小学五年级约分教案.docx

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小学五年级约分教案

4.约分

第一课时

1.课题:

最大公因数

2.教学说明及内容

内容：

教材P79~P81例1例2及相应练习。

说明：

最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为了学习约分做准备。

教材通过例1引入公因数和最大公因数的概念。

在此基础上，教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方法。

求两个数的最大公因数的方法是本课时的教学重点。

3.教学目标及说明。

目标:

1.使学生理解公因数和最大公因数的定义。

2.通过解决问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3.培养学生的抽象能力和解决问题的能力。

说明：

现在《标准》有关求最大公因数的要求是：

“能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

”采用“找”的方法，就不学要分解质因数和短除法。

这一改进，不仅大大降低学习难度，而且也符合学生学习约分的实际需要。

4．教学问题及说明。

问题：

有部分学生不能正确找出两个数的公因数和最大公因数。

说明:

通过用集合圈表示的方法帮助学生找出两个数的公因数和最大公因数

5．教学过程及设计

1.基本流程：

导入新课—探索新知—目标检测—全课总结

2.问题及例题

1．游戏导入，复习旧识。

问题一：

我们已学过找一个数的因数，你能很快找出16和12的因数吗？

12的因数16的因数

设计意图：

复习旧知识，加强新知识的联系，为学习新知识做好铺垫。

师生活动：

学生找出12和16的因数，教师根据学生的回答填入相应的集合圈里。

2．创新情境，探究新知。

教师出示教材第P79主题图引导学生观察。

问题二：

如果边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的砖都是整块的）可以选择边长是几分米的地砖?

边长最大是几分米？

设计意图：

让学生通过在活动中发现知识。

理解知识，抽象概括出知识。

师生活动：

学生说出选择1分米，2分米或4分米的方转，这几个数既是12的因数又是16的因数。

理解公因数和最大公因数的概念。

问题三：

哪些数是12和16的公因数？

那个数是他们的最大公因数?

设计意图：

抽象概念出知识，能够深刻的掌握知识的内涵。

师生活动:

部分学生参加游戏活动，其他学生一起来判断。

进一步理解公因数，最大公因数的意义。

教学例2

教师出示例2。

问题四：

你们能找出18和27的最大公因数吗？

设计意图：

放手让学生在合作学习中尝试找出两个数的最大公因式。

体验解决问题的过程，掌握求两个数的最大公因数的方法。

师生活动：

学生在小组中合作学习，共同找出它们的最大公因数，并归纳出方法，然后分小组汇报。

目标检测（见学案）

4.全课总结。

问题五：

怎样找出两个数的最大公因数？

设计意图：

让学生加深对所学知识的理解。

6．板书设计

最大公因数

两个数共有的数叫他们的公因数，其中最大的那个叫他们的最大公因数。

例2：

怎样求18和27的最大公因数？

18和27的最大公因数是9。

7．课后反思.

学案设计:

1.课前准备.

预习课本P79~81

2.目标检测.

完成第P80~81的“做一做”

3配餐作业.

1．练习十五的1.2.3.

2．练习册P42

第二课时

1．课题:

约分。

2．教学内容及说明。

内容：

教材第P84~85的内容及相应练习。

说明：

本课是在学生掌握了公因数和最大公因数的基础上进行学习的。

学习约分，不但可以提高对分数基本性质的了解，还可为学习分数的四则运算打基础。

教材通过例4，教学约分的一般方法。

归纳出最简分数的概念及约分的方法是课本的教学重点。

3．教学目标及说明

目标：

1.通过教学，使学生理解最简分数和约分得意义，掌握约分的方法。

2,.培养学生运用所学知识解决问题的能力。

说明：

要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子.分母大于1的公因数之外，很很重要的一点是能判定月份的结果是不是最简分数。

如能看出分子和分母的最大公因数一次约分比较简便，促使学生灵活应用所学知识。

4．教学问题及说明

问题：

部分学生还不能把一个分母约分成最简公分母

说明：

通过约分练习，熟练约分方法。

5.教学过程及设计

1.基本流程：

创设情境—研究新知—目标检测—全课总结

2.问题及例题。

1．创设情境

教师出示教材P84主题图。

问题一：

75/100和3/4是回事吗？

设计意图：

感知两个分数之间的联系及区别。

师生活动：

组织学生在小组作中合作讨论，交流学习，探讨75/100于3/4之间的关系。

问题二：

3/4的分子和分母有什么特征？

设计意图：

揭示约分的概念，明确学习的目的。

师生活动：

教师引导学生发现：

3/4的分子分母只有公因数1。

从而引出最简分数的概念。

2.探究新知

问题3:

怎样把24/30化成最简分数?

