基于MATLAB的电液位置伺服系统.docx

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基于MATLAB的电液位置伺服系统

阳泉学院

毕业设计说明书

毕业生姓名

：

王冬

专业

：

电气自动化技术

学号

：

130723016

指导教师

：

郭志坚

所属系（部）

：

信息系

二〇一五年九月

阳泉学院

毕业设计评阅书

题目：

基于MATLAB的电液位置伺服控制系统的建模与仿真研究

　信息　系　电气自动化技术　专业姓名王冬　　

设计时间：

2015年9月21日~2015年11月22日

评阅意见：

成绩：

评阅教师：

　　　　　（签字）

职　　务：

201年　月　日

阳泉学院

毕业设计评阅书

题目：

基于MATLAB的电液位置伺服控制系统的建模与仿真研究　　　　　　　　

　信息　系　电气自动化技术　专业姓名王冬　　

设计时间：

2015年9月21日~2015年11月22日

评阅意见：

成绩：

指导教师：

　　　　　（签字）

职　　务：

201年　月　日

阳泉学院

毕业设计答辩记录卡

信息系电气自动化技术专业姓名　王冬　　

答辩内容

问题摘要

评议情况

　　　　　　　　　记录员：

（签名）

成绩评定

指导教师评定成绩

答辩组评定成绩

综合成绩

注：

评定成绩为100分制，指导教师为20%，评阅教师为30%，答辩组为50%。

专业答辩组组长：

　　　　　（签名）

　　　　　　　　　201年　月

基于MATLAB的电液位置伺服控制系统的

建模与仿真研究

摘要

本文针对电液位置控伺服系统结构紧凑、响应快、功率-重量比高、抗干扰能位置强、低速平稳性好等特点，首先对电液位置控系统进行数学建模，并分析系统的动态性能；然后通过MATLAB软件中的动态仿真工具SIMULINK建立了电液伺服控制系统仿真模型，通过对不同给定信号曲线的跟踪，设计出一个优良的PID控制器，仿真结果表明:

PID控制器具有良好的抗干扰能位置和动态响速度。

关键词：

电液伺服位置控系统；PID控制器；MATLAB/SIMULINK

Abstract

Aimingatelectro-hydraulicpositioncontrolservosystemhastheadvantagesofcompactstructure,fastresponse,highpowerweightratio,antiinterferencecanstrongposition,lowandstablegoodetc.characteristics,firstofallontheelectro-hydraulicpositioncontrolsystemmathematicalmodel,andanalyzethesystemdynamicperformance.ThenthroughthedynamicsimulationtoolSimulinkinMATLABsoftwarewasestablishedelectrichydraulicservocontrolsystemsimulationmodel.ThroughthetrackingofgivendifferentsignalcurvetodesignaexcellentPIDcontroller,thesimulationresultsshowthat:

thePIDcontrollerhasgoodantiinterferencecanpositionanddynamicresponsespeed.

Keywords:

electrohydraulicservopositioncontrolsystem,PIDcontroller,MATLAB/SIMULINK

一、绪论

1.1电液伺服系统的发展与研究现状

19世纪液压技术开始走向工业应用，工业技术发展的需求，为液压技术的发展创造了决定性的条件。

20世纪初控制理论及其应用飞速发展，使古典控制理论走向成熟，这为电液控制伺服技术的出现与发展提供了理论基础与技术支持。

20世纪70年代，美国MTS公司研制出了以电液伺服系统为驱动的地震模拟振动台，将电液伺服系统与复杂机构结合起来，开创了基于电液伺服系统的系统集成设计的先河。

1.2电液伺服系统的特点及分类

电液伺服系统的研究，一直从两个方面来展开：

一是电液伺服系统基础元件的研究，包括伺服阀和液压缸；二是电液伺服系统的控制方法与应用技术的研究。

进入21世纪，电液伺服系统的研究日益活跃，无论从系统还是基础元件方面均取得了突出的研究成果。

随着工业技术的发展进步，军事、航空、宇航技术对所应用的系统有了高精度，快速，大功率的要求。

电液伺服系统则以其反应快、重量轻、尺寸小及抗负载刚性大等优点，广泛地应用于以上各个行业中，在其控制算法上也有了进一步的改进，以适应系统要求。

电液伺服控制系统按对象是否运动等有很多分类方法，按系统输出量可分为：

电液力伺服系统、电液位置伺服系统、电液速度伺服系统。

1.3电液位置伺服系统

电液位置伺服系统是控制领域中一个重要的组成部分也是是最基本和最常用的一种液压伺服系统，如机床工作台的位置、板带轧机的板厚、带材跑偏控制、飞机和船舶的舵机控制、雷达和火炮控制系统以及振动试验台等。

