第一个项目两年内回收120万美元，实际利率是3%，其现值是120/1.032=113（万美元）,大于100万美元,故值得投资。
同理可计得第二个项目回收值的现值是125/1.033=114（万美元），大于100万美元，也值得投资。
第三个项目回收值的现值为130/1.034=115（万美元），也值得投资。
如果预期利率是5%，则上面三个项目回收值的现值分别是：
120/1.052=108.84（万美元），125/1.053=107.98（万美元），130/1.054=106.95（万美元）。
因此，也都值得投资。
2、假定每年通胀率是4%，上题中回收的资金以当时的名义美元计算，这些项目仍然值得投资吗？
解：
如果预期通胀率是4%，则120万美元，125万美元和130万美元的现值分别是120/1.042=110.9（万美元），125/1.043=111.1（万美元）和130/1.044=111.1（万美元），再以3%的利率折成现值，分别为：
110.9/1.032=104.5（万美元）>100（万美元），111.1/1.033=101.7（万美元）>100（万美元），111.1/1.034=98.7（万美元）<100（万美元）。
从上述结果可知，当年通账率为4%，利率是3%时，第一、第二个项目仍可投资，而第三个项目不值得投资。
解法二：
同样的结果也可以用另一种方法得到：
由于年通账率为4%，实际利率为3%，因此名义利率约为7%，这样，三个项目回收值的现值分别为：
120/1.072=120/1.145=104.8（万美元）>100（万美元）；125/1.073=125/1.225=102（万美元）>100（万美元）；130/1.074=130/1.311=99.2（万美元）<100（万美元）。
故第一、第二个项目值得投资，第三个项目不值得投资。
3、设投资函数为i=e－dr。
（1）、当i=250（亿美元）－5r时，找出r等于10%、8%、6%时的投资量，画出投资需求曲线；
（2）、若投资函数为i=250（亿美元）－10r，找出r等于10%、8%、6%时的投资量，画出投资需求曲线；
（3）、说明e的增加对投资需求曲线的影响；
（4）、若i=200（亿美元）－5r，投资需求曲线将怎样变化？
解：
r=10,i=200
（1）、当i=250（亿美元）－5r时，r=8,i=210投资需求曲线如图14-1。
r=6,i=220
r=10,i=150
（2）、当i=250（亿美元）－10r时，r=8,i=170投资需求曲线如图14-2。
r=6,i=190
（3）、在投资需求函数i=e－dr中，e表示利率r即使为零时也有的投资量，称自主投资。
e的增加在图形上表现为：
使投资需求曲线离纵轴（利率）越远，即在横轴（投资）上的截距更大。
或说：
e增加几个单位，就使投资曲线向右移几个单位。
（4）、若i=200－5r，与i=200－10r相比，投资需求曲线将变得更陡峭，因为d表示利率每上升或下降一个百分点，投资会减少或增加的数量，即利率对投资需求的敏感系数。
当d从10变为5时，利率对投资需求的敏感度降低，利率变化一个百分点引起的投资量的变化减少了，在图形上就表现为投资需求曲线变得更陡峭。
若i=200－5r，与i=250－5r相比，则图中，投资需求曲线距离纵轴（r轴）更近了，这是因为e减小了（从250减少到200），图形表现为投资曲线向左平移50个单位。
4、
（1）、若投资函数为i=100（亿美元）－5r，找出利率r为4%、5%、6%、7%时的投资量；
（2）、若储蓄为S=－40（亿美元）+0.25y，找出与上述投资相均衡的收入水平；
（3）、求IS曲线并作出图形。
解：
（1）、若投资函数为i=100－5r，则当r=4%时，i=100－5×4=80（亿美元）；当r=5%时，i=100－5×5=75（亿美元）；当r=6%时，i=100－5×6=70（亿美元）；当r=7%时，i=100－5×7=65（亿美元）。
（2）、若储蓄为S=－40+0.25y，根据均衡条件i=S，即100－5r=－40+0.25y，解得y=560－20r，则当r=4时，y=480；当r=5时，y=460；当r=6时，y=440；当r=7时，y=420。
（3）、储蓄函数：
S=－40－5r
投资函数：
I=100－5r
根据I=S，联立得IS方程：
r=28－0.05y
IS曲线如图14-3。
5、假定：
（1）、消费函数为c=50+0.8y，投资函数为i=100（亿美元）－5r；
（2）、消费函数为c=50+0.8y，投资函数为i=100（亿美元）－10r；
（3）、消费函数为c=50+0.75y，投资函数为i=100（亿美元）－10r。
1）求
（1）、
（2）、（3）的IS曲线；
2）比较
（1）和
（2），说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化；
3）比较
（2）和（3），说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什么变化。
解：
