探讨小学三年级数学学困生的转化策略.docx
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探讨小学三年级数学学困生的转化策略
探讨小学三年级数学学困生的转化策略
数学与计算科学学院数学与应用数学专业（师范类）
李骏娅
学号：
2008190138
【摘要】
本文主要通过分析、研究三年级数学学困生的身心特点和形成原因来探究他们的转化策略。
【关键词】数学学困生成因转化策略成功案例
【教师点评】
1.三年级学生的身心特点
这里主要从心理方面、学习方面和交往方面这三个方面分析三年级学生的身心特点。
1.1心理方面
三年级学生心理方面的特点主要表现为个性差别大。
三年级是形成自信心，产生个性差异的关键期。
成绩优异三年级学生在接受别人的评价中能发现自身的价值，产生兴奋感、自豪感，对自己充满信心；也有的表现出强烈的自我确定、自我主张，对自己评价偏高，甚至有时“目空一切”，容易导致自负的心理。
相反，有的孩子由于成绩不良或某个方面的缺失，受到班级同学的歧视，往往对自己评价过低，对自己失去信心，甚至自己给自己冠以“不是读书的料”的名号。
三年级学生心理方面的另一个特点是情绪不稳定。
三年级学生由于生活经验不足，他们在陌生、严肃、冲突、恐怖、约束、遭受指责等情况下，容易产生紧张的情绪，自我调节能力比较差，难以释放心理的压力，这样就容易使他们的心情变坏。
他们喜欢与伙伴共同游戏、学习，但情绪很不稳定，容易激动、冲动，常为一点小事面红耳赤，而且情绪变化极大，喜怒无常，并且表露在外，心情的好坏大多数从脸上一望便知，不管是课上还是课下，常有学生为一点小事就哭起来，其中也包含很大一部分男同学。
三年级学生心理方面还有一个特点是意志薄弱。
小学三年级是意志发展的关键期，由于这个阶段学习活动的巨大变化，不少学生的学习方式不能适应新的学习任务和要求，使他们在学习中碰到许多困难，影响他们的学习效果。
如果这些困难产生累积效应，孩子便会受到严重的心理创伤，他们会偏向于悲观地评价自己的能力，降低对自己的期望，产生畏难情绪。
当这种情绪泛化时，孩子的意志力就受到影响，孩子在从事各种活动时，遇到困难时倾向于放弃完成任务。
研究表明，个体的意志力与解决问题的能力呈正相关，即解决问题能力高的个体，意志力也高，而解决问题能力低的个体，其意志力水平也比较低。
三年级学生心理方面的第四个特点是厌学。
厌学可以说是可能贯穿于整个学龄期的心理问题。
在三年级阶段，除了那些以前积存下来的厌学心理以外，学生出现厌学心理可能还基于一个重要的原因，即由于失落感而产生的厌学心理。
许多学生在低年级阶段的学习成绩一直保持比较优秀的状态，但到了三年级以后，由于学习内容的增多和学习难度的增大，他们的学习成绩大幅度下滑，这种状况使自尊心很强的学生比一般学生更沮丧，产生强烈的失落感，对学习失去信心，从而引起厌学情绪。
三年级学生心理方面的最后一个特点是自控力不强。
从三年级开始，学生进入少年期，此时会出现一种强烈要求独立和摆脱成人控制的欲望，因此他们的性格特征中也会表现出明显的独立性。
同时，随着年龄的增长，他们对外部控制的依赖性逐渐减少，但是内部的自控能力又尚未发展起来，还不能有效地调节和控制自己的日常行为。
1.2学习方面
从三年级开始，学习需要拿出真本事。
三年级课程似乎一下子变得难了，许多事情都要靠自己的努力去解决。
一、二年级的时候，有的孩子比较聪明，不太认真学习也能取得比较好的成绩，然而到了三年级就没有那么简单了，稍有马虎，学习成绩就有可能滑下来。
常听有些家长说：
我孩子一二年级一直考99、100分，怎么到三年级只有90来分、八十几分了，的确是这样，三年级是一个两极分化的阶段，由于学习内容多了，难度大了，孩子要保持高分，需要花费更多的力气，付出更多的努力，如果马虎的话，成绩很容易大幅下滑。
但是只要老师抓住这关键的一年，培养孩子养成踏实、勤奋的学习态度，一般成绩不会下滑，而且这一年保持了良好成绩的话，小学阶段以后几年的学习会变得更加顺利。