设计意图：

让学生尝试解决问题，体验约分的过程。

师生活动：

学生先独立思考后再联系练习本上进行约分练习。

先讨论交流然后汇报引导学生掌握约分的方法：

用分子分母分别除以他们的最大公因数。

3.目标检测。

（见学案）

4.全课总结。

问题四.怎样把一个分数化成最简分数？

设计意图：

巩固所学知识。

6．板书设计：

74/100=3/43/4=75/100

分子分母只有公因数1，怎样的分数叫最简公因数。

把一个分数花城和他相等，但分子和分母都比较的的分数，叫做约分。

学案设计

1．课前准备。

预习第P84~85

2.目标检测

课本第P84~85的做一做

3．配餐作业。

1.练习16的1.2.3.题

2.练习册P44

5.通分

第一课时

1．课题：

最小公倍数

2．教学内容及说明

内容:

教材第P80~90的例1.2.

说明：

本课是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是学习通分作准备。

教材通过例1引入公倍数和最小公倍数的概念。

通通过例2教学求两个数的最小公倍数的方法。

因此，理解两数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法是课本教学的重点。

3．教学目标及说明

目标:

1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

2.掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，培养学生用多种解题方法解决问题的能力。

说明：

根据《标准》的有关要求，采用“找”的方法，找出两个证书的公倍数和最小公倍数，这一改进，不仅大大降低学习难度，而且也符合学生学习通分的实际需。

教学问题说明

问题：

大部分学生不会运用最小公倍数的知识解决实际问题。

说明：

在练习中不断总结方法，提高解决问题的能力。

5.教学过程及设计

1基本流程：

复习引入—探索新知—目标检测—全课总结

2问题及例题。

问题一：

举例说明什么叫倍数？

分别写出20以内2和3的所有倍数

设计意图：

复习有关倍数的知识，为掌握新知打下基础。

师生活动：

学生举例互相说一说，学生在练习本上练习，后集体订正。

2.探究新知

出示教材P88主题图，引导学生观察。

问题二：

如果用一种墙砖铺一个正方形（所用墙砖都为整块），正方的周长为多少分米？

最小多少分米?

设计意图:

通过动手操作，经历铺成正方形的过程，在活动中发现公倍数，

师生活动：

学生观察主题图，了解图上数学信息。

组织学生独立思考后在小组中交流讨论，然后汇报。

学生可能会发现：

这个正方形的边长必须是二的倍数。

问题三：

既是二的倍数又是三的倍数的有哪些？

你怎么找出来的？

设计意图：

初步体验找公倍数的过程，认识公倍数的意义。

师生活动：

让学生在小组中合作，找一找既是二又是三的倍数的数。

学生可能会发现：

只要是六的倍数就是二和三的倍数。

问题四：

像这样既是二的倍数又是三的倍数的数你想把它叫做什么数？

设计意图：

让学生进一步认识公倍数的意义。

问题五：

在二和三的公倍数中有最大公倍数吗？

设计意图：

引出最小公倍数的意义。

师生活动：

学生回答，教师问题：

最小公倍数

问题六：

怎样求六和八的最小公倍数?

设计意图：

培养学生解决问题的策略意识，不断优化学生的思维方式。

师生活动:

学生独立思考后在练习本上练习然后小组交流讨论。

问题七：

观察一下，一个数的公倍数和最小公倍数有什么关系？

设计意图：

掌握以上两者的关系。

师生活动：

组织学生活动交流。

3.目标检测（见学案）

全课总结：

问题八：

怎样找出两个数的最小公倍数？

设计意图：

让学生加深对所学知识的理解。

板书设计：

6.12.18......是3和2共有倍数，叫他们的公倍数。

其中，6是最小的公倍数，叫做最小公倍数。

课后反思：

学案设计

1．课前准备。

预习课本P88~90

2．目标检测

完成P89~90的“做一做”

3．配餐作业

练习十七的1.2.3题

第二课时

1．课题：

通分。

二．教学内容及说明

内容:

教材第P93~94的例3.4.

说明：

教材通过例3，讨论同分母分数大小的比较，并引入同分子分数大小的比较。

通过例4提出分子分母都不同的分数怎样比较大小，引出通分的方法。

因此掌握通分的方法是本课时的重点。

3．教学目标及说明：

目标：

1.通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子分母都不同的分数大小。

2.培养学生归纳.概括的能力和应用数学知识解决现实问题的意识。

说明：

经历分数大小比较和通分的过程，体验迁移知识，推理应用的学习方法。

4．教学知识及说明。

问题：

部分学生不会运用通分解决实际问题。

说明：

实际运用，练习提高

5．教学过程设计。

1.基本流程：

问题导入—探索新知—目标检测—全课总结

2.问题及例题：

问题一：

1/8和1/6，那个大?