1）根据y=c+s，得到s=y－c=y－（50+0.8y）=－50+0.2y，再根据均衡条件i=s，可得100－5r=－50+0.2y，解得
（1）的IS曲线为y=750－25r；同理可解得
（2）的IS曲线为y=750－50r，（3）的IS曲线为y=600－40r。
2）比较
（1）和
（2），可知
（2）的投资函数中的投资对利率更敏感，表现在IS曲线上就是IS曲线的斜率的绝对值变小，即IS曲线更平坦一些。
3）比较
（2）和（3），当边际消费倾向变小（从0.8变为0.75）时，IS曲线斜率的绝对值变大了，即IS曲线更陡峭一些。
6、下表给出对货币的交易需求和投机需求。
对货币的交易需求
对货币的投机需求
收入（亿美元）
货币需求量（亿美元）
利率（10%）
货币需求量（亿美元）
500
600
700
800
900
100
120
140
160
180
12
10
8
6
4
30
50
70
90
110
（1）、求收入为700亿美元，利率为8%和10%时的货币需求；
（2）、求600、700和800亿美元的收入在各种利率水平上的货币需求；
（3）、根据
（2）作出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线是怎样移动的？
解：
（1）、根据货币总需求函数公式L=L1+L2=L1（y）+L2（r）和表中数据可得，当收入为700亿美元，利率为8%时，L=140+70=210（亿美元），当收入为700亿美元，利率为10%时，L=140+50=190（亿美元）。
（2）、当由表中数据得，当收入y=600亿美元时，利率r=4时，L=120+110=230（亿美元），r=6时，L=120+90=210（亿美元），r=8时，L=120+70=190（亿美元），r=10时，L=120+50=170（亿美元），r=12时，L=120+30=150（亿美元）；同理可得当y=700亿美元时，利率为4、6、8、10、12时的货币需求分别为250、230、210、190和170亿美元；当y=800亿美元时，利率为4、6、8、10、12时的货币需求分别为270、250、230、210和190亿美元。
（3）、货币需求曲线如图14-4。
从图中我们可以看到，随着收入的增加，货币需求曲线L会不断地往右上方平行移动，且移动距离
△L=K*△y（设货币的交易需求曲线为L=ky）。
7、假定货币需求为L=0.2y－5r。
（1）、画出利率为10%、8%和6%而收入为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的货币需求曲线；
（2）、若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P=1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率；
（3）、画出LM曲线，并说明什么是LM曲线；
（4）、若货币供给为200亿美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与（3）这条LM曲线相比，有何不同？
（5）、对于（4）中这条LM曲线，若r=10%，y=1100亿美元，货币需求与供给是否均衡？
若不均衡利率会怎样变动？
解：
（1）、由题货币需求为L=0.2y－5r，所以当r=10，y为800、900和1000亿美元时的货币需求量分别为110、130和150亿美元；同理，当r=8，y为800、900和1000亿美元时的货币需求量分别为120、140和160亿美元；当r=6，y为800、900和1000亿美元时的货币需求量分别为130、150和170亿美元。
图形如图14-5。
（2）、当货币需求与供给相均衡时有L=M，由L=0.2y－5r，MS=m=M/p=150/1=150，联立这两个方程得LM曲线为：
0.2y－5r=150，即：
y=750+25r
则货币需求和供给均衡时的收入和利率为：
y=1000r=10
y=950r=8
y=900r=6
…………
（3）、LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系，货币的交易需求和谨慎需求与收入的关系以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。
满足货币市场的均衡条件下的收入y和利率r的关系的图形称为LM曲线。
也就是说，在LM曲线上任一点都代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，亦即货币市场是均衡的。
根据
（2）中y=750+25r，就可以得到LM曲线，如图14-6。
（4）、货币供给为200美元，由L=M，得LM’曲线为0.2y－5r=200，即y=1000+25r。
这条LM’曲线与（3）中得到的这条LM曲线相比，平行向右移动了250个单位。
