第八单元因数与倍数.docx
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第八单元因数与倍数
课题
因数与倍数
主备人
曹丽丽
课型
新授
总备课数
备课时间
12.12
授课时间
教学目标
1、结合乘法算式认识倍数和因数的意义，以及倍数和因数的关系。
2、通过分析、比较、交流，使学生能归纳出找一个倍数和因数的方法。
教学重点
归纳出找一个倍数和因数的方法。
教学难点
理解倍数和因数的意义。
教具准备
课件、实物投影
教学过程设计
复案
一、情景导入
课件出示3行小企鹅，每行6只，提问：
一共有多少只企鹅？
指名列式：
3×6＝18
指出：
3和6都是18的因数，18是3的倍数，18也是6的倍数。
（板书课题：
因数与倍数）
二、出示学习目标
师：
这节课我们要达成的目标是
1、结合乘法算式认识倍数和因数的意义，以及倍数和因数的关系。
2、通过分析、比较、交流，归纳出找一个倍数和因数的方法。
三、出示自学指导1：
师：
为了达到这样的目标，下面请同学们按照老师
的自学指导先自学，再小组合作学习。
1、认真看课本P98例1的图和文字。
2、说一说：
（）×（）＝18，（）和（）是
18的因数，18是（）的倍数，18也是（）的倍数。
3、小组交流：
18的因数有哪些？
如何找18的因数？
3分钟后，比一比谁能做对练习。
四、先学
（一）过渡：
自学竞赛开始，比一比谁学得最认真。
（二）看一看
学生认真看书，师巡视督促每个学生认真自学。
（三）做一做
1、过渡：
讨论完的同学请坐正，都看懂了吗？
老师要来考考你们了，敢不敢接受我的挑战吗？
2、检测一
1、指名学困生汇报自学成果。
提问：
如何找一个数的因数？
以18为例。
2、试一试。
五、后教：
第1题指名学困生说一说：
（）和（）是（）的因数，（）
是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
第2题，展示学困生的错题。
提问：
如何找12的因数？
怎样才能做到不重复、
不遗漏？
小结：
找因数时，为了做到不重复、不遗漏可以“成双成对”的找，不论用乘法、还是除法，都可以从1开始，顺着往上走。
提问：
如何找50以内8的倍数？
小结：
从1开始找，8乘1，乘2……与8相乘所得的数都是8的倍数。
完成例2，思考：
你发现了什么？
小结：
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数个数是有限的。
提问：
4的倍数有哪些？
5的倍数呢？
有多少个？
小结：
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数有无数个。
六、检测二
练一练
七、全课小结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
八、当堂检测
1、7×4＝28，,7和4都是28的（），28是4的（），
28也是7的（）。
2、8的因数最大是（），10的倍数最小是（）。
3、写出下面各数的因数和倍数。
倍数（从小到大写5个）
因数
5
7
9
10
4、在圈内写出合适的数。
40以内6的倍数30的因数
选做题：
1、在4、6、8、12、16、18、20、24中，
4的倍数有：
（）
6的倍数有：
（）
既是4的倍数，又是6的倍数有（）。
2、在1、2、3、4、6、12、18中，
12的因数有：
（）
18的因数有：
（）
既是12的因数，又是18的因数有（）。
提高题：
一个数既是40的倍数，又是5的倍数，这个数可能是（）。
板书设计：
教学反思：
课题
练习十八
主备人
曹丽丽
课型
练习课
总备课数
备课时间
12.13
授课时间
教学目标
通过练习，进一步认识因数和倍数，会找一个数的因数和倍数。
教学重点
会找一个数的因数和倍数
教学难点
教具准备
教学过程设计
复案
一、板题
二、出示学习目标
通过练习，进一步认识因数和倍数，会找一个数的因数和倍数。
三、检测
1、举例说说什么是因数和倍数。
怎样找一个数的因数和倍数？
一个数的因数和倍数有什么特点？
2、课本练习十八第1、2、3、4题。
四、精讲点评
1、第1题。
指名学困生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2、第2题
重点让学生说说思考的过程，一个数，既是3的倍数，又是30的因数，这个数可能是什么？
可以先想3的倍数有哪些？
30的因数有哪些？
找它们共同的数。
第3题
让学困生说说自己是怎样找的？
第4题
判断对错后，指名学困生说说判断的理由。
五、课堂小结
通过今天的练习，你有什么收获？
六、当堂检测
必做题：
1、36＝1×（）＝2×（）＝（）×（）
＝（）×（）＝（）×（）
36的因数有（）。
其中最大的因数是（），最小的因数是（）。
2、48÷6=8，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
3、3的因数有（）；
5的因数有（）
4、写出l00以内8的倍数：
（）。
5、一个数的因数的个数是（），其中最大的因数是（），最小的因数是（）。
6、一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）。
7、下面的数，哪些是3的倍数?
