现代控制理论MATLAB编程.docx
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现代控制理论MATLAB编程
现代控制理论实验报告
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一．实验设备
二．实验目的
三．实验步骤
一、实验设备
PC计算机1台，MATLAB软件1套。
二、实验目的
1.学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；
2。
通过编程、上机调试、掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法；
3.学习MATLAB的使用方法.
三、实验步骤
1、根据所给系统的结构图写出死循环系统的传递函数，若K=10，T=0.1时阶跃输出下的系统输出响应，并采用MATLAB编程.
2、在MATLAB接口下调试程序，并检查是否运行正确。
3、给出定二阶系统结构图：
图为二阶系统结构图
（1）求二阶系统的闭环循环传递函数
ɸ（s）=
=
（2）若K=10，T=0.1，仿真给出阶跃下的系统输出响应
把K T代入方程得Φ（S）=
=
1）MATLAB命令得出的系统响应曲线在MATLAB上输入下列指令：
>> num=［100]；>〉 den=［1,10,100］;〉〉 step（num，den）程序运行后显示的时域动态响应曲线（如图2）
图为时域动态响应曲线
2）、用进行Simulink进行仿真
启动Simulink并打开一个空白的模块编辑窗口，画出所需模块，并给出正确参数，将画出的所有模块链接起来（如图1）,构成一个原系统的框图描述（如图3）。
选择仿真控制参数,启动仿真过程。
仿真结果示波器显示如图4。
图3二阶系统的Simulink（仿真）
图4仿真结果示波器显示（仿真输出）
（3）调整比例系数K，使之从零开始增加。
同时，观察仿真曲线的变化,并给出过阻尼、临界、欠阻尼的条件。
当K=0时的仿真曲线
当K=1时的仿真曲线
当K=2.5时的仿真曲线
当K=3。
5时的仿真曲线
当K=4时的仿真曲线
根据调整比例系数K，使之从零开始增加，同时观察仿真曲线的变化，得出以下结论；
过阻尼的条件：
K〉2。
5时;
临界阻尼条件：
K=2。
5时;
欠阻尼的条件:
K〈2.5时。
（4）、列写状态方程,计算状态转移矩阵.
1）状态方程
在MATLAB上输入下列指令：
>> num=[100]；
〉〉 den=[1,10,100］；
>> G=tf（num，den）;
〉〉 sys=ss（G）
语句执行结果为：
a =
x1 x2
x1 —10 —12。
5
x2 8 0
b =
u1
x1 4
x2 0
c =
x1 x2
y1 0 3。
125
d =
u1
y1 0
（2）状态转移矩阵
〉〉symssx0xtaophiphi0；
A=[01；—2-3］；I=［10;01］；B=[4；0］;
E=s＊I-A；C=det（E）;D=collect（inv（E））;
phi0=ilaplace（D）
phi0=
［-exp（-2*t）+2＊exp（—t）,2＊exp（-3/2*t）*sinh（1/2＊t）]
［-4*exp（—3/2*t）＊sinh（1/2＊t），—exp（-t）+2*exp（-2*t）］
〉>
（5）、判断系统可控性与客观性。
在MATLAB上输入下列指令：
〉>A=[-10-12.5;80]；
〉〉B=［4;0］；
〉〉C=[03.125];
〉>Qc=ctrb（A,B）
Qc=
4-40
032
>>Qo=obsv（A，C）
Qo=
03.1250
25.00000
〉>Rc=rank（Qc）
Rc=
2
>>Ro=rank（Qo）
Ro=
2
从计算结果可以看出，系统能控性矩阵和能观测性矩阵的秩都是2,为满秩，因此该系统是能控的，也是能观测的。
（6）、配置希望的死循环主导极点。
由（5）可知系统可控，可以应用状态反馈，任意配置极点。
使状态反馈系统极点配置为：
S1=-0.2,S2=—0。
3
在MATLAB上输入下列指令:
>〉 A=［-10 -12.5;8 0］；
〉> B=［4；0］;
>> C=［0 3.125］;
>〉 P=［—0。
2 —0。
3］;
>> K=place（A，B,P）
K =
-2.3750 -3.1231
计算结果表明，状态回馈矩阵为K=[—2。
3750—3。
1231]
（7）、建立状态观测器,构成状态回馈。
〉> A=[-10 -12。
5;8 0］；
>> B=［4；0］;
>〉 C=［0 3。
125]；
>> A1=A';C1=C’;P=[-2 —3];
〉〉 G1=acker（A1,C1,P）;
>> G=G1'
G =
-1.7600
-1.6000
状体观测器矩阵为
状态观测器方程为
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