1小数乘法11.docx

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1小数乘法11

人教版《数学》五年级上册教案

1．小数乘法（11课时）

教学

内容

第1课时：

小数乘整数例1、2（教材P2～3例1、例2，练习一第1、3、5题。

）

教学

目标

【知识与技能】

使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

【过程与方法】

经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。

【情感、态度与价值观】

感受小数乘法在生活中的广泛应用。

重点

理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。

难点

能够运用算理进行小数乘整数的计算。

教学准备

课件。

教学过程

批注

一、复习旧知

根据34×4＝136，直接写出下面各式得数。

340×4＝（）3400×4＝（）34×400＝（）

二、探索新知

（一）结合情境，感知算理

1．谈话：

同学们都喜欢哪些运动呢？

2．导入：

是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。

老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。

3．（展示P2例1情境图）从图中你知道了哪些信息？

引导学生列式，教师板书：

3.5×3。

（观看动画，理解题意。

）

4．揭题：

以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。

（板书课题：

小数乘整数）

5．初步探究竖式计算的方法。

教师根据学生叙述，依次展示教材P2的内容。

强调：

注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

6．教材P2的“做一做”第1、2题。

①4.6×6=27.6（元）②6.4×7=44.8（元），40＜44.8不够

（二）理解算理，掌握算法

1．出示例题2：

0.72×5。

师：

0.72不是钱数，怎样计算？

能不能转化成整数来计算。

2．学生汇报，教师板书。

引导学生归纳：

计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。

当积的末尾有“0”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

三、知识应用

1．教材P3“做一做”第1题。

想一想：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

（小数乘整数，先按照整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

）

2．教材P3“做一做”第2题。

同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。

3．教材P4练习一第3题。

每天走：

1.3×4=（km）

一周走：

×5=（km）。

四、布置作业：

1．课堂作业

教材P4练习一第1、5题。

2．课后作业

教材P4练习一第2、4题。

板书设计：

小数乘整数

教学

反思

人教版《数学》五年级上册教案

1．小数乘法

教学

内容

第2课时：

小数乘整数（练习课）（教材P4练习一第2、4题，补充练习。

）

教学

目标

【知识与技能】

1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。

2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。

【过程与方法】

经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。

【情感、态度与价值观】

感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。

重点

巩固小数乘整数的计算方法。

难点

运用小数乘整数解决实际问题。

教学准备

课件。

教学过程

批注

一、谈话导入

1．提问：

上节课我们学习了什么内容？

（小数乘整数）

2．小数乘整数的计算方法：

小数乘整数，先按照整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

二、基础练习

1．口算练习。

（1）看谁算得又快又准。

6.5×10=0.56×100=3.78×100=

3.215×100=0.8×10=4.08×100=

（2）用你喜欢的方法算。

4.1×9=1.2×3=5×5.8=

0.28×3=16.5×4=0.796×7=

指题让学生说一说是怎样算的。

2．说一说

4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是（）×（），表示求（）是多少，求积时可以看成（）×（），先得出积（），再从右起点出（）位小数，得（）。

3．笔算练习。

0.32×47=1.6×52=

64×0.25=1.37×21=

教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。

三、拓展提高

1．某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。

小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？

分析：

“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。

20÷（4+1）×4=16（盒）1.4×16＝22.4（元）

2．根据24×25＝600，在（）里填上适当的数。

（1）240×25=（）

（2）2.4×25=（）

（3）（）×25=0.6

提问：

你发现了什么？

（两个数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。

）

四、讲评练习

1．教材P4页练习一第2题。

2．教材P4页练习一第4题。

五、布置作业：

（一）课堂作业：

用竖式计算。

4.6×6=8.9×7=15.6×13=

0.18×15=0.025×14=3.06×36=

（二）课后作业：

《优化设计》P1。

板书设计:

小数乘整数（练习课）

“买四赠一”

