安徽省淮南市第十中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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安徽省淮南市第十中学高考数学选择题专项训练一模
2019年安徽省淮南市第十中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试理数试题含答案解析
过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由已知中的三视图，圆锥母线，圆锥的高，圆锥底面半径为，故原圆锥的体积为，故选D.
第2题：
来源：
河南省信阳高级中学、商丘一高2018_2019学年高二数学1月联考试题文（含解析）
已知离心率的双曲线右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若的面积为，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
双曲线右焦点为，为坐标原点，以为直径圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，所以，则，的面积为4，可得，双曲线的离心率，可得，即，解得，选C.
点睛：
由离心率的值结合可得到的值，由面积为4，通过考察三角形三边长度可得到关于的另一关系式，解方程组可求得值，在题目求解过程中用到了双曲线的焦点到渐近线的距离为，该性质在有关于双曲线的题目中经常用到，建议记忆.
第3题：
来源：
西藏日喀则市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
是等差数列的第几项（ ）
【答案】C
第4题：
来源：
河南省信阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知等差数列的前项和为，若，则（ ）
A.18 B.36 C.54 D.72
【答案】D
第5题：
来源：
2017年3月湖北省七市（州）高三联合考试数学试卷（理科）含答案
已知正三角形的顶点在抛物线上，另一个顶点，则这样的正三角形有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
第6题：
来源：
陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（普通班）理试卷及答案
点F（，0）到直线x－y＝0的距离为（ ）
A. B.m
C．3 D．3m
【答案】A
第7题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（六）理科
.若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:
ax+by=0的距离为2,则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A.[2-,1] B. C. D.[0,+∞）
【答案】.B 解析圆的方程可化为（x-2）2+（y-2）2=18,则圆心为（2,2）,半径为3,
由圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:
ax+by=0的距离为2,
则圆心到直线l:
ax+by=0的距离d≤3-2,
即,则a2+b2+4ab≤0,
若b=0,则a=0,故不成立,
故b≠0,则上式可化为1++40,
由直线l的斜率k=-,
可知上式可化为k2-4k+1≤0,
解得2-k≤2+,
即k的取值范围为[2-,2+].故选B.
第8题：
来源：
陕西省西安市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题
设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lα，mβ.下列命题正确
的是（ ）.
A．若l⊥β，则α⊥β B．若α⊥β，则l⊥m
C．若l∥β，则α∥β D．若α∥β，则l∥m
【答案】A
第9题：
来源：
山西省运城市空港新区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为（ ）
A.300 B.450 C.600 D.900
【答案】B
第10题：
来源：
广东省佛山市2017_2018学年高一数学上学期第一次段考（10月）试题试卷及答案
设，则的大小关系是（ ）
【答案】A
第11题：
来源：
山东省青州市2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案
若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）＝aφ（x）＋bg（x）＋2在（0，＋∞）上有最大值5，则f（x）在（－∞，0）上有（ ）
A．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－3
【答案】C
第12题：
来源：
福建省厦门市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
有一段“三段论”推理是这样的：
对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
【答案】A
第13题：
来源：
辽宁省庄河市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案
两个相关变量满足如下关系：
2
3
4
5
6
25
●
50
56
64
根据表格已得回归方程：
，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（ ）
A．37 B． C．39 D．
【答案】C
第14题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（四）理科
已知数列{an}是公差为的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4,则a8=（ ）
A.7 B. C.10 D.
【答案】D 解析∵数列{an}是公差为的等差数列,Sn为{an}的前n项和,S8=4S4,
∴8a1+d=4又d=,∴a1=
∴a8=a1+7d=+7故选D.
第15题：
来源：
天津市五区县高一（上）期末数学试卷
已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A∪B）=（ ）
A．{1，2，4} B．{1，2，4，5} C．{2，4} D．{5}
【答案】D【解答】解：
∵集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，
∴A∪B={1，2，3，4，6}，
则∁U（A∪B）={5}，
第16题：
来源：
2016_2017学年河南省新野县高二数学下学期第四次周考试题试卷及答案理
若（x+2+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9，且（a0+a2+…+a8）2﹣（a1+a3+…+a9）2=39，则实数m的取值为 （ ）
