软土地区基坑稳定性计算及插入比确定.docx
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软土地区基坑稳定性计算及插入比确定
软土地区基坑稳定性计算
及插入比确定
基坑指为进行建（构）筑物地下部分的施工由地面向下开挖出的空间，基坑工程指为挖除建（构）筑物地下结构处的土方，保证主体地下结构的安全施工及保护基坑周边环境而采取的围护、支撑、降水、加固、挖土与回填等工程措施的总称，包括勘察、设计、施工、检测与监测。
基坑支护结构是对地下工程安全施工起决定性作用的结构物，由围护墙、隔水帷幕、围檩、支撑（锚杆）、立柱（立柱桩）等组成的结构体系的总称。
各类支护形式的基坑包括板式支护、水泥土重力式围护、复合土钉支护和放坡开挖基坑。
软土地区地铁车站基坑围护主要为板式支护体系，板式支护体系由围护墙、支撑与围檩或土层锚杆以及隔水帷幕等组成，围护墙包括地下连续墙、灌注桩排桩、型钢水泥土搅拌墙、钢板桩及混凝土板桩等结构形式。
表1板式支护体系基坑围护体类型[5]
围护体类型
特点
适应范围
钢板桩
采用定型轧制的钢板桩构件连续布置，并通过构建边缘设置的通长锁口，相互咬合形成既能止水又能共同承载力的连续壁。
具有施工简单、投资经济特点，但本身刚度较小，抵抗变形能力较弱。
可用于开挖深度不超过10m的基坑。
型钢水泥土搅拌桩
在水泥土搅拌桩中插入型钢或其它型材具有支护及抗渗两种功能的围护形式，通常内插型钢施工结束后可以拔除。
一般用于开挖深度不超过13m的基坑。
钻孔灌注排桩
以队列式间隔布设钢筋混凝土钻孔灌注桩作为主要的挡土结构，围护刚度较大，外侧需设置封闭的止水帷幕。
开挖深度超过15m的基坑较少使用。
地下连续墙
连续墙可兼做主体结构外墙，集挡土、承重、止水及抗渗为一身，对多种地质和复杂施工环境适应性较强，不足之处在于造价较高。
最深已达41m，墙厚一般为0.6、0.8、1.0、1.2m。
基坑安全等级，根据建筑基坑支护技术规程（JGJ120-99）
表2基坑侧壁安全等级及重要性系数
安全等级
破坏后果
γ0
一级
支护结构破坏、土体失稳或过大变形对基坑周边环境及地下结构施工影响很严重
1.10
二级
支护结构破坏、土体失稳或过大变形对基坑周边环境及地下结构施工影响一般
1.00
三级
支护结构破坏、土体失稳或过大变形对基坑周边环境及地下结构施工影响不严重
0.90
《地铁设计规范》（GB50157-2003）中介绍了国内部分大中城市关于基坑安全等级的划分。
表3上海地铁基坑工程的安全等级
基坑等级
地面最大沉降及围护墙水平位移控制要求
环境保护要求
一级
1、地面最大沉降量≤0.1%H;
2、围护墙最大水平位移≤0.14%H
基坑周边以外0.7H范围内有地铁、共同沟、煤气管、大型压力总水管等重要建筑或设施
二级
1、地面最大沉降量≤0.2%H;
2、围护墙最大水平位移≤0.3%H
离基坑周边0.7H无重要管线和建（构）筑物；而离基坑周边0.7H～2H范围内有重要管线或大型的在用管线、建（构）筑物
三级
1、地面最大沉降量≤0.5%H;
2、围护墙最大水平位移≤0.7%H
离基坑周边2H范围内没有重要或较重要的管线、建（构）筑物
表4广州地铁二号线、南京地铁一号线基坑工程的安全等级
保护
等级
地面最大沉降及围护墙水平位移控制要求
周围环境保护要求
特级
1、地面最大沉降量≤0.1%H;
2、围护墙最大水平位移≤0.1%H,或≤30mm，两者取较小值
1、离基坑0.75H周围有地铁、煤气管、大型压力总水管等重要建筑设施
2、开挖深度≥18m，且在1.5H范围内有重要建筑、重要管线等市政设施或在0.75H范围内有非嵌岩桩基础埋深≤H的建筑物
一级
1、地面最大沉降量≤0.15%H;
2、围护墙最大水平位移≤0.2%H，且≤30mm
1、离基坑H周围埋设有重要干线、在用的大型构筑物、建筑物或市政设施
2、开挖深度≥14m，且在3H范围内有重要建筑、重要管线等市政设施或在1.2H范围内有非嵌岩桩基础埋深≤H的建筑物
二级
1、地面最大沉降量≤0.3%H;
2、围护墙最大水平位移≤0.4%H，且≤50mm
仅基坑附近H范围外有必须保护的重要工程设施
三级
1、地面最大沉降量≤0.6%H;
