自动化课程设计报告.docx
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自动化课程设计报告
（3）.对所有过程控制系统对象进行分析，分析所有参数的变化情况；
%1.单容自衡对象k/（Ts+1）
%----------------------
（1）k变化
den=[31];
fork=1:
2:
10
num=[k];
drzhk=tf（num,den）;
figure
（1）;
holdon;
step（drzhk）
end
gridon
%----------------------
（2）T变化
num=[1];
forT=1:
3:
14
den=[T1];
drzht=tf（num,den）;
figure
（2）;
holdon;
step（drzht）
end
gridon
（1）k变化
（2）T变化
分析：
一，K值越大，阶跃响应的稳态响应值就越大，增加的倍数同K增加的倍数相同。
二，T值越大，达到稳态所需的时间就越大，随着T值的增加，响应过程变慢。
%2.单容非自衡对象k/（Ts+1）
%----------------------T变化
num=[1];
forT=1:
3:
14
den=[T0];
drfzht=tf（num,den）;
figure
（1）;
holdon;
step（drfzht）
end
gridon
分析：
对于单容非自衡系统来说，T的值越大，阶跃响应曲线的斜率越小。
%3.多容自衡对象k/（T1s+1）*（T2s+1）
%----------------
（1）k变化
den=conv（[31],[51]）;
fork=1:
2:
10
num=[k];
dzhk=tf（num,den）;
figure
（1）;
holdon;
step（dzhk）
end
gridon
%---------------------
（2）T变化
num=[1];
forT=1:
3:
14
den=conv（[T1],[51]）;
dzht=tf（num,den）;
figure
（2）;
holdon;
step（dzht）
end
gridon
（1）K变化
分析：
一，K值越大，阶跃响应的稳态响应值就越大，增加的倍数同K增加的倍数相同。
二，T值越大，达到稳态所需的时间就越大，随着T值的增加，响应过程变慢。
%4.多容非自衡对象k/T1s（T2s+1）
%T1变化
num=[1];
forT1=1:
3:
15
T2=2;
den=conv（[T10],[T21]）;
dfzht1=tf（num,den）;
figure
（1）;
holdon;
step（dfzht1）
end
gridon
%T2变化
num=[1];
forT2=1:
3:
15;
den=[T210];
dfzht2=tf（num,den）;
figure
（2）;
holdon;
step（dfzht2）
end
gridon
T1变化
T2变化
分析：
多容非自衡系统，T1值越大，阶跃响应曲线的斜率越小，T2变化时影响很小。
（4）对单回路控制系统的四个部分进行详细仿真；
（6）掌握PID三个参数对控制系统性能的影响；
一，对控制器仿真：
Kp+Ki/s+Kd*s
%-----------------------------------------增益K不相同
1.1比例控制kp=3,ki=0,kd=0
1.2比例控制kp=5,ki=0,kd=0
1.2比例控制kp=7,ki=0,kd=0
%------------------------------------积分时间常数不同
2.1比例积分控制kp=3,ki=1,kd=0
2.2比例积分控制kp=3,ki=3,kd=0
2.3比例积分控制kp=3,ki=5,kd=0
%-------------------------微分时间常数不同
3.1比例积分微分控制kp=3,ki=1,kd=1
3.2比例积分微分控制kp=3,ki=1,kd=3
3.3比例积分微分控制kp=3,ki=1,kd=5
2．对执行器的仿真。
%执行器仿真
r=30;
x=[0:
0.1:
1];
%---------------------直线流量特性
y0=（1-1/r）*x;
plot（x,y0）;
holdon
gtext（'直线'）
%---------------------对数频率特性曲线
y1=r.^（x-1）;
plot（x,y1）
holdon
gtext（'对数'）
%---------------------抛物线流量特性曲线
y2=1/r*[（1+（r.^0.5-1）*x）.^2];
plot（x,y2）
holdon
gtext（'抛物线'）
%----------------------快开流量特性曲线
y3=1-（1-1/r）*[（1-x）.^2];
plot（x,y3）
holdon
gtext（'快开'）
仿真结果：