A．1或﹣3 B．﹣1或3 C．1 D．﹣3
【答案】A
第17题：
来源：
辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
已知全集=，或，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
第18题：
来源：
河南省襄城县2017_2018学年高二数学9月月考试题
下列函数中，最小值为4的是（ ）
A.= B.=
C. D.
【答案】D
第19题：
来源：
2015-2016学年广东省东莞市高二数学下学期期末试卷a理（含解析）
设函数f（x）=﹣ax+a，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＞1，则a的取值范围是（ ）
A．（1，2] B．（1，] C．（1，]D．（1，2）
【答案】B【考点】特称命题．
【分析】把存在唯一的整数x0，使得f（x0）＞1，转化为存在唯一的整数x0，使得，即．令g（x）=，h（x）=ax﹣a+1，求得分析g（x）的单调性，作g（x）=，h（x）=ax﹣a+1的图象，数形结合得到，则答案可求．
【解答】解：
f（x）=﹣ax+a，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＞1，
即存在唯一的整数x0，使得，也就是存在唯一的整数x0，使得．
令g（x）=，h（x）=ax﹣a+1，
∵g′（x）=，
∴g（x）=在（﹣∞，1]上是增函数，在（1，+∞）上是减函数，
又∵h（x）=ax﹣a+1是恒过点（1，1）的直线，
∴作g（x）=，h（x）=ax﹣a+1的图象如下，
则，即1．
故选：
B．
第20题：
来源：
2016_2017学年江西省宜春市奉新县高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理
函数f（x）的定义域为D，满足：
①f（x）在D内是单调函数；②存在[]D，使得f（x）在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f（x）为“优美函数”，若函数（c＞0，且c≠1）是“优美函数”，则的取值范围为（ ）
A.（0，1） B.（0，） C.（－∞，） D.（0，）
【答案】D
第21题：
来源：
2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
（1）
可推得函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是（ ）
A．a=0B． C． D．
【答案】B解：
∵函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上，
开口向上，对称轴x=﹣=，
要使f（x）在区间[1，2]上为增函数，
可以推出：
，
若a＜0，图象开口向下，要求＞2，显然不可能；
∴函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是；
第22题：
来源：
河北省定州市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案
曲线y＝1＋与直线y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
第23题：
来源：
河北省武邑中学2019届高三数学上学期第三次调研考试试题文
已知直线与抛物线C：
相交于A，B两点，F为C的焦点，若,则k=（）
A． B． C． D．
【答案】 D
第24题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（山东卷，参考解析）
已知命题p：
;命题q：
若,则a（A）pq （B）pq （C） pq （D） p q
【答案】B
【解析】由时成立知p是真命题，由可知q是假命题，故选B.
第25题：
来源：
贵州省贵阳市清镇2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案
函数的值域为（）
A、 B、 C、 D、
【答案】B
第26题：
来源：
河北省邯郸市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若f（x）＝则f（－1）的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
第27题：
来源：
河北省邯郸市2016_2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【解析】由等差数列的性质和求和公式可得又可得:
而,进而可得取得最小正值时.
考点：
等差数列的性质
第28题：
来源：
河北省枣强县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题
f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f
（1）=2，则=（ ）
A．1006B．2016C．2013D．1008
【答案】B
第29题：
来源：
重庆市沙坪坝区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋，今看我一中学子论天、论地、指点江山。
现在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中，选出四位同学组成重庆一中“口才季”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、二辩、三辩、四辩，其中四辩必须由甲或乙担任，而丙与丁不能担任一辩，则不同组队方式有（ ）
A.种 B.种 C.种 D.24种
【答案】D
第30题：
来源：
福建省长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平六校2016_2017学年高一数学年下学期期中联考试题（含解析）
若，则的值是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为，所以，所以，又因为，所以，则，联立和，得，则；故选C.
