第六章3D静态磁场分析棱边元方法doc.docx
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第六章3D静态磁场分析棱边元方法doc
第六章3-D静态磁场分析(棱边单元方法)
6.1何时使用棱边元方法
在理论上,当存在非均匀介质时,用基于节点的连续矢量位A来进行有限元计算会产生不精确的解,这种理论上的缺陷可通过使用棱边元方法予以消除。
这种方法不但适用于静态分析,还适用于谐波和瞬态磁场分析。
在大多数实际3-D分析中,推荐使用这种方法。
在棱边元方法中,电流源是整个网格的一个部分,虽然建模比较困难,但对导体的形状没有控制,更少约束。
另外也正因为对电流源也要划分网格,所以可以计算焦耳热和洛伦兹力。
用棱边元方法分析的典型使用情况有:
·电机
·变压器
·感应加热
·螺线管电磁铁
·强场磁体
·非破坏性试验
·磁搅动
·电解装置
·粒子加速器
·医疗和地球物理仪器
《ANSYS理论手册》不同章节中讨论了棱边单元的公式。
这些章节包括棱边分析方法的概述、矩阵列式的讨论、棱边方法型函数的信息。
对于ANSYS的SOLID117棱边单元,自由度是矢量位A沿单元边切向分量的积分。
物理解释为:
沿闭合环路对边自由度(通量)求和,得到通过封闭环路的磁通量。
正的通量值表示单元边矢量是由较低节点号指向较高节点号(由单元边连接)。
磁通量方向由封闭环路的方向根据右手法则来判定。
在ANSYS中,AZ表示边通量自由度,它在MKS单位制中的单位是韦伯(Volt·Secs),SOLID117是20节点六面体单元,它的12个边节点(每条边的中间节点)上持有边通量自由度AZ。
单元边矢量是由较低节点号指向较高节点号。
在动态问题中,8个角节点上持有时间积分电势自由度VOLT。
ANSYS程序可用棱边元方法分析3-D静态、谐波和瞬态磁场问题。
(实体模型与其它分析类型一样,只是边界条件不同),具体参见第7章,第8章。
6.2单元边方法中用到的单元
表1三维实体单元
单元
维数
形状或特性
自由度
SOLID117
3-D
六面体,20节点
中间边节点处的边通量AZ,角节点处的电标势VOLT
6.3物理模型区域的特性与设置
对于包括空气、铁、永磁体、源电流的静态磁场分析模型,可以通过设置不同区域不同材料特性来完成。
参见下表,详情在后面部分叙述。
空气
DOF:
AZ
材料特性:
mr(MURX)
铁
DOF:
AZ
材料特性:
mr(MURX)或B-H曲线(TB命令)
永磁体
DOF:
AZ
材料特性:
mr(MURX)或B-H曲线(TB命令),Hc(矫顽力矢量MGXX,MGYY,MGZZ)
注:
永磁体的极化方向由矫顽力矢量和单元坐标系共同控制。
载流绞线
型线圈
(见下图)
DOF:
AZ
材料特性:
mr(MURX)
特殊特性:
加源电流密度JS(用BFE,,JS命令)
6.4用棱边单元方法进行静态分析的步骤
用棱边元方法进行静态磁场分析的步骤如下:
1.在GUI菜单过滤项中选定Magnetic-Edge项。
GUI:
MainMenu>Preferences>Electromagnetics:
Magnetic-Edge
2.定义任务名和题目。
命令:
/FILNAME和/TITLE
GUI:
UtilityMenu>File>ChangeJobname
UtilityMenu>File>ChangeTitle
3.进入ANSYS前处理器。
命令:
/PREP7
GUI:
MainMenu>Preprocessor
4.选择SOLID117单元。
命令:
ET,,solid117
GUI:
MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete
5.定义材料特性(与第二章类似)。
命令:
MP
GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>Electromagnetics>RelativePermeability>Constant
命令:
TB
GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>Electromagnetics>BHCurve
6.建立模型,用MainMenu>Preprocessor>-Modeling-界面,详见《ANSYS建模与分网指南》。
7.赋予特性。
GUI:
Mainmenu>Preprocessor>-Attributes-Define
8.划分网格(用Mapped网格)。
命令:
VMESH
GUI:
MainMenu>Preprocessor>-Meshing-Mesh>-Volumes-Mapped
9.进入求解器。
命令:
/SOLU
GUI:
MainMenu>Solution
10.给模型边界加磁力线平行和磁力线垂直边界条件。
命令:
DA
GUI:
MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Magnetic-Boundary
用AZ=0来模拟磁力线平行边界条件,磁力线垂直边界条件自然发生,无需说明。
在极少数情况下,说明AZ=0还不足以表明磁力线平行边界条件,在这中情况下,可分别用D命令来指定约束。
11.加电流密度载荷(JS)。
由于电磁分析的连续方程必须满足,所以此处施加的源电流密度必须是无散的(即▽JS=0),这一点必须保证,如果有误,则SOLID117单元会解算出错误结果,并且不给出任何警告信息!