在其它物理量的控制系统中，如速度控制和力控制等系统中，也常有位置控制小回路作为大回路中的一个环节。

电液位置伺服系统主要是用于解决位置跟随的控制问题，其根本任务就是通过执行机构实现被控量对给定量的及时和准确跟踪，并要具有足够的控制精度。

电液伺服系统的动态特性是衡量一套电液伺服系统设计及调试水平的重要指标。

它由电信号处理装置和若干液压元件组成，元件的动态性能相互影响，相互制约及系统本身所包含的非线性，致使其动态性能复杂。

因此，电液伺服控制系统的设计及仿真受到越来越多的重视。

本文然后通过MATLAB软件中的动态仿真工具SIMULINK建立了电液伺服控制系统仿真模型，通过对不同给定信号曲线的跟踪，设计出一个优良的PID控制器，表明PID控制器具有良好的抗干扰能位置和动态响速度。

本文以比例方向阀实现对伺服油缸的位置控制，加入位移传感器构成位置闭环控制系统。

采用NI公司的USB-6008数据采集卡完成数据采集、数据输出控制等多项功能，以LABVIEW和MATLAB混合编程实现了良好的实时控制功能。

1.4研究内容及目的

（1）了解电液位置控伺服系统的结构特点。

（2）建立电液位置伺服系统的数学模型。

（3）掌握PID控制方法的原理，针对本电液位置控系统，设计一个优良的控制器，

具有较好的抗干扰能位置

（4）通过Matlab/Simulink对系统进行仿真研究。

通过对不同给定信号曲线的跟

踪，验证PID控制器具有较快的响应速度和较好的抗干扰能位置。

二、电液位置控系统的数学建模

系统是指其有某些特定功能，相互联系、相互作用的元素的集合。

这里的系统是指广义上的系统，泛指自然界的一切现象与过程。

它具有两个基本特征：

整体性和相关性。

整体性是指系统作为一个整体存在而表现出某项特定的功能，它是不可分割的。

相关性是指系统的各个部分、元素之间是相互联系的，存在物质、能量与信息的交换。

对于任何系统的研究都必须从如下三个方面来考虑：

（1）实体：

组成系统的元素、对象：

（2）属性：

实体的特征：

（3）活动：

系统由一个状态到另一个状态的变化过程。

系统仿真是研究系统的一种重要手段，而系统模型则是仿真所要研究的直接对象。

系统模型是对实际系统的一种抽象，是对系统本质（或是系统的某种特性）的一种描述。

模型可视为对真实世界中物体或过程的信息进行形式化的结果。

模型具有与系统相似的特性，可以以各种形式更深刻的反映实际系统的主要特征和运动规律，是对实际系统更高层次上的抽象，本身就是对实体认识的结果。

从这个意义上来说，模型优于实体。

模型可分两种即实体模型和数学模型。

实体模型是一种物理模型。

而数学模型可以分为原始系统数学模型和仿真系统数学模型。

表2.1为各类数学模型及数学描述。

表2.1各种数学模型

模型类型

静态系统模型

动态系统模型

连续系统模型

离散系统模型

集中参数

分布参数

离散时间

数学描述

代数方程

微分方程

状态方程

传递函数

偏微分方程

差分方程

离散状态方程

概率分布排队论

2.1电液伺服系统基础理论

液压控制系统的优点是功率重量比大、响应速度快等，能够对任意被控制对象进行控制并且精度很高，并且存在外部干扰时，工作同样可以稳定而准确的进行。

所以，这样的系统大量广泛的应用在工程机械、大型实验设备、船舰、航空航天、雷达部门。

电液伺服系统的结构框图如图2.1:

图2.1电液伺服系统的基本结构图

图2.2电液控制系统框图

见图2.2，电液控制系统的组成通常包括以下几个单元:

（1）指令单元：

按照系统的动作要求发出相对应的电压信号。

指令单元可以是信号发生器、计算机等电子器件。

若是计算机，由其软件给出指令，再由D/A转换为电压信号。

（2）比较单元：

作用是比较控制信号和反馈信号，通过对比相减得出偏差信号。

它通常包含在计算机或控制放大器中，它可以是电子部件或计算机软件。

（3）控制放大器：

它将电压信号转换为电流信号。

根据不同的电液控制阀，有伺服控制器、比例控制器等，有时还包括一些补偿部分和功率放大器件等。

（4）电液控制阀：

包括电液伺服阀、电液比例阀等，其将电信号转换成液压量（液流的压力及流量）输出。

（5）执行元件：

液压缸或液压马达，液压控制阀输出的流量和压力使执行元件的可动部分动作。

可动部分与负载相连接。

（6）负载：

被控对象,其和执行元件的可动部分相连接所以同时运动。

在负载运动输出的某一参数值，系统的控制量便可按照需要从输出量中选择其中的某一量。

（7）检测单元：

用于检测控制量的器件，通常为传感器及其二次仪表。

通过将它检测出控制量转换成电量再放大便能够用于系统的测量、反馈。

（8）能源装置：

泵站或液压源，它是系统的动位置源。

它主要为系统提供驱动负载的液流。

2.2电液伺服控制系统建模

传递函数分析法是研究电液伺服系统最经常采用的建模方式。

传递函数能够说明系统的输入信号与输出信号之间的关系，它本身只是系统本身的特性参数的一个关系式。

传递函数分析法主要用来研究线性系统动态特性，它能够很大程度上地简化系统动态性能的分析过程。

大多数的液压系统都有非线性特点，传递函数分析法看似不能使用，其实如果进行适当的简化处理与非线性-线性化处理，传递函数分析法还是能够对液压系统的动态性能进行分析。

由于电液激振台是电液位置伺服控制系统的一种。

所以本章主要进行电液位置伺服系统的数学建模。

2.3电液位置伺服系统的基本原理

电液位置伺服控制系统以液体作为动力传输和控制介质，利用电信号进行控制输入和反馈。

只要输入某一规律的输入信号，执行元件就能启动、快速并准确地复现输入量的变化规律

典型电液位置伺服控制系统如图2.3所示

图2.3电液位置伺服系统原理图

2.4电液位置伺服机构的基本要求

本系统是一种试验系统，作为对电液伺服系统进行控制的研究平台，要求监控软件具有扩展性，能调用不同控制方法来对电液伺服系统进行控制研究。

其系统设计的基本原则是安全，可靠和高效率，具体包括：

（1）可靠性：

能保证系统长期稳定运行；

（2）实用性：

能满足控制系统的各方面技术指标要求，系统投入运行后维护方便；

（3）操作性：

控制系统的人机界面便于操作人员操作，画面直观，全部过程采用中文显示；

（4）价格：

系统投资合理，造价尽可能低；

（5）维护功能：

系统故障诊断功能完善，维护容易。

2.5电液位置伺服系统的基本方程和方块图

2.5.1伺服阀放大器

（2.1）

其中，

——伺服放大器传递函数

Ia——最大输出电流

Ua——最大输出电压

2.5.2电液伺服阀的基本方程

伺服阀的传递函数采用什么形式取决于动力元件的液压固有频率，当伺服阀的频宽与液压固有频率相近时，伺服阀可近似看成二阶振荡环节：

（2.2）

伺服阀的频宽大于液压固有频率（3～5倍）时，伺服阀可近似看成惯性环节：

（2.3）

当伺服阀的频宽远大于液压固有频率（5～10倍）时，伺服阀可近似看成比例环节：

KSVGSV（s）=

=KSV（2.4）

其中，KSV——伺服阀流量增益；

GSV（S）-KSV=1是伺服阀的传递函数

Q0——伺服阀的额定流量

I——伺服阀的额定电流

2.5.3液压缸的基本方程

在无弹性负载和黏性阻尼时其传递函数为：

（2.5）

式中

为液压固有频率、

为液压阻尼比。

其中

，

为系统有效体积弹性模数、

为液压马达容积、

为工作台质量算到液压马达轴的转动惯量。

综上，不考虑负载干扰情况下系统方块图为:

图2.4位置控制系统化简方块图

由图2.4所示的方块图可以得出系统的开环传递函数为

（2.6）式中KV——开环增益（也称放大系数）

（2.7）

通常，与液压缸-负载相比，伺服阀的响应速度很高，可以看成比例环节，即

=1，因此，系统的开环函数可化简为

（2.8）

2.5.4电液位置伺服系统的数学建模

系统的具体数据：

项

目

液压缸有效面积（Ap）

负载力

（FL）

液压阻尼比

（ξh）

液压固有频率

（ωh）

动态柔性系数

（K2）

伺服阀

增益（Ksv）

伺服阀固有频率

（ωsv）

伺服阀阻尼比（ξsv）

流量-压力系数（Kce）

系统开环增益（

）

参

数

148

（cm2）

27468

（N）

0.2

88.84

（rad/s）

0.096

（s）

1.78×10-3

m3/（s•A）

157

（rad/s）

0.7

8.25×10-12

（m3/s•Pa）

416

求得系统的开环传递函数：

三、PID控制器的设计

PID控制规律做为经典控制理论的最大成果之一，由于其原理简单且易于实现，具有一定的自适应性和鲁棒性，对于无时间延时的单回路控制系统很有效，在工业过程控制中仍被广泛采用。

目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器（IntelligentRegulator），其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。

有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器（PLC），还有可实现PID控制的PC系统等等。

出于本文系统较为简单，工况条件比较平稳、干扰较小以及PID控制结构简单，易于实现，这样将大大减轻系统在此情况下的运行成本的原因，最后本文设计的机振台电液位置伺服控制系统将采用PID控制的控制方法。

3.1PID控制系统设计原理

在模拟控制系统中，控制器中最常用的控制规律是PID控制.模拟PID控制系统原理框图如图3.1所示。

系统由模拟PID控制器和被控对象组成。

图3.1模拟PID控制系统原理框图

PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值

与实际输出值

构成控制偏差，即

PID的控制规律为：

式中Kp为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。

简单来说PID控制校正环节中积分环节的作用是用于消除静差，提高系统的无差度。

积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，反之则强。

3.1.1比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。

当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。

比例控制作用及时，能迅速反应误差，从而减小稳态误差。

但是，比例控制不能消除稳态误差。

其调节器用在控制系统中，会使系统出现余差。

为了减少余差，可适当增大Kp，Kp愈大，余差就愈小；但Kp增大会引起系统的不稳定，使系统的稳定性变差，容易产生振荡。

3.1.2积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

积分控制的作用是消除稳态误差。

只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。

积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。

因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。

积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。

3.1.3微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。

其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。

解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。

微分控制能够预测误差变化的趋势，可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高。

同时，加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。

3.2PID控制特点

理论和实践证明，即便是整定得很好的PID参数值，系统响应的快速性与超调量之间也存在矛盾，二者不可能同时达到最优，且系统在跟踪设定值与抑制扰动方面对控制参数的要求也是矛盾的。

下面从系统稳定性、响应速度、超调量和控制精度等各方面特性来分析PID三参数对PID控制品质的影响。

比例系数Kp的作用：

加快系统的响应速度，提高系统调节精度。

Kp越大，系统的响应速度越快，但将产生超调和振荡，甚至导致系统不稳定，因此Kp值不能取的过大；如果Kp值较小，则会降低调节精度，使响应速度变慢，从而延长调节时间，使系统动、静态特性变坏。

积分环节作用系数Ti的作用：

消除系统的稳态误差。

Ti越大，积分速度越快，系统静差消除越快。

但Ti过大，在响应过程的初期以及系统在过渡过程中，会产生积分饱和现象，从而引起响应过程出现较大的超调，使动态性能变差。

若Ti过小，积分作用变弱，则系统的静差难以消除，过渡过程时间加长，不能较快的达到稳定状态，影响系统的调节精度和动态特性。

微分环节作用系数Td的作用：

改善系统的动态特性。

因为PID控制器的微分环节只影响系统偏差的变化率，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前制动，降低超调，增加系统的稳定性。

