1小数乘法11.docx
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1小数乘法11
人教版《数学》五年级上册教案
1.小数乘法(11课时)
教学
内容
第1课时:
小数乘整数例1、2(教材P2~3例1、例2,练习一第1、3、5题。
)
教学
目标
【知识与技能】
使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
【过程与方法】
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
【情感、态度与价值观】
感受小数乘法在生活中的广泛应用。
重点
理解并掌握小数乘整数的算理,学会转化。
难点
能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学准备
课件。
教学过程
批注
一、复习旧知
根据34×4=136,直接写出下面各式得数。
340×4=()3400×4=()34×400=()
二、探索新知
(一)结合情境,感知算理
1.谈话:
同学们都喜欢哪些运动呢?
2.导入:
是啊,多参加户外运动,有利于身体健康。
老师也经常参加户外运动,放风筝就是我的最爱。
3.(展示P2例1情境图)从图中你知道了哪些信息?
引导学生列式,教师板书:
3.5×3。
(观看动画,理解题意。
)
4.揭题:
以前我们学习的乘法都是整数乘整数,今天的算式中却出现了小数,这就是今天我们要研究的小数乘整数。
(板书课题:
小数乘整数)
5.初步探究竖式计算的方法。
教师根据学生叙述,依次展示教材P2的内容。
强调:
注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
6.教材P2的“做一做”第1、2题。
①4.6×6=27.6(元)②6.4×7=44.8(元),40<44.8不够
(二)理解算理,掌握算法
1.出示例题2:
0.72×5。
师:
0.72不是钱数,怎样计算?
能不能转化成整数来计算。
2.学生汇报,教师板书。
引导学生归纳:
计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“0”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
三、知识应用
1.教材P3“做一做”第1题。
想一想:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
(小数乘整数,先按照整数乘法算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
)
2.教材P3“做一做”第2题。
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3.教材P4练习一第3题。
每天走:
1.3×4=(km)
一周走:
×5=(km)。
四、布置作业:
1.课堂作业
教材P4练习一第1、5题。
2.课后作业
教材P4练习一第2、4题。
板书设计:
小数乘整数
教学
反思
人教版《数学》五年级上册教案
1.小数乘法
教学
内容
第2课时:
小数乘整数(练习课)(教材P4练习一第2、4题,补充练习。
)
教学
目标
【知识与技能】
1.能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2.会运用小数乘整数解决一些实际问题。
【过程与方法】
经历小数乘整数的练习过程,培养学生的运算能力,体现数学知识的运用价值。
【情感、态度与价值观】
感受数学和生活之间的内在联系,激发学生的学习兴趣,培养热爱生活、热爱数学的良好情感,体验学习的成功与快乐。
重点
巩固小数乘整数的计算方法。
难点
运用小数乘整数解决实际问题。
教学准备
课件。
教学过程
批注
一、谈话导入
1.提问:
上节课我们学习了什么内容?
(小数乘整数)
2.小数乘整数的计算方法:
小数乘整数,先按照整数乘法算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
二、基础练习
1.口算练习。
(1)看谁算得又快又准。
6.5×10=0.56×100=3.78×100=
3.215×100=0.8×10=4.08×100=
(2)用你喜欢的方法算。
4.1×9=1.2×3=5×5.8=
0.28×3=16.5×4=0.796×7=
指题让学生说一说是怎样算的。
2.说一说
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是()×(),表示求()是多少,求积时可以看成()×(),先得出积(),再从右起点出()位小数,得()。
3.笔算练习。
0.32×47=1.6×52=
64×0.25=1.37×21=
教师指名板演,学生独立练习,然后集体订正。
三、拓展提高
1.某商店牛奶搞特卖活动,每盒牛奶1.4元,买四赠一。
小刚要买20盒牛奶,至少要带多少钱?
分析:
“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数,求买20盒需要多少钱,就是求实际应付的钱数。
20÷(4+1)×4=16(盒)1.4×16=22.4(元)
2.根据24×25=600,在()里填上适当的数。
(1)240×25=()
(2)2.4×25=()
(3)()×25=0.6
提问:
你发现了什么?
(两个数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
)
四、讲评练习
1.教材P4页练习一第2题。
2.教材P4页练习一第4题。
五、布置作业:
(一)课堂作业:
用竖式计算。
4.6×6=8.9×7=15.6×13=
0.18×15=0.025×14=3.06×36=
(二)课后作业:
《优化设计》P1。
板书设计:
小数乘整数(练习课)
“买四赠一”
两个数相乘时,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
教学
反思
人教版《数学》五年级上册教案
1.小数乘法
教学
内容
第3课时:
小数乘小数例3(教材P5例3,练习二第1、2、3、4、5题。
)
教学
目标
【知识与技能】
理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题。
【过程与方法】
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力。
【情感、态度与价值观】
渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度。
重点
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
难点
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教学准备
课件。
教学过程
批注
一、复习旧知
1.竖式计算:
2.05×6
说一说:
小数乘整数,我们是怎样计算的?
