应用统计考题.docx
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应用统计考题
05-06〔1〕统计试题
一、单项选择〔每题1分，计10分〕
1、以下哪本书标志统计学的诞生〔〕。
A．《近代欧洲各国国势学论》B．《政治算术》
C．《对死亡公报的自然和政治观察》D．《社会物理学》
2、以下属于定序计量数据的是〔〕。
A．商品的颜色B．人的性别C．成绩分为优、良D．体温
3、统计研究的基本方法包括〔〕。
A．调查方法、汇总方法、分析方法B．调查方法、整理方法、预测方法
C．绝对数法、相对数法、平均数法D．大量观察法、统计分组法、综合指标法
4、要了解某市工业企业生产设备情况，则统计总体单位是〔〕。
A．该市全部工业企业B．该市每一个工业企业
C．该市工业企业的每一台设备D．该市工业企业的全部生产设备
5、已知某分组数列的最后一组为500以上，该组次数是10，又知其邻组为400-500，则最后一组的次数密度是（）。
A．0.1B．0.2C．0.4D．
6、在两组数列中，假设甲数列的标准差小于乙的，则〔〕。
A．两数列平均数代表性相同B．甲数列平均数代表性高于乙数列
C．乙数列平均数代表性高于甲数列D．不能确定哪一数列均数代表性高
7、以下指标中，属于质量指标的是〔〕。
A．合格品数B．职工总数
C．资金产值率D．工资总额
8、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少〔〕。
A．3%B．10%C．75%D．6.7%
9、二项分布的方差为〔〕。
A．n〔1-n〕pB．np〔1-p〕C．npD．n〔1-p〕
10、某商店3年中商品流转额平均每年增加1万元，则商品流转额发展速度〔〕。
A．年年增长B．年年下降C．年年不变D．无法确定
二、多项选择〔每题2分，计10分〕
1、以下统计指标中，属于时期指标的有〔〕。
A．某企业职工人数B．某校大学生毕业人数C．某帐户储蓄存款余额
D．某商场销售额E．某地区出生人口数
2、对统计总体进行分组时，采用等距分组还是异距分组，决定于〔〕。
A．现象的特点B．变量值的多少C．次数的多少
D．数据分布是否均匀E．组数的多少
3、以下应采用算术平均数计算的有〔〕。
A．已知工资总额和工人数，求平均工资
B．已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比
C．已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比
D．已知某厂1995年至2000年产值，求平均发展速度
E．已知各级工人月工资和相应工人数，求工人平均工资
4、用抽样指标估计总体指标时，所谓优良的估计应具备〔〕。
A．客观性B．无偏性C．一致性D．准确性E．有效性
5、某水产公司1993年产值为2000万元，2000年产值为1993年的300%，则年平均增长速度及年平均增长量为〔〕。
A．年平均增长速度=16.99%B．年平均增长速度=14.72%
C．年平均增长速度=20.09%D．年平均增长量万元
E．年平均增长量=500万元
三、填空〔每空0.5分，计10分〕
1、数理统计学派的主要代表人物是〔〕的〔〕。
2、众数决定于〔〕最多的变量值，因此不受〔〕的影响；中位数只受〔〕的影响，不受其〔〕的影响。
3、相对指标包括〔〕、比例相对数、〔〕、〔〕、动态相对数和计划完成相对数。
4、标志变异指标反映了总体分布的〔〕。
5、某企业2004年工业总产值是2003年的8倍，说明该企业04年产值较上年翻〔〕番。
6、某工厂生产某产品20000件，其中一等品16000件，则一等品率为〔〕，其是非标志的标准差为〔〕。
7、编制时间序列的基本原则是保证各个指标值具有〔〕。
8、我国上证综合指数采用〔〕方法编制，而香港恒生指数采用〔〕方法编制。
9、相关关系中，按所研究变量的变动方向可分为〔〕，〔〕。
10、在MicrosoftWindows下，一个Excel文件称为一个〔〕，由假设干个工作表和〔〕组成。
四、简答题〔每题5分，计20分〕
1、时点序列的特点如何？
2、分层抽样与整群抽样分组的作用各是什么？
3、简要说明一般平均数与序时平均数的异同点。
4、样本回归模型与总体回归模型有何区别？
五、计算题〔要求列出计算公式和算式，计50分〕
1、40名学生的考试成绩如下，试进行适当的统计分组，并编制频数分布表、绘制茎叶图，简要分析学生考试成绩的分布特征。
〔8分〕
61517662606364655850
76676869596974907072
79919095818297888773
80848686857172727483
2、某车间去年职工人数时点资料如下：
〔8分〕
日期
1月1日
3月1日
4月1日
10月1日
12月31日
人数〔人〕
634
654
637
640
652
要求：
计算该车间去年全年职工平均人数。
3、某房地产投资公司出售五个楼盘面积与售价资料如下：
〔16分〕
楼盘面积〔百平方米〕
9
15
10
11
10
售价〔千元〕
36
80
44
55
35
1）分析楼盘面积和楼盘售价之间是否存在线性相关关系；
2）建立一元线性回归方程；
3）检验回归方程显著性〔显著水平10%〕；
4）楼盘面积为12百平方米时，估计其售价。
[t〔3〕，t〔4〕，t〔5〕=2.0150]
