中级会计师财管公式汇总及相关例题.docx

1、中级会计师财管公式汇总及相关例题第二章 财务管理基础1.资金时间价值值的计算（1）复利终值的计算： F=P(F/p,i,n)（2）复利现值的计算： P=F(P/F,i,n)（3）普通年金终值的计算： F=A(F/A,i,n)（4）普通年金复利现值的计算： P=A(P/A,i,n)（5）预付年金终值和现值的计算， 就是在对应普通年金终值和现值的基础上乘以 （1+i ）（6）递延年金的计算与普通年金相同（注意支付年金的期数）（7）递延年金现值的计算：P=A(P/A,i,m+n)- A (P/A,i,m)P=A(P/A,i,n) (P/A,i,m)P=A(F/A,i,n) (P/A,i,m+n)（8

2、）永续年金没有终值，只有现值： P=A/i2.单项资产品的收益率 =资产价值（价格）的增值 /期初资产价值（价格）=利息（股息）收益 +资本利得 /期初资产价值（价格）=利息（股息）收益率 +资本利得收益率3.预期收益率 E（R）=Pi Ri4.离散程度指标：（1）方差：n2( X i E ) 2Pii 1（2）标准离差（均方差）：n( X i E ) 2Pii 1（3）标准离差率： V 100%E5.两项证券资产组合的收益率的方差：222222w1w2 1,2 1 2pw11w226.单项资产的系统风险系数：COV (Ri , Rm )i ,m i mii22i,mmmm证券组合的系统风险系

3、数：p Wi i7.资本资产定价模型：R R f ( Rm R f )8.混合成本的分解：高低点法： 单位变动成本最高点业务量成本最低点业务量成本最高点业务量最低点业务量固定成本总额最高点业务量成本单位变动成本最高点业务量或 : 最低点业务量成本单位变动成本最低点业务量9.成本模型：总成本 =固定成本总额 +变动成本总额=固定成本总额 +单位变动成本业务量【例】已知： A 、B 两种证券构成证券投资组合， A 证券的预期收益率为 10%，方差为 0.0144，投资比重为 80%，B 证券的预期收益率为 18%，方差是 0.04，投资比重 为 20%； A 证券收益率与 B 证券收益率的相关系数

4、为 0.2。要求：（1） 计算下列指标： 该证券投资组合的预期收益率；A 证券的标准离差； B 证券的标准离差； 证券投资组合的标准离差。 （11.11%）（2）当 A 证券收益率与 B 证券收益率的相关系数为 0.5 时，投资组合的标准离差为 12.11%，结合（ 1）的计算结果回答一下问题：相关系数大小对投资收益率有没有影响；相关系数大小对投资组合风险有没有影响。【答案】（ 1）计算相关指标：组合的预期收益率 =10%80%+18% 20%=11.6% A 证券的标准离差 = 0.0144 =12% B 证券的标准离差 = 0.04 =20%证券投资组合的标准离差 = 80% 2 12%2

5、 20% 220% 2 2 80% 20% 0.2 12% 20%=11.11%（2）投资组合的期望收益率与相关系数无关，结合教材 45 页证券组合预期收益率的计算公式来理解。投资组合的风险与相关系数正相关，结合教材 45 页两证券组合方差的计算公式来理解。第五章 筹资管理1.资金需要量预测：（1）因素分析法：资金需要量 =（基期资金平均占用额 -不合理资金占用额）（ 1预测期销售增减率）（ 1- 预测期资金周转速度增长率）（2）销售百分比法：外部融资需求量 =A/S1 S-B/S1S-PES2（3）资金习性预测法：Y=a+bXaX 2YXXYnX 2X2nXYX YbX 22nX【例】某公司

6、的资产负债表如下：资产负债表 20XX年12月31日单位：万元资产负债与所有者权益应付费用 10000现金5000应付账款 5000应收账款15000短期借款 25000存货30000公司债券 10000固定资产净值 30000实收资本 20000留存收益 10000资产合计80000负债与所有者权益合计80000假定该公司 20XX年的销售收入为 100000 万元，销售净利润率为 10%，股利支付率为 60%，经预测， 20XX年公司销售收入将提高到 120000 万元，公司现有 生产能力由于销售收入增长引起不足，需追加固定资产投资100 万元，企业销售净利率和利润分配政策不变。预测企业