小结:
先按照整数乘法计算,因数中有几位小数,积中也应有几位小数。
如果积的末尾有0,要先点上小数点,再将0划去。
二、探索新知
(一)实际情境,引出问题
1.出示教材P5页例3的情境图。
师:
观察图片,说说你发现了什么?
(学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。
现在学校要给它刷油漆,一共需要多少千克油漆?
)
(二)探索小数乘小数一般方法
1.先算宣传栏的面积有多大。
提问:
两个因数都是小数怎么计算呢?
(将两个因数同时转化成整数,再计算。
别忘了!
乘得的积还要缩小相应的倍数哦!
)
2.再算需要多少千克油漆。
3.说说列竖式计算小数乘法时,要注意什么?
(小数右边的数一律对齐,其他小数位从右往左依次对齐。
两个因数中一共有几位小数,积也有几位小数。
)
4.完成P5的“做一做”第3、4题。
(三)总结小数乘法法则
1.提问:
观察例3中因数与积的小数位数,你能发现什么?
(积的小数位数是两个因数小数位数的总和。
)
2.大家来讨论:
小数乘法应该怎样计算?
完成教材P6例4上面的填空。
①先按照整数乘法算出积,再点;
②点时,看中一共有几位小数,就从积的起数出几位,点上小数点。
三、知识应用
(一)完成教材P8第3题。
(二)完成教材P8第5题。
1.28×30=38.4(万千米)
答:
月球到地球的距离有38.4万千米。
四、布置作业
(一)课堂作业:
P8练习二第1题(前3列)、4题。
(二)课后作业:
P9练习二第2题。
板书设计:
小数乘小数
教学
反思
人教版《数学》五年级上册教案
1.小数乘法
教学
内容
第4课时:
小数乘小数例4(教材P5例4,练习二第1、9、13题。
)
教学
目标
【知识与技能】
理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题。
【过程与方法】
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力。
【情感、态度与价值观】
渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度。
重点
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
难点
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教学准备
课件。
教学过程
批注
一、复习旧知
1.竖式计算:
5.6×0.4=2.24
2、说一说:
小数乘小数,我们是怎样计算的?
(先按照整数乘法计算,再根据两个因数小数位数的总和,确定积的小数点位置。
)
二、探索新知
1.出示例4:
0.56×0.04
(1)教师先引导学生完成下面算式(下左)。
(2)乘得的积的小数位数不够,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
教师再引导学生完成上面右面的算式(上右)。
2.试一试:
0.56×0.05=0.028
提问:
乘积末尾有0的情况下,应该注意什么?
(要先在前面补0占位,点上小数点,再将末尾的0划掉)
3.观察比较:
说一说小数乘法应怎样计算?
该注意些什么?
◆应先按照整数乘法计算,再根据两个因数小数位数的总和,确定积的小数点位置。
◆积的位数不够时,要添0占位,再点小数点。
◆注意!
乘积末尾有0时,要先点上小数点,再去掉末尾的0哦!
三、知识应用
(一)计算下面各题
教材P6“做一做”第1题(3、4小题)。
0.29×0.070.056×0.15
(二)填一填
教材P6“做一做”第2题。
提问:
分别比较积和第一个因数的大小,你能发现什么?
完成P6“做一做”下面的填空。
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数(大)。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数(小)。
(三)解决问题
教材P8练习二第13题。
四、布置作业
(一)课堂作业:
P8~9练习二第1题(第4列)、9题。
(二)课后作业:
P9练习二第6题(第1行)。
板书设计:
小数乘小数
0.56×0.04=0.0224
1补、2点、3划
教学
反思
人教版《数学》五年级上册教案
1.小数乘法
教学
内容
第5课时:
倍数是小数的实际问题和乘法验算例5(教材P7例5,练习二第6、7、8、10、11、12、14题。
)
教学
目标
【知识与技能】
1.使学生进一步掌握小数乘法的运算。
2.能利用交换两个因数的位置进行验算,提高计算能力。
【过程与方法】
理解倍数可以是整数,也可以是小数,学会解答有关倍数是小数的实际问题。
【情感、态度与价值观】
培养学生仔细、认真计算的好习惯,养成及时验算的思想。
重点
利用交换两个因数的位置进行验算。
难点
利用交换两个因数的位置进行验算。
教学准备
多媒体。
教学过程
批注
一、复习旧知
1.根据37×13=481,想一想:
树叶后面应是什么数?