2、围护墙最大水平位移≤0.8%H，且≤100mm
环境安全无特殊要求
表5深圳地铁一期工程基坑工程的安全等级
安全等级
内容
一级
二级
三级
基坑深度（m）
＞14
9～14
＜9
地下水埋深（m）
＜2
2～5
＞5
软土层厚（m）
＞5
2～5
＜2
基坑边缘与临近建筑物基础或重要管线边缘净距（m）
＜0.5H
0.5H～1.0H
＞1.0H
地面最大沉降（mm）
≤0.15%H
≤0.2%H
≤0.3%H
最大水平位移允许值（mm）
≤0.25%H
排桩、墙、土钉
0.5%H
1.0%H
钢板桩、搅拌桩
1.0%H
2.0%H
基坑工程的设计计算一般包括三方面的内容，即稳定性计算、支护强度设计和基坑变形计算[1]。
基坑的稳定与基坑的工程地质、水文条件及支护结构体系本身的变形稳定有关。
基坑失稳一般可分为两种主要形态：
第一类，因基坑土体强度不足、地下水渗流作用而造成基坑失稳，包括基坑内外侧土体整体滑动失稳、基坑底土体隆起、地层因承压水作用、管涌渗漏等导致基坑破坏；第二类，因支护结构强度、刚度或稳定性不足引起支护系统破坏而造成基坑倒塌、破坏[2]。
本文主要介绍为避免第一类基坑失稳而需要进行的验算项目及验算方法。
稳定性验算是指分析基坑周围土体或土体与围护体系一起保持稳定性的能力。
基坑工程的倒塌或破坏会对基坑及周边环境造成很大的破坏，因此基坑工程设计的首要任务是要避免开挖的倒塌或破坏，因而必须进行稳定性分析。
《地铁设计规范》GB50157－2003第10.5.2条规定：
基坑工程应进行抗滑移和倾覆的整体稳定性、基坑底部土体抗隆起和抗渗流稳定性以及抗坑底以下承压水的稳定性计算[3]。
表6基坑工程稳定性验算内容
支护
类型
整体失稳
抗滑移
抗倾覆
内部
失稳
抗隆起
（一）（围护墙以下土体上涌）
抗隆起
（二）（坑底土体上涌）
抗管涌或渗流
抗承压水突涌
放坡
△
－
－
－
－
－
－
○
土钉
支护
△
△
△
△
－
－
－
○
重力式围护结构
△
△
△
－
△
－
△
○
桩、墙式围护结构
○
－
△
－
△
△
△
○
注：
1△——应检算，○——必要时检算；
2桩、墙式围护结构当设置一道支撑（或锚杆）时，应进行整体失稳检算。
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002第9.2.2条规定板式、墙式围护结构应进行抗倾覆、抗水平推移、整体抗滑稳定、坑底抗隆起及坑底抗渗流稳定检算[4]。
上海市工程建设规范《地基基础设计规范》DGJ08-11-2010第12.2.8条、《基坑工程技术规范》DG/TJ08-61-2010第6.1.1条规定板式支护基坑的稳定性计算内容应包括：
整体稳定性、抗倾覆稳定性、坑底抗隆起稳定性、抗渗流稳定性、抗承压水稳定性[5]。
条文说明中明确板式支护结构考虑内支撑作用时通常不会发生整体稳定性破坏，除非支撑失稳破坏。
因此，对板式支护结构，当只设一道支撑时，需验算整体滑动外，对设置多道内支撑时可不做验算。
二、基坑稳定性计算
下文中各项稳定性验算，土的抗剪强度指标除了特别指明外，应按三轴固结不排水剪切试验测定的峰值强度指标Ccu、φcu或直剪固结快剪试验峰值强度指标Ccq、φcq取用。
1、整体稳定性验算
基坑的整体稳定性验算可采用瑞典条分法验算沿最危险圆弧滑动面的稳定性，应符合下列公式要求，计算图示见图1
式中：
γs——作用分项系数，取1.0；
li——第i条土条沿滑弧面的弧长（m）；
qki——第i条土条处的地面荷载标准值（kN/m），对位于坑内的土条一般取qki=0；
n——划分土条的个数；
bi——第i条土条的宽度（m）；
Wki——第i条土条的自重标准值（kN）；不考虑渗流作用时，坑底地下水位以上取天然重度，坑底地下水位以下取浮重度，当考虑渗流作用时，坑底地下水位与坑外地下水位范围内的土体重度在计算上式左边（滑动力矩）时取饱和重度，在计算上式右边（抗滑动力矩）时取浮重度；
αi——第i条滑弧中点的切线和水平线的夹角（º）；
Cki、ϕki——分别为第i条土条滑动面上地基土的粘聚力标准值（kPa）和内摩擦角标准值（º）；
γRZ——整体稳定性分项系数；板式支护体系，不计及支撑或锚拉力的作用，且考虑渗流作用，取1.25.
