可乐瓶底的三维造型与数控仿真加工.docx
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可乐瓶底的三维造型与数控仿真加工
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可乐瓶底的三维造型与数控仿真加工
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第一章使用软件及产品零件介绍
1.1CAD/CAM制造的现代化
随着模具制造的技能化逐步向科学化发展，原来依靠主模型和绘制图形
制造物体模具的传统方法也逐步由CAD/CAM终端将数字描述物体形状转为加工轨迹的方法所取代。
用电话线路遥控加工过程则又将模具制造科学化的水平推向一个新高度。
回顾以前，在加工物体时，必须绘制相近的蓝图和冲件精确尺寸制造的主模型。
可以说模型是设计和制造模具的母型。
再用铸造方法制造模具时，首先必须置备物体的样件。
按照一定比例制成的模型称之为“靠模”，常被用作仿形加工中的母型，或作为现实铣床加工轨迹的辅助模型。
仿形铣床上的靠模指沿靠模轮廓形状移动，铣刀则按照靠模指的移动对模具材料进行铣削加工，仿出所需的模具型腔。
现在的加工方法的作用发生了根本性的变化。
由客户所提供的CAD数据生成铣刀的切削加工轨迹，自动缴纳高出物体的冲压模具和进行塑料板材模压成型和型腔模具。
虽然用这种新工艺能比以往方法更精确地加工出模具的两对合面，但对于压型还要进行试膜，并对试样进行测量。
通常由CAD数据正确地加工出模具的型腔表面，然后由防止磨损整块和其他零件与主要型腔面向配合。
各种CAD/CAM软件可以帮助工程师进行模具设计和生成CNC铣床的刀具轨迹，还可以提供用于改进铸造品质的有限元分析和模具的热性能分析，实际上，任何客户的数据库都不易直接被输入，或者通过转换以后输入。
从而给客户提供了极大的方便。
CAM软件的选择及简介:
在这次设计中我选择的是CAXA制造工程师软件，它是国内自主版权加工软件的代表，是北航海尔软件公司及北京航空航天大学科技实力的具体体现，是取代国外软件的最佳选择。
随着全球制造业向中国的转移，以及我国加入WTO，企业面临的将是一个全球化的市场与竞争。
为了能在激烈的国际竞争中赢得先机，您需要一个能适应中国国情，而且能与国际先进技术接轨的创新三维设计软件，这就是CAXA制造工程师。
CAXA多年来在CAD/CAM领域的经验积累及对国内五万家用户的了解相结合，使企业参与国际化竞争的必备工具。
突出表现在微机运行环境，全中文界面，功能菜单高度集成，使用大众化，例如CAXA电子图版即源于CAXA制造工程师的技术；齐全的加工类型，满足国内现用的进口，国产各类数控机床，适应不同的加工指令代码；精确的曲面造型功能和齐全的曲合类型、高效的曲面编辑功能；直观的真实加工模拟功能灵活
设置加工参数及对到轨迹的编程功能。
选取机床类型自动生成缴纳高程序；实现在线加工，克服了长程序分段加工的麻烦；利用DXF和IGES格式文件，可接受其他CAD/CAM软件的设计结果，保护了用户投资，便于进行对外生产技术协作；全面的技术服务支持。
从实践看，CAXA制造工程师是微机上的加工软件，但它不是低水平的代名词，它代表一种发展潮流，一种蓬勃活力，其功能丝毫不亚于国外的知名的工作站及软件。
它的性能定位是满足企业对CAD/CAM，技术的使用要求，它既是于大多大型国家骨干企业也是与小型国有、乡镇企业，即适于工作站及老用户实现向微机过渡，也更适于众多新用户使用。
CAXA制造工程师使实体设计跨越了传统参数化造型在复杂性方面受到的限制，不论是经验丰富的专业人员，还是刚接触CAXA制造工程师的初学者，CAXA制造工程师都能为您提供便利的操作。