相反，如果三年级成绩滑下去了，那基础肯定不会扎实，以后的学习也会越来越困难。
1.3交往方面
三年级学生在与同学之间的交往中还很不成熟。
三年级的学生与同伴的友谊进入了一个双向帮助阶段、但是还不能共患难。
他们对友谊的认识有了提高，但还具有明显的功利性特点和自私的本性。
他们的择友标准也在发生着变化，往往把学习的好坏当作衡量人的能力的标志。
不但如此，他们还没有深刻明白“不耻下问”这个道理，有问题，不愿意问同学，怕被人家瞧不起，被人取笑；同时，成绩好的同学也并不十分热心去帮助那些成绩不理想的同学，当差生想他提问时，总是抱一脸瞧不起的嘴脸，讽刺一通，也十分自私不愿意教对方。
同时，出现了很多男生欺负女生，或男生之间相互打骂的现象，甚有学生被老师留堂时随意乱翻其他同学的书包，或者把自己讨厌的同学的文具和饭盒扔进垃圾桶。
还有三年级的学生，一直延续着一、二年级爱打小报告，恶人先告状的坏习惯。
三年级学生在与老师之间的交往中产生逆反心理。
三年级的学生已经不再像一二年级那样，视老师是最高权威了。
三年级的一部分学生已经产生逆反心理，常会坚持自己的想法或行为，把老师的批评看得很极端，认为老师偏心，老和自己过不去，开始敢于反抗老师，把老师的话当成耳边风，故意和老师唱反调，甚至敢当面跟老师对骂。
但也有一部分同学开始敢于质疑老师，老师也有犯错的时候，上课的时候会讲错，改作业的时候也偶尔会改错，三年级已经有很大一部分同学可以做到不唯书不唯老师，敢于质疑老师，敢于提出自己的看法，这的确是件可喜的事。
三年级学生在与家长之间逐渐产生代沟。
一、二年级的时候，孩子在外面见到什么事或者自己做了什么事回家都要讲给家长听，家长不听还不高兴，但是到了三年级情况就发生了变化，一部分学生不愿意把在外面发生的事讲述给家长，有时自己经历的事也不告诉家长，显示出独立的个性。
并且此时父母对他们的要求也从“听话”标准上升到“学习好，能力强”的标准，而对他们的照料和关注则比以前要减少许多，因此父子、母女之间的沟通通常被忽视，矛盾与代沟开始出现。
总的来说，在三年级学生看来，最重要的事是在学校表现自己的特点和优势。
三年级学生的思维正处于由形象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强，是非观念淡薄；想象能力也由模仿性和再现性向创造性的想象过渡；集体主义感情有所发展，良好的道德品质正在形成，但极不稳固。
感情容易激起和爆发，不善于控制，不考虑行为后果，虽已能从事需要一定意志支配的工作，但意志还很薄弱，自觉性、主动性、持久性都较差，遇到困难和挫折，往往动摇。
三年级学生自我意识逐渐发展，逐渐学会道德原则的评价标准，评价能力开始发展起来，往往能提出自己的见解，但不善于全面地评价一个人的行为表现。
道德感、正义感开始萌芽，但道德认识水平仍较低，辨别是非的能力也不强，很容易受到外界的影响。
2.北师大版三年级数学的主要内容
2.1北师大版小学数学三年级（上册）知识点
一级知识点
二级知识点
三级知识点
数
与
代
数
数的运算
1、一位数乘两、三位数的乘法
2、一位数除两、三位数的除法
常见的量
1、质量单位千克、克、吨
2、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题
3、年、月、日与24时计时法
空
间
与
图
形
图形的认识
从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状
测量
1．周长的认识
2．长方形、正方形的周长计算
统计与
概率
不确定现象
能用“一定，经常，偶尔，不可能”等描述事件发生的可能性。
2.2北师大版小学数学三年级（下册）知识点
一级知识点
二级知识点
三级知识点
数
与
代
数
数的认识
1、元、角、分与小数的认识
2、分数的初步认识
数的运算
1、一位小数的加减运算
2、两位数乘两位数的乘法
3、同分母（分母小于10）分数的加减运算
空
间
与
图
形
测量
1、认识面积、面积单位
2、计算长方形、正方形的面积