37×1.3=3.7×1.3=
0.37×13=0.37×0.13=
2.揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题)
二、探索新知
1.教学出示例5情境图。
学生观察情境图,提取信息:
所求问题:
(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)
所需条件:
(非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍)
(观看动画,理解题意)
2.引导学生列式。
56×1.3
(求一个数的几倍是多少,用乘法计算。
)
3.学生计算。
提问:
可以怎样进行验算呢?
◆把因数的位置交换一下,乘一遍,看对不对。
◆也可以用计算器来验算。
◆56×1.3,积应该比56大,所以肯定计算错了。
三、知识应用
1.教材P7“做一做”。
先让学生观察两道算式中的因数和积,进行判断,说出理由;再让学生独立计算,并用自己喜欢的验算方法进行验算。
2.教材P10练习二第12题。
先让学生独立判断,再集体订正。
追问:
你是如何比较式子左右两边大小的?
把你的好办法告诉大家!
3.教材P9练习二第6题(2、6小题)。
4.解决问题。
长颈鹿的身高和体重分别是多少?
解答:
1.9×2.4=4.56(米)
1.2×0.65=0.78(吨)
答:
长颈鹿的身高是4.56米,体重是0.78吨。
四、布置作业
(一)课堂作业:
P9练习二第6题(第2行)、8题。
(二)课后作业:
P9~10练习二第7、10、11、14题,思考题。
板书设计:
求一个数的小数倍数是多少及验算
例556×1.3=72.8(千米/时)
答:
鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
教学
反思
人教版《数学》五年级上册教案
1.小数乘法
教学
内容
第6课时:
积的近似数例6(教材P11例6,练习三第1、2、3题。
)
教学
目标
【知识与技能】
使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
【过程与方法】
利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
【情感、态度与价值观】
使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
重点
正确地进行“四舍五入”。
难点
应用“四舍五入”法取积的近似数。
教学准备
课件。
教学过程
批注
一、复习旧知
按要求取下面小数的近似数。
0.9846保留三位小数(),保留两位小数(),保留一位小数()。
二、探索新知
(观看动画,激发兴趣。
)
1.出示教材P11例6情境图。
例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少亿个嗅觉细胞?
(得数保留一位小数。
)
揭题:
在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
(板书课题:
积的近似数)
2.列式计算。
0.049×45≈2.2(亿个)
(求0.049的45倍,就是求45个0.049是多少,用乘法计算。
)
答:
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
3.如何求积的近似数?
(2.205要保留一个小数,因为0<5,舍去0和5,取2.2。
)
练一练:
问题:
如果将45改为46,结果又应是多少呢?
请你自己先算一算。
0.049×46≈2.3
4.小结求积的近似数的方法。
提问:
说一说,如何取积的近似数?
(要保留到哪一位,就看它的下一位,如果小于5,就将后面的数舍去,如果大于或等于5就向前一位进1。
)
三、知识应用
(一)计算下面各题
1.教材P11“做一做”第1题。
0.8×0.9≈0.71.7×0.45≈0.77
(二)解决问题
1.教材P11“做一做”第2题。
3.85×2.5=9.625≈9.63(元)
答:
买2.5kg应付9.63元。
2.教材P13练习三第3题。
5.85×6=35.1≈35(吨)
答:
这台计算机35吨重。
四、布置作业
(一)课堂作业:
P13练习三第1题(前2题)、第2题(前2题)。
(二)课后作业:
P13练习三第1题(后1题)、第2题(后1题)。
板书设计:
积的近似数
0.049×45≈2.2(亿个)
方法:
先求出准确的积,再用“四舍五入”法
求出近似数。
注意:
计算结果要用“≈”表示。
答:
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
教学
反思
人教版《数学》五年级上册教案
1.小数乘法
教学
内容
第7课时:
整数乘法运算定律推广到小数例7(教材P12例7,练习三第4题。
)
教学
目标
【知识与技能】
使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
【过程与方法】
让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
【情感、态度与价值观】
培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
重点
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
难点
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学准备
课件。
教学过程
批注
一、复习旧知
1.直接写出得数。
(1)0.5×0.2=
(2)50×0.2=(3)500×0.2=
(4)2.5×4=(5)2.5×0.4=(6)0.25×40=
(7)0.125×8=(8)12.5×8=(9)1.25×80=
2.乘法有哪些运算定律?
