初一数学一元一次不等式练习题汇总复习用含答案.docx

1、初一数学一元一次不等式练习题汇总复习用含答案一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练一、填空题1. 比较大小：-3 - n ,-0.2 2 (-0.2) 2；2. 若 2-x V 0,x 2;3. 若 y 0,则 xy 0；x6 3X4. 代数式乞圧的值不大于零，则x ；51 15. a、b关系如下图所示:比较大小|a| b,- -, b a b6. 不等式13-3x 0的正整数解是 ;7. 若|x-y|=y-x, 是 x y;8. 若 x 丰 y,则 x +|y| 0；9.不等式组 3 4x 0,的解集是 3 2x 0二、 选择题在下列各题中的四个备选答案中 ，只有一个是正确的，将正确答案前

2、的字母填在括 号内：1. 若|a| -a,则a的取值范围是().(A)a 0; (B)a 0; (C)a V 0; (D)自然数.2. 不等式23 7+5x的正整数解的个数是( ).(A) 1 个;(B)无数个;(C)3 个;(D)4 个.3. 下列命题中正确的是().(A) 若 n,则|m| 丰 |n|; (B) 若 a+b=0,则 ab 0;(C)若ab v 0,且a v b,则|a| v |b|; (D) 互为例数的两数之积必为正 .4. 无论x取什么数，下列不等式总成立的是().2 2(A) x+5 0; (B)x+5 V 0; (C)-(x+5) V 0;(D)(x-5) 0.| x

3、 1 |5. 若 1,则x的取值范围是().x 1(A)x 1; (B)x w 1; (C)x 1; (D)x V 1.三、 解答题1. 解不等式(组)，并在数轴上表示它们的解集 .x 2 x 12 x3 21 2x 丁 x 1，4(x 1) 3x 4.X 1(1) (x-1) 1； (2)3 22x 7 3x 1, x 2 0.51 5x 3 2x2. x取什么值时，代数式 x的值不小于代数式 4的值.2 323. K取何值时，方程一 x 3k=5(x-k)+1的解是非负数.32k4. k为何值时，等式|-24+3a|+ 3a b 0中的b是负数？2参考答案2 2 1 1 、1.-3 - n

4、 ,-2 v (-0.2) ; 2.x 2; 3.xy 0; 4.X 2; 5.|a| b,- ，-b va b1 2-;6.1,2,3,4; 7.x 0; 9.无解.b二、 1.A; 2.C; 3.D 4.D; 5.B.27 1三、 1.(1)x w -3;(2)x v 1;(3)2 w xv 8;(4)x v 0;2.x ;4.k -48.11 2一元一次不等式能力测试题一、填空题(每空3分，共27分)11. (1)不等式2x 的解集是 ；3(2) 不等式3x 2 7的非负整数解是 ; 4 山 血 A- t不等式组2x 1 5的解集是 ; -3 -2 -1 1 2 32x7 图 1(4)根

5、据图1，用不等式表示公共部分 x的范围 .2. 当k 时，关于x的方程2x-3=3 k的解为正数.3. 已知 a 0, b 0,且a b，那么 ab b2(填“ ”“=”).4. 一个三角形的三边长分别是 3,1-2 m8,则m的取值范围是 .15. 若不等式3m 2 x 7的解集为x -,则m的值为xW m 16. 若不等式组 无解，则m的取值范围是 x 2m 1、选择题（每小题4分，共24分）7.如果不等式m2 x m 2的解集为x 1,那么（）A. m 2B. m2 C. m 2D. m为任意有理数8.如果方程 abxa b有惟一解x 1，则（）A. a bB. ab C. a bD.

6、a b19.下列说法x 2是不等式3x6的一个解；当a 时，2a 1 0 :不等式3 1恒10.下面各个结论中，正确的是 （）三、解答题13.解下列不等式（组）.（12分）式的值.（12分）典”健康检查、检票等事项共需 20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了 1千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？ （12分）16.某企业为了适应市场经济的需要， 决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员 100人，平均每人全年可创造产值 a元.现欲从中分流出x人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加 20%而分流从事服

7、务性行业的人员平均每人全年可创造产值 3.5 a元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数 .（12分）元一次不等式能力测试题参考答案人功16人x大于6且小于6”表示为（解集是x5的不等式是 （5、不等式组 2x 4 ,的解集在数轴上表示正确的是（ ）x 101021 0 21 0 2x20x 1 0x 1 0A .B.C.Dx10x 2 0x 2 07、不等式组2x0的正整数解的个数是（)3 x0A 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个x 9 5

8、x 18、等式组 的解集是x 2，贝U m的取值范围是（x m 1A m=2B m2 C mb的解集是（ ）. bA x ;abB . x ;abC . x a; D .无法确定;二、填空题（每题4分，共20分）11、不等式22的解集是：;不等式13x 的解集是：3 x2、不等式组10的解集为 ：不等式组x 3 0 亠的解集为x50x 509、关于x的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，则m的取值范围是4、当x 时，3x 2的值为正数；x为 时，不等式-x 8的值不小于7;3已知不等式组2x 1 4x 5无解，则m的取值范围是三、解不等式，并在数轴上表示它的解集门）2（x1)3 2x