其采用鼠标拖放式全真三维操作环境，具有无可比拟的运行速度、灵活性和强大功能，使您的设计更快，并获得更高的交互性能。
CAXA制造工程师支持网络环境下的协同设计，可以与CAXA协同管理或者其它主流CPC/PLM软件集成工作。
利用CAXA制造工程师，人人都能够更快地从事创新设计。
CAXA制造工程师软件的功能特点：
1、特征实体造型；
2、NURBS自由曲面造型；
3、两轴到五轴的数控加工；
4、三轴加工方式；
5、四轴到五轴加工方式（可选配置）；
6、支持高速加工；
7、参数化轨迹编辑和轨迹批处理；
8、生成加工工序单；
9、通用后置处理；
10、最新技术的知识加工；
CAXA制造工程师专门提供了知识加工功能，针对复杂曲面加工，为用户提供一种零件整体加工思路，用户只需观察出零件整体模型是平坦或是陡峭，运用老工程师的加工经验，就可以快速地完成加工过程。
老工程师的编程和加工经验是靠知识库的参数设置来实现的。
知识库参数的设置应由有丰富经验的编程和加工经验的工程师来完成，设置好后可以存为一个文件，文件名可以根据自己的习惯任意设置。
有了知识库加工功能，就可以使老的编程者工作起来更轻松，也可以使新的编程者直接利用已有的加工工艺和加工参数，很快地学会变成，先进行加工，在进一步深入学习其他的加工功能。
系统配置要求：
·操作系统：
MicrosoftWindows2000/XP
·最小配置：
256MB内存，700MHz以上CPU，2GB以上磁盘空间，32MB
图形卡。
·基本配置：
512MB内存，1.6GHz以上CPU，ATIFireGLT2-64或nVidia
QuadroFX500图形卡（在文件小于10MB时适用）。
·推荐配置：
1.5GB以上内存，2.4GHzIntelPentium4以上（最好Xeon）
中档工作站，（在文件小于30MB~40MB时适用）。
ATIFireGLX1-128或
nVidiaQuadroFX2000
·高档配置：
4GB内存，3.2GHzIntelPentium4Xeon多CPU工作站。
ATI
FireGLX2-256nVidiaQuadroFX3000图形卡。
1.2二维图加工尺寸说明分析
本课题的已知条件：
如图1-1可乐瓶底的曲面造型图
图1-1可乐瓶底曲面造型的二维图
这张图纸是一个可乐瓶底曲面图，它是在一个长42.5，宽37的矩形，经过X轴和Y轴的偏移、裁剪、删除，再根据有效的尺寸进行画圆操作，修改到要求的尺寸，最后经过平面镜像、曲线组合、阵列、网格面等命令做成。
第二章可乐瓶的三维造型
2.1造型图
可乐瓶的三维造型图如图2-1所示。
图2-1可乐瓶底曲面造型、凹模型腔造型和凸模造型
2.2造型方案
可乐瓶底的曲面造型比较复杂，它有五个完全相同的部分。
用实体造型不能完成，所以利用CAXA制造工程师强大的曲面造型功能中的网格面来实现。
其实我们只要做出一个突起的两根截面线和一个凹进的一根截面线，然后进行圆形阵列就可以得到其他几个突起和凹进的所有截面线。
然后使用网格面功能生成五个相同部分的曲面。
可乐瓶底的最下面的平面我们使用直纹面中的点＋曲线方式来做，这样做的好处是在做加工时两张面（直纹面和网格面）可以一同用参数线加工。
最后以瓶底的上口为准，构造一个立方体实体，然后用可乐瓶底的两张面把不需要的部分裁剪掉，就可以得到我们要求的凹模型腔。
2.3造型步骤
打开CAXA制造工程师软件，如图2-2所示。
2.3.1绘制截面线
1、按下“F7”键将绘图平面切换到XOZ平面。
图2-2CAXA工程师软件的界面
单击曲线工具中的“矩形”按钮，在界面左侧的立即菜单中选择“中
心_长_宽”方式，输入长度42.5，宽度37，光标拾取到坐标原点，绘制一个42.5×37的矩形，结果如图2-3所示。
图2-3绘制矩形
