初一数学一元一次不等式练习题汇总复习用含答案.docx
《初一数学一元一次不等式练习题汇总复习用含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学一元一次不等式练习题汇总复习用含答案.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初一数学一元一次不等式练习题汇总复习用含答案
一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练
一、填空题
1.比较大小：
-3-n,-0.22（-0.2）2；
2.若2-xV0,x2;
3.若y>0,则xy0；
x
63X
4.代数式乞圧的值不大于零，则x；
5
11
5.a、b关系如下图所示:
比较大小|a|b,-—-,b
ab
6.不等式13-3x>0的正整数解是;
7.若|x-y|=y-x,是xy;
8.若x丰y,则x+|y|0；
9.不等式组34x0,的解集是
32x0
二、选择题在下列各题中的四个备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案前的字母填在括号内：
1.若|a|>-a,则a的取值范围是（）.
（A）a>0;（B）a>0;（C）aV0;（D）自然数.
2.不等式23>7+5x的正整数解的个数是（）.
（A）1个;（B）无数个;（C）3个;（D）4个.
3.下列命题中正确的是（）.
（A）若n,则|m|丰|n|;（B）若a+b=0,则ab>0;
（C）若abv0,且avb,则|a|v|b|;（D）互为例数的两数之积必为正.
4.无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）.
22
（A）x+5>0;（B）x+5V0;（C）-（x+5）V0;（D）（x-5）>0.
|x1|
5.若1,则x的取值范围是（）.
x1
（A）x>1;（B）xw1;（C）x>1;（D）xV1.
三、解答题
1.解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集.
x2x1
2x
32
12x丁x1，
4（x1）3x4.
X1
（1）（x-1）>1；
（2）
32
2x73x1,
⑶x2⑷
0.
5
15x32x
2.x取什么值时，代数式x的值不小于代数式4的值.
23
2
3.K取何值时，方程一x3k=5（x-k）+1的解是非负数.
3
2
k
4.k为何值时，等式|-24+3a|+3ab0中的b是负数？
2
参考答案
2211~、1.-3>-n,-2v（-0.2）;2.x>2;3.xy>0;4.X》2;5.|a|>b,-——，-bv
ab
12
-;6.1,2,3,4;7.x0;9.无解.
b
二、1.A;2.C;3.D4.D;5.B.
271
三、1.
（1）xw-3;
（2）xv1;（3）2wxv8;（4）xv0;2.x<-;3.k>;4.k>-48.
112
一元一次不等式能力测试题
一、填空题（每空3分，共27分）
1
1.
（1）不等式2x—的解集是；
3
（2）不等式3x27的非负整数解是;
4』山■血A-t
⑶不等式组2x15的解集是;-3-2-1°123
2x7图1
（4）根据图1，用不等式表示公共部分x的范围.
2.当k时，关于x的方程2x-3=3k的解为正数.
3.已知a0,b0,且ab，那么abb2（填“>”““=”）.
4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m8,则m的取值范围是.
1
5.若不等式3m2x7的解集为x-,则m的值为
xWm1
6.若不等式组无解，则m的取值范围是
x2m1
、选择题（每小题4分，共24分）
7.如果不等式
m
2xm2的解集为x1,那么（）
A.m2
B.m
2C.m2
D.m为任意有理数
8.如果方程a
b
x
ab
有惟一解x1，则（）
A.ab
B.a
bC.ab
D.ab
1
9.下列说法①x2是不等式3x>6的一个解；②当a§时，2a10:
③不等式3>1恒
10.下面各个结论中，正确的是（）
三、解答题
13.解下列不等式（组）.（12分）
式的值.（12分）
典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了1千米，然后乘公
共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？
（12分）
16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100
人，平均每人全年可创造产值a元.现欲从中分流出x人去从事服务性行业.假设分流后，继
续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%而分流从事服务性行业的人员平
均每人全年可创造产值3.5a元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分
流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总
产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.（12分）
元一次不等式能力测试题参考答案
人功16人
"x大于—6且小于6”表示为（
解集是x>5的不等式是（
5、不等式组2x4°,的解集在数轴上表示正确的是（）
x1>0
—1
0
2
—102
—102
x
2
0
x10
x10
A.
B.
C.
D
x
1
0
x20
x20
7、不等式组
2x
0
的正整数解的个数是（
）
3x
0
A1个B.2个C.3个D.4个
x95x1
8、等式组的解集是x2，贝Um的取值范围是（
xm1
Am=2
Bm>2Cm<2
Dm
w2
10、ax>b的解集是（）
.b
Ax—;
a
b
B.x—;
a
b
C.x—
a
;D.无法确定;
二、填空题（每题
4分，共20分）
1
1、不等式
2
2的解集是：
;不等式
1
3x的解集是：
3'
x
2、不等式组
1>0
的解集为：
不等式组
x30亠
的解集为
x
5>0
x5>0
9、关于x的一元一次方程
4x-m+1=3x-1的解是负数，则
m的取值范围是
4、当x时，3x—2的值为正数；x为时，不等式-x8的值不小于7;
3
已知不等式组
2x14x5
无解，则m的取值范围是
三、解不等式
，并在数轴上表示它的解集
门）2（x
1）
32x
（2）
6分，共
24分）
5x
32x
（1）
3x
1,
⑵
4
x2（x1）4
（4）14x
x1
3
三、根据题意列不等式（组）一一只列式，不求解;
（每题6分，共12分）
10分；若答错了或不答,
1、某次知识竞赛共有20道选择题.对于每一道题，若答对了，则得
2、小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了•如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？
解：
设，依题意得：
四、解答题：
（每题7分，共14分）
x2v1
1、若方程组的解x、v的值都不大于1，求m的取值范围。
x2ym
2、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间
住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，多少名女生？
13.1认识不等式
一、公园（或本地区的某个旅游景点）的票价是每人5元。
团体参观旅游优惠，一次购票满30张，每张票可少收1元。
某班有27名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打
算买多少张？
1）买27张票，要付款：
元。
2）买30张票，要付款：
丿元。
27张＜30张，135元＞120元。
3）引导学生：
你说是买30张票花钱少还是买27张票花钱少？
二、问题1:
我们只用120兀买了30张票，我们是不是就买30张票?
