第4讲抽屉原理学生版.docx

1、第4讲抽屉原理学生版模块一：直接利用公式进行解题（1） 求结论【巩固】 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼【巩固】 教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业【巩固】 年级一班学雷锋小组有13人教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生日”你知道张老师为什么这样说吗？【巩固】 数学兴趣小组有13个学生，请你说明：在这13个同学中，至少有两个同学属相一样【巩固】 三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩【巩固】 试说明400人中至少有两个人的生日相同

2、.【巩固】 四个连续的自然数分别被3除后，必有两个余数相同，请说明理由 【巩固】 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数【巩固】 证明：任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数【巩固】 在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是3的倍数？【巩固】 任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数(单独一个数也当做和)【巩固】 五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多【巩固】 任意给定一个正整数，一定可以将它乘以适当的整数，使得乘积是完全由0和7组成的数.【巩固】 圆周上有2000个点，在其上任

3、意地标上0,1,2，1999（每一点只标一个数，不同的点标上不同的数）证明必然存在一点，与它紧相邻的两个点和这点上所标的三个数之和不小于2999【巩固】 证明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识【巩固】 试卷上共有4道选择题，每题有3个可供选择的答案一群学生参加考试，结果是对于其中任何3人，都有一个题目的答案互不相同问参加考试的学生最多有多少人?（2） 求抽屉（3） 求苹果【巩固】 班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？模块二：构造抽屉利用公式进行解题【巩固】 在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人从口袋中任意取出2个小球，请你证明：必有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完全一样