（5）、对于（4）中这条LM’曲线，若r=10%，y=1100美元，则货币需求L=0.2y－5r=0.2×1100－5×10=220－50=170（亿美元），而货币供给MS=200亿美元，此时货币需求小于货币供给，所以利率会下降，直到实现新的平衡。
8、假定货币供给量用M表示，价格水平用P表示，货币需求用L=ky－hr表示。
（1）、求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。
（2）、找出k=0.20，h=10；k=0.20，h=20；k=0.10，h=10时LM的斜率的值。
（3）、当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因。
（4）、若k=0.20，h=0，LM曲线形状如何？
解：
（1）、由L=M/P，假定P=1，可得，LM曲线代数表达式为：
ky－hr=M
即r=（－M/h）+ky/h
其斜率代数表达式为k/h。
（2）、当k=0.20，h=10时，LM曲线斜率为：
k/h=0.20/10=0.02
当k=0.20，h=20时，LM曲线斜率为：
k/h=0.20/20=0.01
当k=0.10，h=10时，LM曲线斜率为：
k/h=0.10/10=0.01
（3）、由于LM曲线斜率为k/h，因此当k越小时，LM曲线斜率越小，其曲线越平坦，当h越大时，LM曲线斜率也越小，其曲线也越平坦。
（4）、若k=0.2，h=0，则LM曲线为0.2y=m，即：
y=5m
此时LM曲线为一垂直于横轴y的直线，h=0表明货币需求与利率大小无关，这正好是LM的古典区域情况。
9、假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c=100+0.8y，投资i=150－6r，货币供给m=150，货币需求L=0.2y－4r（单位都是亿美元）。
（1）、求IS和LM曲线；
（2）、求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。
解：
（1）、由y=c+i，求解IS曲线
由方程组y=c+Ic=a+byi=e－dr
得y=a+by+e－dr，即得IS曲线为r=（a+e）/d－（1－b）y/d。
由题意c=100+0.8y，i=150－6r，可得IS曲线为：
r=（100+150）/6－（1－0.8）y/6
即r=250/6－y/30或y=1250－30r
由L=M，求解LM曲线：
其中货币供给m=150，货币需求L=0.2y－4r，均衡时得LM曲线为：
150=0.2y－4r
即r=－150/4+y/20或y=750+20r
（2）、当商品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得，即：
y=1250–30r
y=750+20r
得均衡利率r=10，均衡收入y=950（亿美元）
经典习题及答案
（一）单项选择题
1、从经济学意义上讲，以下各项不属于投资的是（）。
A、厂房的增加B、人们购买土地
C、企业存货的增加D、新住宅的增加
2、关于投资与利率的关系，以下判断正确的是（）。
A、投资是利率的增函数B、投资是利率的减函数
C、投资与利率是非相关关系D、以上判断都不正确
3、下列能准确代表企业的投资需求曲线的是（）。
A、货币需求曲线B、资本边际效率曲线
C、IS曲线D、投资边际效率曲线
4、关于资本边际效率和投资边际效率，以下判断正确的是（）。
A、在相同的预期收益下，投资边际效率小于资本边际效率
B、投资边际效率不能准确反映企业的投资需求情况
C、投资边际效率曲线比资本边际效率曲线更为平缓
D、在相同的预期收益下，投资边际效率大于资本边际效率
5、IS曲线上的每一点都表示（）。
A、产品市场投资等于储蓄时收入与利率的组合
B、使投资等于储蓄的均衡货币额
C、货币市场的货币需求等于货币供给时的均衡货币额
D、产品市场与货币市场都均衡时的收入与利率的组合
6、一般来说，IS曲线的斜率（）。
A、为负B、为正C、为零D、等于1
7、在其他条件不变的情况下，政府购买增加会使IS曲线（）。
A、向左移动B、向右移动C、保持不变D、发生转动
8、投资需求增加会引起IS曲线（）。
A、向右移动投资需求曲线的移动量
B、向左移动投资需求曲线的移动量
C、向右移动投资需求曲线的移动量乘以乘数
D、向左移动投资需求曲线的移动量乘以乘数
9、按照凯恩斯的观点，人们持有货币是由于（）。
A、交易动机B、预防动机C、投机动机D、以上都正确
10、按照凯恩斯的货币需求理论，利率上升，货币需求量将（）。
A、增加B、减少
C、不变D、可能增加，也可能减少
11、LM曲线表示（）。
A、产品市场均衡时，收入与利率之间同方向的变动关系
B、产品市场均衡时，收入与利率之间反方向的变动关系
C、货币市场均衡时，收入与利率之间同方向的变动关系
D、货币市场均衡时，收入与利率之间反方向的变动关系
12、在凯恩斯区域LM曲线（）。
A、水平B、垂直C、向右上方倾斜D、不一定
13、货币供给增加会使LM曲线右移，若要使均衡收入变动接近LM曲线的移动量，则需要（）。
A、IS曲线陡峭，LM曲线平缓B、IS曲线和LM曲线一样平缓