7、2012 企业需要增加的营运资金及需要对外部筹集的资金。2.个别资本成本的计算：（1）基本模式A一般模式：资本成本率年资金占用费年资金占用费筹资总额 筹资费用筹资总额 (1 筹资费用率 ）B 贴现模式：筹资净额现值 未来资本清偿额现金流量现值 =0资本成本率 = 所采用的贴现率（2）银行借款的资本成本率K b年利率(1所得税率 )1100%手续费率i (1T) 100%1f（3）公司债券资本成本率K b年利息 (1所得税率 )债券筹资总额100%(1 手续费率 )I(1 T)100%L(1 f )（4）普通股资本成本率 股利增长模型法D0 (1g)D1gK s(1f )gP0P0 (1f )资

8、本资产定价模型法K s R f (Rm R f )3.平均资本成本的计算nK wK jW jj 1【例】A 公司拟添置一套市场价格为 6000 万元的设备，需筹集一笔资金。 现有三个筹资方案可供选择 ( 假定各方案均不考虑筹资费用 );（1）发行普通股。该公司普通股的 系数为 2，一年期国债利率为 4%，市场平均报酬率为 10%。（2）发行债券。该债券期限 10 年，票面利率 8%，按面值发行。公司适用的所得税税率为 25%。（3）融资租赁。该项租赁租期 6 年，每年租金 1400 万元，期满租赁资产残值为零。附：时间价值系数表。K（）（P/A,K,6）P/F,k,610%0.56454.35

9、5312%0.50664.1114要求：（1）利用资本资产定价模型计算普通股资本成本。（2）利用非折现模式 (即一般模式 )计算债券资本成本。（3）利用折现模式计算融资租赁资本成本。（4）根据以上计算结果，为 A 公司选择筹资方案。【答案】（1）普通股资本成本 =4%+2(10%-4%)=16%（2）债券资本成本 =8%(125%)=6%（3）6000=1400(P/A，i，6)(P/A ，i ，6)=6000/1400=4.2857因为 (P/A，10%，6)=4.3553(P/A ，12%，6)=4.1114所以： (12%i)/(12%10%)=(4.11144.2857)/(4.111

10、44.3553)解得： i=10.57%4.经营杠杆计算：息税前利润 EBIT SVF (PVc )Q FM FDOLEBIT / EBIT 0 息税前利润变动率Q/Q0产销业务量变动率经营杠杆系数M 0EBIT 0 F0基期边际贡献M 0F0EBIT 0基期息税前利润5.财务杠杆计算：DFL普通股盈余变动率EPS变动率息税前利润变动率EBIT 变动率DFL基期息税前利润EBIT 0基期利润总额EBIT0 I0总杠杆效应：普通股盈余变动率DTL产销量变动率DTL DOL DFL基期边际贡献 基期税后边际贡献基期利润总额 基期税后利润6.资本结构优化（1）每股收益分析法( EBITI 1)(1T

11、 )DP1(EBITI 2 )(1T )DP2N1N2（2）公司价值分析法V=S+B( EBITI )(1T )SK s且 : K s R f(RmR f )此时 : K wK bB(1 T) KSSVV【例】己知某公司当前资金结构如下表：筹资方式金额（万元）长期债券（年利率8%）1000普通股（ 3500 万股）3500留存收益2000合计6500因生产发展需要，公司年初准备增加资金 3000万元，现有两个方案：甲方案为增加发行 1500万股普通股，每股市价 2元；乙方案为按面值发行每年年末付息，票面利率为 10%的公司债券 3000万元。假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税率 20%。要求 :（1）计算发行普通股筹资时的利息总额及普通股股数。（2）计算发行债券筹资时的利息总额及普通股股数。（3）计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润（4）计算每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。（5）如果公司预计息税前利润为 1200万元，指出该公司应采用的筹