数学及应用数学专业函授业余本科教学大.docx
《数学及应用数学专业函授业余本科教学大.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学及应用数学专业函授业余本科教学大.docx（50页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学及应用数学专业函授业余本科教学大
数学与应用数学专业函授（业余）本科
教学大纲目录
《常微分方程》教学大纲
一、课程类别专业必修课
二、教学目的
使学生熟练掌握常微分方程的基本概念、初等积分法、解的存在与唯一性定理等知识。
三、开课对象数学与应用数学专业函授（业余）本科
四、学时分配
总学时：
132学时，其中面授：
33学时实验：
0学时自学：
99学时
五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点
第一章初等积分法（面授12学时、自学36学时）
教学内容：
1.1微分方程和解
1.2变量可分离方程
1.3齐次方程
1.4一阶线性微分方程
1.5全微分方程及积分因子
1.6一阶隐式微分方程
1.7几种可降阶的高阶方程
1.8一阶微分方程应用举例
教学任务：
主要讲授一阶常微分方程的初等解法、常微分方程的基本概念。
教学重点和难点：
齐次方程、常数变易法、隐式方程和降阶法。
第二章基本定理（面授6学时、自学18学时）
教学内容：
2.1常微分方程的几种解释
2.2解的存在唯一性定理
2.3解的延展
2.4奇解与包络
2.5解对初值的连续依赖性和解对初值的可微性
教学任务：
重点讲授一阶常微分方程初值问题解的存在与唯一性定理以及奇解。
教学重点和难点：
存在与唯一性定理以及奇解。
第三章一阶线性微分方程组（面授8学时、自学24学时）
教学内容：
3.1一阶微分方程组
3.2一阶线性微分方程组的一般概念
3.3一阶线性齐次方程组的一般理论
3.4一阶线性非齐次方程组的一般理论
3.5常系数线性微分方程组的解法
教学任务：
一阶线性微分方程组的一般概念和一般理论以及常系数线性微分方程组的解法。
教学重点和难点：
常系数线性微分方程组的解法。
第四章n阶线性微分方程（面授7学时、自学21学时）
教学内容：
4.1n阶线性微分方程的一般理论
4.2n阶常系数线性齐次方程解法
4.3n阶常系数线性非齐次方程解法
教学任务：
n阶线性微分方程一般理论。
教学重点和难点：
待定指数函数法和待定系数法。
六、教材及参考书目
（一）教材
东北师范大学微分方程教研室主编，《常微分方程》，高等教育出版社，2005年4月.
（二）参考书目
1、金福临，李训经.常微分方程.上海：
上海科技出版社，1979.
2、丁同仁.常微分方程教程.北京：
人民教育出版社，1981.
3、潘家齐.常微分方程.北京：
中央广播电视大学出版社，2002.
《复变函数》教学大纲
一、课程类别专业必修课
二、教学目的
通过该课程的学习，使学生掌握复变函数的基本理论和方法，从而获得独立分析问题和解决问题以及指导中学数学教学实践的能力.