在某些情况下,源电流密度的幅值和方向都是恒定的(比如:
杆状、弧状电流源),自然满足无散条件,此时就可用下面描述的BFE命令施加电流。
在其它很多复杂情况下,源电流密度的分布事先是不知道的(比如:
两个直杆连接处弯形连接段内的电流弯曲),此时就需要先执行一个静态电流传导分析(见第13章),一旦确定下电流,就可以用LDREAD命令将其读入磁场分析中。
通常,直接把源电流密度施加到单元上。
使用下列方式之一:
命令:
BFE,JS
GUI:
MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Magnetic-Excitation
关于其他加载的更多信息,参看第2章“2D静态磁场分析”。
单元密度由ESYS命令在单元坐标系中设定。
12.为计算作用到导磁体上的Maxwell力和虚功力,先定义组元:
命令:
CM
GUI:
UtilityMenu>Select>comp/Assembly>CreateComponent
再加表面标志:
命令:
FMAGBC
GUI:
MainMenu>Solution-Loads-Apply>-Magnetic-Flag>CompForce/Torq
13.选择静态分析类型。
命令:
ANTYPE,static,new
GUI:
MainMenu>Solution>NewAnalysis>Static
注意:
如果是需要重启动一个分析(重启动一个未收敛的求解过程,或者施加了另外的激励),使用命令ANTYPE,STATIC,REST。
如果先前分析的结果文件Jobname.EMAT,Jobname.ESAV,和Jobname.DB还可用,就可以重启动3-D静态磁场分析。
14.选择求解器,可以使用波前求解器(FRONT)(缺省值)、稀疏求解器(Sparse)、雅可比共厄梯度求解器(JCG)、及不完全Cholesky共厄梯度求解器(ICCG)。
用下列方式选择求解器:
命令:
EQSLV
GUI:
Mainmenu>Solution>AnalysisOptions
推荐使用sparse或ICCG求解器。
15.选择载荷步选项(参见16章)。
16.求解,对于非线性分析,采用两步求解:
·先斜坡载荷计算3到5子步,每步一次平衡选代
·用一个子步计算最后的解,具有5到10次平衡选代
当使用棱边单元列式时,在缺省情况下,ANSYS程序先估算待分析区域所有单元和节点。
估算时,把不需要的自由度值设置为零,使计算更快进行:
命令:
GAUGE
GVI:
MainMenu >Solution>LoadStepOpts–magnetics>–OptionsOnly–Gauging
使用棱边单元做电磁分析必须要求估算,因此,在大多数情况下,不要关闭自动估算。
用下面的命令进行两步求解:
命令:
MAGSOLV(设置OPT域为0)
GUI:
MainMenu>-Solution>-Solve-Electromagnet>-StaticAnalysis-Opt&Solv
17.退出SOLUTION处理器。
命令:
FINISH
GUI:
MainMenu>Finish
18.进行后处理,观察结果(后面介绍)。
19.用LMATRIX宏命令计算线圈系统的微分电感矩阵和总的磁链:
命令:
LMATRIX
GUI:
MainMenu>Solution>-Solve-Electromagnet>-StaticAnalysis-InductMatrix
计算电感矩阵需要几个步骤,首先将线圈单元定义为部件,定义名义电流,然后在工作点执行一次名义求解,第11章有详细介绍。
6.5观察结果
ANSYS和ANSYS/Emag程序将静态分析数据结果记入Jobname.RMG文件中,将动态分析数据结果记入Jobname.RST文件中。
数据有二类:
·主数据:
磁场自由度(AZ,VOLT)
·导出数据:
·节点磁通量密度(BX,BY,BZ,BSUM)
·节点磁场强度(HX,HY,HZ,HSUM)
·节点磁力(FMAG:
X,Y,Z分量和SUM)
·单元总电流密度(JTX,JTY,JTZ)
·单位体积生成的焦耳热(JHEAT)
·单元磁能(SENE)(仅对线性材料才有效)
等等。
关于更多的可利用的数据,参见《ANSYS单元手册》。
可以进入通用后处理器(POST1)中观察结果。
