六年级春季教案竞赛班范文.docx
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六年级春季教案竞赛班范文
M06J01全国小学数学资优生水平测试
偶滴大名：
偶滴战果：
典型题号：
一、填空题
1．一人看见山上有一群羊，他自言自语说：
“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那一只，一共有100只羊”，山上的羊群共有只。
2．每周六合彩是从1，2，3，…，48，49中任意抽出6个互不相同的数。
莫非的父母买了一张彩票，号码为2，17，26，29，30，43。
开奖抽出的前五个号码是17，26，30，2和43。
那么第六个号码为29的可能性（概率）是。
3．如图所示，将圆柱形水桶中的水倒入一个直径40厘米，深50厘米的圆柱形水杯，水桶放置的角度与水平线成45°，水杯中的水有厘米水深时才能使水与圆桶接触。
4.在一包建筑用纸板中,蓝色和红色纸板数量比为2:
7。
晶晶每天用1张蓝色板和3张红色板。
最后一天她用了3张红色板和最后1张蓝色板，并且余下了15张红色板。
这包建筑用纸板原来共有张。
5．请你将127枚1元的硬币分开装入7个纸包，使得不用打开纸包即可支付1至127元之间的任何整数元数额的款，那么之7个纸包中的硬币数应分别为：
。
二、填空题
6．晶晶选中数学1、2、3、4、5、6、7与9，她决定不重复地用这些数字构造4个两位质数。
那么这4个两位质数之和是。
7．资优测试优资是一个七位回文数，其中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
已知这个七位数第1位能被2整除，前2位组成的2位数能被3整除，前3位组成的3位数能被4整除，…，前7位组成的7位数能被8整除。
那么，
=。
8．某超级市场有128箱苹果，每箱至少有120个，至多有144个，装苹果个数相同的箱子称为一组，其中数量最多一组的箱子个数为n。
那么n的最小值是。
9．在图中的每个方框中填入一个适当的数字，使得除法竖式成立。
那么这个算式的商是。
10．如图所示，水通过管道网从A输送到B，管道网一共有5个水阀，阀门可以是开或关，即可以让水流通过也可以不让水流通过。
5个阀门的开或关一共有2
=32种不同组合。
问这32种不同的组合中有种组合可以让水从A流到B。
三、解答题
11．如图，以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABE，∠AEB=90°，AC、BD交于O。
已知AE、BE的长分别为3cm、5cm，求三角形OBE的面积。
12．甲、乙两名运动员分别从A、B两地同时出发，在AB间练习往返跑；甲有一只小狗，与甲同时从A出发，它总是朝甲所在的地方跑去。
当乙第5次和这只小狗相遇后3秒，甲和乙又一次相遇。
若甲、乙、小狗每秒分别跑6米、5米、2米，且AB间的距离大于20米，则AB间的距离是多少米？
（本题中同一时间同一地点就算相遇）
M06J022008年少年数学邀请赛初赛
偶滴大名：
偶滴战果：
典型题号：
一、选择题
1．科技小组演示自制的机器人。
若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。
则B点与A点的距离是（）米。
（A）3（B）4（C）5（D）7
2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折叠3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）
将剩下的纸片展开、辅平，得到的图形是（）。
3．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（）个。
（A）8（B）7
（C）5（D）6
4．已知图3是一个轴对称图形。
若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）
（A）9（B）8（C）7（D）6
5．若
1515…15×333…3，则整数的所有数位上的数字和等于（）。
（A）18063（B）18072（C）18079（D）18054
6．若
，
，
，则有（）。
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题
7．如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行。
两车第一闪相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A。
甲、乙两车的速度比为。
8．华杯赛网址是。
将其中的字母组成如下算式：
如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w=8，h=6，a=9，c=7，则三位数
的最小值是。
9．如图5所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米。
三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米，则四边开PMON的面积是平方厘米。
10．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。
原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：
4：
3。
实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：
6：
5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。
那么这位小朋友是（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为块。
11．甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需4分钟，乙行走一圈需7分钟，他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走。
出发后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时，二人都击掌示意。
问：