9、(2)6分，共24分)5x3 2x(1)3x1 ,4x 2(x 1) 4(4) 1 4xx 13三、根据题意列不等式（组）一一只列式，不求解;（每题6分，共12 分）10分；若答错了或不答,1、某次知识竞赛共有20道选择题.对于每一道题，若答对了，则得2、小华家距离学校 2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到 校时间只有12分钟了如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至 少要达到多少？解：设 ，依题意得：四、解答题：（每题7分，共14分）x 2 v 11、若方程组 的解x、v的值都不大于1，求m的取值范围。x 2y m2、学校将若干间宿舍分配给七

10、年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住 8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有 多少间宿舍，多少名女生？13. 1认识不等式一、 公园（或本地区的某个旅游景点）的票价是每人5元。团体参观旅游优惠，一次购票满 30 张，每张票可少收1元。某班有27名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少张？1）买27张票，要付款： 元。 2）买30张票，要付款： 丿元。27 张30 张，135 元120 元。3）引导学生：你说是买 30张票花钱少还是买 27张票花钱少？二、 问题1 :我们只用120兀买了 30张票，我们是不是就买 3

11、0张票?请大家讨论。 ?如果你一问题2 :买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少个人去参观，是不是也买 30张呢？请你计算10人、20人、21人、22人、23人、24人、25人、26人去的时候，分别要付多少钱？人数102021222324252627所付钱数问题3:至少要有多少人去参观，多买票反而便宜 ？能否用数学知识来解决 ？引导学生分析。 设有x人要去公园参观。(1) 如果x 30,则按实际人数买票，每张票只要付 元。(2) 如果x30 ,那么：按实际人数买票x张，要付款 元；买30张票要付款4 X 30=120丿元。如果买30张票合算，则1205x。问题4: x取

12、哪些数值时，上式成立 ？(1) 你能否结合前面学的解方程的知识，尝试解这个不等式。(2)列表计算。X5X比较120与5X的大小12024时，5x, 120。例1用不等式表示：(1)x 是负数； (2)x 是非负数； (3) x 的一半小于 -1。 (4)x 与 4的和大于 0.5 。 2概括总结。(1) 像上面出现的 135120，2720， x30 那样用不等号“ ”表示不等关 系的式子，叫做不等式。不等号有： 、工、W、。(2) 不等式1205x中含有未知X。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解可以有无数个。如上例中，x=25 , 26, 27,等都是1205x的解，x=

13、24, 23, 22, 21则都不是不等式的 解。三、应用举例。例 1 用不等式表示：(1) x 是负数； (2)x 是非负数； (3) x 的一半小于 -1。 (4)x 与 4的和大于 0.5。 例2、x=2是不等式x-1 V 2的解吗？ x=3? x=4 ?(格式)例3列不等式： (1) 一个数的绝对值不小于 0。 (2) 两数积的2倍不大于这两数的平方和。 。课后练习：1 、用不等式表示：a是正数；b不 是负数；c是非负数； x的平方是非负数； x的一半小于-1 :y与4的和不小于3 .2、 用不等式表示：a与1的和是正数；(2) x的2倍与y的3倍的差是非负数； x的2倍与1 的和大于

14、一1 :a的一半与4的差的绝对值不小于 a.3、 学校组织学生观看电影,某电影院票价每张 12元, 50人以上(含 50人)的团体票可享受 8 折优惠,现有 45 名学生一起到电影院看电影,为享受 8 折优惠,必须按 50 人购团体 票。请问他们购买团体票是否比不打折而按 45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足 50人,应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45人购票需付钱 元，如果按50人购买团体票则需付钱 50 X 12X80%= 4 8 0元，所以购买团体票便宜。设有x人到电影院观看电影， 当x 时，按实际人数买票 张，需付款 元，而按团体票购票需付款 元，如果

15、买团体票合算，那么应有不等式 ?由得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x12x比较480与12x的大小48V 12x成立吗？30404142由上表可见，至少要 人时进电影院，购团体票才合算。4 .用不等式表示：(1)a与1的和是正数；(2)x的-2与y的-的差是非负数；3(3)x的2倍与1的和大于3;(4)a的一半与 4的差的绝对值不小于 a(5)x的2倍减去1不小于x与3的和；(6)a与b的平方和是非负数；(7)y的2倍加上3的和大于一2且小于4 ；(8)a减去5的差的绝对值不大于5 .小李和小张决定把省下的零用钱存起来.这个月小李存了 168元，小张存了

16、85元.下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元.问几个月后小张的存款数能超过小李？（试 根据题意列出不等式，并参照教科书中问题 1的探索，找出所列不等式的解）6 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12辆和6辆，现需要调往 A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到 A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到 A县和B县的运费分别为 30元和50元，（1 ）设从乙仓库调往 A县农用车 x辆，用含x的代数式表示总运费 W元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过 900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案.7、国庆期间两名家长计划带几个孩子去旅游， 他们联系了两家旅行社， 报价均为每人500元，经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，孩子均按 7折收费；乙旅行社的条件是：家长和孩子均按 8折收费。假设两名家长带领 x名孩子去旅游，他们应选择哪家旅行社？解：1）若选择甲旅行社，依题意得：2 ）若选择乙旅行社，依题意得:8、同学们游完动物园，准备登 A、B、C、D中的某山，计划上午 9点由动物园（图中的 P点） 出发，尽可能去最远的山，至U山顶后，休息 1小时，到下午3点以前返回到P地，若去时步行平均速度为 3千米 /时，返回的步行平均速度为 4千米/时。试问同学们能登上哪座山的山 顶呢？（图中的数字表示 P到山顶的路程）