C、IS曲线平缓，LM曲线陡峭D、IS曲线和LM曲线一样陡峭
14、引起LM曲线变得平缓的原因可能是（）。
A、货币需求对收入变动的反应程度和货币需求对利率变动的反应程度同比例增强
B、货币需求对收入变动的反应程度和货币需求对利率变动的反应程度同比例减弱
C、货币需求对收入变动的反应程度增强，货币需求对利率变动的反应程度减弱
D、货币需求对收入变动的反应程度减弱，货币需求对利率变动的反应程度增强
15、IS曲线与LM曲线相交时表示（）。
A、产品市场处于均衡状态，而货币市场处于非均衡状态
B、产品市场处于非均衡状态，而货币市场处于均衡状态
C、产品市场与货币市场都处于均衡状态
D、产品市场与货币市场都处于非均衡状态
16、如果利率和收入都能按供求状况自动调整，那么，当利率和收入的组合点出现在IS曲线右上方，LM曲线左上方时，下面情况将会发生（）。
A、利率上升，收入减少B、利率上升，收入增加
C、利率下降，收入增加D、利率下降，收入减少
17、在IS曲线和LM曲线的交点（）。
A、经济一定处于充分就业的状态B、经济一定不处于充分就业的状态
C、经济有可能处于充分就业的状态D、经济资源一定得到了充分利用
18、在IS—LM模型中，IS曲线和LM曲线的位置（）。
A、由政府货币当局决定B、由政府财政当局决定
C、需政府货币当局和财政当局共同决定D、在价格水平确定后才能确定
19、令边际税率为0.2，假定政府购买增加100亿美元，IS曲线向右移动200亿美元，那么，边际消费倾向为（）。
A、0.275B、0.5C、0.625D、0.9
（二）多项选择题
1、经济学讲的投资是指（）。
A、人们购买证券B、人们购买土地
C、存货的增加D、机器设备的增加
2、影响投资的因素很多，主要有（）。
A、实际利率水平B、预期收益率C、投资边际效率D、投资风险
3、IS曲线表示（）。
A、产品市场均衡时收入与利率的组合
B、产品市场总需求等于总供给时，收入与利率的组合
C、产品市场投资等于储蓄时收入与利率的组合
D、货币市场均衡时收入与利率的组合
4、一般来说，位于IS曲线右方的收入与利率的组合，都是（）。
A、产品市场投资小于储蓄的非均衡组合
B、产品市场投资大于储蓄的非均衡组合
C、产品市场投资小于供给的非均衡组合
D、产品市场投资大于供给的非均衡组合
5、IS曲线的斜率取决于（）。
A、边际消费倾向B、投资需求对利率变动的反应程度
C、货币需求对利率变动的反应程度D、货币需求对收入变动的敏感程度
6、以下关于IS曲线斜率的判断，正确的是（）。
A、投资需求对利率变化的反应程度敏感，IS曲线较为平缓
B、投资需求对利率变化的反应程度敏感，IS曲线较为陡峭
C、边际消费倾向越大，IS曲线越平缓
D、边际消费倾向越大，IS曲线越陡峭
7、下列引起IS曲线左移动的因素是（）。
A、投资需求增加B、政府购买减少
C、政府税收增加D、政府税收减少
8、LM曲线的斜率（）。
A、取决于边际消费倾向B、投资需求对利率变动的反应程度
C、货币需求对收入变动的反应程度D、货币需求对利率变动的反应程度
9、在其他条件不变的情况下，引起LM曲线向右移动的原因可以是（）。
A、投资需求曲线右移B、货币交易需求曲线右移
C、货币投机需求曲线右移D、货币供给量增加
10、关于LM曲线以下判断正确的是（）。
A、在凯恩斯区域，LM曲线水平
B、在中间区域，LM曲线向右上方倾斜
C、在中间区域，LM曲线向右下方倾斜
D、在古典区域，LM曲线垂直
11、在其他条件不变时，引起收入增加，利率上升的原因可能是（）。
A、政府购买增加B、政府税收增加
C、私人投资增加D、货币供给增加
12、在其他条件不变的情况下，货币供给增加会引起（）。
A、收入增加B、收入下降C、利率上升D、利率下降
13、在其他条件不变的情况下，若净税收增加T，则（）。
A、IS曲线右移T·KTRB、IS曲线左移T·KTR
C、IS曲线右移T·KTD、IS曲线左移T·KT
14、同时位于IS曲线和LM曲线上方的点表示（）。
A、产品市场有超额产品供给B、产品市场有超额产品需求
C、货币市场有超额货币供给D、货币市场有超额货币需求
15、在IS曲线与LM曲线的交点，（）。
A、产品的供给等于产品的需求
B、实际货币供给等于实际货币需求
C、产品市场与货币市场同时处于均衡状态
D、实际支出等于意愿支出
16、下面不属于IS—LM模型假定条件的是（）。
A、投资是个外生变量B、总供给不变
C、价格水平不变D、经济处于充分就业状态
17、假定货币供给量和价格水平不变，货币需求为收入和利率的函数，则收入增加时，（）。
A、货币需求增加，利率上升B、货币需求增加，利率下降
C、货币需求减少，利率上升D、货币需求量不变，利率上升
（三）计算题
1、假定一国有下列资料（见下表）：
试计算M1、M2、M3各为多少？
单位：
10亿美元
小额定期存款
1050
大额定期存款
425
活期存款
345
储蓄存款
375
通货
130
1、若货币交易需求为L1=0.20Y，货币投机性需求为L2=2000－500r。
（1）、写出货币总需求函数；
（2）、当利率r
升级会员 