当二人第15次击掌时，甲共走了多少时间？
乙走了多少路程？
12．如图是一个分数等式：
等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字。
如果“北”和“京”分别代表1和9。
请写出“奥运会”所代表的所有的三位整数，并且说明理由。
13．图2中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。
14．设六位数
满足
，请写出所有这样的六位数。
15．小李应聘某公司主任职位时，要根据下表回答主任的月薪是多少，请你来回答这个问题。
职位
会计与出纳
出纳与秘书
秘书和主管
主管与主任
主任与会计
月薪和
3000元
3200元
4000元
5200元
4400元
16．请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9。
M06J032008年少年数学精英邀请赛
偶滴大名：
偶滴战果：
典型题号：
一、填空题
1．计算：
=。
2．一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖起切成两部分。
已知这两部分的表面积之和比圆柱的表面积大2008cm
，则这个圆柱体木棒的侧面积是cm
。
（
取3.14）
3．在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
×
=2008×8×8。
那么，
=。
4．四对夫妇，分为四组进行围棋比赛，设A、B、C、D为男士，E、F、G、H为女士如果比赛的对战情况如下描述：
B对E；A对C的妻子；F对G的丈夫；D对A的妻子；G对E的丈夫。
那么B的妻子是。
二、填空题
5．由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列。
2008排在第个。
6．有足够多的盒子依次编号0，1，2，…，只有0号是黑盒，其余的都是白盒。
开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：
如果k号白盒中恰有k个球，可将这k个球取出，并给0号、1号、…、（k-1）号盒中各放1个。
如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒中，那么4号盒中原有个球。
7．将下面9个3×3的方格网拼成一个9×9的方格网，然后在拼好的9×9方格网中填入1～9这9个数字，如果要求每一行、每一列、每条大对角线填入的数字都不能重复。
那么下面的这9个3×3的方格网中的第个应该放在9×9方格网的中心区域里。
8．一个五位回文数，它是7的倍数；如果将它的十位和个位互换，新得的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换，新得的五位数是13的倍数。
那么，原五位数为。
三、填空题
9．A，B两景点相距10千米，一艘观光游船从A景点出发抵达B景点后立即返回，共用3小时。
已知第一小时比第三小时多行8千米，那么水速为每小时千米。
10．如图，长方形ABCD中，AB=67，BD=30。
E、F分别
是AB、BC边上的两点，BE+BF=49。
那么，三角形DEF面积
的最小值是。
11．欢欢、迎迎各有4张卡片，每张卡片上各写有一个正整数。
两人各出一张卡片，计算两张卡片上所写数的和，结果发现一共能得到16个不同的和。
那么，两人卡片上所写数中最大数最小是。
12．从A点出发，一笔画出右图的奥运五环图，
不允许走重复路线，共有种不同的画法。
一、填空题
1.某奥运志愿者小组负责在奥运村沿公路一侧插彩旗，若要求三种颜色的彩旗按照6面绿旗、5面黄旗、4面红旗循环排列，则第2008面彩旗的颜色是，前2008面旗中，红旗共同了面。
2.令
。
若将
化成小数，则
的百分数位数字是。
3.图中，四边形ABCD和EFGH都是平行四边形，四边形ABCD的面积是16，BG：
GC=3：
1，则四边形EFGH的面积=。
二、解答题
1.是否能将1～16这16个自然数排成一排，使得任意相邻两个数的和都等于自然数的平方，如果能，请写出来，如果不能，请说明理由。
2.
是一个四位数，有四个阿拉伯数字
，
，1，2组成的其他23个四位数的和等于90669，求
和
的值。
3.马拉松赛跑的路线上，等距离设置了若干个饮水站和等距离设置了16个医疗站，起点和终点都设有饮水站和医疗站，且起点和终点不同。
若每个站安排一个值班员，两站重合的也只安排一个值班员，那么一共要安排46个值班员，且在途中确有医疗站和饮水站重合，，也有医疗站不与饮水站重合，那么最多有多少个饮水站？
M06J042008年全国小学生“我爱数学夏令营”数学竞赛
偶滴大名：
偶滴战果：
典型题号：
一．填空题
1．
=。
2．如图，边长为10的正方形中有一等宽的十字，
其面积（阴影部分）为36，则十字中央的小正方形面积为。
3．一个人今年的年龄恰好等于他出生年的数字的和，那么这个人今年的年龄是。
4．若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液。
如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了升。
5．一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的3/4前进，最后到达目的地晚1.5小时。
若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为公里。
6．将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组。
已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37，23，41。
甲、乙两组人合起来的平均年龄为29；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33。
则这一群人的平均年龄为。
7．整数8可以写成1，1，2，4这4个整数的和，也可写成这4个整数的乘积。
那么最少有个不等于2008的整数，使得它们的和等于2008，它们的乘积也等于2008。
8．下面除法算式中互质的被除数与除数分别是。
9．图中共有个三角形。
10．最多有个4位数，它们中的任意两个至少有两位的数字不同。
11．若干个同学围成一个圆圈，每人手里有一些糖果。
