运筹学课程设计.docx

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运筹学课程设计

长春工业大学

课程设计报告

课程设计名称运筹课程设计

专业工商管理

班级110506班

学生姓名吴娇

指导教师　　王亚君

2013年7月12日

课程设计任务书

课程设计题目：

第16题

起止日期：

2013.7.1～2013.7.12

设计地点：

教室、电子商务中心

设计任务及日程安排：

1、设计任务

1.1通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力

1.2通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知识。

1.3通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树立理论联系实际的工作作风。

1.4通过课程设计可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、计算机应用技能和综合分析、解决问题的能力。

2、设计进度安排

本课程设计时间分为两周：

第一周（2013年7月1日----2013年7月5日）：

建模阶段。

此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。

主要环节包括：

1.17月1日上午：

发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。

1.27月1日下午至7月3日：

各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备（包括求解程序的编写与查找）。

1.37月4日至7月5日：

各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。

第二周（2013年7月8日---7月12日）：

上机求解，结果分析及答辩。

主要环节包括

1.17月8日至7月9日：

上机调试程序

1.27月10日：

完成计算机求解与结果分析。

1.37月11日：

撰写设计报告。

1.47月12日：

设计答辩及成绩评定。

运筹学课程设计报告

组别：

第九组

设计人员：

魏来、吴娇、肖美玲

设计时间：

2013年7月1日—2013年7月12日

1.设计进度

本课程设计时间分为两周：

第一周（2013年7月1日----2013年7月5日）：

建模阶段。

此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。

主要环节包括：

1.17月1日上午：

发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。

1.27月1日下午至7月3日：

各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备（包括求解程序的编写与查找）。

1.37月4日至7月5日：

各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。

第二周（2013年7月8日---7月12日）：

上机求解，结果分析及答辩。

主要环节包括:

1.17月8日至7月9日：

上机调试程序

1.27月10日：

完成计算机求解与结果分析。

1.37月11日：

撰写设计报告。

1.47月12日：

设计答辩及成绩评定。

2.设计题目

某厂生产甲、乙两种产品，每种产品都要在A、B两道工序加工。

其中B工序可由B1或B2设备完成，但乙产品不能用B1加工。

生产这两种产品都需要C、D、E三种原材料，有关数据如下表所示。

又据市场预测，甲产品每天销售不超过30件。

问应如何安排生产才能获利最大？

并按要求分别完成下列分析：

（1）乙产品的单价在何范围内变化时最优生产方案不变？

（2）B1工序的日供工时数在何范围内变化时最优基不变？

（3）原材料D的单位成本在何范围内变化时最优生产方案不变？

（4）甲产品的每天销售量至少为35件时的最优方案。

产品单耗

日供应量

单位成本

甲

乙

数量

单位

数量

单位

工

序

A

B1

B2

2

3

1

1

—

4

80

60

70

工时

工时

工时

6

2

5

元/工时

元/工时

元/工时

原

材

料

C

D

E

3

5

4

12

3

1.5

300

100

150

米

件

千克

2

1

4

元/米

元/件

元/千克

其他费用（元/件）

单价（元/件）

26

80

29

100

3.建模过程

3.1建模过程及数据准备：

3.1.1设定变量：

设X1表示甲产品在B工序的B1设备上加工的件数；

X2表示甲产品在B工序的B2设备上加工的件数；

X3表示乙产品加工的件数；

z表示利润

3.1.2根据题意推理有：

由在A工序上加工甲乙产品的日供应量限制有：

2（X1+X2）+X3≤80；

由在B工序上的B1设备加工甲产品的日供应量限制有：

3X1≤60；

由在B工序上的B2设备加工甲乙产品的日供应量限制有：

X2+4X3≤70；

由加工甲乙产品时消耗原材料C的日供应量限制有：

3（X1+X2）+12X3≤300；

由加工甲乙产品时消耗原材料D的日供应量限制有：

5（X1+X2）+3X3≤100；

由加工甲乙产品时消耗原材料E的日供应量限制有：

4（X1+X2）+1.5X3≤150；

由甲产品的日销售量限制有：

X1+X2≤30；

3.1.3由以上设定和题目要求得此题的数学模型如下：

maxZ=80（X1+X2）+100X3-26（X1+X2）-2（X1+X2）*6-29X3-6X3-3X1*2-X2*5

-4X3*5-3*（X1+X2）*2-5（X1+X2）*1-4（X1+X2）*4-12X3*2-3X3-6X3

2（X1+X2）+X3≤80

3X1≤60

X2+4X3≤70

3（X1+X2）+12X3≤300

5（X1+X2）+3X3≤100

4（X1+X2）+X3≤150

X1+X2≤30

Xi≥0（i=1,2,3）

3.1.4计算机求解前的手工数据准备:

整理并化为标准型

maxZ=9X1+10X2+12X3

2X1+2X2+X3+X4=80

3X1+X5=60

X2+4X3+X6=70

3X1+3X2+12X3+X7=300

5X1+5X2+3X3+X8=100

4X1+4X2+1.5X3+X9=150

X1+X2+X10=30

Xi≥0（i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）

4.求解程序功能介绍

4.1总体介绍：

C语言是一种计算机程序设计语言。

它既具有高级语言的特点，又具有汇编语言的特点。

它可以作为工作系统设计语言，编写系统应用程序，也可以作为应用程序设计语言，编写不依赖计算机硬件的应用程序。

它的应用范围广泛，具备很强的数据处理能力，不仅仅是在软件开发上，而且各类科研都需要用到C语言，适于编写系统软件，三维，二维图形和动画。

C是结构式语言。

结构式语言的显著特点是代码及数据的分隔化，即程序的各个部分除了必要的信息交流外彼此独立。

这种结构化方式可使程序层次清晰，便于使用、维护以及调试。

C语言是以函数形式提供给用户的，这些函数可方便的调用，并具有多种循环、条件语句控制程序流向，从而使程序完全结构化。

同时，C语言具有简洁紧凑、灵活方便、运算符丰富、数据类型丰富等特点，适用于初级程序的编写，具有易于理解和操作等特点，是学习其他语言的基础。

4.2程序流程图

4.3程序运行

在程序运行过程中，需要依据所编程序的要求录入相应数据，其具体过程如下：

4.3.1运行程序，输入目标函数中变量的系数：

将910120000000（目标函数系数）输入，出现如图1所示：

图1

4.3.2依照程序要求输入约束条件左端系数矩阵，结果结果如图2所示：

2211000000

3000100000

0140010000

33120001000

5530000100

441.50000010

1100000001

图2

4.3.3依据程序输入约束条件右端常数项：

80607030010015030后最优解和最优值如图3所示:

图3

4.3.4求解第4问：

甲产品的每天销售量至少为35件时的最优方案。

依据程序输入约束条件右端常数项：

80607030010015035后最优解和最优值如图4所示:

图4

5.结果分析

5.1软件介绍：

LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。

由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题，因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。

LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。

也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。

LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。

对于在用LINDO6.1求解本题中，我们用到的是其中用于解决线性规划这部分的功能。

5.2本题使用LINDO的运行结果如下：

VariableCoefficientIncreaseDecrease

X19.00000011.000000.7647059

X210.000000.6500000INFINITY

X312.00000INFINITY2.600000

RighthandSideRanges:

CurrentAllowableAllowable

RowRHSIncreaseDecrease

280.00000INFINITY43.50000

360.00000INFINITY31.50000

470.0000024.1176570.00000

5300.0000INFINITY61.50000

6100.000052.5000047.50000

7150.0000INFINITY85.75000

830.00000INFINITY20.50000

5.3规定题目的分析过程及结果

5.3.1乙产品的单价在何范围内变化时最优生产方案不变，原材料D的单位成本在何

范围内变化时最优生产方案不变。

对应所建模型中C变化。

先确定非基变量系数变化范围，非基变量系数变化只影响自身的检验数，因此设Cj为非基变量Xj的系数，令它在当前最优表中的检验数δj=CBB-1bPj-Cj>=0,当Cj发生了△Cj变化后，要保证当前最优表中相应的检验数仍大于或等于0，必有：

