第4讲抽屉原理学生版.docx

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第4讲抽屉原理学生版

模块一：

直接利用公式进行解题

（1）求结论

【巩固】把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼．

【巩固】教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明：

这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业．

【巩固】年级一班学雷锋小组有13人．教数学的张老师说：

“你们这个小组至少有2个人在同一月过生日．”你知道张老师为什么这样说吗？

【巩固】数学兴趣小组有13个学生，请你说明：

在这13个同学中，至少有两个同学属相一样．

【巩固】三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．

【巩固】试说明400人中至少有两个人的生日相同.

【巩固】四个连续的自然数分别被3除后，必有两个余数相同，请说明理由

【巩固】证明：

任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数

【巩固】证明：

任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数

．

【巩固】在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是3的倍数？

【巩固】任意给定2008个自然数，证明：

其中必有若干个自然数，和是2008的倍数（单独一个数也当做和）

【巩固】五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：

至少有两名同学，他们的朋友人数一样多．

【巩固】任意给定一个正整数

，一定可以将它乘以适当的整数，使得乘积是完全由0和7组成的数.

【巩固】圆周上有2000个点，在其上任意地标上0,1,2，…，1999（每一点只标一个数，不同的点标上不同的数）．证明必然存在一点，与它紧相邻的两个点和这点上所标的三个数之和不小于2999

【巩固】证明：

在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识．

【巩固】试卷上共有4道选择题，每题有3个可供选择的答案．一群学生参加考试，结果是对于其中任何3人，都有一个题目的答案互不相同．问参加考试的学生最多有多少人?

（2）求抽屉

（3）求苹果

【巩固】班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？

模块二：

构造抽屉利用公式进行解题

【巩固】在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人从口袋中任意取出2个小球，请你证明：

必有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完全一样．