哪些是36的因数?
1，4，6，8，l0，12，18，24，36；72
选做题:
判断题
（1）因为3×4=12，所以3和4是因数，12是倍数。
（）
（2）63÷7=9,7和9都是63的因数。
（）
（3）32的全部因数有：
1,2,4,8,16,32。
（）
提高题
2是72的因数吗?
3是72的因数吗?
2与3的积是72的因数吗?
你发现了什么?
请你举个例子试一试。
板书设计：
教学反思：
课题
2和5倍数的特征
主备人
曹丽丽
课型
新授
总备课数
备课时间
12.13
授课时间
教学目标
1、知道2、5的倍数特征，能判断一个数是不是2、5的倍数。
2、了解奇数偶数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
教学重点
判断一个数是不是2、5的倍数。
教学难点
判断一个数是不是2、5的倍数。
教具准备
课件、实物投影
教学过程设计
复案
一、谈话导入
我们已经掌握了倍数和因数的意义，会找一个数的
倍数和因数，在此基础上今天我们来学习新的知识。
（板书课题：
2和5倍数的特征）
二、出示学习目标
师：
这节课我们要达成的目标是
1、知道2、5的倍数特征，能判断一个数是不是2、5的倍数。
2、了解奇数偶数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
三、出示自学指导1：
师：
为了达到这样的目标，下面请同学们按照老师
的自学指导先自学，再小组合作学习。
1、认真看课本第101页例题1
2、把课本表中所有2的倍数画上○，5的倍数画上△。
观察：
这些数有什么特点？
3、小组讨论：
说一说怎样区分奇数和偶数？
0是奇数还是偶数？
5分钟后，比一比谁能做对练习。
四、先学
（一）过渡：
自学竞赛开始，比一比谁学得最认真。
（二）看一看
学生认真看书，师巡视督促每个学生认真自学。
（三）做一做
1、过渡：
讨论完的同学请坐正，都看懂了吗？
老师要来考考你们了，敢不敢接受我的挑战吗？
2、检测一
指名学困生汇报自学成果。
五、后教：
学生汇报后，
提问：
在1—100中，2的倍数共有多少个？
5的倍数共有多少个？
2的倍数有什么特征？
5的倍数有什么特征？
提问：
什么是奇数、偶数？
0是奇数还是偶数？
思考：
怎样判断一个数是奇数还是偶数？
提问：
仔细观察，哪些数既画了○，又画了△，这说明什么？
思考：
既是2的倍数，又是5的倍数，这样的数有什么特征？
（个位上是0）
六、检测二
练一练第1、2、3、4、5题
七、全课小结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
八、当堂检测：
必做题：
1、写出3个2的倍数：
（）
写出3个5的倍数：
（）
写出3个既是2的倍数又是5的倍数的数：
（）
2、在1、90、86、53、45、165、213、300这些数中，
奇数有（）
偶数有（）
5的倍数有（）
90的因数有（）
3、从62起写出3个连续的奇数：
（）（）（）
从83起写出3个连续的偶数：
（）（）（）
4、26□，要使这个数是2的倍数，□里可以填（）。
34□，要使这个数是5的倍数，□里可以填（）。
5、用0、5、8这三个数字组成的三位数中，2的倍数有（），5的倍数有（）。
选做题
判断：
1、6、8、18、81都是2的倍数。
（）
2、在1—100中，5的倍数有20个。
（）
3、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
（）
4、一个自然数，不是奇数就是偶数。
（）
提高题：
1、三个连续奇数的和是135，这三个数分别是（）（）（）。
2、三个连续偶数的和是168，这三个数分别是（）（）（）。
板书设计：
2、5的倍数
2的倍数个位是0,2,4,6,8的数
5的倍数个位是0,5的数
奇数偶数
教学反思：
课题
3的倍数的特征
主备人
曹丽丽
课型
新授
总备课数
备课时间
12.14
授课时间
教学目标
探索3的倍数特征，知道3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
教学重点
掌握3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
教学难点
掌握3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
教具准备
课件、实物投影
教学过程设计
复案
一、复习导入
提问：
2的倍数有什么特征？
5的倍数呢？
我们已经掌握了2、5的倍数的特征，今天我们共同来研究3的倍数的特征。
（板书课题：
3的倍数的特征）
二、出示学习目标
师：
这节课我们要达成的目标是
掌握3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
三、出示自学指导1：
师：
为了达到这样的目标，下面请同学们按照老师
的自学指导先自学，再小组合作学习。
1、认真看课本第103页例2
2、把课本表中所有3的倍数圈出来。
3、小组讨论：
3的倍数有什么特征？
4分钟后，比一比谁能正确解决问题。
四、先学
（一）过渡：
自学竞赛开始，比一比谁学得最认真。
（二）看一看
学生认真看书，师巡视督促每个学生认真自学。
（三）做一做
1、过渡：
讨论完的同学请坐正，都看懂了吗？
老师要来考考你们了，敢不敢接受我的挑战吗？
2、检测一
指名学困生汇报自学成果。
五、后教：
学生汇报后，
提问：
怎样能一个不漏的找出3的全部倍数?
