中级会计师财管公式汇总及相关例题.docx
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中级会计师财管公式汇总及相关例题
第二章财务管理基础
1.资金时间价值值的计算
（1）复利终值的计算：
F=P×（F/p,i,n）
（2）复利现值的计算：
P=F×（P/F,i,n）
（3）普通年金终值的计算：
F=A×（F/A,i,n）
（4）普通年金复利现值的计算：
P=A×（P/A,i,n）
（5）预付年金终值和现值的计算，就是在对应普通年金终值和现值的基础上乘以（1+i）
（6）递延年金的计算与普通年金相同（注意支付年金的期数）
（7）递延年金现值的计算：
①P=A×（P/A,i,m+n）-A×（P/A,i,m）
②P=A×（P/A,i,n）×（P/A,i,m）
③P=A×（F/A,i,n）×（P/A,i,m+n）
（8）永续年金没有终值，只有现值：
P=A/i
2.单项资产品的收益率=资产价值（价格）的增值/期初资产价值（价格）
=[利息（股息）收益+资本利得]/期初资产价值（价格）
=利息（股息）收益率+资本利得收益率
3.预期收益率E（R）=∑Pi×Ri
4.离散程度指标：
（1）方差：
n
2
（XiE）2
Pi
i1
（2）标准离差（均方差）：
n
（XiE）2
Pi
i1
（3）标准离差率：
V100%
E
5.两项证券资产组合的收益率的方差：
2
2
2
2
2
2w1w21,212
p
w1
1
w2
2
6.单项资产的系统风险系数：
COV（Ri,Rm）
i,mim
i
i
2
2
i,m
m
m
m
证券组合的系统风险系数：
pWii
7.资本资产定价模型：
RRf（RmRf）
8.混合成本的分解：
高低点法：
单位变动成本
最高点业务量成本
最低点业务量成本
最高点业务量
最低点业务量
固定成本总额
最高点业务量成本
单位变动成本
最高点业务量
或:
最低点业务量成本
单位变动成本
最低点业务量
9.成本模型：
总成本=固定成本总额+变动成本总额
=固定成本总额+单位变动成本×业务量
【例】已知：
A、B两种证券构成证券投资组合，A证券的预期收益率为10%，方差为0.0144，投资比重为80%，B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.2。
要求：
（1）计算下列指标：
①该证券投资组合的预期收益率；
②A证券的标准离差；
③B证券的标准离差；
④证券投资组合的标准离差。
（11.11%）
（2）当A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.5时，投资组合的标准离差为12.11%，结合
（1）的计算结果回答一下问题：
①相关系数大小对投资收益率有没有影响；②相关系数大小对投资组合风险有没有影响。
【答案】
（1）计算相关指标：
①组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%==11.6%②A证券的标准离差=0.0144=12%
③B证券的标准离差=0.04=20%
④证券投资组合的标准离差=80%212%220%220%2280%20%0.212%20%
=11.11%
（2）
①投资组合的期望收益率与相关系数无关，结合教材45页证券组合预期收益率的计算公式来理解。
②投资组合的风险与相关系数正相关，结合教材45页两证券组合方差的计算公式来理解。
第五章筹资管理
1.资金需要量预测：
（1）因素分析法：
资金需要量=（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）×（1±预测期销售增减率）
×（1-预测期资金周转速度增长率）
（2）销售百分比法：
外部融资需求量=A/S1×△S-B/S1×△S-P×E×S2
（3）资金习性预测法：
Y=a+bX
a
X2
Y
X
XY
n
X2
X
2
n
XY
XY
b
X2
2
n
X
【例】某公司的资产负债表如下：
资产负债表20XX
年12月31日
单位：
万元
资
产
负债与所有者权益
应付费用10000
现金
5000
应付账款5000
应收账款
15000
短期借款25000
存货
30000
公司债券10000
固定资产净值30000
实收资本20000
留存收益10000
资产合计
80000
负债与所有者权益合计80000
假定该公司20XX年的销售收入为100000万元，销售净利润率为10%，股利支付