假设按顺时针方向，第一个人的糖果比第二个人的多一块，第二个人的糖果比第三个人的多一块，依此类推倒数第二个人的糖果比最后一个人的多一块。
下面开始做传递糖果的游戏。
第一个人给第二个人1块糖果，第二个人给第三个人2块糖果，如此直到最后一个人给第一人数目与人数相同的糖果，这样算一轮。
经过若干轮直到游戏不能做为止。
最后发现恰有两个相邻的同学其中一人的糖果数是另一人的5倍，则与有同学的人数为，游戏前最后一个同学手里糖果数为。
12．考查具有如下性质的非零整数：
或者是一位数，或者它的各位数字均不相同且除去最高位的数字每位数字都和其左边的某个数字之差为1（例如23104），则有上述性质的数共有个。
简述你的理由
13．计算：
=
14．林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了
，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，
，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的（用分数表示）。
15．图1是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为平方厘米。
16．悉尼与北京的时差是3小时，例如：
悉尼时间12：
00时，北京时间是9：
00。
某日，当悉尼时间9：
15时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，小马于北京时间19：
33分到达北京。
小马和小杨路途上所用时间之比为7：
6，那么小杨到达悉尼时，当地时间是。
17．将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成组。
18．对于大于零的分数，有如下4个结论：
①两个真分数的和是真分数；
②两个真分数的积是真分数；
③一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；
④一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。
其中正确结论的编号是。
19．记A=
，那么比A小的最大的自然数是。
20．黑板上写着1至2008共2008个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是。
M06J052008年国际小学数学竞赛个人赛
偶滴大名：
偶滴战果：
典型题号：
1．
从下图中的中心所有的圆2出发，每一步都移动到所相接触的圆上，
请问要经过四个圆而依序得到数码2，0，0，8共有种不同的方法？
2．农场里所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同。
已知3只大鸭子和2只小鸭子共重32kg，4只大鸭子和3只小鸭子共重44kg，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重kg
3．操场上有一群人，其中一部分坐在地上，其余的人站着。
如果站着的人中的25%坐下，同时原先坐着的人中25%站起来，那么站着的人数占总人数的70%。
请问原先站着的人占总数之
4．在高速公路上一辆长3m的小轿车以每小时110km的速度超过一辆长17m以每小时100km的速度行驶的卡车。
请问小轿车从追及到超越卡车的整个超车过程用了秒
5．用数码0，1，2，3，4和5组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，请问第502个数是
6．一个七位数，其数码只能是2或3，且没有两个3是相邻的。
请问这样的七位数共有
个
7．若六位数
恰有16个正约数，请问这样的
的最小值是
8．请问至少出现一个数码3，并且是3的倍数的五位数共有个。
9．平等四边形ABCD中，点M，N分别在边AD，AB上，且AM=2MD，AN=2NB，线段DN与BM相交于点O。
已知四边形ABCD的面积为60cm
，请问△NBO与△MDO之面积总和为cm
10．两个四位数
和
满足
，请问A×B×C之值是
11．如图所示，ABCD是一边长为4cm的正方形，E是AD的中点，而F是BC的中点。
以C为圆心、半径为4cm的四分之一圆的圆弧交EF于H点。
若图中S
和S
两块部分的面积之差为
（其中
，
为正整数），请问
+
之值为
S
S
12．有2n名男生和n名女生参加象棋比赛，任两人都要互相比赛一场。
全部比赛结束后，发现比赛中没有平局，并且女生赢得的比赛总场数与男生赢得的比赛总场数之比为7：
5。
请问共有名男生参加比赛？
13．在以下数字谜中，不同的图案代表不同的数码。
请问此算式之和是
14．在题图中，将正整数依照箭头所指示的方式依序填入小方格中，
例如：
数8填入第二列（Row）第三行（Column）；数9填入
第三列第二行。
请问数2008应填入第列第行？
13：
21：
32
15．某日下午当我回到家时，我发现24小时制的数字钟显示以下的数字：
钟面上的前三位数码正好与后三位数码相同，且其顺序也相同。
请问在一天24小时之中这个数字钟共会出现多少次这种情况？
（注：
此数字钟一天中所显示的数码从00：
00：
00到23：
59：
59，它的前两位数代表“时”；中间两位数代表“分”；后两位数代表“秒”。
）
M06J062008年国际小学数学竞赛队际赛
偶滴大名：
偶滴战果：
典型题号：
1．已知正整数N是一个五位数，在N的最右侧添加一个数码“1”而得到一个六位数P；在N的最左侧添加一个数码“1”而得到另一个六位数Q。
已知P=3×Q，请问这个五位数N是什么？
2．下图三角形ABC中，点X在边AC上，已知∠AXB=60°，∠ABC=2∠AXB，且AX=15cm，XC=15cm，XC=5cm，请问边BC之长度为多少cm？
3．A、B两地相距950m，甲、乙两人同时从A地出发，往返A、B两地跑步90分钟。
甲跑步的速度是每分钟40m；乙跑步的速度是每分钟150m。
在这段时间内他们面对面相遇了数次，请问在第几次相遇时他们离B点的距离最近？
4．在A、B、C三组数，A=
，B=
，C=
从每一组中各取出一个数，相乘得到一个乘积。
请问所有这80个乘积的总和是多少？
5．在下图8×8的方格表中，绘出绕成一圈的一条折线，使得
（a）此折线仅与小方格的边平行或垂直，且不与自身相交；