（用3分别乘自然数）
疑问：
是否也是看个位呢？
分别有哪些数？
（０—９都有）
师：
观察个位的方法看来是不行了，怎么办？
学生选择几个数，尝试把这些数各个数位上的数加起来，你有什么发现？
（师随机板书）
思考：
什么样的数是３的倍数呢？
小结：
一个数各个数位上的数的和是３的倍数，这个数就是３的倍数。
质疑：
如果一个数把不是３的倍数，这个数各位上数的和会是３的倍数吗？
验证：
在例题的表中找几个没有圈起来的数，算一算。
结论：
各位上数的和不是３的倍数，这个是就不是３的倍数。
六、检测二
练一练第1、2、3题
七、全课小结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
八、当堂检测：
必做题：
1、在2的倍数上画“○”，在3的倍数下面画“﹋”。
18242832384254120210168
一个数既是2的倍数，又是3的倍数，一定是（）的倍数。
2、在5的倍数上画“○”，在3的倍数下面画“﹋”。
45603553225390
一个数既是3的倍数，又是5的倍数，一定是（）的倍数。
3、在口里填上适当的数，使每个数都是3的倍数。
5口4口32口7
34口21口5口
4、判断
（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（2）11111不是3的倍数。
（）
（3）65口是3的倍数，口能填1、4、7这三个数。
（）
选做题：
用红笔把9的倍数圈起来。
5l
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80’
你发现了什么?
提高题：
一筐苹果的个数，既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，这筐苹果至少是（）个。
板书设计：
3的倍数
一个数各个数位上的数的和是３的倍数，这个数就是３的倍数。
教学反思：
课题
练习十九
主备人
曹丽丽
课型
练习课
总备课数
备课时间
12.13
授课时间
教学目标
通过练习，进一步理解因数和倍数的概念，并能结合实际判断一个数是不是2、3、5的倍数。
教学重点
结合实际判断一个数是不是2、3、5的倍数。
教学难点
同上
教具准备
教学过程设计
复案
一、板题
二、出示学习目标
通过练习，进一步理解因数和倍数的概念，并能结合实际判断一个数是不是2、3、5的倍数。
三、检测
1、2、3、5的倍数有什么特征？
什么样的数是奇数、偶数？
2、课本练习十九第1、2、3、4、5、6、7、8题。
四、精讲点评
1、第1题。
指名学困生说一说，注意：
对于因数与倍数，是指两个数而言，不能就一个数来说。
2、第2题
重点让学生说说什么样的数是2、3、5的倍数？
3、第3题
让学生明白：
只要每个数中各个数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、第4题
指名学困生说说每个小题的思考过程。
5、第6题
通过观察发现：
行驶的次数是奇数，汽车停在西站，行驶的次数是偶数，汽车停在东站。
6、第7题
用猜数的形式复习数的特征。
小猫的幸运数是60；小猴的幸运数是49；小熊的幸运数是57；小兔的幸运数是30。
五、课堂小结
通过今天的练习，你有什么收获？
六、当堂检测
必做题：
1、100以内7的倍数有（），45的因数有（）。
2、自然数中最小的数是（），最小的偶数是（），
最小的奇数是（）。
3、在2的倍数上画“○”，在3的倍数上画△，5的倍数下面画“﹋”。
121822272836
4560647596420
4、选择
（1）一个数的最大因数是16，这个数的最小倍数是（）。
A16B32C48
（2）如果A÷B＝6，那么A是B倍（），B是A的（）。
A倍数B因数
选做题
课本第9题
（1）8:
00—8:
30,3路公共汽车每趟发车的时间：
（2）8:
00—8:
30,5路公共汽车每趟发车的时间：
（3）8:
00—8:
30,3路和5路公共汽车同时发车的时间：
提高题
在下面的□里填上适当的数字，使这个数最大。
1、58□,2□□，是2的倍数，又是5的倍数。
2、25□,3□□，是2的倍数，又是3的倍数。
3、34□,2□□，是5的倍数，又是3的倍数。
板书设计：
教学反思：
课题
质数与合数
主备人
曹丽丽
课型
新授
总备课数
备课时间
12.21
授课时间
教学目标
理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,记住20以内的质数。
教学重点
质数和合数的概念
教学难点
判断一个数是质数还是合数。
教具准备
课件、实物投影
教学过程设计
复案
一、导入
自然数可以分为奇数和偶数，还可以怎样分类呢？
今天我们来学习质数与合数。
二、出示学习目标
师：
这节课我们要达成的目标是
理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,记住20以内的质数。