图形与变换
1．感知平移、旋转、对称现象
2．认识轴对称图形
3、在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形和简单图形的轴对称图形
统计与
概率
不确定现象
能列出简单事件可能发生的结果
3.三年级数学学困生形成原因
3.1缺乏综合技能
这里的综合技能指观察思考，逻辑推理、理解应用等能力。
三年级学的数学学习是一个从具体思维向抽象思维过渡的学习阶段，由于综合技能的缺乏，很多从二年级升为三年级的学生，会面临难以适应的困境，觉得数学难度大大的增加，对数学更加是敬而远之了。
其中，对于三年级数学学困生来说，反向思维的能力是他们最缺乏，最不足的。
我私底下跟数学学困生交流时，他们主动告诉我，他们害怕减法、害怕除法，遇到稍微转了个弯的题目，他们就束手无策，完全不知道该从何下手。
当他们遇到这样一道题时：
已知正方形的边长，求周长。
他们会算。
但是反过来，已知正方形的周长，求边长。
他们就完全瞢了，不懂把“周长=边长x4”转化为“边长=周长÷4“，而是照样的用现成的公式，把周长去乘以4来计算出边长。
“两位数与两位数的乘法”的测试卷里有这样一道题：
一张椅子30元，买5张椅子的钱可以买2张桌子，问桌子一张多少钱？
学困生这道题基本上都是空在那里的，他们根本无从下手。
3.2缺乏必要的基础知识和经验
数学不同于其他学科，它的逻辑性很强，如果学生在某个知识点出现了断层，不具有必备的知识和经验，孩子的学习就非常的困难。
有些三年级的学生，现在还背不出或者背错乘法口诀，简单的加法计算也老是算错。
解题速度慢，课堂上讲的内容与自身的理解程度完全脱节，出现跟不上，听不懂的情况，作业也无法独立完成。
有一天，我课下给差生辅导的时候，发现他在计算“8+4”时，在小声地嘀咕着“8，9，10，11，12”。
可见他一年级学习的20以内的加减法都尚未熟练掌握。
加法的计算都如此不理想，那减法的计算也可想而知了，乘法的计算就更不用说了，乘法口诀不过关，怎么计算除法？
通过研究三年级学困生的除式计算过程中的错误，我发现，只有少数学困生是不理解除式的计算方法的，而绝大部分学困生出错的原因是在计算乘法和减法上。
我在教面积这一单元时，天天狠抓学生背诵长方形和正方形面积的公式，结果我发现，他们公式是能背出来了，但是就是不会实际的计算，后来我一详细了解才发现，有些三年级学生连正方形和长方形都不懂区分，更不用说知不知道什么叫长、什么叫宽、什么叫面积了。
因此他们即使被老师硬是逼着背出公式“长方形的面积等于长乘以宽”，他们也不懂怎么计算，就算知道列式，也因为乘法不过关，算不出正确的结果。
可见，扎实的基础知识在将来的学习中显得格外重要，尤其是基本的加减乘数计算，是必须一步一个脚印，狠狠落实的。
脱离必要的基础知识和经验，即使有再高的智商，也很难提高数学成绩。
3.3对数学缺乏兴趣
兴趣是学习的最好的老师，兴趣可以成为学习源源不断的动力，然而被动的、强加的学习往往会得到适得其反的效果。
对数学缺乏兴趣主要表现在三个方面。
一方面表现在对数学这一科目本身缺乏兴趣。
不爱动脑筋，不爱思考，宁愿去死记硬背一些文科知识。
一方面表现在对数学老师的厌恶或憎恨，从而影响学生对数学科目的兴趣。
我对水田小学三
（一）班的全体学生进行了调查，问他们语文、数学、英语这三个老师中他们最喜欢哪一位。
调查发现他们班有百分之八十以上的学生喜欢他们的数学老师。
有一天因为天气原因，体育课无法进行，他们只能在教室写作业，绝大部分的学生都在写数学作业。
而且，三
（一）班的数学单科成绩比他们其他任何一科的成绩在全年级排名中都更为亮眼。
可见，对数学老师的喜爱程度与对数学的兴趣密切相关，而且也影响着学生们的数学成绩。
还有一方面表现在三年级学困生由于长期处于一种上课听不懂，作业不会做，考试不及格的恶性循环中，经受一次又一次的打击和失败，最终产生了对数学的畏难感。
怕数学，烦数学，从而失去学习数学的兴趣，更失去了学好数学的自信心。
3.4强烈的自卑感