按照如下方式:
命令:
/POST1
GUI:
MainMenu>GeneralPostproc
6.5.1读入结果数据:
3D单元边静态磁场分析与2D静态磁场分析的后处理基本一致。
关于后处理的相关信息参见第2章“2D静态磁场分析”。
后处理常用命令的总结见“3D时谐磁场分析(棱边元方法)”的“观察结果”一节。
6.5.1.1磁力线
用通量密度的矢量显示模式观察磁力线路径。
6.5.1.2等值线显示、矢量显示、列表显示和磁力
参见第2章“2D静态磁场分析”
6.5.1.3带电粒子跟踪显示
在《ANSYS基本过程手册》的“通用后处理器(POST1)”和“建立几何结果显示”的相关论述中有关于带电粒子跟踪显示的介绍。
关于理论细节参见《ANSYS理论手册》第5章。
6.5.1.4计算其他感兴趣的项目
从后处理可用的数据库中,还可以计算其他感兴趣的项目(如全局磁力、力矩、源的输入能量、电感、磁力线连接和终端电压)。
ANSYS程序设置下列宏来进行这些计算:
·SENERGY宏计算电磁场中的储能
·FMAGBC宏对单元部件施加力边界条件
·FMAGSUM对单元部件上计算出的力求和
·MMF宏计算沿一路径的磁动势
·PMGTRAN宏显示瞬态电磁场的概要信息.
·POWERH宏计算导体的均方根(RMS)能耗
想了解更多的宏,请参见第11章“电磁场宏命令”。
6.6算例----用棱边元方法计算电机沟槽中的磁场分布(GUI)
6.6.1问题的描述:
本例题计算电机沟槽在确定电流作用下的磁场、储能、焦耳热损耗和受力等。
问题的分
析区域和沟槽导体模型分别如图1和图2所示:
本算例所用到的参数是:
几何特性
材料特性
载荷
l=0.3m
mr=1.00
I=1000Amps
d=0.1m
r=1E-8W·m
w=0.01m
6.6.2分析
假定沟槽顶部和底部的铁材料都是理想的,可加磁力线垂直条件,这无需说明,程序自动满足。
在位于x=d,z=0和z=1的开放面上,加磁力线平行边界条件,这无法自动满足,需要说明面上的边通量自由度为常数,通常使之为零。
使用MKS单位制。
(缺省值)
6.6.3目标值
体积:
Vt=d×w×l=3e-4
磁场:
Hy= i/wx/d=1e5x/dA/m
磁通:
By=mrm0H=4e-2pix/dT
电流密度:
Jz =i/(dw)=1e6A/
焦耳热损耗:
JLOSS=3.00W
总的受力:
Fx=-∫JzdV=-18.85N
能量:
SENE=.622J
6.6.4GUI实现过程
步骤1:
开始分析
1.选择UtilityMenu>File>ChangeTitle,出现改变题目对话框。
2.输入"DCcurrentinaslot",然后回车。
3.选择MainMenu>Preferences,出现菜单过滤对话框。
4.选择"Electromagnetic"下的Magnetic-Edge,按OK。
步骤2:
定义模型参数
1.选择UtilityMenu>Parameters>ScalarParameters,出现标量参数对话框。
2.输入下列参数:
l=0.3
rho=1.0e-8
d=0.1
ndiv=5
w=0.01
jx=0
i=1000
jy=0
mur=1
jz=i/d/w
3.参数输入完后,按Close。
步骤3:
定义单元类型和材料参数
1.选择MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete,出现单元类型对话框。
2.按Add,出现单元类型库对话框。
3.点亮Brick117,再按OK,单元类型对话框中列出单元类型1为SOLID117。
4.按Close,关闭对话框。
5.选择MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels,出现性材料特性定义对话框。
6.顺序双击Electromagnetics,RelativePermeability,Constant。
7.在"Relativepermeability(MURX)"域中输入mur,并点取OK。
8.顺序双击Resistivity,Constant
9.在"Electricalresistivity(RSVX)"域中输入rho,并点取OK。