4、设有三种工业类股票的价格和发行量数据如下：
〔8分〕
股票名称
价格〔元〕
发行量〔万股〕
前日收盘
本日收盘
A
12000
B
3500
C
2000
试计算股票价格指数，并对股价指数的变动作简要分析。
5、某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据〔小时〕〔10分〕
求该学校大学生平均上网时间95%的置信区间。
[Z，t〔36〕，t〔35〕，t〔34〕=2.0322]
05-06〔1〕统计答案
一、单项选择〔每题1分，计10分〕
BCCCADCDBD
二、多项选择〔每题2分，计10分〕
BDEEDBEBCEAD
三、填空〔每空0.5分，计10分〕
〔比利时〕〔凯特勒〕〔出现次数〕〔极端值〕〔位置〕〔变量值〕〔结构相对数〕〔比相对数较〕〔强度相对数〕〔离中趋势〕〔3〕〔80%〕〔40%〕〔一致性〕〔帕氏综合指数〕〔拉氏综合指数〕〔正相关〕〔负相关〕〔工作簿〕〔图表〕
四、简答题〔20分〕
1、变量值不能相加；〔2〕
变量值大小与时间长短没有直接关系；〔1.5〕
数据的取得一般采用间断登记的方法。
（1.5）
2、分层抽样分组的作用是尽量缩小组内的差异；（2.5）
整群抽样分组的目的是尽量扩大群内的差异。
（2.5）
3、相同点：
两者都将所研究现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。
（2）
不同点：
1〕说明的问题不同：
一般平均数将总体各单位之间的数量差异抽象化，从静态上反映现象在一定时间、地点条件下所到达的一般水平；序时平均数将现象在不同时间的数量差异抽象化，从动态上说明同类现象在不同时间的一般水平。
（1.5）
2〕计算基础不同：
一般平均数根据变量数量计算；序时平均数根据时间序列计算。
（1.5）
4、1〕总体回归线是未知的，它只有一条；而样本回归线则是根据样本数据拟合的，可以有假设干条样本回归线。
2〕总体回归模型中的β0和β1是未知的参数，表现为常数；而样本回归模型中的b0和b1是随机变量，其数值随样本观测值不同而变动。
3〕总体回归模型中的ε,是y与未知的总体回归线之间的纵向距离，它是不可直接观测的；而样本回归模型中的e，是y与样本回归线之间的纵向距离，可以根据样本观测值计算得出。
五、计算题〔50分〕
1、〔8分〕解：
绝大多数同学成绩集中在60—80之间，其中70-80分占27.5%
（2）
成绩
人数
频率%
60以下
4
10
60-70
10
25
70-80
11
27．5
80-90
10
25
90以上
5
12．5
合计
40
100．0
50189
61203457899
766402931224
81287046653
901057
〔图、表各2分〕
2、〔8分〕解：
公式2分，算式2分，结果4分。
3、〔16分〕解：
5）根据散点图或
存在线性关系〔4〕
6）回归方程：
〔4〕
7）显著性检验：
7.0459>t〔3〕=2.3534存在显著线性关系〔4〕
8）估计售价=
千元〔4〕
4、〔8分〕解：
股价指数下降1.48%〔2、1、2、1〕
〔2〕
5、〔10分〕解：
三步骤：
2、3、3
置信区间：
〔，〕〔2〕
06-07〔1〕统计试题
一、单项选择题〔15×1分〕
1、指出下面的数据哪一个属于分类数据〔〕
A、年龄B、工资
C、汽车产量D、购买商品的支付方式〔现金、信用卡、支票〕
2、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是〔〕
A、2000个家庭B、200万个家庭
C、2000个家庭的人均收入D、200万个家庭的人均收入
3、从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的时机〔概率〕被抽中，这样的抽样方式称为〔〕
A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样
4、在累计次数分布中，某组的向下累计次数说明〔〕
A、大于该组上限的次数是多少B、大于该组下限的次数是多少
C、小于该组上限的次数是多少D、小于该组下限的次数是多少
5、将全部变量值依次划分为假设干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为〔〕
A、单变量值分组B、组距分组C、等距分组D、连续分组
6、将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000~3000元、3000~4000元、4000~5000元、5000元以上几个组。
第一组的组中值近似为〔〕
A、2000B、1000C、1500D、2500
7、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为〔〕
A、众数B、中位数C、四分位数D、均值
8、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。
描述该组数据的集中趋势宜采用〔〕
A、众数B、中位数C、四分位数D、均值
9、以下数列平均数都是50，在平均数附近散布程度最小的数列是〔〕
A、02040506080100
B、04849505152100
C、012509899100