从上到下依次为快开，直线，抛物线，对数流量特性曲线。
2．单回路控制系统
1.kp=3,ki=0.kd=0
2.kp=3,ki=0.5.kd=0
3.kp=3,ki=0.kd=3
4.kp=3,ki=0.5,kd=3
（6）PID三个参数对控制系统性能的影响
结合第四题中单回路系统分析:
1.积分环节可以消除稳态误差，但是会使得系统震荡增强，阶跃响应调节时间ts变长。
2.微分环节可以增加系统响应的快速性，可以减少超调，但是不能消除稳态误差。
通常用于消除时滞。
3.比例环节与响应的静态增益有关。
4.比例积分微分环节的合理使用可以使系统响应获得较好的快速性，稳定性和准确性。
（7）深入理解根轨迹法的基本原理；
（8）掌握根轨迹的绘制方法、增益的选择、稳态误差的消除措施等；
%k=0:
1:
50时的开环根轨迹
num=[10.5];
den=conv（[41],conv（[134],[11]））;
sys=tf（num,den）;
K=0:
1:
100;
rlocus（num,den）
%k=0:
1:
50时的闭环根轨迹
num=[10.5];
den=conv（[41],conv（[134],[11]））;
sy=tf（num,den）;
sys=feedback（sy,1）;
K=0:
1:
100;
rlocus（num,den）
%---------------------------------
[k,p]=rlocfind（num,den）
>>[k,p]=rlocfind（num,den）
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
0.0000+2.4884i;
k=
82.2364
p=
-3.7689
0.0013+2.4876i
0.0013-2.4876i
-0.4837
%------------K=82时，系统临界稳定，绘制阶跃响应曲线如下：
num=[82.03641.018];
den=conv（[41],conv（[134],[11]））;
sy=tf（num,den）;
sys=feedback（sy,1）;
step（sys）
%---------------绘图：
（9）深入理解频域响应法的基本原理；
（10）掌握Bode图的绘制方法、带宽频率的选择；
%bode/nyquist
num=[50];
den=conv（[31],conv（[51],[21]））;
gh=tf（num,den）;
figure
（1）
bode（gh）
grid
figure
（2）
nyquist（gh）
Bode图
%-------------幅值裕度和相角裕度
num=[50];
den=conv（[31],conv（[51],[21]））;
gh=tf（num,den）;
figure
（1）
margin（gh）
grid
闭环频率特性低频段：
决定了系统的静态控制精度和对输入信号的跟踪性能。
闭环频率特性中频段：
决定系统的动态性能，即快速性和稳定性
闭环频率特性高频段：
决定系统的抗高频干扰性能，因此要求系统传函在高频段有充分的衰减特性。
（11）基于Bode图法调整控制系统的动态和稳态性能指标方法；
性能指标:
在频域中，对于开环频率特性来说，动态性能指标的快速性用幅值交接频率Wc来描述，稳定性主要由相角裕度r和幅值裕度Kg描述
对于闭环频率特性来说，动态性能指标的稳定性用谐振幅值Mr来描述，快速性主要由系统频带宽度Wb描述。
方法：
在低频段有足够高的增益和期望的频率，以保证系统的控制精度；中频段占据一定的频宽，以—20dB/dec的斜率穿越横轴，幅值交接频率和Wc和相角裕度r,幅值裕度Kg满足设计要求，以保证系统的动态性能；高频段有较快的幅值衰减特性，以使系统有较强的抗干扰能力。
（12）.串级控制系统的设计，与单回路比较；
1.干扰位于串级回路二次侧结构框图：
子系统（PIDcontroller）：
调试结果：
主回路采取比例微分控制，副回路采取比例控制，系统的阶跃响应曲线（t=40s时加入幅值为0.5持续时间为2s的脉冲扰动）为：
2.干扰位于串级回路一次侧结构框图：
调试结果：
主回路采取比例微分控制，副回路采取比例控制，系统的阶跃响应曲线（t=40s时加入幅值为0.5持续时间为2s的脉冲扰动）为：
串级控制系统的优点：
1.改善了被控过程的动态特性，提高了系统的工作频率。
2.对二次干扰具有很强的克服能力。
3.提高了系统的自适应能力。
串级控制系统与单回路系统的比较：
1.串级控制与单回路控制相比，上升时间和调节时间都减小。
2.串级控制比单回路控制具有更好的稳定性。
3.串级控制比单回路控制结构上复杂，实现成本较高。
（13）.前馈控制系统设计，与单回路比较；
结构框图：
子系统（PIDcontroller）：
t=40s时加入幅值为0.5持续时间为2s的脉冲扰动，调试结果：
控制器选择比例积分微分控制器，系统的阶跃响应曲线为：
前馈控制优点：
