孩子们非常迅速的理解了大小杯的替换关系。
3．小组讨论。
（1）把什么替换成什么？
（2）替换后的数量关系是什么？
（3）……
4．交流讨论结果学生汇报教师演示课件。
5．小结策略。
虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？
（两种不同的物体根据它们之间的关系替换成一种物体。
）
6．列式解答。
根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的解题思路。
7．教学检验。
过渡：
如何确定自己做对了？
（检验）
（1）学生自己尝试检验，交流各自的检验方法。
（2）指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。
（3）课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。
（4）小结检验方法。
小结：
你觉得“替换”的这个策略如何？
三、巩固策略
（一）过渡：
来段广告图片，轻松一下。
［电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。
你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？
1杯牛奶呢？
1．学生独立完成,先好的同桌可小声交流。
2．教师选择学生作业在小黑板上展示，并要求学生说出解题思路。
3．口头检验。
4．为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？
5．小结：
我们还需优化“替换”策略来解题，选择合适的替换方法。
（二）教学“练一练”
过渡：
小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！
1．[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
2．齐读题，从题目中获得哪些信息？
3．问：
与例1相比，有什么不同的地方？
4．“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？
5．你准备怎样替换？
替换后的数量关系是什么？
6．同桌讨论，交流，教师用大小盒做了一个演示，并且让孩子闭上眼睛思考这个替换的过程，然后互相说一说。
方法一：
把2个大盒换成2个小盒。
在学生交流中，教师穿插提问：
①现在7个小盒还能装下100个球吗？
为什么？
②现在一共可以装多少个？
方法二：
把5个小盒换成5个大盒。
在学生交流中，教师穿插提问：
①现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？
为什么？
②现在一共可以装多少个？
7．学生选择一种解法解题并交流。
8．口头检验。
四、全课总结。
1．例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？
我们要注意什么？
明确：
倍比关系：
替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。
差比关系：
替换时，只能是“一个物体换一个物体”，但总量发生了变化。
2．在实际生活中如果遇到数学难题时，不要畏惧，合理选择策略，“化难为易，化繁为简”，难题一定会迎刃而解的。
五、课堂作业：
爱好与特长培养资源包第8——11页
板书设计：
解决问题
方法一：
把1个大杯换成3个小杯，
6+3=9（个）
720÷9=80（毫升）
80÷1/3=240（毫升）
答：
小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
方法二：
把6个小杯换成2个大杯，
1+2=3（个）
720÷3=240（毫升）
240×1/3=80（毫升）
答：
小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
检验：
80×6+240=720（毫升）
80÷240=1/3
第四课我做小向导
教学内容：
爱好与特长培养资源包第12——15页
教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重难点：
重点：
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点：
对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程：
一、设置情景
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？
你是怎样确定方向的？
小组讨论：
运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：
加个方向标有什么好处？
②突出以大本营为观测点：
为什么把方向标画在大本营？
二、探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？
2、如果这时就出发可能会发生什么情况？
小组讨论：
沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。
研究时，可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度
练一练：
你说我摆，为小动物安家。
（课前剪好小图片，课上动手操作。
）
例1：
我把熊猫的家安在（）偏（）（）度的方向上。
例2：
我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？
讨论：
为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？
解决问题，寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？
仔细观察地图，你发现了什么？
小组试一试解决。
吐鲁番在大本营东偏北30度
三、练习：
1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是（）偏（）（）度，距离雷达站（）千米。
巡洋舰的位置是（）偏（）（）度，距离雷达站（）千米。
