实验三电学元件伏安特性测量.docx
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实验三电学元件伏安特性测量
大学物理实验（郑州大学
实验三
电学元件伏安特性测量
【实验目的】
（1半定量观察分压电路的调节特性;（2测定给定电阻的阻值;
（3测定半导体二极管正反向伏安特性;（4戴维南定理的实验验证。
【实验原理】
一、分压电路及其调节特性1、分压电路的接法
如图3.1.1所示,将变阻器R的两个固定端A和B接到直流电源E上,而将滑动端C和任一固定端（A或B,图中为B作为分压的两个输出端接至负载RL。
图中B端电位最低,C端电位较高,CB间的分压大小U随滑动端C的位置改变而改变,U值可用电压表来测量。
变阻器的这种接法通常称为分压器接法。
分压器的安全位置一般是将C滑至B端,这时分压为零。
图3.1.1分压电路图3.1.2分压电路输出电压与滑动端位置的关系
2、分压电路的调节特性
如果电压表的内阻大到可忽略它对电路的影响,那么根据欧姆定律很容易得出分压为:
（BCL
LBCBC
RRUERRRRR=
+−
从上式可见,因为电阻RBC可以从零变到R,所以分压U的调节范围为零到E,分压U与负载电阻RL
的大小有关。
理想情况下,即当RL>>R时,U=ERBC/R,分压U与阻值RBC成正比,亦即随着滑动端C从B滑至A,分压U从零到E线性地增大。
当RL不是比R大很多时,分压电路输出电压就不再与滑动端的位移成正比了。
实验研究和理论计算都表明,分压与滑动端位置之间的关系如图3.1.2的曲线所示。
RL/R越小,曲线越弯曲,这就是说当滑动端从B端开始移动,在很大一段范围内分压增加很慢,接近A端时分压急剧增大,这样调节起来不太方便。
因此作为分压电路的变阻器通常要根据外接负载的大小来选用。
必要时,还要同时考虑电压表内阻对分压的影响。
二、电学元件的伏安特性
在某一电学元件两端加上直流电压,在元件内就会有电流通过,通过元件的电流与其端电压之间的关系称为电学元件的伏安特性。
一般以电压为横坐标,电流为纵坐标作出元件的电压—电流关系曲线,称为该
EAB
C端位移输出电压U理想情况1/1
1/3
1/7RL/R=1/20
元件的伏安特性曲线。
对于碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等电学元件,在通常情况下,通过元件的电流与加在元件两端的电压成正比,即其伏安特性曲线为一通过原点的直线。
这类元件称为线性元件,如图3.1.3所示。
至于半导体二极管、稳压管、热敏电阻等元件,通过元件的电流与加在元件两端的电压不成线性关系变化,其伏安特性为一曲线。
这类元件称为非线性元件,图3.1.4所示为一例。
图3.1.3线性元件的伏安特性图3.1.4某非线性元件的伏安特性在设计测量电学元件伏安特性的线路时,必须了解待测元件的规格,使加在它上面的电压和通过的电流均不超过元件允许的额定值。
此外,还必须了解测量时所需其他仪器的规格（如电源、电压表、电流表、滑线变阻器等的规格,也不得超过仪器的量程或使用范围。
同时还要考虑,根据这些条件所设计的线路,应尽可能将测量误差减到最小。
三、实验线路的比较与选择
用伏安法测量电阻R的伏安特性的线路中,常有两种接法,即图3.1.5（a中电流表内接和图3.1.5（b中电流表外接两种方法。
电压表和电流表都有一定的内阻（分别设为RV和RI,简化处理时可直接用电压表读数U除以电流表读数I来得到被测电阻值R,即R=U/I,但这样会引起一定的系统误差。
当电流表内接时,电压表读数比电阻端电压值大,应有:
R=1−1V式（3.1.2a
在电流表外接时,电流表读数比电阻R中流过的电流值大,这时应有:
111式（3.1.2b
图3.1.5（a电流表内接图3.1.5（b电流表外接显然,如果简单地用U/I值作为被测电阻值,电流表内接法的结果偏大,而流表外接法的结果偏小,都有一定的系统性误差。
在需要做这样简化处理的实验场合,如果为了减小上述系统性误差,测电阻的方案就可这样选择:
比较lg（R/RI和lg（RV/R的大小（比较时R取粗测值或已知的约值,前者大则选电流表内接法,后者大则选用电流表外接法（选择原则1。
由于本实验中所用的电压表和电流表均为指针式磁电系仪表,量程和准确度等级一定时,按本实验室约定用3.0节中的式（3.0.1来估算电压（或电流的测量不确定度△U（△I。
这样,用R=U/I简化计算时有:
RR
∆=
式（3.1.3可见要使电阻测量的准确度高,线路参数的选择应使电表读数尽可能接近满量程（选择原则2。
当电压表（电流表的内阻值RV（RI及其不确定度大小△RV（△RI已知时,可用式（3.1.2a或式（3.1.2b更准确地求得被测电阻值R,R的不确定度△R可如下计算:
电流表内接时,
[1]//R
I
RRUI∆=−式（3.1.4a电流表外接时,
/[1]/R
V
UIR
R∆=−式（3.1.4b用式（3.1.2a或式（3.1.2b来得到电阻值R时,线路方案及参数的选择应使△R/R最小（选择原则3,在
一些情况下,分别从式（3.1.4a和式（3.1.4b二者求得的△R/R是相差不大的。
四、戴维南定理
戴维南定理是指一个含源二端网络可以用一个恒压源串联一个内阻抗所组成的等效电压源来代替。
恒压源Ee为二端网络的开路电压,内阻抗Re为含源二端网络中所有恒压源被短路并且所有恒流源被开路后网络两端的总电阻。
本实验所用的网络如图3.1.6所示,根据戴维南定理,等效电动势Ee和内阻Re分别为:
Ee=E×R2
1+R2
式（3.1.5
Re=R3+R1R2
12
式（3.1.6
图3.1.6有源二端网络
【实验仪器】
稳压电源;700Ω滑动变阻器;电阻箱;电路板;100Ω、200Ω、1kΩ、12kΩ电阻各一个;二极管一个;有源二端网络一个;伏特表、毫安表各一个;导线若干。
【实验任务】
1、半定量观察分压电路的调节特性
选用阻值为700Ω的变阻器R接成分压电路,以电阻箱作为外接负载RL,稳压电源调至3V,电压表使用3V量程。
A、取RL=7000Ω（RL/R=10测定滑动端移动至RBC/R为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1时电压的值;
B、取RL=700Ω（RL/R=1,测定滑动端移动至RB
C/R为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1时电压的值;C、取RL=70Ω（RL/R=0.1,测定滑动端移动至RBC/R为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1时电压的值。
2、测电阻
对于电阻值约为12kΩ和100Ω的两个电阻,分别用实验原理中图示两种方法测量。
详细记录实验数据。
3、测定半导体二极管正反向伏安特性（1正向特性:
连接成电流表外接法电路图,R0为保护电阻,电压表采用3V量程。
移动滑动变阻器的滑动端,改变二极管两端电压,记录伏特表和毫安表示数,测量出二极管正向伏安特性。
E
R1
R2
R3
（2反向特性:
改换线路,采用电流表内接法,改变二极管两端电压,记录伏特表和毫安表示数,测量出二极管反向
根据所测数据绘制二极管的特性曲线。
4、戴维南定理的实验验证
步骤一:
将9V电源的输出端接到四端网络的输入端上,组成一个有源二端网络,如图3.1.7虚线框所示。
框内电路对外部电路来说,可以等效成一个电动势为Ee和内电阻为Re相串联的简单电路,如图3.1.8虚线框内所示。
要求用实验方法求出等效电动势Ee和等效内阻R
e。
方法（1:
外接一可变电阻（电阻箱,测出若干组不同负载下的输出端电压Ui和电流Ii的值,画出伏安特性曲线。
方法（2:
由（1中两组修正已定系统误差的数据,代入方程组Ui=Ee-Ii*Re（i=1,2求出Ee和Re。
步骤二:
用方法（2的实验结果,将可调电源的输出电动势调成Ee的值,将示值为Re的电阻箱和Ee串联,组成等效电路,测量外电路负载电阻分别为200Ω、1kΩ时的电压、电流值。
步骤三:
实验时记下网络中各电阻值,代入计算公式算出Ee和Re:
Ee=E×R2
R1+R2
Re=
R3+R1R2
12*5、选作实验:
替代法更准确地测量12kΩ的电阻
思路:
用电阻箱的阻值替代被测电阻。
方法:
第一步:
组成分压电路,用稳压电源供电,记录电流表的示值;第二步:
将负载用电阻箱替代,调节电阻箱阻值,使电流表指针指向相同的示值,记下此时电阻箱的阻值,即为所测电阻的阻值。
【原始数据记录表格】
任务一:
半定量观察分压电路的调节特性
23任务二:
测电阻
电流表准确度等级,量程I
m=mA,R
I
=Ω,△R
I
=Ω。
电压表准确度等级,量程U
m=V时,R
V
=Ω,△R
V
=Ω;量程U
m
=V
时,R
V=Ω,△R
V
=Ω。
记录
被测电阻约数12KΩ0.1KΩ
a接法
（电流表内接
电压表量程Um/V
电压读数U/V
电流读数I/mA
b接法
（电流表外接
电压表量程Um/V
电压读数U/V
电流读数I/mA
计算
a接法
R（R=U/I-RI/Ω
△R/R[按式（3.1.4a计算]
简单计算误差（U/I-R/Ω
b接法
R（R=（I/U-1/Rv-1/Ω
△R/R[按式（3.1.4b计算]
简化计算误差（U/I-R/Ω
讨论
比较（U/I-R,说明简化处理时哪种方法好
