青岛版八年级数学下册《一元一次不等式组》教案.docx
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青岛版八年级数学下册《一元一次不等式组》教案
第周第课时
课题
列一元一次不等式解应用题
课型
新授
教学目标
知识与技能目标：
学会运用一元一次不等式解应用题。
过程与方法：
提高分析问题和解决问题的能力；培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。
情感态度价值观：
结合数轴理解一元一次不等式解集所体现的数学美；通过解有关应用题，感受探索成功的乐趣。
重难点
重点：
运用一元一次不等式解应用题。
难点：
抽象不等关系的能力
教学方法
教具准备
教学过程
二次备课
一、课前准备：
1、小组讨论：
①列方程解应用题的关键是。
②列方程解应用题的步骤是。
2、看课本内容，初步了解列不等式解应用题的方法步骤。
二、学习新知:
1、1999年，新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身从家乡骑自行车前往北京。
他家到北京约5000千米，他于5月20日出发，计划9月15日前到达。
他先走了1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。
此后，他平均每天至少要行多少千米才能按计划到北京？
师：
①从哪句话中能看出不等关系？
②怎样用数学语言把不等关系表达成一元一次不等式？
2、某商店实行打折销售。
一种电子琴每台进价1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍低于实际售价的10％，那么电子琴的标价应在什么范围内?
师：
仿照第一个例题小组合作列出一元一次不等式。
3、总结：
列不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤有哪些类似的地方？
三、当堂训练
1、课本课后练习
2、挑战中考:
（2009．临沂）小华家距学校2.4千米。
某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了。
如果小华按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？
四、拓展提升
挑战自我：
每一位学生自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题。
与同学们交流一下。
五、课堂小结
你对本节课的收获有哪些?
六、达标检测
1.某人要到相距3.3千米的A地去办事，他行走的速度是每分钟90米，跑步的速度是每分钟210米，若他必须在30分钟之内到达A地，他跑步的时间不能少于多少分钟？
2.育英中学学生准备组织去泰山参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。
第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78％付款；第二种方案是师生都按80％付款，该校有5名教师参加这项活动，是根据夏令营学生人数选择购票的最佳方案。
七、布置作业：
板书设计
教学反思
第周第课时
课题
一元一次不等式组
（1）
课型
新授
教学目标
知识与技能：
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念及意义。
2、会解一元一次不等式组；会利用数轴求不等式组的解集。
过程与方法：
了解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别、联系。
情感态度价值观：
通过探索一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受类比思想以及数形结合在解决问题中的作用。
重难点
重点：
一元一次不等式组的解法。
难点：
利用数轴确定一元一次不等式的解集；体会类比思想、数形结合思想。
教学方法
教具准备
教学过程
二次备课
一、课前准备
1、（多媒体演示图片）出示问题情景：
一只小狗体重40千克，它与一只小猪的体重低于90千克；3只小猪的体重超过90千克。
“你知道我小猪大约有多重？
”
师：
请同学们用不等式来表示上面两个图所反映的不等关系。
归纳：
小猪的重量
既要满足不等式，又要满足不等式．
再例如，课本的情景问题：
既要满足不等式，又要满足不等式。
2、师：
由这个问题情境你联想起我们学过的哪个知识点？
3、复习二元一次方程组的解法。
二、学习新知
1．探索一元一次不等式组的概念
①类比引入：
我们前面已经学习了二元一次方程组，知道二元一次方程组是由两个一元一次方程合在一起组成的，它的解是两个二元一次方程的公共解，那么，要求小猪的重量，我们能不能也把两个不等式合在一起，然后求它们的公共解集呢？
②讨论：
把两个一元一次不等式合在起来，组成了什么？
讨论结果：
把两个一元一次不等式合在起来就组成一元一次不等式组。
例如：
把上面小猪的重量
要满足的两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组
③检查预习第一题
1.下列各式中，一元一次不等式组的个数有（）
①
②
③
④
⑤
A．1个B.2个C.3个D.4个
概念：
由个含有未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
引导学生由练习归纳出一元一次不等式组的概念，教师加以点拨，特别注意讲清⑤是一元一次不等式组的另外一种表现形式。
2.探索一元一次不等式组的解集
①检查预习第二题
直接写出下面两个一元一次不等式的解集，并把它们的解集在同一坐标轴上表示出来.