10.选择Material>Exit
11.在ANSYS工具栏中点取SAVE_DB。
步骤4:
建立模型并划分网格
1.选择MainMenu>Preprocessor>Create>-Volumes-Block>ByDimensions,出现创建立方体(根据尺寸)对话框。
2.输入下列各值:
X10X2d
Y10Y2w
Z10Z21
3.按OK,一个矩形立方体出现在图形窗口中。
4.选择UtilityMenu>Select>Entities,出现选择实体拾取菜单。
5.将"Nodes"按钮改为"Lines"。
6.将"ByNum/Pick"按钮改为"ByLocation"。
7.点选择X坐标按钮。
8.在"Min,Max"域中输入d/2。
9.按OK。
10.选择MainMenu>Preprocessor>-Meshing->SizeCntrls>-Lines-AllLines,出现可以为所有选择的线控制划分单元尺寸的对话框。
11.在"No.Ofelementdivisions"域中输入ndiv。
12.按OK。
13.选择UtilityMenu>Select>Entities,出现选择实体对话框。
14.按SeleAll按钮,再按CANCEL。
15.选择MainMenu>Preprocessor>-Meshing->SizeCntrls>-ManualSize--Global->Size,出现全局单元尺寸控制对话框。
16.在"NDIV"域中输入1,再按OK。
17.选择MainMenu>Preprocessor>-Meshing-Mesh>-Volumes-Mapped>4to6Sided,出现划分体拾取菜单。
18.按PickAll,网格开始划分。
19.选择MainMenu>Finish。
步骤5:
加边界条件及载荷
1.选择MainMenu>Solution。
2.选择UtilityMenu>Select>Entities,出现选择实体对话框。
3.将顶部的按钮设置为"Areas"。
4.将接下来的按钮设置为"ByLocation"。
5.点选择X坐标按钮。
6.在"Min,Max"域中输入d。
7.按OK。
8.选择UtilityMenu>Select>Entities,出现选择实体拾取菜单。
9.将顶部的按钮设置为"Areas",再将接下来的按钮设置为"ByLocation"。
10.点选择Z坐标按钮,再点AlsoSele按钮。
11.在"Min,Max"域中输入0。
12.按OK。
13.重复步骤8到10。
14.在"Min,Max"域中输入1。
15.按OK。
16.选择MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Magnetic-Boundary>-FluxPar"l-OnAreas,出现加磁力线平行边界条件拾取菜单。
17.按PickAll。
18.选择UtilityMenu>Select>Everything。
19.选择MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Magnetic-Excitation>-CurrDensity-OnElements,出现出现给单元加电流密度拾取菜单,点PickAll,出现给单元加电流密度对话框。
20.输入下列各值:
VAL1域jx
VAL2域 jy
VAL3域jz
21.按OK。
22.在ANSYS工具栏中点取SAVE_DB
步骤6:
求解
1.选择MainMenu>Solution>-Solve->Electromagnet>-StaticAnalysis-Opt&Solv,再按OK。
2.选择MainMenu>Finish。
步骤7:
对分析结果进行列表
1.选择UtilityMenu>List>Loads>BodyLoads>OnAllElements,窗口中列出所有的单元电流密度数据,阅读完毕后点取Close。
2.选择MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ElementSolution,窗口中列出单元解数据选择对话框。
3.选择"Fluxandgradient"和"AllmagfieldH"。
4.按OK,窗口中列出单元角节点处的磁场强度,阅读完毕后点取Close。