3、单击几何变换工具栏中的“平移”按钮，在立即菜单中输入DX＝21.25，DZ＝-18.5，然后拾取矩形的四条边，单击鼠标右键确认，将矩形的左上角平移到原点（0,0,0），结果如图2-4所示。
2-4平移后矩形道原点
4、单击曲线工具栏中的“等距线”按钮，在立即菜单中输入距离3，拾取矩形的最上面一条边，选择向下箭头为等距方向，生成距离为3的等距线，结果如图所示2-5所示。
图2-5绘制等距线
5、相同的等距方法，生成如图所示尺寸标注的各个等距线，结果如图2-6所示。
图2-6绘制各等距线
单击曲面编辑工具栏中的“裁剪”按钮，拾取需要裁剪的线段，结果
如左图所示，然后单击“删除”按钮，拾取需要删除的直线，按右键确认删除，结果如图2-7所示。
图2-7剪切直线
①作过P1、P2点且与直线L1相切的圆弧。
单击“圆弧”按钮，选
择“两点_半径”方式，拾取P1点和P2点，然后按空格键在弹出的点工具菜单中选择“切点”命令，拾取直线L1。
②作过P4点且与直线L2相切，半径R为6的圆R6。
单击“整圆”按钮，拾取直线L2（上一步中点工具菜单中选中了“切点”命令），切换点工具为“缺省点”命令，然后拾取P4点，按回车键输入半径6。
③作过直线端点P3和圆R6的切点的直线。
单击“直线”按钮，拾取P3点，切换点工具菜单为“切点”命令，拾取圆R6上一点，得到切点P5，结果如图2-8所示。
L1
P1
P4
L2
P5
P3
P2
图2-8绘制圆和直线
①作与圆R6相切过点P5，半径为6的圆C1。
单击“整圆”按钮，
选择“两点_半径”方式，切换点工具为“切点”命令，拾取R6圆；切换点工具为“端点”，拾取P5点；按回车键输入半径6。
②作与圆弧C4相切，过直线L3与圆弧C4的交点，半径为6的圆C2。
单击“整圆”按钮，选择“两点_半径”方式，切换点工具为“切点”命令，拾取圆弧C4；切换点工具为“交点”命令，拾取L3和C4得到它们的交点；按回车键输入半径6。
③作与圆C1和C2相切，半径为50的圆弧C3。
单击“圆弧”按钮，选择“两点_半径”方式，切换点工具为“切点”命令，拾取圆C1和C2，按回车键输入半径50，结果如图2-9所示。
P4
L2
R6
C3
C1
P5
P3
P2
C4
L1
P1
C2
L3
图2-9绘制圆C1和C2相切的圆弧C3
单击曲面编辑工具栏中的“裁剪”按钮和“删除”按钮，去掉不需
要的部分。
在圆弧C4上单击鼠标右键选择“隐藏”命令，将其隐藏掉，结果如图2-10所示。
图2-10隐藏圆弧C4
10、按下F5键将绘图平面切换到XOY平面，然后再按F8显示其轴侧图。
11、单击曲面编辑工具栏中的“平面旋转”按钮，在立即菜单中选择“拷贝”方式，输入角度41.6度，拾取坐标原点为旋转中心点，然后框选所有线段，单击右键确认，结果如图2-11所示。
图2-11旋转拷贝
单击“删除”按钮，删掉不需要的部分。
按下Shift＋方向键旋转视
图。
观察生成的第一条截面线。
单击“曲线组合”按钮，拾取截面线，选择方向，将其组合一样条曲线，结果如图2-12所示。
第一条截面线
图2-12生成第一条截面
至此，第一条截面线完成。
因为作第一条截面线用的是拷贝旋转，所以完整地保留了原来绘制的图形，我们只需要稍加编辑就可以完成第二条截面线。
按F7将绘图平面切换到XOZ面内。
单击“线面可见”按钮，显示前
面隐藏掉的圆弧C4，并拾取确认。
然后拾取第一条截面线单击右键选择“隐藏”命令，将其隐藏掉，结果如图2-13所示。
P3
P2
图2-13显示圆弧C4并隐藏第一条截面线
单击“删除”按钮，删掉不需要的线段。
单击“曲线过渡”按钮，
选择“圆弧过渡”方式，半径为6，对P2、P3两处进行过渡。
单击“曲线组合”按钮，拾取第二条截面线，选择方向，将其组合
一样条曲线，结果如图2-14所示。
第二条截面线
