9多边形的面积一任哲辉419讲义.docx

1、9多边形的面积一任哲辉419讲义环球教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级 ：四年级 课 时 数：3课时 学员姓名：任哲辉 辅导科目: 数 学 学科教师：崔 云授课主题多边形的面积（一）教学目的1、掌握平行四边形和三角形的特征；2、理解平行四边形和三角形面积公式的推导过程；3、能够解决相应的实际问题。授课日期及时段2014-04-19 10:00-12:00教学内容第一部分：上次课错题讲解以及作业检查； 平行四边形的特征 平行四边形 高的做法 面积公式的推导第二部分：本次课知识点梳理 三角形的特征 三角形 与平行四边形的联系 面积公式的推导 利用面积公式解决实际问题；第三部分:本节课内容专题

2、一：平行四边形面积的计算1、定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。二、观察一下你的四周，能不能找到平行四边形？三、动手做一个平行四边形，探究它的特征 平行四边形的特征： 边角特殊性质易变形，具有不稳定性四、平行四边形的底和高1、平行四边形的底： 平行四边形的任意一条边都可以称作平行四边形的底，通常用字母表示。 2、平行四边形的高 （1）、以平行四边形任意一条边为底，从对边任意一点像该底作垂线，该点和垂足之间的线段叫做 平行四边形这条底边上的高，通常用字母h表示。 （2）、平行四边形高的画法： 、平行四边形高的画法与三角形高的画法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线 的方法； 、

3、从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高； 、一般高要画在平行四边形内，不要把高画在底边的延长线上； 、高要用虚线表示；要画垂直符合； 注意：平行四边形的底和高是相对应的，平行四边形有无数条高。 h h 5、平行四边形面积公式的推导 、把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形； 、拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高； 、因为长方形的面积 = 长宽； 、所以平行四边形的面积 = 底高； 、平行四边形的面积公式： S = _ a =_ h =_ 。 你还能想出别的办法推导吗？六、拓展 如图 A B C D E 1.4 厘米 F 2

4、.5厘米 G （1）、你能找出图中的两个平行四边形吗？ （2）、它们的面积相等吗？为什么？ （3）、计算每个平行四边形的面积。 你可以得出什么结论呢？例1、求下面这个平行四边形的面积，正确的列式是（ ）。 A、5.54 B、5.53 C、43例2、一块平行四边形钢板，底7.35m，高6.2m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克, 这块钢板重多少千克？例3、下列平行四边形的高是多少？ 2.295 平方米 1.7米专题二：三角形面积的计算一、用尺子画出一个三角形并作出高（底用表示，高用h表示）。2、三角形面积公式的推导 、两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形； 、三角形的面积是拼成平

5、行四边形面积的一半； 、原三角形的底和高与拼成平行四边形的底和高相同； 、因为平行四边形的面积 = 底高； 、所以三角形的面积 = 底高2； 、三角形的面积公式： S = _ a =_ h =_ 。 你还能想出其他推导方法吗？例1、一个三角形的面积是0.24 平方米，高是6分米，底是多少分米？例2、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千 克？（1公顷=10000平方米)例3、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2 m和0.15m的小直角三角形旗， 可以做多少面？ 第四部分：【随堂练习】1、选择题1、将一个长方形拉成

6、一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积()。A、比原来小 B、比原来大C、与原来相等 D、 不确定2、三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（ ）。 A、8 cm B、32 cm C、16 cm D、无法确定2、判断题1、周长相等的长方形和平行四边形的面积相等； （ ） 2、等底等高的两个平行四边形的面积相等； （ ） 3、等底等高的两个三角形，面积一定相等； （ ） 4、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 3、应用题1、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是多少平方米？平行四边形的面积是

7、多少平方米？2、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草 地可供多少只羊吃一天？第五部分：家庭作业一、填空1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_； 这个长方形的长与平形四边形的_相等，宽与平行四边形的_相等； 平行四边形的面积等于_； 用字母表示是_。2、两个完全一样的三角形能拼成一个_； 所以三角形的面积等于_； 用字母表示是_。2、选择1、一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积()。 A、大小与原来相等 B、缩小10倍C、扩大10倍 D、不确定2、两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）。 A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形3、在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。 A、14 B、30 C、21 D、423、计算1、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少？2、按要求填表名称字母表示面积公式底高面积平行四边形2.85 cm4.9 cm三角形6.81 dm18.0465 dm哲辉，你要学着做一个细心的男孩子噢，加油！