图1整体稳定验算计算图示
当围护墙墙底以下地基土有软弱夹层时，尚应考虑可能发生的非圆弧滑动面情况。
不同于边坡稳定验算，滑动面的圆心一般在坑壁墙面上方，靠坑内侧附近。
考虑到内支撑作用时，通常不会发生整体稳定性破坏，除非支撑失稳破坏。
因此，对于板式支护结构，当只设一道支撑时，需验算整体滑动外，对设置多道支撑时可不做验算[6]。
2坑底抗隆起稳定性验算
（1）按墙底地基承载能力模式验算坑底抗隆起稳定性时，应符合下列公式要求，计算图示见图2
式中γ01——坑外地表至基坑围护墙底各土层天然重度的加权平均值（kN/m3）；
γ02——坑内开挖面至围护墙底各土层天然重度的加权平均值（kN/m3）；
H——基坑开挖深度（m）；
D——围护墙在基坑开挖面以下的入土深度（m）；
qk——坑外地面荷载标准值（kPa）；
Nq、Nc——地基土的承载力系数，根据围护墙底的地基土特性计算；
Ck、ϕk——分别为围护墙底地基土的黏聚力标准值（kPa）和内摩擦角标准值（º）；
γRL——隆起抗力分项系数；对板式支护体系，一级安全等级基坑工程取2.5；二级安全等级基坑工程取2.0；三级安全等级基坑工程取1.7。
图2坑底抗隆起的地基承载力模式验算图式
（2）板式支护体系按圆弧滑动模式验算绕最下道内支撑（或锚拉）点的抗隆起稳定性时，应符合下列公式要求，计算图示见图3。
式中Msk——围护墙的容许力矩标准值（kN.m/m）；
MRLK——抗隆起力矩标准值（kN.m/m）；
MSLK——隆起力矩标准值（kN.m/m）；
MRLkj——坑外最下道支撑以下第j层土产生的抗隆起力矩标准值（kN.m/m）；
MRLkm——坑内开挖面以下第m层土产生的抗隆起力矩标准值（kN.m/m）；
MSLkg——坑外地面荷载产生的抗隆起力矩标准值（kN.m/m）；
MSLki——坑外最下道支撑以上第i层土产生的抗隆起力矩标准值（kN.m/m）；
MSLkj——坑外最下道支撑以下、开挖面以上第j层土产生的抗隆起力矩标准值（kN.m/m）；
α——如图3所示，单位为弧度；
αA、αB——对应土层层顶和层底与最下道支撑连线的水平夹角，单位为弧度；
γ——对应土层的天然重度（kN/m3）；
D'——围护墙在最下道支撑以下部分的深度（m）；
Ka——对应土层的主动土压力系数；
Ck、ϕk——滑裂面上地基土对应的粘聚力标准值（kPa）和内摩擦角标准值（弧度）；
h'0——最下道支撑距地面的距离（m）；
HA、HB——对应土层的层顶和层底埋深（m）；
q1fk——坑外对应土层的上覆土压力标准值（kpa）
q2fk——坑内对应土层的上覆土压力标准值（kpa）
n1——坑外最下道支撑以上的土层数；
n2——坑外最下道支撑以下至墙底的土层数；
n3——坑内开挖面以下至墙底的土层数；
n4——坑外最下道支撑至开挖面之间的土层数；
γRL——隆起抗力分项系数；一级安全等级基坑工程取2.2；二级安全等级基坑工程取1.9；三级安全等级基坑工程取1.7。
图3坑底抗隆起的圆弧滑动模式验算图式
3、抗倾覆稳定性验算
板式支护体系围护墙应按下列公式验算绕最下道支撑或锚拉点的抗倾覆稳定性，计算图示见图4。
式中MSk——最下道内支撑面至围护墙底间的墙后主动土压力及最下道内支撑面至围护墙底间的净水压力（坑内外水压力的差）对最下道内支撑点的倾覆力矩标准值（kN.m/m）；
MRk——基坑底至围护墙底间的墙前被动土压力对最下道内支撑点的抗倾覆力矩标准值（kN.m/m）；
Fak——最下道内支撑面至围护墙底间的墙后主动土压力标准值（kN/m）；
