初中数学答题格式中考数学答题注意事项.docx
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初中数学答题格式中考数学答题注意事项
初中数学答题格式
中考数学答题注意事项
1
１．计算题
n０指数；负指数；三角数值．
n例：
计算
（3-
3）0
-（-
1）-2
2
+2cos300
=1-（-2）2
+2⨯3
2
=1-4+3
=-3+3
２．解不等式组
n解题步骤；数轴表示
n例：
解不等式组，并用数轴表示解集
⎧2x+5≤
⎪
3（x+2）①
⎨x-1x
⎩⎪23②
解：
解①
2x+5≤
3x+6
得x≥-1
解②3（x
-1）
2x
得x3
所以不等式组的解集为
在数轴上表示解集为
-1≤
x3
３．解方程
n分式方程：
去分母不漏乘，去括号注意负号；要注意验根格式．
n例：
解分式方程
2-x
=1-1
x-3
解：
分式两边同乘以（x
3-x
-3）
得，2-x
=（x
-3）
-（-1）
解得，x=2
经检验何知
x=2
是方程的根
所以原方程的根是
x=2
解二次方程（用因式分解法）x2
-2x
=3（x+2）
解：
原方程整理为
x2-5x-6=0
即（x-6）（x+1）=0
所以x-6
=0或x
+1=0
原方程的根为
x1=
6,x2
=-1
解二次方程（配方法）x2
-2x
=3（x+2）
解：
原方程整理为
x2-5x
2
-6=0
2
配方x2
⎛5⎫
-5x+ç⎪
⎝2⎭
⎛5⎫
=6+ç⎪
⎝2⎭
⎛
得çx-
⎝
5⎫2
⎪
2⎭
=49
4
所以x-5
2
=±7
2
x-5=7
x-5
=-7
即或
2222
原方程的根为
x1=
6,x2
=-1
解二次方程（公式法）x2
-2x
=3（x+2）
解：
原方程整理为
x2-5x-6=0
因为a
=1,b
=-5,c
=-6
∆=b2
-4ac
=（-5）2
-4⨯1⨯（-6）=
490
-b±b2-4acx=
2a
所以x=
-（-5）±49
2
=5±7
2
原方程的根为
x1=
6,x2
=-1
４．统计问题
n树形图画法，等可能事件计算，概率表示．
n例：
口袋里装有２个白球１个红球１个黑球，它们的大小相同．现从中任取两个球，用树形图表示摸出两个白球的各种形况，并求它的概率．
n解：
画树形图
白1白2红黑
白2红黑
白1红黑
白1白2黑
白1白2红
由图可知，等可能事件共有12种,其中两个球
都是白球的事件有2种.
21
所以摸出两个白球的概率是126
2=1
或P（摸出两个白球）=126
5.圆的切线证明
n半径+垂直=切线（判定定理）
n例:
如图,A,B是⊙O上的点,MN是过A点的直线,若∠AOB=2∠BAM.求证:
MN切⊙O于点A.
N
A
1
M
BO
n半径+垂直=切线（判定定理）
证明:
因为A,B是⊙O上的点,所以OA=OB,所以,∠1=∠B,在△ABO中,因为∠1+∠B+∠AOB=1800,
即,∠AOB=1800-2∠1,又因,∠AOB=2∠BAMN
所以,1800-2∠1=2∠BAMA
2∠BAM+2∠1=18001
M
∠BAM+∠1=900
即,OA⊥MN于A点,BO
又因OA是⊙O的半径
11
所以,MN切
6.证明三角形全等
n基本格式在△ABC与△DEF中因为AB=DE
∠B=∠EBC=EF
所以,△ABC≌△DEF（ASA）
n例:
已知△ABC与△DEC都是等腰直角三角形,
∠ACB=∠DCE=900,D是AB上一点.求证:
△ACE≌△BCD
证明:
因为△ABC与△DEC都是等腰直角三角形,且
∠ACB=∠DCE=900,
所以,AC=BC,EC=DC.A
∠ACB-∠3=∠DCE-∠3D
即∠1=∠2
在△DBC与△AEC中E23
因为BC=AC1
CB
∠1=∠2
BC=EC
所以,△DBC≌△AEC（ASA）
13
7.相似证明
n基本格式在△ABC与△DEF中因为∠A=∠D,∠B=∠E所以,△ABC∽△DEF
n平行不能直接得相似
例:
已知AB=6,DB=4,BC=5,DE∥BC,求DE的长.
A
DE
BC
解题格式:
因为DE∥BC,所以∠ADE=∠B,
在△ADE与△ABC中因为∠ADE=∠B,∠A为公共角所以△ADE∽△ABC
所以AD=DE即┄
15
ABBC
n例:
如图,点C在⊙O上,AC=PC,PC是⊙O的切线,AB是直径,PB=3,M是下半圆上一个动点,当△ABM的面积最大时,求MN•MC的值.
在△BMN与△CBM中
因为∠1=∠2,∠BMC为公共角
所以,△BMN∽△CBM
C
324
所以,
MN=MBMBMC
AON1BP
即:
MC
⋅MN
=MB2
M
8.求二次函数的最值与增减性
n指出开口,明确最大（小）值.
n当x=┄时,y的最大值是┄.
n因为a┄,所以当x>┄（x<┄）时y随x增大而增大（减小）.
例：
求二次函数
y=2x2
+3x-4
的最大或最
小值．当x取何值时,y随x增大而减小？
解：
因为
a=20
所以，函数有最小值．
当x=-3
4
时，
4⨯2⨯（-4）-3241
y的最小值为
=-
4⨯28
因为a
=20
x=-3
抛物线的对称轴是4
所以,当x<-3/4时,y随x增大而减小.
9.求抛物线的解析式
n过（0,m）的抛物线要设为：
y=ax2+bx+m
例：
求过点（-1,2）,（2,3）,（0,-4）的抛物线的解析式.
解:
因为所求的抛物线过点（0,-4）,所以设它的解析式为y=ax2+bx-4又因为该抛物线过点（-1,2）,（2,3）所以┄
10.一次和二次函数增减性应用
“因为k>0,所以y随x的增大而增大”
“因为a>0,所以当x>m时，y随x的增大而增大
例：
A、B两市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台、D村8台。
已知从A市调运一台到C和D村的运费分别是400元和800元，从B调运一台支C和D村的运费分别是300元和500元.
（1）设B运往C的机器x台,求总运费y关于x的函数；
（2）求出总运费最低的调运方案,并求最低运费.
解：
（1）由已知┄
所以y=200x+8600（0≤x≤6的非负整数）
（2）因为y=200x+8600是一次函数，
且k=200>0,所以y随x的增大而增大，所以当x取最小值时y值最小，即x=0时y的最
小值为200╳0+8600=8600
答:
┄
11.作图题
n要答题
O
结论:
⊙O即为所求
12.条件探索题
n要以探索所得的结果为条件证明问题成立.例:
把两个全等的等腰直角△ABC和△EFG（直角边长都为4）如图放置,且使三角板EFG的顶点与
ABC的斜边中点重合,绕O旋转EFG（旋转角在0到
90度之间）.
（1）连接HK,设BH=X,GKH的面积为Y,求Y与X的函数关系;
（2）在
（1）中是否存在X,使△GKH的面积恰好等于
△ABC面积的5/16?
若存在,求出此时的X值,若不存在,说明理由.
（2）答:
当X=1或X=3时,△GKH的面积恰好等于△ABC面积的5/16.
证明:
当X=1时,
当X=3时,
A
G（O）Ky
E
Hx
F
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