三、开课对象数学与应用数学专业函授（业余）本科
四、学时分配
总学时：
120学时其中面授：
30学时自学：
90学时
五、教学内容及基本要求、教学的重点和难点
第一章复数与复变函数（面授8学时、自学16学时）
教学内容：
1.1复数
1.2复平面上的点集
1.3复球面与无穷远点
教学任务：
复数及其运算、平面点集、复变函数及其极限与连续性
教学重点和难点：
复数的各种表示法，复数的运算，区域的判定，复球面与无穷远点
第二章解析函数（面授8学时、自学16学时）
教学内容：
2.1解析函数的概念与柯西黎曼方程
2.2初等解析函数
教学任务：
解析函数的概念，柯西-黎曼条件，解析的充分与必要条件，初等解析函数的概念及性质
教学重点和难点：
解析函数的概念，解析的判定
第三章复变函数的积分（面授8学时、自学16学时）
教学内容：
3.1复积分的概念及其简单性质
3.2柯西积分定理
3.3柯西积分公式及其推论
3.4解析函数与调和函数的关系
教学任务：
复变函数积分的概念，积分的基本性质，柯西积分定理，柯西积分公式、无穷可微性，调和函数
教学重点和难点：
单连通区域的柯西积分定理，多连通区域的柯西积分定理，柯西积分公式，解析函数的无穷可微性，解析函数与调和函数的关系
第四章解析函数的幂级数表示法
（面授2学时、自学14学时）
教学内容：
4.1复级数的基本性质
4.2幂级数
4.3解析函数的泰勒展式
4.4解析函数零点的孤立性及惟一性定理
教学任务：
计算幂级数的收敛半径，泰勒定理，零点的阶
教学重点和难点：
初等解析函数的泰勒展开，解析函数零点的阶
第五章解析函数的洛朗展式与孤立奇点
（面授2学时、自学14学时）
教学内容：
5.1解析函数的洛朗展式
5.2解析函数的孤立奇点
5.3解析函数在无穷远点的性质
教学任务：
洛朗定理，解析函数孤立奇点的定义及其等价条件
教学重点和难点：
判别孤立奇点的类型
第六章留数理论及其应用
（面授1学时、自学8学时）
教学内容：
6.1留数
教学任务：
留数定义，留数定理
教学重点和难点：
用留数理论求周线积分
第七章共形映射
（面授1学时、自学6学时）
教学内容：
7.1解析变换的特性
7.2分式线性变换
7.3某些初等函数构成的共形映射
教学任务：
共性映射的定义和性质，某些初等函数构成的共形映射
教学重点和难点：
某些初等函数构成的共形映射
六、教材及参考书目
（一）教材
钟玉泉主编，《复变函数论》，高等教育出版社，2004年1月
（二）参考书目
1、《复变函数论》，余家荣主编，高等教育出版社
2、《复变函数》，路见可、钟寿国、刘士强编著，武汉大学出版社
《计算机应用基础》教学大纲
一、课程类别专业必修课
二、教学目的
《计算机应用基础》是大学计算机教学中的基础性课程。
通过系统学习计算机科学与技术学科的基本理论与基本概念以及相关的计算机文化内涵，重点掌握计算机硬件结构、网络和操作系统的基本知识与基本应用技能，掌握常用办公软件的使用方法，使学生能较系统地了解计算机基本知识和常用的微机操作技术，为今后进一步学习计算机知识和技术打下良好的基础。
三、开课对象数学与应用数学专业函授（业余）本科
四、学时分配
总学时：
156学时其中面授：
39学时自学：
117学时
五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点
教学内容安排和建议的学时分配如下表:
序号
教学内容
总学时
面授
自学
1
计算机基本知识
16
4
12
2
PC操作初步
16
4
12
3
文字处理软件WORD2000的使用
24
6
18
4
Excel2000处理软件的使用
24
6
18
5
数据库使用初步
24
6
18
6
计算机网络应用与信息安全知识
24
6
18
7
PowerPoint2000的使用
24
6
18
8
机动
4
1
3
合计
156
39
117
第一章、计算机基础知识（面授4学时、自学12学时）
教学内容：
1、计算机概述；
2、计算机的数制和编码；
3、计算机的基本运算；
4、计算机的系统组成
5、计算机系统处理信息的基本过程
教学任务：
1．了解：
计算机系统处理信息的基本过程
2．理解：