三、出示自学指导1：
师：
为了达到这样的目标，下面请同学们按照老师
的自学指导先自学，再小组合作学习。
1、认真看课本第108页例1
2、完成书上的填空，思考：
你发现了什么？
3、小组里交流自学的收获。
4分钟后，比一比谁能正确解决问题。
四、先学
（一）过渡：
自学竞赛开始，比一比谁学得最认真。
（二）看一看
学生认真看书，师巡视督促每个学生认真自学。
（三）做一做
1、过渡：
讨论完的同学请坐正，都看懂了吗？
老师要来考考你们了，敢不敢接受我的挑战吗？
2、检测一
1、以小组为单位汇报自学收获。
2、试一试
五、后教：
指出：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
提问：
1是什么数？
指出：
1既不是质数，也不是合数。
提问：
按照因数的个数，自然数可以分为几类？
六、自学指导2
按照例2的要求找出100以内的质数，比比哪组最先完成学习任务。
七、指名汇报100以内的质数，帮助学生熟记20以内的质数。
六、检测二
练习二十第1、2、3题
七、全课小结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
八、当堂检测：
必做题：
1、下面各数中，
255682511
29326161
质数有（）
合数有（）
奇数有（）
偶数有（）
2、在1-9这9个数中，相邻的两个质数是（）和（），相邻的两个合数是（）和（）。
3、20以内的数中，（）既是质数又是偶数，（）既不是质数也不是合数。
4、写出20以内的质数。
选做题：
判断对错。
（1）所有的奇数都是质数。
（）
（2）所有的偶数都是合数。
（）
（3）在全部的自然数中，不是奇数就是偶数。
（）
（2）两个质数的积一定是合数。
（）
（3）在自然数中，除了质数，就是合数。
（）
挑战题
把下面的数用两个质数相加的形式表示出来。
4=（）＋（）14=（）＋（）
20=（）＋（）32=（）＋（）
40=（）＋（）25=（）＋（）
板书设计：
质数和合数
质数：
2个因数
合数：
2个以上因数
自然数按因数的个数分：
质数、合数、1
教学反思：
课题
分解质因数
主备人
曹丽丽
课型
新授
总备课数
备课时间
12.21
授课时间
教学目标
学习分解质因数的两种方法，熟练地分解质因数。
教学重点
熟练地分解质因数。
教学难点
用短除法分解质因数。
教具准备
课件、实物投影
教学过程设计
复案
一、复习导入
提问：
自然数，按照因数的个数可以分为哪几类？
今天我们来学习分解质因数。
二、出示学习目标
师：
这节课我们要达成的目标是
学习分解质因数的两种方法，熟练地分解质因数。
三、出示自学指导1：
师：
为了达到这样的目标，下面请同学们按照老师
的自学指导先自学，再小组合作学习。
认真看课本第110页例1，思考：
1、21,30,54是质数还是合数？
2、什么叫做分解质因数？
如何把一个合数分解成几个质数相乘的形式?
3、小组交流自学收获。
5分钟后，比一比谁能做对练习。
四、先学
（一）过渡：
自学竞赛开始，比一比谁学得最认真。
（二）看一看
学生认真看书，师巡视督促每个学生认真自学。
（三）做一做
1、过渡：
讨论完的同学请坐正，都看懂了吗？
老师要来考考你们了，敢不敢接受我的挑战吗？
2、检测一
1、以小组为单位汇报自学收获。
2、试一试
五、后教：
指出：
21叫被除数，L是除号，3是除数。
指出：
用短除法分解质因数时，一般先确定除数，除数一般是由较小的质数开始试除，先用一个质数去除这个合数，所得的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到除得的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
提问：
分解质因数时要注意什么？
（除数必须是质数，要整除，要除到商是质数为止）
思考：
这些因数与我们过去所说的因数有什么不同？
指出：
这些因数都是质数，像这样的因数，叫做质因数。
六、检测二
1、在下面的式子中，把表示分解质因数的在下面画横线。
16=4×414=2×732=4×8
30=5×621=3×7×13×2×3=18
2、课本第111页第4题。
七、全课小结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
八、当堂检测：
必做题：
1、在分解质因数的式子下面画上横线。
18=3×612=3×2×215=3×5
35=5×7×114=2×763=7×9
2、分解质因数。
412103098
3、用短除法分解质因数。
542736245648
选做题：
课本第5题。
挑战题
两个质数的和是42，当它们的积最大时，这两个质数是（）和（），积是（）。
板书设计：
分解质因数
质数相乘短除法
35=5×7
教学反思：
升级会员 