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常熟市
常熟市2008—2009学年第一学期期末考试试卷
初一数学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分．考试时间120分钟．
一、填空题：
本大题共12小题．每小题3分，共36分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．
1．一个数的相反数是－3，则这个数是▲．
2．地球平均每年发生的雷电次数约为16000000次，用科学记数法表示为▲次．
3．某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万m2，则平均每人拥有绿地▲m2．
4．已知∠
=34°30′，则∠
的余角为▲°．
5．已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC=▲cm．
6．若单项式2x2ym与－
xny3是同类项，则m+n的值是▲．
7．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是▲．
8．当x=▲时，代数式4x－5的值等于－7．
9．已知甲数比乙数的2倍大1，如果没甲数为x，那么乙数可表示为▲．
10．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠l=∠3．理由是▲．
11．某市在端午节举行划龙舟大赛，有15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有工人，那么可列出元一次方程为▲．
12．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；……照此规律，画10个小同点，可得线段▲条．
二、选择题：
本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中．只
有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上．
13．下列式子中，正确的是
A．
B．
C．
D．
14．实数
、b在数轴上的位置如图昕示，则下列式子成立的是
A．
+b>0B．
>－bC．
+b<0D．－
15．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是
A．一条或三条B．三条C．二条D．一条
16．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表
示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为
17．小明和小莉出生于1999年10月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期三，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日是
A．15号B．16号C．17号D．18号
18．观察表l，寻找规律．表2是从表l中截取的一部分，其中
，b，c的值分别为
表1表2
1
2
3
4
……
2
4
6
8
……
3
6
9
12
……
4
8
12
16
……
……
……
……
……
……
16
20
b
c
30
A．20，25，24B．25，20，24C．18，25，24D．20，30，25
三、解答题：
本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（本题共两小题，每小题4分，共8分）
计算：
（1）
；
（2）
．
20．（本题5分）先化简，再求值：
，其中
，
．
21．（本题共两小题，每小题4分，共8分）解方程：
（1）
；
（2）
．
22．（本题6分）如图，C、D两点将线段AB分成2：
3：
4三部分，E为线段AB的中点，
AD=6cm．求：
（1）线段AB的长：
（2）线段DE的长
23．（本题6分）已知
，
．
（1）当x取何值时，y1=y2?
（2）当x取何值时，y1比2y2大5?
24．（本题5分）如果方程
（x+6）=2与方程
（x+3）=
－
x的解相同，求
的值．
25．（夺题7分）如图，∠AOC与∠BOC是邻补角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
（1）写出∠AOE的补角；
（2）若∠BOC=62°，求∠COD的值；
（3）试问射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系?
为什么?
26．（本题7分）观察下面的点阵图，探究其中的规律．
摆第1个“小屋子”需要5个点；
数一下，摆第2个“小屋予”需要▲个点；
数一下，摆第3个“小屋子”需要▲个点．
（1）摆第9个这样的“小屋子”需要多少个点?
（2）写出摆第n个这样的“小屋予”需要的总点数的代数式．
（3）摆第几个“小屋子”的时候，需要的总点数共为71个?
27．（本题8分）准备两张同样大小的正方形纸片．
（1）取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图），再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少?
（2）取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸（不计接口部分），这个食品罐的体积是多少?
（结果保留
）
28．（本题8分）蔬菜种植户经过调查发现，一种无公害蔬菜加工后出售，单价可提高20％，但重量减少10％．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元?
29．（本题8分）实践与操作：
在课堂上，李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题．如图，已知点A、B同在直线
上，点C1、C2在直线
的同一侧．
（1）过C1画C1M⊥AB，垂足为M，过C2画C2N⊥AB，垂足为N；
（2）用圆规比较C1M、C2N的大小；
（3）试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等?
问什么?
（4）连接C1C2，问AB与C1C2是否互相平行?
（用直尺和三角板画平行线的方法加以校验）
（5）在与点C1、C2的同一侧，画三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都与三角形C1AB面积相等；通过以上画图，问点C3、C4同在直线C1C2上吗?
（6）当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积是否有变化?
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