我发现，三年级的很大一部分数学学困生上数学课的时候很害怕直视老师的目光，不愿意举手。
有时我刻意挑一些很简单的问题让数学学困生回答，他们都不愿意张口说，怕回答错，怕被其他同学取笑，怕被老师责罚。
他们不但很自卑，而且对自己的能力也表现为十分不自信。
有一次，我改一个学困生的作业时发现了他修改过的痕迹。
他原本的答案是对的，但是被他擦掉了，反而写了个错误的答案上去，我问他为什么把原来的答案给擦掉了，他说他跟科代表对答案的时候，发现自己的答案跟科代表的不一样，就直接把自己的答案改成科代表的答案了。
我那个刹那真是心疼得说不出话来，不自信是多么的可怕啊，多么的摧残人啊，这仅仅是一个三年级的孩子，如此严重的不自信将给他将来的人生带来多么沉重的包袱啊！
3.5学习习惯差。
三年级数学学困生的学习习惯的不良主要表现在学习缺乏主动性，学习目的不明确，懒惰贪玩，不愿意动脑筋思考。
上课不认真听讲常开小差，更不用说积极主动的地思考老师提出的问题了；作业不认真完成，书写潦草，抄袭或者敷衍应付，甚至不写作业；老师要求完成的背诵公式的任务也一拖再拖；遇到问题，不及时解决，结果问题越积越多，造成更严重的恶性循环。
就从最起码的握笔，写字说起吧。
三年级学困生都进小学第三个年头了，还握笔姿势都不对，写字歪歪扭扭的，作业也是写得乱七八糟。
应用题老是不写单位，答也写得能多简单就多简单。
有一道计算小数加减的应用题：
一只铅笔2.1元，一个文具盒17.8元，买一支铅笔和一个文具盒共需要多少钱？
改作业时发现，绝大部分学困生的“答”简略到只写“答：
19.9”
3.6学习方法不当。
许多学生采取死记硬背的方式来学习数学，数学比任何一科都需要灵活运用，没有把握数学对象间的相互关系，没有准确理解数学对象，只机械地记题型，背公式，只会事倍功半，知识极易遗忘，解题运用到处会遇到瓶颈，且经常会将所学的数学概念相混淆。
很多学生当初学习乘法口诀的时候，是完全死背，一点都不理解乘法的意义和口诀的意义，所以背起来很痛苦，而且也老是背错。
有一个三年级学困生老是把6x8背成56，把7x8背成48。
很明显，他是没有理解乘法的，8的6倍怎么可能会比8的7倍大呢？
只要知道这一点，又怎么还会经常弄混呢？
教面积这一单元时，有一道题：
一个长方形的周长是10米，宽是2米，面积是多少？
很多数学学困生都是用他们背得滚瓜烂熟的公式来解这道题，直接用周长乘以宽来算出他们所认为的面积。
可见死背公式是不行的。
当学习周长这一单元时，我问学生，用两根一模一样的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，他们的什么一样？
所有的数学学困生都异口同声回答，这个正方形和长方形周长相等，我以为他们都已经掌握了周长的概念了，谁知道当我教到面积这一单元时，学困生们也都不假思索地回答这个正方形和长方形的面积相等。
我才发现，很多时候，他们的回答都是猜的，最近学周长，他们就回答周长相等，最近学的是面积，他们就回答面积相等，根本还是没有正确理解和区分周长和面积。
3.7理解语句、题意的能力差。
三年级数学学困生存在一个十分普遍的问题，他们对于语句的理解能力与同龄人相比相对不足。
有些学困生生在课堂上并不能完全理解老师所说的话和课本给出的一些概念的定义。
这可能跟现在的老师与父母、长辈或者学前教育时幼儿园老师的语言表达方式不同有关，可能是孩子年纪尚小，语言思维模式还不成熟，也可能是孩子自身智力方面存在的差异。
理解能力的不足，造成了学生与老师的沟通障碍，老师讲的跟学生理解到的，完全不是同样的知识。
这种常常被忽视的沟通障碍往往是孩子成为学困生的罪魁祸首。
不少学困生在解题过程中，由于理解能力的不足，大大地影响了他们的解题思路，在记公式记定理中的差异就更加明显了。
我问一个三年级学困生“1千米=多少米？
”她回答我，10米，我叫她再想一想，她回答我100米，我问她“千米”里的这个“千”是什么意思，她说是是1000的意思，我接着又问她“1千米=多少米？
”她竟然回答：
“1千米=10000米”。