鱼雷艇的位置是（）偏（）（）度，距离雷达站（）千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
四、课后延伸：
游乐场要新建两个游乐项目：
一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。
请你在平面图上标出这个新项目的位置。
板书设计：
我做小向导
第五课我是小神算
教学内容：
爱好与特长培养资源包第16——19页
教学目标：
1.理解并掌握从“一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和”。
2.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养探索、研究数学问题的意识和能力。
教学重难点：
重点：
探索、理解并掌握从“一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和”。
难点：
根据数据特点，选择灵活、简便的计算方法。
教学过程：
一、课前准备
1.口算
132-30-70132-100 346-46-54
346-100854-23-31854-54
设计意图：
通过课前6道3组的口算练习，既让学生从知识上为上课做好准备，也为简便计算的“连续减去两个数等于减去这两个数的和”的探索和理解打下伏笔。
二、创设旅游情境
师：
同学们喜欢旅游吗？
（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？
不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝--《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。
设计意图：
以学生熟悉又喜欢的“旅行”为主题在课之伊始就吸引了学生的注意力，让学生觉得数学课是有趣有意义的，这样自然而然地为组织教学做好了准备，同时激起学生参与活动的兴趣，为探索新知做好准备。
三、探究新知
1.提出问题
师：
李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上，你能了解到什么数学信息？
（数学信息：
李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。
这本书一共有234页。
）
师：
根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
学情预设：
可能的问题有：
“一共看了多少页？
”、“昨天比今天多看了多少页？
”、“还剩多少页？
”等。
对于前两个一步式题的问题，让学生及时解答，并给予肯定。
而对于第三个问题，由于是本节课的中心问题，因此要注意解答问题的方法多样性引导。
设计意图：
枯燥、单一的计算很难记法学生的学习兴趣，当然也难以达到很好的学习效果。
为了突破新课导入上的难点，通过多媒体把本节课的内容巧妙地融入学生所熟悉的读书活动中。
2.算法尝试和展示
师：
“还剩多少页？
”这个问题，你能解决吗？
（能）
师：
自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
学情预设：
一般来说，通过小组交流，教材中的三种算法，学生应该都能想到，只不过学生的思维程度不同。
有的学生只会一种，有的学生会两种，有的学生会三种。
师：
你们都是怎么计算的？
把你的思路跟大家分享一下。
学情预设：
学生可能会有如下思路
思路1：
从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。
即234-66-34
思路2：
先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
思路3：
总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66
师：
同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？
把你的理由讲给同桌听一听。
学情预设：
大部分学生会选择第二种方法，因为第二种方法先算括号里的66+34正好等于100。
这里要引导学生思考第三种方法怎么样？
从而引出234先减去34就是把十位和各位的减去，也比较方便。
3.变式小练
师：
如果这本书的总页数是266页，怎么计算比较简便？
4.小结
师：
刚才我们讨论了一个数连续减去两个数的几种常用的方法，发现其中有些算法比较简便，这就是我们今天要研究的内容--简便计算（板书）师：
你能总结一下连续减去两个数时，怎样算比较简便？
学情预设：
学生可能会讲出可以减去两个减数的和；被减数减去减数正好凑成整百数时，可以先减后，再减另一个减数。
师：
那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？
（不能）看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
设计意图：
简便计算算式是一类特殊的算式，可以用特定的方法计算，这样比较简便，但在实际生活中，这样的算式并不多见，所以这里以一个一般算式为引，让学生形成这样的一个计算的意识：
计算时先根据算式中的数据判断能否简便，能则简便，不能则按运算顺序计算。
四、应用拓展
1.在下面的横线上填写适当的运算符号，在□里填上适当的数。
459-（47＿159）=459-159-47124-14-24=124-（□+□）
673＿152＿48=673-（152+48）324-54-46=□-（□+□）
设计意图：
针对学生在计算练习中经常出现计算符号的错误，进行专项训练，并在计算训练中使学生进一步理解--连续减去两个数的差等于减去这两个数的和。
2.完成爱好与特长培养资源包第16至19页
设计意图：
练习时积极创造条件，让学生把课堂所学的知识和方法应用于生活实际中，贴近学生生活，延伸了学习，从而让学生充分感受数学和生活的联系。
板书设计：
我是小神算
459-（47＿159）=459-159-47124-14-24=124-（□+□）
673＿152＿48=673-（152+48）324-54-46=□-（□+□）
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