两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。

教学

反思

人教版《数学》五年级上册教案

1．小数乘法

教学

内容

第3课时：

小数乘小数例3（教材P5例3，练习二第1、2、3、4、5题。

）

教学

目标

【知识与技能】

理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。

【过程与方法】

在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。

【情感、态度与价值观】

渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。

重点

在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

难点

让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。

教学准备

课件。

教学过程

批注

一、复习旧知

1．竖式计算：

2.05×6

说一说：

小数乘整数，我们是怎样计算的？

小结：

先按照整数乘法计算，因数中有几位小数，积中也应有几位小数。

如果积的末尾有0，要先点上小数点，再将0划去。

二、探索新知

（一）实际情境，引出问题

1．出示教材P5页例3的情境图。

师：

观察图片，说说你发现了什么？

（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。

现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？

）

（二）探索小数乘小数一般方法

1．先算宣传栏的面积有多大。

提问：

两个因数都是小数怎么计算呢？

（将两个因数同时转化成整数，再计算。

别忘了！

乘得的积还要缩小相应的倍数哦！

）

2．再算需要多少千克油漆。

3．说说列竖式计算小数乘法时，要注意什么？

（小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。

两个因数中一共有几位小数，积也有几位小数。

）

4．完成P5的“做一做”第3、4题。

（三）总结小数乘法法则

1．提问：

观察例3中因数与积的小数位数，你能发现什么？

（积的小数位数是两个因数小数位数的总和。

）

2．大家来讨论：

小数乘法应该怎样计算？

完成教材P6例4上面的填空。

①先按照整数乘法算出积，再点；

②点时，看中一共有几位小数，就从积的起数出几位，点上小数点。

三、知识应用

（一）完成教材P8第3题。

（二）完成教材P8第5题。

1.28×30=38.4（万千米）

答：

月球到地球的距离有38.4万千米。

四、布置作业

（一）课堂作业：

P8练习二第1题（前3列）、4题。

（二）课后作业：

P9练习二第2题。

板书设计：

小数乘小数

教学

反思

人教版《数学》五年级上册教案

1．小数乘法

教学

内容

第4课时：

小数乘小数例4（教材P5例4，练习二第1、9、13题。

）

教学

目标

【知识与技能】

理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。

【过程与方法】

在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。

【情感、态度与价值观】

渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。

重点

在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

难点

让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。

教学准备

课件。

教学过程

批注

一、复习旧知

1．竖式计算：

5.6×0.4=2.24

2、说一说：

小数乘小数，我们是怎样计算的？

（先按照整数乘法计算，再根据两个因数小数位数的总和，确定积的小数点位置。

）

二、探索新知

1．出示例4：

0.56×0.04

（1）教师先引导学生完成下面算式（下左）。

（2）乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？

（要在前面用0补足，再点小数点。

）

教师再引导学生完成上面右面的算式（上右）。

2．试一试：

0.56×0.05=0.028

提问：

乘积末尾有0的情况下，应该注意什么？

（要先在前面补0占位，点上小数点，再将末尾的0划掉）

3．观察比较：

说一说小数乘法应怎样计算？

该注意些什么？

◆应先按照整数乘法计算，再根据两个因数小数位数的总和，确定积的小数点位置。

◆积的位数不够时，要添0占位，再点小数点。

◆注意！

乘积末尾有0时，要先点上小数点，再去掉末尾的0哦！

三、知识应用

（一）计算下面各题

教材P6“做一做”第1题（3、4小题）。

0.29×0.070.056×0.15

（二）填一填

教材P6“做一做”第2题。

提问：

分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？

完成P6“做一做”下面的填空。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（大）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（小）。