第31题：
来源：
内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题
点A（2，0，3）在空间直角坐标系中的（ ）
A．y轴上 B.xoy平面上 C.xoz平面上 D.yoz平面上
【答案】 C
第32题：
来源：
湖北省武汉市2017届高三四月调研测试数学试题（理）含答案
已知数列满足，若，则实数的通项为
A. B. C. D.
【答案】B
第33题：
来源：
安徽省滁州市全椒县襄河镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
对于函数y＝1＋3x－x3来说，有 （ ）．
A．极小值－1，极大值1 B．极小值－2，极大值3
C．极小值为－2，极大值2 D．极小值为－1，极大值3
【答案】D
第34题：
来源：
吉林省长春市九台区第四中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
数列{an}满足an＝4an－1＋3，且a1＝1，则此数列的第3项是
A.15
B.255
C.20
D.31
【答案】D
【解析】无
【备注】无
第35题：
来源：
2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）（含答案）
．记为等差数列的前n项和．已知，则
A． B． C． D．
【答案】A
第36题：
来源：
湖南省株洲市醴陵市第一中学2018届高三数学一轮复习第一次检测考试试题理（含解析）
设函数f'（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，已知f'（x）＜f（x），且f'（x）=f'（4﹣x），f（4）=0，f
（2）=1，则使得f（x）﹣2ex＜0成立的x的取值范围是 （ ）
A.（﹣2，+∞） B.（0，+∞） C.（1，+∞） D.（4，+∞）
【答案】B
【解析】
【分析】
构造函数，利用的导数判断函数的单调性，求出不等式的解集即可．
【详解】设则
即函数在上单调递减，
因为，
即导函数关于直线对称，
所以函数是中心对称图形，且对称中心，
由于，即函数过点，
其关于点（的对称点（也在函数上，
所以有，所以
而不等式即
即所以
故使得不等式成立的的取值范围是
故选：
B．
【点睛】本题考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的单调性和对称性解不等式的应用问题，属中档题．
第37题：
来源：
广东省广州市2017_2018学年高二数学上学期10月段考试题试卷及答案
若函数为奇函数，，则不等式的解集为（）
A． B． C. D．
【答案】A
第38题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用3.2导数的运算3.2.3导数的四则运算法则自我小测新人教B版选修1_120171101243
函数f（x）＝的导数是（ ）
【答案】C解析：
f′（x）＝
第39题：
来源：
2016_2017学年安徽省蚌埠市高二数学上学期期中试题试卷及答案理
设集合，，则以下各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
第40题：
来源：
河北省唐山一中2016_2017学年高一数学3月月考试题理试卷及答案
设是等比数列的前n项和为，则的值为
A．-2或-1 B．1或2 C．或-1 D．或2
【答案】C
第41题：
来源：
黑龙江省大庆市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=（ ）
A．9 B．12 C．15 D．16
【答案】D【考点】8F：
等差数列的性质．
【分析】利用等差数列通项性质可得：
a2+a11=a4+a9=a6+a7．即可得出．
【解答】解：
∵{an}是等差数列，∴a2+a11=a4+a9=a6+a7．
∵a2+a4+a9+a11=32，∴a6+a7=16．
第42题：
来源：
山东省泰安市2019届高三数学一轮复习质量检测试卷理（含解析）
某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则的值为
A.2 B. C.3 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据茎叶图中的数据，结合平均数与中位数的概念，求出x、y的值．
【详解】解：
根据茎叶图中的数据，得；
甲班5名同学成绩的平均数为
，解得；
又乙班5名同学的中位数为73，则；
．
故选：
D．
【点睛】本题考查了平均数与中位数的概念与应用问题，是基础题．
第43题：
来源：
辽宁省大石桥市2017_2018学年高二数学上学期期初考试试题
是第四象限角，，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第44题：
来源：
湖南省衡阳市2018届高三数学上学期第二次月考试题（实验班）理
函数y=4cosx﹣e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
第45题：
来源：
江西省南昌市2018届高三数学第二轮复习测试题
（二）理（含解析）
已知实数满足：
.若目标函数（其中为常数）仅在处取得最大值，则的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用为目标函数取得最大值时的唯一最优解，讨论目标函数的斜率满足的条件，从而求出a的取值范围．
【详解】构造二次函数单调性可知，得到自变量离轴越远函数值越大，故，且得到可行域为如图所示，
直线斜率为-a,由图像可得到满足-1<-a<1即-1故答案选A.
【点睛】利用线性规划求最值的步骤：
（1）在平面直角坐标系内作出可行域．
（2）考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．
（3）确定最优解：
根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．
（4）求最值：
将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。
第46题：
来源：
内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题（艺术班）试卷及答案
设，现用二分法求方程在区间内的近似解，计算得,则方程的根所在的区间是（ ）
【答案】 C
第47题：
来源：
2019高考数学一轮复习第8章立体几何第2讲空间几何体的表面积与体积分层演练文
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
A．12 B．18
C．24 D．30
【答案】C．由三视图知，该几何体是直三棱柱削去一个同底的三棱锥，其中三棱柱的高为5，削去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面均为两直角边分别为3和4的直角三角形，所以该几何体的体积为×3×4×5－××3×4×3＝24，故选C．
第48题：
来源：
江西省南昌市第二中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围（ ）
A.（20，32） B.（9,21） C.（8,24） D.（15，25）
【答案】B
第49题：
来源：
宁夏2017_2018学年高二数学12月月考试题理
“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ）
A、充分不必要条 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要
【答案】B
第50题：
来源：
2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第6讲双曲线分层演练文201809101130
已知F是双曲线C：
x2－＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D．
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