图2-14生成第二条截面线
按下F5键将绘图平面切换到XOY平面，然后再按F8显示其轴侧图。
单击“圆弧”按钮，选择“圆心_半径”方式，以Z轴方向的直线两
端点为圆心，拾取截面线的两端点为半径，绘制如图所示的两个圆，结果如图2-15所示。
图2-15以圆心_半径方式绘制两个圆
删除两条直线。
单击“线面可见”按钮，显示前面隐藏的第一条截面
线。
19、单击曲面编辑工具栏中的“平面旋转”按钮，在立即菜单中选择“拷贝”方式，输入角度11.2度，拾取坐标原点为旋转中心点，拾取第二条截面线，单击右键确认,结果如图2-16所示。
图2-16旋转拷贝第二条截面线
可乐瓶底有五个相同的部分，至此我们完成了其一部分的截面线，通过阵列我们就可以得到全部，这是一种简化作图的有效方法。
单击“阵列”按钮，选择“圆形”阵列方式，份数为5，拾取三条截
面线，单击鼠标右键确认，拾取原点（0,0,0）为阵列中心，按鼠标右键确认，立刻得到如图2-17所示的结果。
图2-17圆形阵列
至此为构造曲面所作的线架已经完成。
2.3.2生成网格面
按F5键进入俯视图，单击曲面工具栏中的“网格面”按钮，依次拾取U截面线共2条，按鼠标右键确认；再依次拾取V截面线共15条，按右键确认，稍等片片刻曲面生成，结果如图2-18所示。
依次拾取V截面线共15条
依次拾取U截面线共2条
图2-18生成网格面
2.3.3生成直纹面
底部中心部分曲面可以用两种方法来做：
①裁剪平面。
②直纹面（点+曲线）。
这里用直纹面“点+曲线”来做，这样的好处是在做加工时，两张面（网格面和直纹面）可以一同用参数线来加工，而面裁剪平面不能与非裁剪平面一起来加工。
单击曲面工具栏中的“直纹面”按钮，选择“点+曲线”方式。
按空格键在弹出的点工具菜单中选择“圆心”命令，拾取底部圆，得到
先圆心点，再拾取圆，直纹面立即生成，结果如图2-19所示。
图2-19生成直纹面
选择“设置”→“拾取过滤设置”命令，取消图形元素的类型中的“空
间曲面”项。
然后选择“编辑”→“隐藏”命令，框选所有曲线，按右键确认，就可以将线框全部隐藏掉，结果如图2-20所示。
图2-20隐藏线框
至此可乐瓶底的曲面造型已经作完。
下一步的任务是如何选用曲面造型造出实体。
2.3.4曲面实体凹体混合造型
造型思路：
先以瓶底的上口为准，构造一个立方体实体，然后用可乐瓶底的两张面（网格面和直纹面）把不需要的部分裁剪掉，得到我们要求的凹模型腔。
多曲面裁剪实体是CAXA制造工程师中非常有用的功能。
单击特征树中的“平面XOY”，选定平面XOY为绘图的基准面，如图2-21
所示。
图2-21选平面XOY为基准面
单击“绘制草图”按钮，进入草图状态，在选定的基准面XOY面上
绘制草图。
单击曲线工具栏中的“矩形”按钮，选择“中心_长_宽”方式，输入长度120，宽度120，拾取坐标原点（0,0,0）为中心，得到一个120×120的正方形，结果如图2-22所示
图2-22绘制正方形
单击特征生成工具栏中的“拉伸”按钮，在弹出的“拉伸”对话框中，输入深度为50，选中“反向拉伸”复选框，单击“确定”得到立方实体，结果如图2-23所示。
图2-23反向拉伸
选择“设置”－“拾取过滤设置”命令，在弹出的对话框中的“拾取时的导航加亮设置”项选中“加亮空间曲面”，这样当鼠标移到曲面上时，曲面的边缘会被加亮。
同时为了更加方便拾取，单击“显示线架”按钮，退出真实咸显示，进入线架显示，可以直接点取曲面的网格线，结果如图2-24所示。
图2-24线架显示
单击特征生成工具栏中的“曲面裁剪除料”按钮，拾取可乐瓶底的两个曲面，选中对话框中“除料方向选择”复选框，切换除料方向为向里，以便得到正确的结果，结果如图2-25所示。
图2-25曲面裁剪除料
单击“确定”，曲面除料完成。
选择“编辑”－“隐藏”命令，拾取两个