①
②
想一想：
它们的解集有没有公共部分，如果有公共部分，那么公共部分是什么？
③归纳：
跟一元一次方程组的解是两个一元一次方程的公共解类似，几个不等式的解集的公共部分叫由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
④检查预习第三题，引导学生归纳出找不等式组解集的规律：
不等式组
数轴表示
解集
（即公共部分）
找解集的规律
这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：
皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。
4．学习例题，引导学生归纳解一元一次不等式组的步骤：
①求出不等式组中各个不等式的解集
②利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，公共部分就是不等式组的解集，找不到公共部分则不等式组无解；
③写出这个不等式组的解集。
三、当堂训练
1．多媒体演示：
比一比，看谁答得快：
下列不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
2．说出下列不等式组的解集：
（口答）
（1）
（2）
（3）
（4）
3．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
①
②
四、拓展提升
1．不等式组
的整数解有
2．不等式组
解集是（）
3．不等式组
的解集是（）
A.
B.
C.无解D.
4．若不等式组
有解，则
的取值范围是。
五、课堂小结
1.关键概念：
一元一次不等式组，不等式组的解集；
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集。
六、达标检测
1.选择题：
1
不等式组的解集为x＜2m-2,则m的取值范围是（）
Am≤2Bm=2Cm＞2Dm＜2
2解集如图所示的不等式组为（）
2.填空题：
①不等式组的整数解为。
②代数式1-m的值大于-1，且大于3，则m的取值范围是。
七、作业布置
板书设计
教学反思
第周第课时
课题
一元一次不等式组
（2）
课型
新授
教学目标
知识与技能：
1、学会利用一元一次不等式组解决实际问题。
2、熟练地利用数轴求出符合题意的实际问题的解集。
过程与方法：
能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式组并求解。
情感态度价值观：
感受数形结合思想的作用，培养学生分析问题，解决问题的能力。
养成初步的建模能力。
重难点
重点：
列一元一次不等式组解决实际问题。
难点：
抽象不等关系，列不等式组。
教学方法
教具准备
教学过程
二次备课
一、课前准备
相关知识链接：
例：
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一端仍着地，后来小宝宝借来一个重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐在的一端，结果，爸爸被跷起来，猜猜小宝宝的体重范围。
学生小组讨论，共同探讨。
二、学习新知
例.软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10元，从而8个月内利润超过200万元。
后来，进行了第二次升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润，这个公司原来每个月利润的范围是怎样？
总结:
⑴建立不等式组的条件是：
已知要解决的问题同时满足几个外来条件，而这几个外来条件都是不等式时，自然引入不等式组。
⑵不等式组在实际问题中应用广泛，务必掌握。
三、当堂训练
（2009.金华）为了美化校园环境，建设绿色校园，某中学准备对校园中30亩地进行绿化，绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的
，已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元。
⑴种植草皮的最小面积是多少？
⑵种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？
最低费用是多少？
四、拓展提升
小明和小华的年龄相差8岁。
今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的
大。
请问小明和小华今年各多少岁？
问题1：
题中有哪些表示不等关系的词？
问题2：
若设小华年龄为
岁，那么小明的年龄为岁。
问题3：
题中的不等关系是：
①
②
五、课堂小结
你对本节课的收获有哪些?
六、达标检测
1.把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支那么最后一个小朋友分得铅笔少于2支，求小朋友人数和铅笔支数?
2.某工厂现有甲种原料360㎏，乙种原料290㎏，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。
已知生产一件A种产品需甲种原料9㎏，乙种原料3㎏；生产一件B种产品需甲种原料4㎏、乙种原料10㎏。
设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。
如果x是整数，有哪几种符合题意的生产方案？
请你帮助设计。
七、布置作业：
板书设计
教学反思
升级会员 