非线性问题有限元分析.docx

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非线性问题有限元分析

【问题描述】如图I所示的模型，纵向尺寸均为100mm，水平尺寸均为30mm，圆角半径均为10mm，模型厚度为4mm。

图I本例中所使用的模型

【要求】在ANSYSWorkbench软件平台上，通过改变材料属性，分别对该模型进行线性材料静力分析以及非线性材料的静力分析，并加以对比。

1.分析系统选择

（1）运行ANSYSWorkbench，进入工作界面，首先设置模型单位。

在菜单栏中找到Units下拉菜单，依次选择Units>Metric（kg,mm,s,℃，mA，N,mV）命令。

（2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【AnalysisSystems】中双击“静力结构分析”【StaticStructural】系统，此时在右侧的“项目流程”【ProjectSchematic】中会出现该分析系统共7个单元格。

相关界面如图1所示。

图1Workbench中设置静力分析系统

2.输入材料属性

（1）在右侧窗口的分析系统A中双击工程材料【EngineeringData】单元格，进入工程数据窗口。

（2）我们首先进行的是线性材料问题，选用系统默认的结构钢作为材料即可。

（3）可以看见，系统本身默认结构钢【StructuralSteel】已在备选材料窗口中，在此不必再另行选择，直接单击【Project】选项卡回到项目流程界面即可。

3.导入几何模型

（1）双击分析系统A中的“几何”【Geometry】单元格。

（2）找到菜单栏中的文件【File】选项，依次选择【File】>【ImportExternalGeometryFile】，在弹出的对话框中找到模型文件“non-linear.igs”并打开。

（3）单击工具栏中的【Generate】选项，即

选项，确认生成导入的模型。

导入完成后的模型如图2所示。

（4）至此，模型导入步骤完成。

图2导入的模型

3.网格划分

（1）双击Workbench界面中系统A的第四个单元格，模型【Model】单元格，进入【StaticStructural】的静力分析模块。

（2）由于选用的是系统默认的结构钢材料，这里不必特意再进行材料的分配步骤。

（3）在树形图中选择【Mesh】，此时活动工具栏变为了划分网格相关操作。

找到工具栏的【MeshControl】，依次选择【MeshControl】>【Sizing】以设置网格尺寸。

（4）在菜单栏中选定【选择体】，即

Body按钮。

然后单击选定视图栏中的模型，此时选定的模型变成绿色。

在明细栏窗口中的【Geometry】后面选项中选择【Apply】，此时视图中选定的模型变为蓝色。

在【ElementSize】中可以设定要划分单元的大小，此处设置为2mm。

单击工具栏上的【Update】即

，等待网格划分结束。

如图3所示。

图3设置网格尺寸

（5）由于几何模型十分规则，这里虽选用的是自动生成网格的方式，但是生成的网格尺寸均匀，形状十分规则，说明质量不错。

划分好的网格如图4所示。

图4划分后的网格

（6）至此，网格划分步骤完成。

4.施加约束条件以及求解

（1）单击树形图中的【StaticStructural】，进入静力分析环境。

（2）施加边界条件，对模型最右边的面添加固定约束。

依次选择工具栏中的【Supports】>【FixedSupport】选项，之后选择【Face】工具，即

选项，在右侧图形区中选择模型的最右侧面，之后在明细栏中的【Geometry】处选择【Apply】确认所选面。

如图5所示。

（3）点击树形图中的【AnalysisSettings】，更改分析步骤。

在明细栏窗口中，将【StepControls】下的【NumberOfSteps】改为3，即将整个过程设置为3步。

之后“当前步”【CurrentStepNumber】中输入1，即进行第1步的设置，将“终止时间”【StepEndTime】设置为1秒。

如图6所示。

图5对最右侧面施加固定约束

图6AnalysisSettings设置

（4）将【CurrentStep】改为2，以设置第2步的结束时间，之后将【StepEndTime】改为2。

同样的方式设置第3步的结束时间为第3秒。

在此不再赘述。

（5）按住鼠标中键切换视角到模型最左面，对其施加位移约束。

依次选择工具栏中的【Supports】>【Displacement】选项，之后选择【Face】工具，即

选项，在右侧图形区中选择模型的最左侧面，之后在明细栏中的【Geometry】处选择【Apply】确认所选面。

之后，在【DefineBy】后选择【Components】，并将【XComponent】后改为【TabularData】，在右下角出现的【TabularData】窗口中设置位移：