比较（△R/R,说明应用哪种接法好
任务三:
测定半导体二极管正反向伏安特性正向特性:
测量次数
正向特性
12345678910
U/V
I/mA
I修正=I-V/RV反向特性:
测量次数
正向特性
12345678910
U/V
I/mAU修正=U-IRI
任务四:
戴维南定理的实验验证
步骤一:
负载阻值RL200Ω500Ω1KΩ2KΩ5KΩ10KΩ
Ui/V
Ii/mA
U修=U+IRI
步骤二:
负载阻值RL1=200ΩRL2=1KΩ
步骤一数据Ui/VIi/mA
步骤二数据Ui/VIi/mA
步骤三:
E/VR1/ΩR2/ΩR3/ΩEe/VRe/Ω△Ee/Ee△Re/Re
*任务五:
替代法更准确地测量12kΩ的电阻
阻值
【原始数据整理和计算】
一、半定量观察分压电路的调节特性
0V至电源电压之间任意值变动,增大了电压调节的范围。
且负载电阻阻值越大,即RL和R的比值越大,输出电压的线性特性越好。
二、测电阻
电流表准确度等级1.5%,量程Im=5mA,RI=39.0Ω,△RI=0.6Ω。
电压表准确度等级1.5%,量程Um=3V时,RV=9.83kΩ,△RV=0.15kΩ;量程Um=0.75V时,RV=2.46kΩ,△RV=0.04kΩ。
其中△I=1.5%*5mA=0.075mA;电压表使用3V量程时△U=1.5%*3V=0.045V;电压表使用0.75V量程时△U=1.5%*0.75V=0.01125V。
记录被测电阻约数12KΩ0.1KΩ
a接法
（电流表内接
电压表量程Um/V3V0.75V
电压读数U/V1.002.003.000.100.200.30
电流读数I/mA0.090.180.280.821.522.28b接法
（电流表外接
电压表量程Um/V3V0.75V
电压读数U/V1.002.003.000.100.200.30
电流读数I/mA0.200.440.761.092.103.27
计算a接法
R（R=U/I-RI/Ω11072.111072.110675.382.9592.5892.58
△R/R[按式（3.1.4a计算]30.1%30.1%32.8%8.85%3.28%3.28%
简单计算误差（U/I-R/Ω39.039.039.039.039.039.0b接法
R（R=（I/U-1/Rv-1/Ω10176.010455.210596.192.696.292.6
△R/R[按式（3.1.4b计算]25.1%23.5%21.2%3.28%1.65%3.28%
简化计算误差（U/I-R/Ω-5176.0-5110.5-5145.3-0.86-4.87-0.86
讨论比较（U/I-R,说明简化处理时哪种方法好a接法好b接法好比较（△R/R,说明应用哪种接法好b接法好b接法好
由表格中数据整理可见,在测量阻值较大的电阻时,应尽量选用电流表内接法以减小测量的系统误差;在测量阻值较小的电阻时,应尽量选用电流表外接法以减小测量的系统误差。
三、测定半导体二极管正反向伏安特性
根据老师的要求,对正向特性和反向特性均采用电流表内接法和电流表外接法进行测量,并对得到的数据进行处理和对比。
1、正向特性:
因为二极管正向导通时电阻非常小,故加上保护电阻R0=1kOhm,电路组装完成后,使用量程为3V的电压表进行测量。
数据表格如下页示。
2、反向特性:
因为二极管反向截止时电阻非常大,故可不加保护电阻,电路组装完成后,仍然使用量程为3V的电压表进行测量。
数据表格如下页示。
正向特性（外接:
测量次数正向特性
12345678910U/V
0.000.100.200.300.400.500.550.600.650.70I/mA
0.00
0.01
0.02
0.04
0.06
0.11
0.20
0.34
0.82
2.79
I修正=I-V/RV0.0000.0010.0020.0090.0190.0590.1440.2780.7542.719正向特性（内接:
测量次数正向特性
12345678910U/V
0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90I/mA
0.00
0.01
0.01
0.02
0.05
0.09
0.33
1.01
2.75
4.32
I修正=I-V/RV0.0000.0000.0020.0050.0090.0390.2690.9392.6694.228反向特性（外接:
测量次数正向特性12345678910U/V
0.000.200.400.600.801.001.201.401.601.80I/mA
0.00
0.03
0.06
0.09
0.12
0.19
0.40
0.80
1.46
2.95