请大家讨论。
?
如果你一
问题2:
买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少
个人去参观，是不是也买30张呢？
请你计算10人、20人、21人、22人、23人、24人、25人、26人……去的时候，分别
要付多少钱？
人数
10
20
21
22
23
24
25
26
27
所付钱数
问题3:
至少要有多少人去参观，多买票反而便宜？
能否用数学知识来解决？
引导学生分析。
设有x人要去公园参观。
（1）如果x>30,则按实际人数买票，每张票只要付元。
（2）如果x<30,那么：
按实际人数买票x张，要付款元；买30张票要付款4X30=120
丿元。
如果买30张票合算，则120<5x。
问题4:
x取哪些数值时，上式成立？
（1）你能否结合前面学的解方程的知识，尝试解这个不等式。
（2）列表计算。
X
5X
比较120与5X的大小
120<5X成立吗？
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
问题5:
由上表可知，当x=时，也就是说，至少要有25人进公园时，买
30张合算。
即当x>24时，5x,120。
例1用不等式表示：
（1）x是负数；
（2）x是非负数；
（3）x的一半小于-1。
（4）x与4的和大于0.5。
2．概括总结。
（1）像上面出现的135>120，27<30，5x>20，x<30那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式。
不等号有：
<、>、工、W、》。
（2）不等式120<5x中含有未知X。
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
不等式的解可以有无数个。
如上例中，x=25,26,27,…等都是120<5x的解，x=24,23,22,21则都不是不等式的解。
三、应用举例。
例1用不等式表示：
（1）x是负数；
（2）x是非负数；
（3）x的一半小于-1。
（4）x与4的和大于0.5。
例2、x=2是不等式x-1V2的解吗？
x=3?
x=4?
（格式）
例3列不等式：
（1）一个数的绝对值不小于0。
（2）两数积的2倍不大于这两数的平方和。
。
课后练习：
1、用不等式表示：
⑴a是正数；⑵b不是负数；⑶c是非负数；⑷x的平方是非负数；⑸x
的一半小于-1:
⑹y与4的和不小于3.
2、用不等式表示：
⑴a与1的和是正数；
（2）x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶x的2倍与1的和大于一1:
⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
3、学校组织学生观看电影,某电影院票价每张12元,50人以上（含50人）的团体票可
享受8折优惠,现有45名学生一起到电影院看电影,为享受8折优惠,必须按50人购团体票。
⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；
⑵若学生到该电影院人数不足50人,应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购
票便宜。
解：
⑴按实际45人购票需付钱元，如果按50人购买团体票则需付钱50X12
X80%=480元，所以购买团体票便宜。
⑵设有x人到电影院观看电影，当x时，按实际人数买票张，需付款
元，而按团体票购票需付款元，如果买团体票合算，那么应有不等式
?
由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：
x
12x
比较480与12x的大
小
48V12x成立吗？
30
40
41
42
由上表可见，至少要人时进电影院，购团体票才合算。
4.用不等式表示：
（1）
a与1的和是正数；
（2）
x的-
2
与y的-的差是非负数；
3
（3）
x的2倍与1的和大于3;
（4）
a的一
半与4的差的绝对值不小于a
（5）
x的2倍减去1不小于x与3的和；
（6）
a与b的平方和是非负数；
（7）
y的2倍加上3的和大于一2且小于4；
（8）
a减去5的差的绝对值不大于
5.小李和小张决定把省下的零用钱存起来.这个月小李存了168元，小张存了85元.下个
月开始小李每月存16元，小张每月存25元.问几个月后小张的存款数能超过小李？
（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题1的探索，找出所列不等式的解）
6•某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8
辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调
运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，
（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，用含x的代数式表示总运费W元；
（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900
元，共有几种调运方案？
你能否求出总运费最低的调运方案.
7、国庆期间两名家长计划带几个孩子去旅游，他们联系了两家旅行社，报价均为每人500元，
经协商甲旅行社的优惠条件是：
两名家长全额收费，孩子均按7折收费；乙旅行社的条件是：
家长和孩子均按8折收费。
假设两名家长带领x名孩子去旅游，他们应选择哪家旅行社？
解：
1）若选择甲旅行社，依题意得：
2）若选择乙旅行社，依题意得:
8、同学们游完动物园，准备登A、B、C、D中的某山，计划上午9点由动物园（图中的P点）出发，尽可能去最远的山，至U山顶后，休息1小时，到下午3点以前返回到P地，若去时步
行平均速度为3千米/时，返回的步行平均速度为4千米/时。
试问同学们能登上哪座山的山顶呢？
（图中的数字表示P到山顶的路程）
升级会员 