（b）此折线经过每个小方格至多一次，且必须经过所有标记有小圈的小方格，但不一定要经过没标记的小方格；
（c）此折线在每一个黑圈的小方格处必须转一个直角弯，但在黑圈之前或之后的一个小方格处不可以转弯；
（d）此折线在经过有白圈的小方格之前或之后（或两者）的一个小方格处，都必须转一个直角弯，但在有白圈的小方格处都不可以转弯。
6.如图，在7×7黑白相间涂色的棋盘中，放六枚棋子，所有的棋子都必须放在同一种颜色的方格中，且没有两枚棋子放在同一行或同一列。
请问共有多少种不同的放法？
7．请问从1，2，3，…，2008这个2008个正整数中至多可以取出多少个数，使得取出的数中任两数之和不能被这两数之差整除？
8．将一个7×7×7的正立方体切成一些4×4×4，3×3×3，2×2×2或1×1×1的小正立方体，要求切出的小正立方体个数越少越好，请问至少切出多少个？
9．将0～9不重复地在右图的每个小圆圈内恰填入一个数，
使得每个朝上（涂阴影）的三角形三个顶点上的数之和都相等。
10．有一只青蛙位于一条东西向的直线上，每次可以选择向东跳（十）也可以选择向西跳（-）。
青蛙第一次跳1
，第二次跳2
，第三次跳3
，…，第十八次跳18
，第十九次跳19
。
若跳完这19次后，青蛙必须到达位于原来位置东方2008cm处。
假设青蛙完成此任务的方案中最后一次向西跳的距离是
，请问所有可能的
值中的最小值是什么？
M06J07第六届“希望杯”六年级复赛
偶滴大名：
偶滴战果：
典型题号：
一．填空题（每小题5分，共60分）
1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=
2.若甲数是乙数的
，乙数是丙数的
，那么甲、乙、丙三数的比是。
3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之。
4．已知三位数
与它的反序数
的和等于888，这样的三位数有个。
5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有。
（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）
6.某小学的六年级有一百多名学生。
若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。
该年级的人数是。
7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的
，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的
，丙生产了50个。
这批玩具共有个。
9.有一个不等于零的自然数，它的
是一个立方数，它的
是一个平方数，则这个数最小是。
10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。
已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是。
11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。
如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是平方米。
12.A、B两地相距950米。
甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。
甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。
则甲、乙二人第次迎面相遇时距B地最近。
二．解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：
写出过程
13.有一片草场，草每天的生长速度相同。
若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。
那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？
14．如图4，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，S1，S2，S3，S4分别表示四个小四边形的面积。
试比较S1+S3与S2+S4的大小。
15.在1，2，3，……，2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除。
16.如图5所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A，B，C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道散步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。
问：
从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？
、
M06J08走进美妙数学花园初赛
偶滴大名：
偶滴战果：
典型题号：
一、填空题
1．
。
2．一个表面积为56cm
的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是cm
。
3．将2、4、6、8、12、18、24、36、72填入上边的九宫格，使每行每列及两条对角线上三数的积都相等。
每行的三个数的积是。
4．
=2.008，三位数
的最大值为。
5．如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15，四边形EFGO的面积为。
二、填空题
6．如图，ABCD是正方形。
阴影部分的面积为。
7．用数字1～8各一个组成8位数，使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数。
共有种组成方法。
8．N为自然数，且N+1、N+2、…N+9与690都有大于1的公约数。
N的最小值为。
9．50位同学围成一圈，从某同学开始顺时针报数。
第一位同学报1，跳过一人第三位同学报2，跳过两人第六位同学报3……这样下去，报到2008为止。
报2008的同学第一次报的是。
10．用1～9填满
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