（三）解决问题

教材P8练习二第13题。

四、布置作业

（一）课堂作业：

P8～9练习二第1题（第4列）、9题。

（二）课后作业：

P9练习二第6题（第1行）。

板书设计：

小数乘小数

0.56×0.04＝0.0224

1补、2点、3划

教学

反思

人教版《数学》五年级上册教案

1．小数乘法

教学

内容

第5课时：

倍数是小数的实际问题和乘法验算例5（教材P7例5，练习二第6、7、8、10、11、12、14题。

）

教学

目标

【知识与技能】

1．使学生进一步掌握小数乘法的运算。

2．能利用交换两个因数的位置进行验算，提高计算能力。

【过程与方法】

理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。

【情感、态度与价值观】

培养学生仔细、认真计算的好习惯，养成及时验算的思想。

重点

利用交换两个因数的位置进行验算。

难点

利用交换两个因数的位置进行验算。

教学准备

多媒体。

教学过程

批注

一、复习旧知

1．根据37×13＝481，想一想：

树叶后面应是什么数？

37×1.3=3.7×1.3=

0.37×13=0.37×0.13=

2．揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题）

二、探索新知

1．教学出示例5情境图。

学生观察情境图，提取信息：

所求问题：

（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）

所需条件：

（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）

（观看动画，理解题意）

2．引导学生列式。

56×1.3

（求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

）

3．学生计算。

提问：

可以怎样进行验算呢？

◆把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。

◆也可以用计算器来验算。

◆56×1.3，积应该比56大，所以肯定计算错了。

三、知识应用

1．教材P7“做一做”。

先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。

2．教材P10练习二第12题。

先让学生独立判断，再集体订正。

追问：

你是如何比较式子左右两边大小的？

把你的好办法告诉大家！

3．教材P9练习二第6题（2、6小题）。

4．解决问题。

长颈鹿的身高和体重分别是多少？

解答：

1.9×2.4＝4.56（米）

1.2×0.65＝0.78（吨）

答：

长颈鹿的身高是4.56米，体重是0.78吨。

四、布置作业

（一）课堂作业：

P9练习二第6题（第2行）、8题。

（二）课后作业：

P9～10练习二第7、10、11、14题，思考题。

板书设计：

求一个数的小数倍数是多少及验算

例556×1.3=72.8（千米/时）

答：

鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。

教学

反思

人教版《数学》五年级上册教案

1．小数乘法

教学

内容

第6课时：

积的近似数例6（教材P11例6，练习三第1、2、3题。

）

教学

目标

【知识与技能】

使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

【过程与方法】

利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

【情感、态度与价值观】

使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

重点

正确地进行“四舍五入”。

难点

应用“四舍五入”法取积的近似数。

教学准备

课件。

教学过程

批注

一、复习旧知

按要求取下面小数的近似数。

0.9846保留三位小数（），保留两位小数（），保留一位小数（）。

二、探索新知

（观看动画，激发兴趣。

）

1．出示教材P11例6情境图。

例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？

（得数保留一位小数。

）

揭题：

在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

（板书课题：

积的近似数）

2．列式计算。

0.049×45≈2.2（亿个）

（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算。

）

答：

狗约有2.2亿个嗅觉细胞。

3．如何求积的近似数？

（2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去0和5，取2.2。

）

练一练：

问题：

如果将45改为46，结果又应是多少呢？

请你自己先算一算。

0.049×46≈2.3

4．小结求积的近似数的方法。

提问：

说一说，如何取积的近似数？

（要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。

）

三、知识应用

（一）计算下面各题

1．教材P11“做一做”第1题。

0.8×0.9≈0.71.7×0.45≈0.77

（二）解决问题

1．教材P11“做一做”第2题。

3.85×2.5=9.625≈9.63（元）

答：

买2.5kg应付9.63元。

2．教材P13练习三第3题。

5.85×6=35.1≈35（吨）

答：

这台计算机35吨重。

四、布置作业

（一）课堂作业：

P13练习三第1题（前2题）、第2题（前2题）。

（二）课后作业：

P13练习三第1题（后1题）、第2题（后1题）。

板书设计：

积的近似数

0.049×45≈2.2（亿个）

方法：

先求出准确的积，再用“四舍五入”法

求出近似数。

注意：

计算结果要用“≈”表示。

答：

狗约有2.2亿个嗅觉细胞。

教学

反思

人教版《数学》五年级上册教案

1．小数乘法

教学

内容

第7课时：

整数乘法运算定律推广到小数例7（教材P12例7，练习三第4题。

）

教学

目标

【知识与技能】

使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

【过程与方法】

让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

【情感、态度与价值观】

培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

重点

理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

难点

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学准备