D、04749505153100
10、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加〔〕
A、一半B、一倍C、三倍D、四倍
11、下面的关系中不是相关关系的是〔〕
A、身高与体重之间的关系B、工资水平与工龄之间的关系
C、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系D、圆的面积与半径之间的关系
12、一个由100名年龄在30~60岁的男子组成的样本，测得其身高与体重的相关系数，则以下陈述中不正确的选项是〔〕
A、较高的男子趋于较重B、身高与体重存在低度正相关
C、体重较重的男子趋于较高D、45%的较高的男子趋于较重
13、增长一个百分点而增加的绝对数量称为〔〕
A、环比增长率B、平均增长率
C、年度化增长率D、增长1%绝对值
14、某厂按照其1月份和4月份产量计算的年度化增长率为10%，假设已知4月份产量为1000，那么1月份的产量为〔〕
A、909.09B、976.45C、968.73D、
15、指出以下指数中拉氏数量指数公式〔〕
A、
B、
C、
D、
二、多项选择题〔5×2分〕漏选得1分，错选不得分
1、欲了解某地高等学校科研情况〔〕
A、该地所有高等学校所有的科研项目是总体
B、该地所有的高等学校是总体
C、该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位
D、该地每一所高等学校是总体单位
E、该地所有高等学校的所有科研人员是总体
2、以下应该用几何平均法计算的有〔〕
A、生产同种产品的三个车间的平均合格率B、平均发展速度
C、前后工序的三个车间的平均合格率D、平均劳动生产率
E、以复利支付利息的年平均利率
3、用样本成数来推断总体成数时，至少要满足以下哪些条件才能认为样本成数近似于正态分布〔〕
A、np≤5B、np≥5C、n〔1–p〕≥5
D、p≥1%E、n≥30
4、以下现象不具有相关关系的有〔〕
A、人口自然增长率与农业贷款B、存款期限与存款利率
C、降雨量与农作物产量D、存款利率与利息收入
E、单位产品成本与劳动生产率
5、质量指标指数有〔〕
A、单位产品成本指数B、农副产品收购价格指数
C、购买额指数D、商品销售额指数
E、产品产量指数
三、填空〔10×1分〕
1、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。
在A项测试中，其平均分数为100分，标准差为15分，而在B项测试中，其平均分数是400分，标准差为50分。
一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。
与平均分数相比，应试者项测试成绩更好。
在进行比较时我们需要对分数进行处理。
2、对某大学学生进行消费支出调查，采用抽样的方法获取资料。
请列出四种常见的抽样方法：
、、、，当对全校学生的名单不好获得时，你认为方法比较合适，理由是。
3、简单移动平均法适合对序列进行预测，指数平滑法每期预测值都是的加权平均值。
四、简答题〔4×5分〕
1、简述普查和抽样调查的特点。
2、为什么要计算离散系数？
3、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
4、简述综合法指数与平均法指数的联系和区别。
五、计算题〔45分〕
1、某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本的抽样方案。
该公司希望有90%的信心使所估计的比例只有2个百分点左右的误差。
为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？
〔5分〕
2、某一牧场主每年饲养600头牛。
现在有人向他推荐一种个头较小的改进品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。
饲养原品种牛和改进品种牛的利润如下：
〔10分〕
净利润〔元/头〕
原品种牛
改进品种牛
频数
频率〔%〕
频率〔%〕
–200
36
6
1
0
12
2
2
200
185
31
57
400
367
61
40
合计
600
100
100
〔1〕牧场主应该选择哪一种品种？
为什么？
〔2〕改进品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。
当饲养改进品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在〔1〕中所做的选择？
3、一国的货币供给量与该国的GDP之间应保持一定的比例关系，否则就会引起通货膨胀。
为研究某国家的一段时间内通货膨胀状况，研究人员搜集了该国家的货币供给量和同期GDP的历史数据，〔15分〕如下表：
单位：
亿元
年份
货币供给量
该国GDP
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
〔1〕试以货币供给量为因变量y，该国家的GDP为自变量x，建立回归模型；
〔2〕假设该国家的GDP到达，那么货币供给量的预测区间如何，取。
〔
〕；
4、一种商品有三种型号，商场销售人员记录了这三种型号在两个季度的销售情况，如下表〔15分〕：
商品型号