问什么？

怎样比较它们的大小？

设计意图：

引出异分母分数大小比较问题，让学生初步认识通分的必要性。

师生活动：

学生讨论

二．探究新知

出示例题三

问题二你们之地球上陆地多还是海洋多吗？

设计意图：

让学生比较同分母分数大小。

师生活动：

学生交流方法，结果及理由。

得出：

同分母分数，分母小的比较大。

问题四：

2/5和3/4有何特点？

像这样分子分母都不一样的数怎样比较大小？

设计意图：

让学生初步了解通分的必要性。

师生活动：

学生思考并回答。

一种是化成同分母分数比较，另一种是化成同分子比较，教师指出：

我们重点研究化成同分母分数的方法。

我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

问题五：

用什么数做公分母？

怎样把异分母分数和原数相等的同分母分数？

设计意图：

引发学生思考，激起学习兴趣。

师生活动：

学生先独立思考，尝试解题，然后在小组中交流。

先求出1/4的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。

2/5=8/201/4=5/20

问题六：

根据是什么？

设计意图：

训练学生对数学学习“知其然并知其所以然”的良好的学习态度。

师生活动：

学生在小组中交流，师指出：

把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数叫做通分。

问题七：

你能说一说怎样通分吗？

设计意图：

发现概念的本质，进一步加深对概念的理解。

师生活动：

学生试着用自己的语言归纳，在小组中交流，通分时先求出原分母的最小公倍数做分母，再看原来分数的分母变成公分母需要乘上几，分子也相应乘上相同数。

3目标检测（见学案）

4全课总结

问题八：

什么叫通分？

怎样通分？

设计意图：

巩固新知

板书设计：

例三.7/10>3/10

例四.2/5=8/201/4=5/20

把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

7．课后反思

学案设计

1.课前准备

预习课本P93~94

2.目标检测

教材第P94的：

“做一做”

3.配餐作业

4.练习十八的1.2.3.

六.分数和小数的互化

1.课题：

分数和小数的互化

2.教学内容及说明

内容:

教材第P97~98的例1.2.

说明：

通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深入理解分数的意义，而且可以为进一步学习打好基础。

学生在四年级下学期学习小数的意义时，已知道小数表示的是十分之几，百分之几，千分之几......

的数，实际上就是分母为10.100.1000...的分数的另一种表达方式。

因此，本课时的教学重点是理解和掌握分数和小数互化的方法。

3．教学目标及说明

目标:

1.通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练，正确的进行分数小数互化。

2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。

说明：

分数和小数互化的方法，源于分数的基本概念，基本性质。

因此，关注算理，让学生经历依据已有的基础知识到处理方法的过程，能有效促进学生在理解的基础上掌握算法。

4．教材问题及说明

问题：

部分学生不能正确进行分数和小数的互化

说明：

观察讨论，理解应用

5．教学设计

1.基本流程：

复习引入—探索新知—目标检测—全课总结

2.问题及例题

1．复习引入

问题1：

还记得分数和除法的关系吗？

分数的基本性质呢?

设计意图：

唤起学生的记忆，为分数和小数的互化奠定了基础。

师生活动:

学生在小组中交流，全班汇报。

2．探究新知

出示例题一。

问题2：

把一段长三米的绳子平均分成十段，每段长几米？

若平均分成五段呢?

设计意图:

让学生先尝试独立完成问题。

师生活动：

学生独立计算，然后上黑板做。

a:

3/10=0.米b:

3/10=3/10米

5/3=0.6米3/5=5/3米

所以：

0.3=3/100.6=3/5

问题三：

能不能把小数直接写成分数？

若果能，要怎么写？

设计意图：

让学生自主探讨小数化成分数的过程。

师生活动：

学生完成P97的“试一试”，并汇报自己是怎么想的。

教师根据学生的汇报小结小数化分数的方法：

小数化分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0

做分母，原来的小树去掉小数点做分子，能约分的要约分。

出示例题二。

问题四：

这6个数中，有分数.有小数.要比较这些数的大小，该怎么办？

设计意图：

让学生自主探索。

师生活动：

学生想到的方法可能有两种：

一是把分数化为小数，二是把小数化成分数，第一种方法较简单。

问题五：

分数不是10.100.1000.....这样的分数，该怎样化成小数呢？

设计意图：

培养学生自主探索的能力。

师生活动：

学生在小组中讨论并试着解决，再汇报交流。

得出：

分数化小数时，用分子除以分母，一般情况下，除不尽时，要按需要按“四舍五入”法保留几位小数。

问题六:

现在你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？

设计意图：

沟通分数和小树之间的联系，培养学生的综合能力。

师生活动：

学生独立完成。

11/45<0.25<7/25<43/100<0.7<9/10

3．目标检测（见学案）

全课总结：

问题七：

分数和小数怎样互化。

设计意图：

巩固所学知识。

6.板书设计：

分数和小数的互化

例1.把一段长三米的绳子平均分成十段，每段长几米？

若平均分成五段呢?

3/10=0.3米3/10=3/10米

3/5=0.6米3/5=3/5米

0.3=3/100.6=3/5

例2.把0.7，9/10,0.25,43/100,7/25,

11/45这六个数按从小到大的顺序排列。

11/45<0.25<7/25<43/100<0.7<9/10

7．课后反思

学案设计

1．学前准备

预习课本P97~98的内容。

2．目标检测

课本P97~98的“做一做”

3．配餐作业

练习十九的1.2.3.4.