怎样用字母式子表示?
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
二、探索新知
1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
(1)师:
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
(2)比一比,看谁算得又对又快!
0.7×1.2=1.2×0.7=
(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)=
(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5=
(3)观察每组的两个算式,它们有什么关系?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
提问:
从上面的算式中,你发现了什么规律?
小结:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。
2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
(1)出示:
0.25×4.78×4
提问:
怎样使计算更为简便呢?
板书:
(2)出示:
0.65×202
提问:
怎样使计算更为简便呢?
板书:
三、知识应用
(一)根据运算定律填空
1.教材P12“做一做”第1题。
(二)用简便方法计算下面各题
1.教材P12“做一做”第2题(2、3小题)。
(三)解决问题
学校举行文艺汇演,要分别订做一些合唱服和舞蹈服,如果平均每套用布1.8米,一共需要用布多少米?
1.8×38+1.8×62
=1.8×(38+62)
=1.8×100
=180(米)
答:
一共需要用布180米。
四、布置作业
(一)课堂作业:
P13练习三第4题。
(二)课后作业:
P14练习三第5~11题。
板书设计:
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
0.25×4.78×40.65×202
=0.25×4×4.78(交换律)=0.65×(200+2)
=1×4.78=0.65×200+0.65×2(分配律)
=4.78=131.3
教学
反思
人教版《数学》五年级上册教案
1.小数乘法
教学
内容
第8课时:
整数乘法运算定律推广到小数练习课(教材P14练习三第5~11题。
)
教学
目标
【知识与技能】
1.熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算,解决一些实际问题。
2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
【过程与方法】
经历小数乘法运算定律的运用过程,熟练掌握小数乘法运算的简便方法。
【情感、态度与价值观】
在学习活动中,感受数学知识之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,体验数学知识的应用价值,感受学习的成功与快乐,培养学生科学的思维方式。
重点
熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
难点
灵活运用计算策略进行简便运算,提高学生计算思维能力。
教学准备
课件。
教学过程
批注
一、回顾问题
课前谈话:
上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算,那么在计算中你有什么感受?
(在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便,也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
)
(一)根据运算定律填空
(1)1.25×7.7×8=□×□×7.7
(2)6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4
(3)2.5×(10+4)=□×10+□×4
(4)13×10.1=13×□+13×□
让学生说一说填空的依据,加深对乘法运算定律的认识和巩固。
(二)运用定律,快速判断。
每组题中你只需在A或B中选一题来算,看谁算得又对又快,你会选哪题呢?
请你做在练习本上。
(1)A.(8×5.27)×1.25B.(8×5.27)×1.24
(2)A.4.5×99B.4.5×100-4.5×1
(3)A.2.3×0.6+2.3×0.4B.2.3×0.6+0.4
提问:
运用什么定律?
二、分层练习
(一)基本练习,巩固新知
0.25×368×401.7×101
7.8×9+7.85.5×9.8
12.5×2.5×0.8×419.7×5.3+4.7×19.7
学生独立练习的同时,指名板演,做后共同订正。
(二)综合练习,应用新知
(1)教材P13练习三第5题。
5×2+2.5×3=17.5(元)
(2)教材P14练习三第6题。
分析:
每箱有24瓶,每瓶1.3元,则每箱要(24×1.3)元。
图中一共有5箱,一共需要(24×1.3×5)元,该算式用交换律计算比较方便。
(3)教材P14练习三第7、8题。
完指名学生板演,其余学生练习,并指出板演学生是否正确。
(4)教材P14练习三第11题。
先理解题意,获取题目所给的已知信息,再由学生独立完成,小组讨论,互相交流解题方法。
四、布置作业
(一)课堂作业:
P14练习三第9题。
(二)课后作业:
P14练习三第10题。
板书设计:
整数乘法运算定律推广到小数
7.8×9+7.85.5×9.8
=7.8×(9+1)=5.5×(10-0.2)
=7.8×10=5.5×10-5.5×0.2
=78=55-1.1
=53.9
教学
反思
人教版《数学》五年级上册教案
1.小数乘法
教学
内容
第9课时:
问题解决
(一)例8(教材P15例8,练习四第1~5题。
)
教学
目标
【知识与技能】
能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题,从中掌握一些解决问题的途径和方法。
【过程与方法】
让学生经历用列表的方法整理信息的过程,及运用多种方法解决问题的过程,探索解决问题的有效方法。
【情感、态度与价值观】
让学生感受所学知识的应用价值,提高学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。
重点
灵活运用所学知识解决实际问题。
难点
熟练正确地计算,灵