当期进货数量q
销售率〔%〕p
销售量
第一季度
第三季度
第一季度
第三季度
第一季度
第三季度
A
800
1000
92
96
B
700
950
89
93
C
680
740
87
90
〔1〕将上表填完整，并计算销售量第三季度比第一季度的增长量；
〔2〕分别计算销售率、进货数量的加权综合指数；
〔3〕用指数体系分析销售量的变动量。
06-07〔1〕统计答案
06-07学年第一学期统计学试题标准答案
一、单项选择题〔15×1分〕
1、〔D〕2、〔C〕3、〔A〕4、〔B〕5、〔B〕
6、〔C〕7、〔C〕8、〔A〕9、〔B〕10、〔C〕
11、〔D〕12、〔B〕13、〔D〕14、〔B〕15、〔C〕
二、多项选择题〔5×2分〕
〔BD〕2、〔BCE〕3、〔BCE〕4、〔ABD〕5、〔AB〕
三、填空〔10×1分〕
1、A、标准化
2、简单随机抽样、分层抽样〔或分类抽样〕、等距抽样〔或机械抽样、系统抽样〕、整群抽样、分层抽样、不用调查单位的名单，以院系为单位，而且各院系的消费差异也大，不宜用整群抽样
3、平稳、前期观察值
四、简答题〔4×5分〕
1、答：
普查是指为某一特定目的而专门组织的全面调查，它具有以下几个特点：
〔1〕普查通常具有周期性。
〔2〕普查一般需要规定统一的标准调查时间，以防止调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。
〔3〕普查的数据一般比较准确，规划划程度也较高。
〔4〕普查的使用范围比较窄。
抽样调查指从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。
它具有以下几个特点：
〔1〕经济性。
这是抽样调查最显著的一个特点。
〔2〕时效性强。
抽样调查可以迅速、及时地获得所需要的信息。
〔3〕适应面广。
它适用于对各个领域、各种问题的调查。
〔4〕准确性高。
2、答：
离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比，也称为变异系数。
对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用方差和标准差比较离散程度的。
为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。
离散系数的作用主要是用于比较不同总体或样本数据的离散程度。
离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。
3、答：
变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。
相关关系的特点：
一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。
通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。
4、答：
联系：
均是总指数的计算方法，加权平均指数是加权综合指数的变形；
区别：
〔1〕加权综合指数是指通过加权来测定一组项目综合变动的指数。
加权平均指数是指以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算的指数。
〔2〕依据资料不同，加权综合指数的计算需要掌握全面的资料，实际编制中往往具有一定的困难。
而加权平均指数则既可以依据全面的资料来编制，也可以依据非全面的资料来编制，因此其在实际中应用的更为广泛。
〔3〕计算方法不同，综合法是先综合后比照，平均法是根据个体指数加权计算；
〔4〕分析问题方面不同，综合法从相对和绝对两方面计算，平均法只从相对方面研究。
五、计算题〔45分〕
1、〔5分〕
解：
n=
=
=1691〔人〕
2、〔10分〕
解：
〔1〕
原品种=294元
改进品种=272元；
原品种牛的利润总额=294×600=176400元；
改进品种牛的利润总额=272×750=204000元；
所以应该选择改进品种牛。
〔2〕假设改进品种牛的平均利润少于235.2（176400÷750）元时，牧场主会选择原品种牛。
3、〔15分〕
解：
〔1〕建立线性回归方程
，根据最小二乘法得：
由此可得
，
，
则回归方程是
=0.0093+0.316x
〔2〕当GDP到达时，其货币供给量的点估计值为：
〔亿元〕
估计标准误差：
Sy=
=
=
=
=0.305
预测区间为：
=5.065±2.228×0.305×
〔亿元〕
4、〔15分〕
解：
〔1〕
商品型号
当期进货数量q
销售率〔%〕p
销售量pq
第一季度
第三季度
第一季度
第三季度
第一季度
第三季度
A
800
1000
92
96
736
960
B
700
950
89
93
623
C
680
740
87
90
666
销售量的增加量为：
—1950.6=558.9
〔2〕销售率的综合指数为；
；
当期进货数量的综合指数为：
；
〔3〕销售量增量为：
销售量指数为
128.65%=104.16%×123.52%
销售量综合上涨28.65%，增加；其中销售率增长4.16%，使销售量增加，而当期进货数量增长23.52%，使销售量增加。
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