率为60%，经预测，20XX年公司销售收入将提高到120000万元，公司现有生产能力
由于销售收入增长引起不足，需追加固定资产投资
100万元，企业销售净利率和利润
分配政策不变。
预测企业2012企业需要增加的营运资金及需要对外部筹集的资金。
2.个别资本成本的计算：
（1）基本模式
A一般模式：
资本成本率
年资金占用费
年资金占用费
筹资总额筹资费用
筹资总额（1筹资费用率）
B贴现模式：
筹资净额现值
—未来资本清偿额现金流量现值=0
资本成本率=所采用的贴现率
（2）银行借款的资本成本率
Kb
年利率
（1
所得税率）
1
100%
手续费率
i（1
T）100%
1
f
（3）公司债券资本成本率
Kb
年利息（1
所得税率）
债券筹资总额
100%
（1手续费率）
I（1T）
100%
L（1f）
（4）普通股资本成本率
①股利增长模型法
D0（1
g）
D1
g
Ks
（1
f）
g
P0
P0（1
f）
②资本资产定价模型法
KsRf（RmRf）
3.平均资本成本的计算
n
Kw
KjWj
j1
【例】A公司拟添置一套市场价格为6000万元的设备，需筹集一笔资金。
现有三个筹资方案可供选择（假定各方案均不考虑筹资费用）;
（1）发行普通股。
该公司普通股的β系数为2，一年期国债利率为4%，市场平均报酬率为10%。
（2）发行债券。
该债券期限10年，票面利率8%，按面值发行。
公司适用的所得税税率为25%。
（3）融资租赁。
该项租赁租期6年，每年租金1400万元，期满租赁资产残值为
零。
附：
时间价值系数表。
K
（
）
（
P/A,K,6
）
P/F,k,6
10%
0.5645
4.3553
12%
0.5066
4.1114
要求：
（1）利用资本资产定价模型计算普通股资本成本。
（2）利用非折现模式（即一般模式）计算债券资本成本。
（3）利用折现模式计算融资租赁资本成本。
（4）根据以上计算结果，为A公司选择筹资方案。
【答案】
（1）普通股资本成本=4%+2×（10%-4%）=16%
（2）债券资本成本=8%×（1－25%）=6%
（3）6000=1400×（P/A，i，6）
（P/A，i，6）=6000/1400=4.2857
因为（P/A，10%，6）=4.3553
（P/A，12%，6）=4.1114
所以：
（12%－i）/（12%－10%）=（4.1114－4.2857）/（4.1114－4.3553）
解得：
i=10.57%
4.经营杠杆计算：
息税前利润EBITS
V
F（P
Vc）QF
MF
DOL
EBIT/EBIT0息税前利润变动率
Q/Q0
产销业务量变动率
经营杠杆系数
M0
EBIT0F0
基期边际贡献
M0
F0
EBIT0
基期息税前利润
5.财务杠杆计算：
DFL
普通股盈余变动率
EPS变动率
息税前利润变动率
EBIT变动率
DFL
基期息税前利润
EBIT0
基期利润总额
EBIT0I0
总杠杆效应：
普通股盈余变动率
DTL
产销量变动率
DTLDOLDFL
基期边际贡献基期税后边际贡献
基期利润总额基期税后利润
6.资本结构优化
（1）每股收益分析法
（EBIT
I1
）
（1
T）
DP1
（EBIT
I2）
（1
T）
DP2
N1
N2
（2）公司价值分析法
V=S+B
（EBIT
I）
（1
T）
S
Ks
且:
KsRf
（Rm
Rf）
此时:
Kw
Kb
B（1T）KS
S
V
V
【例】己知某公司当前资金结构如下表：
筹资方式
金额（万元）
长期债券（年利率
8%）
1000
普通股（3500万股）
3500
留存收益
2000
合
计
6500
因生产发展需要，公司年初准备增加资金3000万元，现有两个方案：
甲方案为增加发行1500万股普通股，每股市价2元；乙方案为按面值发行每年年末付息，票面利率为10%的公司债券3000万元。
假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税率20%。
要求:
（1）计算发行普通股筹资时的利息总额及普通股股数。
（2）计算发行债券筹资时的利息总额及普通股股数。
（3）计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润（4）计算每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。
（5）如果公司预计息税前利润为1200万元，指出该公司应采用的筹
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