5.重复步骤2到4,只是选择"AllFluxDensB",而不是"AllmagfieldH",窗口中列出角节点的磁通量密度数据,阅读完毕后点取Close。
6.重复步骤2到4,只是选择"CurrentDensity",窗口中列出单元形心处的电流密度,阅读完毕后点取Close。
7.重复步骤2到4,只是选择"Energy"和"JouleheatJHEAT",窗口中列出单元内单位体积的焦耳热,阅读完毕后点取Close。
8.重复步骤2到4,只是选择"Nodalforcedata"和"AllmagForcFMAG",窗口中列出单元角节点处的磁力,阅读完毕后点取Close。
步骤8:
对分析结果进行绘图
1.选择UtilityMenu>PlotCtrls>RedirectPlots>toScreen。
2.选择UtilityMenu>PlotCtrls>ViewSettings>ViewingDirection,出现控制视线方向对话框。
3.输入下列各值:
XV域 1
YV域0.4
ZV域 0.5
4.按OK,图形窗口中的图改变了视线方向。
5.选择UtilityMenu>Plot>Results>ContourPlot>NodalSolution,点HSUM项,然后点OK,画出总的电场强度。
6.选择UtilityMenu>Plot>Results>ContourPlot>NodalSolution,点BSUM项,然后点OK,画出总的电通量密度。
7.选择UtilityMenu>Plot>Results>VectorPlot,出现矢量画图对话框。
8.设置"Loc"域为"ElemNodes"。
9.设置"EdgeElementedges"域为"Displayed"。
10.按OK。
11.选择MainMenu>GeneralPostproc>ElementTable>DefineTable,出现单元表数据对话框。
12.按Add,出现定义其他单元表项对话框。
13.设置"Lab"域为FX。
14.在"Item,CompResults"卷轴区中点"Nodalforcedata"和"MagforceFMAGX"。
15.按OK。
16.重复步骤12到15,只是在"Lab"域中选择JHEAT,在卷轴区中点"Jouleheat"和"JouleheatJHEAT"。
17.重复步骤12到15,只是在"Lab"域中选择VOL,在卷轴区中点"Geometry"和"ElemVolumeVOLU"。
18.重复步骤12到15,只是在"Lab"域中选择SENE,在卷轴区中点"Energy"和"ElecenergySENE"。
19.点取ElementTableData对话框的Close。
20.选择MainMenu>GeneralPostproc>ElementTable>Multiply,出现对单元表项作乘积运算对话框。
21.在"LabRUserlabelforresult"域输入JLOSS。
22.在"LAB1"域输入JHEAT。
23.在"LAB2"域输入VOL,再按OK。
24.选择MainMenu>GeneralPostproc>ElementTable>SumofEachItem,出现对单元表项求和运算对话框。
25.按OK,窗口中显示出用焦耳热乘以体积计算出来的总的焦耳热损耗,阅读完毕后点取Close。
步骤9:
结束分析
选择MainMenu>Finish。
6.7命令流实现:
/BATCH,LIST
/TITLE,DCCurrentinaSlot
!
The/TITLEcommanddefinesthetitle ofaproblem.Thetitleisprinted
!
ontheoutputfile andgraphicsplotspertinenttotheproblem.
!
/NOPR
!
Turnoffcommandechoprinting otherwiseyouroutputfilewillbelarge.
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l=0.3!
length
d=0.1!
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