1.基于扰动来消除扰动对被控变量的影响。
2.前馈控制属于开环控制，只要系统中各环节稳定，控制系统必然稳定。
3.只适合用来克服可测而不可控的扰动。
前馈控制与单回路控制的比较：
1.前馈控制系统能够较快地消除扰动带来的影响。
2.前馈控制系统能够很好的应对可测不可控干扰。
（14）.其它控制系统（双闭环比值控制系统）设计，与单回路比较；
结构框图：
子系统（PIDcontroller）：
%------------------------------------------40s时输入幅值0.5持续时间2s的干扰信号
调试结果：
控制器1和控制器2都选择比例积分控制器，系统的阶跃响应曲线为：
Scope:
双闭环比值控制系统优点：
1.双闭环比值控制系统由一个定值控制的主动量控制回路和一个跟随主动量变化的从动量随动控制回路组成。
2.通过主动量控制回路能够克服主动量干扰，实现对主动量的定值控制。
3.通过从动量控制回路抑制作用于从动量回路的干扰，从而使主，从动量均比较稳定，能保持一定的比值，使总物料量保持稳定。
双闭环比值控制系统与单回路控制系统相比：
1.双闭环比值控制系统通过从动量控制回路抑制作用于从动量回路的干扰，从而使主，从动量均比较稳定，能保持一定的比值，使总物料量保持稳定。
2.单回路控制系统只有一个控制对象，基于反馈消除偏差。
3.当两种物料对比值要求较为严格时，选用双闭环比值控制系统，否者选择单回路控制系统或者其他控制系统。
（15）数字PID控制算法的实验研究:
设计要求：
调整时间<3s
超调量<5%
稳态误差<2%
1.将连续模型离散化进而得到数字模型未加控制作用的离散化模型
%---------------变量值设定
R=1;
L=0.5;
Kt=0.01;
J=0.01;
b=0.1;
%-----------------------
num=Kt;
den=[（J*L）（J*R）+（L*b）（R*b）+（Kt^2）];
Ts=0.12;%--------采样时间
[numz,denz]=c2dm（num,den,Ts,'zoh'）;
numz=[numz
（2）numz（3）];
[numz_cl,denz_cl]=cloop（numz,denz）;
[x1]=dstep（numz_cl,denz_cl,101）;
t=0:
0.12:
12;
stairs（t,x1）
xlabel（'seconds'）
ylabel（'rad/s'）
gtext（'OriginalStairstepResponse'）
未加控制作用的离散化模型仿真结果：
不满足设计要求。
加入数字PID（tustin变换法）s=2/T*（z-1）/（z+1）
在上述程序后加入：
%---------加PID控制（用tustin变换法）
%----------PID参数设置
Kp=110;
Ki=220;
Kd=13;
[dencz,numcz]=c2dm（[10],[KdKpKi],Ts,'tustin'）;
numaz=conv（numz,numcz）;
denaz=conv（denz,dencz）;
[numaz_cl,denaz_cl]=cloop（numaz,denaz）;
[x2]=dstep（numaz_cl,denaz_cl,101）;
t=0:
0.12:
12;
stairs（t,x2）
xlabel（'seconds'）
ylabel（'rad/s'）
gtext（'ResponsewithPIDcontroller'）
仿真结果：
闭环相应系统不稳定，分析相应系统的根轨迹：
rlocus（numaz,denaz）
gtext（'RootLocusoftheSystem'）
仿真结果：
通过该根轨迹图像可知，该PID系统存在-1的极点。
因此，任何正数增益都将使系统不稳定。
我们选择合适的控制器极点对消控制器-0.62的零点。
程序：
dencz=conv（[1-1],[1.61]）
numaz=conv（numz,numcz）;
denaz=conv（denz,dencz）;
rlocus（numaz,denaz）
figure
（1）
holdon
gtext（'RootLocusoftheSystem'）
[K,poles]=rlocfind（numaz,denaz）
[numaz_cl,denaz_cl]=cloop（K*numaz,denaz）;
[x3]=dstep（numaz_cl,denaz_cl,101）;
t=0:
0.12:
12;
figure
（2）
holdon
stairs（t,x3）
xlabel（'seconds'）
ylabel（'rad/s'）
gtext（'OriginalStairstepResponse'）
在图像上任取根轨迹上的一点：
调整时间<3s超调量<5%稳态误差<2%满足设计要求。
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