Za——最下道内支撑面至围护墙底间的墙后主动土压力作用点至最下道内支撑点的距离（m）；
Fpk——墙前被动土压力标准值（kN/m）；土压力的强度按5.3.2条的规定计算；
zp——墙前被动土压力作用点至最下道内支撑点的距离（m）；
Fwk——作用在最下道内支撑面至围护墙底间围护墙上的净水压力（坑内外水压力的差）标准值（kN/m）；
Zw——最下道内支撑面至围护墙底间围护墙上的净水压力作用点至最下道内支撑点的距离（m）；
γRQ——倾覆抗力分项系数；一级安全等级基坑工程取1.20；二级安全等级基坑工程取1.10；三级安全等级基坑工程取1.05。
图4板式支护体系围护结构抗倾覆稳定验算计算简图
4、抗渗流稳定性验算
水泥土重力式围护和板式支护基坑，应按下列公式验算基坑开挖后地基土的抗渗流或抗管涌稳定性时：
式中：
γs——渗流作用分项系数，取1.0；
i——坑底土的渗流水力梯度；
hw——基坑内外土体的渗流水头（m），取坑内外地下水位差，见图5
L——最短渗流路径流线总长度（m）；
ΣLh——渗流路径水平段总长度（m）；
ΣLv——渗流路径垂直段总长度（m）；
ms——渗流路径垂直段换算成水平段的换算系数，单排帷幕墙时，取ms=1.50；多排帷幕墙时，取ms=2.0；
ic——坑底土体的临界水力梯度，根据坑底土的特性计算；
Gs——坑底土颗粒比重；
E——坑底土的天然孔隙比；
γRS——抗渗流分项系数；取1.5～2.0，基坑开挖面以下土为砂土、砂质粉土或黏性土与粉性土中有明显薄层粉砂夹层时取大值。
图5坑底土体抗渗流计算简图
5、抗承压水稳定性验算
基坑开挖面以下存在承压含水层且其上部存在不透水层时，应按下列公式验算开挖过程中此不透水层的抗承压水头的稳定性，计算图示见图6。
式中：
γs——承压水作用分项系数，取1.0；
Pwk——承压含水层顶部的水压力标准值（Kpa）；
γi——承压含水层顶面至坑底间各土层的重度（kN/m2）；
hi——承压含水层顶面至坑底间各土层的厚度（m）；
γRY——抗承压水分项系数，取1.05；
图6坑底抗承压水稳定性验算示意图
三、基坑围护插入深度确定
由第二节中也可以看出，稳定性计算中安全系数均与围护结构插入比有关，且基本都是随着插入比增加而单调递增的。
基坑稳定性计算在地质条件及围护结构形式确定的条件下，主要就是合理确定支护结构的墙体入土深度[7]。
（1）《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002中9.2.3条：
桩式、墙式支护结构可根据静力平衡条件初步选定墙体的入土深度，在进行整体稳定性和墙体变形验算后综合确定墙体的入土深度。
当坑底为饱和土时，应进行坑底抗隆起验算，有渗流时尚应进行抗渗流稳定验算。
（2）《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-99中推荐的整体稳定性计算方法及查表法。
其中整体稳定性计算同第二节计算式，不同的是该规程中明确整体稳定性分项系数应根据经验确定，当无经验时可取1.3，嵌固深度设计值取计算的嵌固深度的1.1倍。
（3）《软土地基与地下工程》第二版介绍可按照坑底容许隆起量，反求墙体入土深度。
式中
P—地面超载（kN/㎡）
δ—隆起量（cm）
关于容许量的[δ]的取值，高大钊教授主编的《软土地基理论与实践》中建议：
当基坑近旁无建筑物或地下管线时，可取H的1％；当近旁有建筑物或地下管线时，可取H的0.2%～0.5%；当环境要求特别严格时，可取H的0.04%～0.2%；一般讲，当取[δ]为H的0.5%以下时，都需要进行地基加固。