课件。

教学过程

批注

一、复习旧知

1．直接写出得数。

（1）0.5×0.2=

（2）50×0.2=（3）500×0.2=

（4）2.5×4=（5）2.5×0.4=（6）0.25×40=

（7）0.125×8=（8）12.5×8=（9）1.25×80=

2．乘法有哪些运算定律？

怎样用字母式子表示？

乘法交换律：

a×b＝b×a

乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

二、探索新知

1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

（1）师：

小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。

（2）比一比，看谁算得又对又快！

0.7×1.2=1.2×0.7=

（0.8×0.5）×0.4=0.8×（0.5×0.4）=

（2.4＋3.6）×0.5=2.4×0.5＋3.6×0.5=

（3）观察每组的两个算式，它们有什么关系？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

提问：

从上面的算式中，你发现了什么规律？

小结：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

（1）出示：

0.25×4.78×4

提问：

怎样使计算更为简便呢？

板书：

（2）出示：

0.65×202

提问：

怎样使计算更为简便呢？

板书：

三、知识应用

（一）根据运算定律填空

1．教材P12“做一做”第1题。

（二）用简便方法计算下面各题

1．教材P12“做一做”第2题（2、3小题）。

（三）解决问题

学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？

1.8×38＋1.8×62

=1.8×（38＋62）

=1.8×100

=180（米）

答：

一共需要用布180米。

四、布置作业

（一）课堂作业：

P13练习三第4题。

（二）课后作业：

P14练习三第5～11题。

板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律：

a×b＝b×a

乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

0.25×4.78×40.65×202

=0.25×4×4.78（交换律）=0.65×（200+2）

=1×4.78=0.65×200+0.65×2（分配律）

=4.78=131.3

教学

反思

人教版《数学》五年级上册教案

1．小数乘法

教学

内容

第8课时：

整数乘法运算定律推广到小数练习课（教材P14练习三第5～11题。

）

教学

目标

【知识与技能】

1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。

2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

【过程与方法】

经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方法。

【情感、态度与价值观】

在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。

重点

熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

难点

灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。

教学准备

课件。

教学过程

批注

一、回顾问题

课前谈话：

上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受？

（在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

）

（一）根据运算定律填空

（1）1.25×7.7×8=□×□×7.7

（2）6.1×5.4+3.9×54=（□+□）×5.4

（3）2.5×（10+4）=□×10+□×4

（4）13×10.1=13×□+13×□

让学生说一说填空的依据，加深对乘法运算定律的认识和巩固。

（二）运用定律，快速判断。

每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？

请你做在练习本上。

（1）A.（8×5.27）×1.25B.（8×5.27）×1.24

（2）A.4.5×99B.4.5×100－4.5×1

（3）A.2.3×0.6+2.3×0.4B.2.3×0.6+0.4

提问：

运用什么定律？

二、分层练习

（一）基本练习，巩固新知

0.25×368×401.7×101

7.8×9+7.85.5×9.8

12.5×2.5×0.8×419.7×5.3+4.7×19.7

学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。

（二）综合练习，应用新知

（1）教材P13练习三第5题。

5×2+2.5×3=17.5（元）

（2）教材P14练习三第6题。

分析：

每箱有24瓶，每瓶1.3元，则每箱要（24×1.3）元。

图中一共有5箱，一共需要（24×1.3×5）元，该算式用交换律计算比较方便。

（3）教材P14练习三第7、8题。

完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。

（4）教材P14练习三第11题。

先理解题意，获取题目所给的已知信息，再由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。

四、布置作业

（一）课堂作业：

P14练习三第9题。

（二）课后作业：

P14练习三第10题。

板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

7.8×9+7.85.5×9.8

=7.8×（9+1）=5.5×（10－0.2）

=7.8×10=5.5×10－5.5×0.2

=78=55－1.1

=53.9

教学

反思

人教版《数学》五年级上册教案

1．小数乘法

教学

内容

第9课时：

问题解决

（一）例8（教材P15例8，练习四第1～5题。

）

教学

目标

【知识与技能】

能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。

【过程与方法】

让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。

【情感、态度与价值观】

让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

重点

灵活运用所学知识解决实际问题。

难点

熟练正确地计算，灵