这位学困生连理解“1千米”都这么难，那还怎么去理解“1平方千米”呢？
研究发现，很多存在理解障碍的学困生，对“谁比谁多”、“谁比谁少”的这种存在“比”的句子很难理解。
例如在“两位数与两位数的乘法”的测试卷里面，有这样一道题目：
三
（一）班捐书25本，三
（二）班捐的书比三
（一）班的20倍还多15本，求三
（二）班捐书多少本？
学困生这道题的错误答案基本都是20x15=300（本）。
这理解的偏差实在是有点大，而且很突兀。
3.8思考的表面性、片面性。
由于三年级学困生在数学的学习过程中，对一些数学概念、原理的发生、发展过程缺乏深刻的理解，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，也就无法把握事物的本质，从而导致思维单一、想象力低下，其思维往往不能在原有的表象的基础上进行发散思维.学生的思维活动限于某一个知识点，迁移能力低，没有形成完整、优化的数学认知结构体系，概括水平低，不会多方面探索解决问题的方法，数学的应用能力低。
很多学生在学习面积的换算时，计算4平方分米+8平方厘米时，直接写出答案是48平方厘米。
有一道判断题：
一个长方形的面积是２４平方米，长是６平方米，宽就应该是４平方米。
绝大部分数学学困生想都不想就直接判断这题是对的，只单纯的看数字间的关系，并没有深层思考长和宽的单位用错了。
也有很大部分学困生还没有建立单位要统一才可以进行计算这个概念，经常忽略单位的作用。
还有一道求边长的题：
把两个边长均为1厘米的正方形拼在一起，周长减少多少？
（如下图）很多学困生不假思索的便片面地得出结论：
周长减少了1厘米。
他们思考得过于片面，压根没有考虑过有两条边重合，总的周长应该是减少了2厘米。
4.小学三年级数学学困生的转化策略
4.1既要“一视同仁”，又不能“一视同仁”
一方面，对待数学学困生，要克服偏见，做到一视同仁，是转化学困生的首要原则。
一般来说，三年级的数学学困生的自尊心是很脆弱的，差生有一个怕遭冷落的共同心理，经受不住刺激，．他们仿佛是久经干旱的小苗，渴望着老师的关爱，渴望着老师对自己“以诚相待”。
因此，作为老师，面对学困生我们首先必须做到的是不歧视、不讽刺、不打击、不揭短。
我们往往把过多的关注和赞誉给了成绩优秀的学生，却把过多的不满和批评丢给了后进生。
而这一切，使得后进生本来灰暗的心理又蒙上一层阴影，使得后进生本来想向前迈的脚步又收回去，使那些所谓的“差生”更加糟糕。
因此，只有对差生抱有诚挚的爱，平等的尊重，才能建立起良好的师生关系。
热爱学生，融洽的师生感情是转化差生的思想基础和前提。
在教学过程中，要把爱生的情感投射到学生心里。
比如，在数学课堂上，老师提出问题时，随之对差生投去一个充满信任的、亲切的目光、一张和蔼可亲的笑脸等都会在他们心中掀起波涛。
老师心中有“差生”，“差生”心中才会有老师，师生感情上的一致性，会引起双方信息的共振，此时学生的接受能力最强，教学效果最佳。
另一方面，对于差生，我们要根据他们自身的能力设定不同的标准和目标，这就是我说的不能一视同仁。
转化学困生，是一个长期的，循序渐进的过程。
对于那些完全跟不上大部队进度，上课听不懂，考试不及格的学困生，假如给他们制定太高的学习目标，完全是形同虚设，对于三年级的孩子来说，这负担实在是难以承受。
基于我对三年级数学学困生的了解，我对他们设定了四种不同的方案和目标：
对于那些上课经常开小差，严重影响教学质量的孩子，对他们设定的第一目标就是能安安静静地坐在座位上听课，按时完成作业，至于听课能不能听懂，作业能不能全做对，这就是下一步需要达到的目标；对于那些上课听不懂的学生，能听懂一半，就已经算成功了；对于那些学习态度很认真，但是智力方面存在一定问题的学困生，就要狠抓基础知识，让他们多练基础题，提高做题速度和正确率，至于那些拓展提高题，对他们的要求可以适当放宽一些，减轻他们的负担；对于那些懒于动脑筋，懒于思考，又懒于去背乘法口诀的人，一方面要让他们了解到思考和实践的重要性，让他们发现通过自己实践得到的答案，远比老师直接告诉你的答案令你印象深刻，另一方面要让他们在做题中得到成功的喜悦，感受到做题、学习过程的快乐，从而爱上动脑筋的过程。