但Td过大，则会使响应过程过分提前制动，从而拖长调节时间，而且系统的抗干扰性也会变差。

3.3PID控制参数整定

常规的PID调节以消除误差和减少外扰为目的，应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数Kp，积分时间Ti和微分时间Td，使整个控制系统得到良好的性能。

准确有效的选定PID的最佳整定参数是关于PID控制器是否有效的关键部分。

PID控制器参数整定的方法有很多，概括起来主要有两大类：

一是理论计算整定法，二是通过在线实验的工程整定法。

理论计算整定法。

它主要是依据被控对象准确的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。

这种方法一般较难做到，同时，得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

工程整定法。

它不需要得到过程模型，主要依赖工程经验，在控制系统的试验中直接进行参数整定。

方法简单实用，计算简便且易于掌握，可以解决一般的实际问题，在工程实际中被广泛采用。

PID控制器参数的工程整定法，主要有临界比例度法（又称稳定边界法）、反应曲线法和4:

1衰减法。

其共同点都是通过实验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。

然而，无论采用哪一种方法整定所得到的控制参数，都需要在实际运行中进行最后的调整与完善。

3.3.1临界比例度法

一个调节系统，在阶跃干扰作用下，出现既不发散也不衰减的等幅震荡过程，此过程成为等幅振荡过程，如下图所示。

此时调节器的比例度为临界比例度δk，被调参数的工作周期为为临界周期Tk。

临界比例度法整定PID参数步骤:

（1）将调节器积分时间设定为无穷大、微分时间设定为零（即Ti＝∞，Td＝0），比例度适当取值，调节系统按纯比例作用投入。

稳定后，适当减小比例度，在外界干扰作用下，观察过程变化情况，寻取系统等幅振荡临界状态，得到临界参数。

（2）根据临界比例度δk和为临界周期Tk，按下表3.1计算出调节器参数整定值:

表3.1临界比例度法PID参数整定经验公式

调节规律

调节器参数

比例度δ，单位：

％

积分时间Ti，单位：

min

微分时间Td，单位：

min

P

2×δk

---

---

PI

2.2×δk

0.85×Tk

---

PID

1.7×δk

0.5×Tk

0.125×Tk

（3）将计算所得的调节器参数输入调节器后再次运行调节系统，观察过程变化情况。

多数情况下系统均能稳定运行状态，如果还未达到理想控制状态，进需要对参数微调即可。

3.3.2衰减曲线法

衰减曲线法整定调节器参数通常会按照4：

1和10：

1两种衰减方式进行，两种方法操作步骤相同，但分别适用于不同工况的调节器参数整定。

4：

1衰减曲线法整定调节器参数,在纯比例度作用下的自动调节系统，在比例度逐渐减小时，出现4：

1衰减振荡过程，此时比例度为4：

1衰减比例度δs，两个相邻同向波峰之间的距离为4:

1衰减操作周期TS，如下图所示

4：

1衰减曲线法整定PID参数步骤如下：

（1）将调节器积分时间设定为无穷大、微分时间设定为零（即Ti＝∞，Td＝0），比例度适当取值，调节系统按纯比例作用投入。

系统稳定后，逐步减小比例度，根据工艺操作的许可程度加2％-3％的干扰，观察调节过程变化情况，直到调节过程变化达到规定的4：

1衰减比为止，得到4：

1衰减情况下的比例度δs和衰减操作周期TS。

（2）根据δs和Ts值按以下公式计算出调节器整定参数,如表3.2所示：

         表3.24：

1衰减曲线法PID参数整定经验公式

调节规律

调节器参数

比例度δ，单位：

％

积分时间Ti，单位：

min

微分时间Td，单位：

min

P

δs

---

---

PI

0.2×δs

0.5×Ts

---

PID

0.8×δs

0.3×Ts

0.1×Ts

（3）将比例度放在比计算值略大的数值上，逐步引入积分和微分作用。

（4）将比例度降至计算值上，观察运行，适当调整。

10：

1衰减曲线法整定调节器参数

在部分调节系统中，由于采用4：

1衰减比仍嫌振荡比较厉害，则可采用10：

1的衰减过程，如下图所示。

这种情况下由于衰减太快，要测量操作周期比较困难，但可测取从施加干扰开始至