9多边形的面积一任哲辉419讲义.docx
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9多边形的面积一任哲辉419讲义
环球教育学科教师辅导教案
学员编号：
年级：
四年级课时数：
3课时
学员姓名：
任哲辉辅导科目:
数学学科教师：
崔云
授课主题
多边形的面积
（一）
教学目的
1、掌握平行四边形和三角形的特征；
2、理解平行四边形和三角形面积公式的推导过程；
3、能够解决相应的实际问题。
授课日期及时段
2014-04-1910:
00--12:
00
教学内容
第一部分：
上次课错题讲解以及作业检查；
平行四边形的特征
平行四边形高的做法
面积公式的推导
第二部分：
本次课知识点梳理三角形的特征
三角形与平行四边形的联系
面积公式的推导
利用面积公式解决实际问题；
第三部分:
本节课内容
专题一：
平行四边形面积的计算
1、定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
二、观察一下你的四周，能不能找到平行四边形？
三、动手做一个平行四边形，探究它的特征
平行四边形的特征：
边
角
特殊性质
易变形，具有不稳定性
四、平行四边形的底和高
1、平行四边形的底：
平行四边形的任意一条边都可以称作平行四边形的底，通常用字母α表示。
α
α
2、平行四边形的高
（1）、以平行四边形任意一条边为底，从对边任意一点像该底作垂线，该点和垂足之间的线段叫做
平行四边形这条底边上的高，通常用字母h表示。
（2）、平行四边形高的画法：
①、平行四边形高的画法与三角形高的画法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线
的方法；
②、从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高；
③、一般高要画在平行四边形内，不要把高画在底边的延长线上；
④、高要用虚线表示；要画垂直符合；
注意：
平行四边形的底和高是相对应的，平行四边形有无数条高。
hαh
α
5、
平行四边形面积公式的推导
①、把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形；
②、拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高；
③、因为长方形的面积=长×宽；
④、所以平行四边形的面积=底×高；
⑤、平行四边形的面积公式：
S=__________a=____________h=____________。
你还能想出别的办法推导吗？
六、拓展
如图
ABCDE
1.4厘米
F2.5厘米G
（1）、你能找出图中的两个平行四边形吗？
（2）、它们的面积相等吗？
为什么？
（3）、计算每个平行四边形的面积。
你可以得出什么结论呢？
例1、求下面这个平行四边形的面积，正确的列式是（）。
A、5.5×4B、5.5×3C、4×3
例2、一块平行四边形钢板，底7.35m，高6.2m，它的面积是多少？
如果每平方米的钢板重38千克,
这块钢板重多少千克？
例3、下列平行四边形的高是多少？
2.295
平方米
1.7米
专题二：
三角形面积的计算
一、用尺子画出一个三角形并作出高（底用α表示，高用h表示）。
2、三角形面积公式的推导
①、两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形；
②、三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半；
③、原三角形的底和高与拼成平行四边形的底和高相同；
④、因为平行四边形的面积=底×高；
⑤、所以三角形的面积=底×高÷2；
⑥、三角形的面积公式：
S=__________________a=______________h=________________。
你还能想出其他推导方法吗？
例1、一个三角形的面积是0.24平方米，高是6分米，底是多少分米？
例2、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千
克？
（1公顷=10000平方米）
例3、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2m和0.15m的小直角三角形旗，
可以做多少面？
第四部分：
【随堂练习】
1、选择题
1、将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积（ ）。
A、比原来小 B、比原来大 C、与原来相等D、不确定
2、三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）。
A、8cmB、32cmC、16cmD、无法确定
2、判断题
1、周长相等的长方形和平行四边形的面积相等；（ ）
2、等底等高的两个平行四边形的面积相等；（ ）
3、等底等高的两个三角形，面积一定相等；（）
4、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）
3、应用题
1、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。
三角形的面积是多少平方米？
平行四边形的面积是多少平方米？
2、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草
地可供多少只羊吃一天？
第五部分：
家庭作业
一、填空
1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积__________；
这个长方形的长与平形四边形的_________相等，宽与平行四边形的__________相等；
平行四边形的面积等于_______________；
用字母表示是___________________。
2、两个完全一样的三角形能拼成一个______________________；
所以三角形的面积等于____________________________________；
用字母表示是_________________________。
2、选择
1、一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积（ ）。
A、大小与原来相等 B、缩小10倍 C、扩大10倍 D、不确定
2、两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）。
A、长方形B、正方形C、梯形D、平行四边形
3、在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）。
A、14 B、30 C、21D、42
3、计算
1、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少？
2、按要求填表
名称
字母表示面积公式
底
高
面积
平行四边形
2.85cm
4.9cm
三角形
6.81dm
18.0465dm
哲辉，你要学着做一个细心的男孩子噢，加油！
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