进制计数制的概念及数制之间的转换；信息在计算机中的表示与存储，如ASCII和汉字编码
3．熟练掌握：
计算机的发展简史，应用领域及性能指标；计算机系统的硬件组成及各部分的功能；计算机软件及其分类。
教学的重点和难点：
微机的基本组成；数在计算机内的表示；文件和目录树概念
第二章PC操作初步（面授4学时、自学12学时）
教学内容：
1、PC的启动和关闭
2、磁盘文件及其标识
3、磁盘文件目录结构和路径
4、Windows2000的桌面
5、Windows2000的基本操作
6、Windows2000资源管理器
7、多媒体技术与媒体播放器
教学任务：
1．了解：
控制面板中的鼠标和键盘、区域设置等；写字板、多媒体的简单使用。
2．掌握：
微机操作系统；控制面板中的显示器的设置；系统工具“磁盘清理程序”、“磁盘碎片整理程序”；附件“画图”、“记事本”的使用。
3．熟练掌握：
操作系统及其基本功能和分类；Windows2000的基本操作，如桌面、窗口、对话框、任务栏、菜单、快捷方式和剪贴板的使用；Windows2000的资源管理、文件管理和程序管理，如文件夹的概念，文件与文件夹管理，磁盘管理，启动与退出程序,“回收站”的使用等；控制面板的使用，如桌面设置、添加/删除程序、打印机设置、输入法设置、日期/时间等设置。
教学的重点和难点：
微机操作系统；控制面板中的显示器的设置；系统工具“磁盘清理程序”、“磁盘碎片整理程序”；附件“画图”、“记事本”的使用
第三章文字处理软件WORD2000（面授6学时、自学18学时）
教学内容：
1、文字信息的计算机处理过程
2、微机汉字输入法的使用
3、文字处理软件Word2000的基本知识
4、文本编辑的基本方法
5、文本编辑的技巧
6、文本的排版
7、文本的打印输出
教学任务：
1．了解文本的打印输出
2．掌握文字信息的计算机处理过程、微机汉字输入法的使用
3．熟练掌握汉字的输入码、机内码、交换码、字形码等编码；Windows2000的汉字输入方法；Word2000窗口的基本组成；文档的编辑，如插入、修改、删除、查找、替换、移动、复制等；文档的排版，如字符格式化、段落处理、边框和底纹、分栏的使用等；视图概念，如页面视图、普通视图和大纲视图的使用；绘制图形和图文混排，如文本框的使用等；文档管理，如文档的新建、打开和存储，文档类型的转换，文档打印，页面设置等。
表格处理，如建立表格，单元格的合并、拆分，调整表格的行高和列宽，插入、删除行和列；编辑表格的数据，设置数据的格式，设置数据在单元格中的对齐方式等；公式编辑器的使用
教学的重点和难点：
汉字的输入码、机内码、交换码、字形码等编码；绘制图形和图文混排，如文本框的使用等；编辑表格的数据，设置数据的格式，设置数据在单元格中的对齐方式等；公式编辑器的使用。
第四章电子表格处理软件的使用
（面授6学时、自学18学时）
教学内容：
电子表格处理软件Excel2000的基本知识
工作表的建立和数据的编辑
工作表的编辑和格式化
数据图表化
数据管理和分析
页面设置和打印
教学任务：
1．了解电子表格处理软件Excel2000工作簿的基本知识
2．掌握自动套用格式、页面设置和打印
3．熟练掌握电子表格处理软件Excel2000工作簿的打开、保存及关闭；工作表的建立和数据的输入、工作表的编辑，如单元格的选择、移动、复制、删除、查找与替换、填充等；公式和常用函数的使用；数据图表化、数据管理和分析。
数据清单的创建、编辑、排序、筛选（自动筛选、高级筛选）、分类汇总。
教学的重点和难点：
Excel2000的公式和常用函数的使用；数据图表化、数据管理和分析。
数据清单的创建、编辑、排序、筛选（自动筛选、高级筛选）、分类汇总。
第五章数据库使用初步（面授6学时、自学18学时）
教学内容：
数据库和数据表结构的建立
数据表数据的编辑和使用
数据库的查询
创建实用报表
管理数据库
教学任务：
1．了解数据库的基本知识
2．掌握数据库系统的基本概念，数据模型和数据库的分类，Access2000的基本功能，管理数据库，包括数据库对象的备份和恢复，数据库对象的改名，数据库对象的删除。
3．熟练掌握数据库和数据表结构的建立，用设计器视图和通过输入数据创建数据表，创建和修改数据表之间的关系，向数据
升级会员 