4.2改进教法，直观具体，多举实例
数学学困生的认识前提差、思维能力差，因此根据教材的不同特征，教法上要不拘一格，灵活多变．讲课时要注意由浅入深、由易到难，尽量降低学习坡度，分散难点，给予模仿性练习的机会．还要加强变式训练，使学生理解和掌握知识情况及时得到反馈。
讲授速度要适合差生的接受情况，必要时应该放慢镜头，讲课语言应尽量通俗易懂，生动活泼。
而且特别应加强直观教学，凡能利用直观教具的应尽量利用。
比如，在讲轴对称图形的时候，我为了节约时间，不影响教学进度，没有让学生体验和经历一个实践探究，自己动手操作的过程就直接告诉他们轴对称图形和对称轴的定义：
在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做这个图形的对称轴。
结果第二天改作业，发现大部分学困生，甚至很大一部分优等生都认为长方形和正方形一样，都有4条对称轴，字母“z”和字母“s”都是轴对称图形。
我意识到，这不是学生的问题，完全在于我的教法不够具体直观，所以第二天我又多花了一节课，让学生剪一张长方形纸片，动手折一折，观察观察，沿对角线对折，是否能够重合；再试着减一个字母“s”形状的纸片，对折看看能否重合。
可想而知，经过第二天再一次的教学，学生对轴对称都有了明显的感知。
通过这次教学过程，我吸取了教训，教学绝对不能贪快，一定要一步一个脚印，这次本来是想节约课时的，但就是因为我的贪快，反而又多耽误了一节课时；同时也让我明白了具体直观对于三年级学生的重要性，尤其是在数学学困生的数学学习过程中。
除了要具体直观，多举实例也是一个让学生更深刻的理解知识的好方法。
先说说“正例”的作用吧，大量的正例可以令学生抓住这些例子的所有共同特征，更好的理解所要掌握的数学知识，尤其是对于学困生，可以大大降低新知识的难度。
譬如在教两位数乘以两位数的乘法时，成绩好的学生，看一遍老师的解题过程，就懂怎么计算了，而对于学困生，要给他们演示2题，3题甚至更多题的竖式解题过程，他们才懂算。
同时，我们也可以多多利用同一例子的各个方面来举例子。
为了让学生更好的理解和区分周长和面积，我试着从很多同一事例的不同方面举例来让学生体会。
例如，数学书的外围一圈的长度叫周长，数学书的封面这一整个面的大小叫面积。
沿着操场跑一圈是操场的周长，在操场上全部种满草是计算它的面积。
又如在教学平移和旋转时，我举例：
汽车的行驶过程中，轮子的转动叫旋转，整个车子的移动是平移。
通过反反复复的、大量的正例的列举，可以使学生更好的理解数量关系和空间图形之间的区别。
但需要注意的是，举例要贴近学生生活实际。
再说说“反例”的作用吧。
这里说的反例，可以是跟概念的定义相违背的例子，可以是学生在课堂上回答问题时的错误答案或者是作业里、考试中常出现的错误。
例如，在教授分数这个概念时，我反复强调“平均分“的概念在分数中的重要性，学生还是会忽视，所以我想到了举反例，通过举一些不平均分的例子，让学生判断这能不能用分数表示，从而更好的传达”平均分“的重要性。
另外，灵活地捕捉学生常犯的典型的错误例子，也是一个寻找“反例“的过程。
错误，也是一种教育资源。
学生犯错并不是一件坏事，相反，它会是一个寻求正确结果的过程，是一个尝试和创新的过程，是一个获取知识的途径。
例如在学习小数点加减法的时候，我反复强调，要小数点对齐，各数位对齐，可反复强调了以后，还是有不少学困生在做题中没有注意这些细节。
然后我就用投影，展示了一位同学的错误示范，让全班同学一起找出问题所在，并引以为鉴。
把这些错误示范作为一种教育资源，一方面，可以让一部分学困生通过发现别人犯的错误，体验成功喜悦的同时增强他们的自信心；另一方面，让另一部分常犯类似错误的学困生对正确的做法印象更加深刻，从而减少或者避免错误的
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