第1步位移为零，第2步位移为20mm，第3步位移为零。

如图7所示。

（6）点击工具栏中【Solve】进行求解。

（7）至此，施加约束及求解步骤完成。

图7施加位移约束

5.查看模型变形及“力—位移”关系结果

（1）单击树形图中的【Solution】，进入求解结果环境。

（2）依次选择工具栏中的【Strain】>【Equivalent（von-Mises）】选项，以查看模型的等效弹性应变。

（3）右键单击树形图中的【Solution】，依次选择【Insert】>【UserDefinedResult】，此时树形图中出现了【UserDefinedResult】分支，右键单击它改名称为Force，之后选取模型最左侧面，并在明细栏中的【Geometry】处选择【Apply】确认所选面；之后在【Expression】后输入“absFX”，设置【OutputUnit】为【Force】。

如图8所示。

（4）右键单击树形图中的【Solution】，依次选择【Insert】>【UserDefinedResult】，此时树形图中出现了【UserDefinedResult】分支，右键单击它改名称为Displacement，之后选取模型最左侧面，并在明细栏中的【Geometry】处选择【Apply】确认所选面；之后在【Expression】后输入“absUX”，设置【OutputUnit】为【Displacement】。

如图9所示。

图8插入“力—时间”关系曲线

图9插入“位移—时间”关系曲线

（5）点击工具栏中的【NewChartandTable】，即

选项，此时树形图中出现了【Chart】分支，单击此分支，在明细栏窗口中点击【OutlineSelection】并在树状图中选中上文中设置好的【Force】和【Displacement】，再点击【Apply】确认。

之后在【ChartControl】中修改【XAxis】为【Displacement（max）】将输出的图X轴定义为位移。

之后在【AxisLabels】中定义X轴与Y轴的名称：

在【XAxis】后输入Displacement，在【YAxis】后输入Force。

最后将【InputQuantities】下的【Time】后改为【Omit】。

（6）点击【Solve】输出结果。

（7）图10给出的是模型的弹性应变云图以及位移图表，可以看出在线弹性材料的前提下，模型并没有发生塑性变形。

图10线弹性材料的应变结果

（8）图11给出的是线弹性材料的前提下，模型左侧面的“力—位移”变

化关系，可以看出在线弹性材料的前提下，力与位移呈线性关系。

图11线弹性材料的力与位移关系图

6．材料非线性情况对比

（1）现在讨论材料非线性的情况下，该模型的塑性变形问题。

（2）回到程序主界面，即项目流程界面，复制分析系统A。

操作时，用鼠标右键单击A4单元格，选择【Duplicate】选项，此时会自动生成B分析系统。

之后右键单击两分析系统【EngineeringData】之间的连接线，并将之删除。

如图12所示。

图12完成复制后的界面

（3）双击B系统的工程材料【EngineeringData】单元格，进入工程数据窗口。

（4）在左侧工具箱【Toolbox】中找到【Plasticity】选项卡并展开，双击其下的【MultilinearIsotropicHardening】，在右侧弹出的窗口中如图13输入数据，需注意右边的单位为MPa。

图13输入材料“应变—应力”关系

（5）点击【Project】选项卡回到项目流程界面，此时双击B分析系统的【Model】单元格，选择确认更新数据并进入分析界面。

（6）由于B系统此时除了材料参数外，其它部分全部复制A系统得来，因此可以直接点击【Solve】得到非线性材料前提下的仿真结果。

（7）图14给出的是在非线性材料前提下，模型的应变云图以及位移图表，从云图可以看出此时模型显然发生了塑性变形，而位移图线显然表现出在第3步结束后，模型出现了变形。

（8）图15给出的是材料非线性的情况下，模型左侧面的“力—位移”变

化关系，显然此时，力与位移已不再呈线性关系，也说明了模型发生了塑性变形。

图14非线性材料的应变结果

图15非线性材料的力与位移关系图