δj=δj-△Cj>=0或△Cj<=δj

这就是说，当Xj的系数Cj增大△Cj以后其增量变化范围小于等于该变量

在当前最优表中相应的检验数时，最优解不变；否则最优解改变，将δj的值代

入最优表中重新迭代。

5.2.2B1工序的日供工时数在何范围内变化时最优基不变，甲产品的每天销售量至少

为35件时的最有生产方案属于LP问题模型中第二个约束条件b变化。

根据公式max{-bi/βir|βir>0}<=b<=min{-bi/βir|βir<0}确定b的变化范围。

如果b的变化在该范围之内最优基不变最优解变化，最优解由公式XB=B-1b求得。

如果b的变化超出该范围最优基最优解均发生变化，重新计算CBB-1b、B-1b代入最优表中重新迭代。

6.创新内容

6.1原材料C的成本在何范围内变化时最优生产方案不变？

甲产品在B1工序上生产时，原材料C的成本应不大于2.25。

生产乙产品时，原C的成本不大于2.21。

所以原材料C的成本不大于2.21则最优方案不变。

6.2甲产品的其他费用在何范围内变化最优生产方案不变？

经灵敏度分析可知，甲产品的其他费用在15至26.76范围变化时，最优生产

案不变。

6.3A工序的日供工时数在何范围内变化时最优基不变？

经灵敏度分析可知，当A工序的日供工时数不少于36.5时，最优生产方案不变。

7.课程设计总结

虽然只有两个星期，但是却让我们对运筹学的只是有了进一步的掌握，而且学会了通过建模解决一些实际生活中问题。

像我们组分到的这道题，是关于生产作业方面的，以前在上课的时候，虽然觉得运筹学的方法确实是能解决很多棘手的问题，但是真的拿来解决生活中的一些很常见的问题，还是觉得不太现实，但是通过这次课程设计，发现在我们身边的这些常见的问题，也是能用运筹学来解决的，而且非常迅速和准确，现在，我终于承认，运筹学是一门神奇的学科。

这次的课程设计也让我看到了团队的力量，我认为我们的工作是一个团队的工作，团队需要个人，个人也离不开团队，必须发扬团结协作的精神。

。

刚开始的时候，我们三个人就分配好了各自的任务，绘制原理图、进行仿真实验、积极查询相关资料，并且经常聚在一起讨论各个方案的可行性。

在课程设计中只有一个人知道原理是远远不够的，必须让每个人都知道，否则一个人的错误，就有可能导致整个工作失败。

团结协作是我们成功的一项非常重要的保证。

而这次设计也正好锻炼我们这一点，这也是非常宝贵的。

在这个过程中，我也曾经因为实践经验的缺乏失落过，也曾经仿真成功而热情高涨。

生活就是这样，汗水预示着结果也见证着收获。

劳动是人类生存生活永恒不变的话题。

虽然这只是一次的极简单的课程制作，可是平心而论，也耗费了我们不少的心血，这就让我不得不佩服专门弄运筹学课程设计开发的技术前辈，才意识到老一辈对我们社会的付出，为了人们的生活更美好，他们为我们社会所付出多少心血啊！

通过这次课程设计，我们为完成这次课程设计却是苦中有乐，和其他两个人这两个星期的一起奋斗的日子里有说有笑，相互帮助，配合默契。

对我而言，知识上的收获重要，精神上的丰收更加可喜，让我知道了学无止境的道理。

我们每一个人永远不能满足于现有的成就，人生就像在爬山，一座山峰的后面还有更高的山峰在等着你。

挫折是一份财富，经历是一份拥有。

这次课程设计必将成为我人生旅途上一个非常美好的回忆！