（4）《基坑工程手册》第二版认为围护结构要兼顾挡土和隔水两方面的要求，即综合根据稳定性及隔水作用确定入土深度。
稳定性即入土深度需考虑围护结构的抗隆起、抗滑移、抗倾覆及整体稳定性。
为了减小入土深度，应尽可能减小最下道支撑（或锚撑）至开挖面的距离，增强该道支撑（或锚撑）的刚度；充分利用时空效应，及时浇筑坑底垫层作底撑；以及对坑底与被动侧土体进行地基加固或坑内降水固结。
（5）《地下铁道设计与施工》中提到适当的选择围护结构的入土深度是防止基底隆起、流砂、管涌等的有效措施之一，增加入土深度可以增大抗剪面积和延长流线长度，从而增加抗隆起的剪力和降低引起流砂、管涌的动水坡度。
实践证明当入土深度﹥0.8H时，其效果就不再明显，故入土深度一般采用0.5H～0.8H。
（6）无锡地铁2号线工程《设计技术要求》（试行稿）7.8.4条围护墙（桩）插入深度应根据计算确定，一般情况下软土地段不易小于0.6，在特殊情况下（如周边环境复杂、灵敏度较高土层等）应经过计算、工程类比并充分论证后对围护墙（桩）适当加深。
多支点（2支点以上）桩墙的入土深度应有整体稳定性计算控制。
（7）浙江大学曾国熙教授等研究发现：
在保证基底不隆起失稳条件下，也即入土深度满足最小值的条件下，支护结构入土深度与墙体的侧向位移及弯矩关系不大。
（8）数值计算结果
无锡某地铁站标准段基坑计算基坑开挖深度为16.4m，采用厚度为800mm的地下连续墙围护结构，墙顶标高为5.45m。
计算时考虑地面超载20kPa，共设4道支撑。
表7地质参数表
土层
层底标高（m）
层厚（m）
重度（kN/m3）
（）
c（kPa）
m（kN/m4）
kmax（kN/m3）
（1）2
3.35
2.1
18
18
0
3330
10000
（3）1
-2.65
6
19.9
18.25
61.25
13330
40000
（3）2
-6.85
4.2
19.4
23.87
15.33
8330
25000
（3）3
-10.45
3.6
19.2
18.2
4
8330
25000
（6）1-1
-12.45
2
20.2
15.19
41.19
15000
45000
（6）1
-18.45
6
20
19.41
52.5
20000
60000
（6）2-1
-20.25
1.8
19.4
12.35
9.5
10000
30000
（6）2
-23.25
3
19.6
11.65
4.38
16670
50000
（7）1
-26.75
3.5
19.4
9.54
5.12
8330
25000
图7标准断面剖面图
①插入比0.6包络图
②插入比0.7包络图
③插入比0.8包络图
④插入比0.9包络图
⑤插入比1.0包络图
图8插入比0.6～1.0支撑轴力、水平位移、弯矩及剪力变化图
计算结果显示，地下连续墙插入比分别为0.6、0.7、0.8、0.9、1.0时，对支撑轴力、地下连续墙侧向变形、弯矩及剪力影响甚微，这也与浙江大学曾国熙教授研究结果相一致。
综上，围护结构的入土深度综合考虑基坑所处环境条件、地质条件、围护结构的整体稳定性、抗倾覆、基底抗隆起及抗渗流、承压水等因素,满足《地基基础设计规范》（DGJ08-11-2010）及《基坑工程技术规范》（DG/TJ08-61-2010）的有关规定,并结合软土地区类似深基坑的施工经验确定。
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