U修正=U-IRI0.0000.1990.3980.5960.7950.9931.1841.3691.5431.685反向特性（内接:
测量次数
正向特性
12345678910
U/V0.000.200.400.600.801.001.201.401.601.80
I/mA0.000.030.040.050.060.090.280.601.142.10U修正=U-IRI
0.0000.1990.3980.5980.7980.9961.1891.3771.5561.718
3、根据外接法测得的正向特性修正后的数据和内接法测得的反向特性修正后的数据绘制出如下的二极管伏安特性曲线:
四、戴维南定理的实验验证
将9V电源的输出端接到四端网络的输入端上,组成一个有源二端网络,如图3.1.7虚线框所示。
框内电路对外部电路来说,可以等效成一个电动势为Ee和内电阻为Re相串联的简单电路,如图3.1.8虚线框内所示。
要求用实验方法求出等效电动势Ee和等效内阻Re。
-3
-2-10
123-2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1电流/A
电压/V
二极管正反向伏安特性曲线
伏安特…
步骤一:
负载阻值RL200Ω500Ω1KΩ2KΩ5KΩ10KΩUi/V0.761.231.551.781.931.99Ii/mA
4.22
2.78
1.85
1.20
0.68
0.48
U修=U+IRI0.921.301.621.831.962.01
方法（1:
测出若干组不同负载下的输出端电压Ui和电流Ii的值,并画出伏安特性曲线如下:
方法（2:
选取RL=500Ω和RL=5kΩ两组修正后的数据,根据公式:
Ui=Ee-Ii*Re,计算出:
Re=314.3Ω,Ee=2.17V。
步骤二:
负载阻值RL1=200ΩRL2=1KΩ步骤一数据Ui/V0.92（修正
1.62（修正
Ii/mA4.221.85步骤二数据
Ui/V
0.78（未修正
1.61（未修正
Ii/mA4.321.92
由上表中数据比较可知,图3.1.7电路基本可用图3.1.8电路来等效。
即戴维南等效变换定理成立。
步骤三:
E/VR1/ΩR2/ΩR3/ΩEe/VRe/Ω△Ee/Ee△Re/Re9
615.37
198.50
149.22
2.19299.30.91%4.78%
代入公式:
Ee=E×R2
R
1+R2
Re=R3+R1R
2
R1
+R2
计算得到:
Ee=2.19V,Re=299.3Ω。
与戴维南定理基本符合。
*五、替代法更精确地测量12kΩ的电阻电路图如下所示:
测得当电阻箱阻值为11600.0Ω时,电流表指针偏转程度与之前相同。
故电阻值为11600.0Ω。
【思考题解答】
1、在分压电路中,取滑动端C和固定端A作为分压输出端接至负载,哪端电位高?
哪端电位低?
分压输出为0时,C端应在什么位置?
答:
易知A端电位高,C端电位低。
分压输出为0时,C端应位于电位最高处,即C点与A点重合。
0.511.522.533.544.555.56
0.8
1
1.21.41.61.82
2.2
电流/A
电压/V
戴维南定理伏安特性曲线
伏安特性曲线
2、半导体二极管正向电阻小,反向电阻大,在测定其伏安特性时,线路设计应当注意什么问题?
答:
测定正向特性时,连接成电流表外接法电路,并且应设置Ro=1kOhm作为保护电阻,电压表采用3V量程。
测定反向特性时,连接成电流表内接法电路,可以不设置保护电阻,电压表仍采用3V量程。
3、如果分压电路误接成下图所示,那么会发生什么问题?
答:
当C端移动至与A端重合时,RL两端电压就是电源电压,这时若电源电压过大则可能发生烧毁元件等故障。
而且当C端移动至与B端重合时,电源被直接短路,可能会烧毁电源,甚至导致更加严重的问题。
【实验反思】
1、此次实验前做了充分的预习,对实验的原理有了正确的理解,操作步骤也熟记在心,因而提高了实验的效率,不至于在慌乱中手足无措,实验数据也测得比较理想。
所以说实验前的充分预习是十分必要的。
2、助教科学的讲授和对易错问题的提醒对我们的实验有重要的指导意义,所以一定要认真听完助教的讲解,然后再动手实验,可以少走弯路,节省时间,提高效率。
3、连接电路时一定仔细检查电路是否连接正确,否则直接导致实验失败。
接通电源时要注意保护电表,正负极是否正确,一但超过量程,应立即断开电源。
4、在实验任务2中,我深刻地体会到修正系统已定误差的重要性,未修正的实验结果与实际值相差甚远,而修正后的数据就接近多了。
这让我认识到误差分析是十分重要的。
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