曲面将其隐藏掉。
然后单击“真实感显示”按钮，造型结果如图所示2-26所示。
图2-26真实感显示
第三章可乐瓶底凹体加工
3.1加工前的准备工作
3.1.1设定加工刀具
1、选择“应用”→“轨迹生成”→“刀具库管理”命令，弹出“刀具库管理”对话框，如图3-1所示。
图3-1刀具库管理对话框
2、增加铣刀，这里可以任意增加刀具和删除刀具。
单击“增加铣刀”按钮如图3-2，在对话框中输入铣刀名称，刀具名称可以任意给，只要自己好识别就可以了。
图3-2输入铣刀名称
一般都是以铣刀的直径和刀角半径来表示，刀具名称尽量和工厂中用刀的习惯一致。
刀具名称一般表示形式为“D10，r3”，D代表刀具直径，r代表刀角半径。
3、设定增加的铣刀的参数。
键入正确的数值，刀具定义即可完成。
其中的刀刃长度和刃杆长度与仿真有关而与实际加工无关，在实际加工中要正确选择吃刀量和吃刀深度，以免刀具损坏。
3.1.2后置设置
用户可以增加当前使用的机床，给出机床名，定义适合自己机床的后置格式。
系统默认的格式为FANUC系统的格式。
1、选择“应用”→“后置处理”→“后置设置”命令，弹出“后置设置”对话框。
2、增加机床设置。
选择当前机床类型，如图3-4所示。
图3-4增加机床设置
3、后置处理设置。
选择“后置处理设置”标签，根据当前的机床，设置各参数，如图3-5所示。
图3-5后置处理设置
3.1.3设定加工毛坯
利用实体上表面的四个角点,做一个正方形，作为粗加工的轮廓，如图3-6所示。
图3-6选取粗加工轮廓
3.2可乐瓶底的知识加工
知识加工的加工方法需要根据零件的特点正确选择加工方式以及设置各种加工参数，这对于初学者有一定的难度。
为了使用户更方便更容易地使用和掌握利用CAXA制造工程师软件进行加工生产，同时也为了新的技术人员容易入门，不需要掌握多种加工功能的具体应用和参数设置，解决企业技术人员缺少的问题，CAXA制造工程师专门提供了知识加工功能，针对复杂曲面的加工，为用户提供一种零件整体加工思路，用户只需观察出零件整体模型是平坦或者陡峭，运用老工程师的加工经验，就可以快速的完成加工过程。
老工程师的编程和加工经验是靠知识库的参数设置来实现的。
知识库参数的设置应由有编程和加工经验丰富的工程师来完成，设置好后可以存为一个文件，文件名可以根据自己的习惯任意设置。
有了知识库加工功能，可以使老的编程者工作起来更轻松，新的编程者直接利用已有的加工工艺和加工参数，很快地学会编程，先进行加工，再进一步的深入学习其它的加工功能。
3.2.1知识库参数设置
选择“设置”菜单中的“知识库设置”命令，弹出“知识库设置”对话框，如图3-7。
这一项操作主要为以后的知识加工中的粗加工、半精加工、精加工预先设置好合理的加工工艺参数,完成后单击“保存到文件”按钮，存储为模板文件，自动存放在安装目录中template文件夹下。
文件名根据自己的需要和方便来选取，没有任何限制。
图3-7知识库设置
设置粗加工模板参数：
单击粗加工参数下的“参数修改”按钮，弹出“粗加工模板参数表”，在
参数表中填写粗加工的各项参数如图3-8所示，具体粗加工参数的定义和使用说明参见教材《CAXA制造工程师XP数控加工编程标准教程》的有关内容。
2、设置粗加工模板的“铣刀参数”，如图3-9所示。
图3-8粗加工模板参数表图3-9设置铣刀参数
3、设置粗加工模板的“切削用量”如图3-10所示。
图3-10设置切削用量参数图3-11设置陡峭区域参数
确认“进退刀方式”、“下刀方式”和“清根参数”系统默认值。
按“确
定”按钮退出参数设置。
设置半精加工模板参数：
单击“知识库设置”对话框中半精加工参数的“陡区域参数”，在弹出
的“半精加工模板参数表”对话框中进行如图3-11所示的参数设置。
此外，切削用量、进退刀方式和铣刀参数的设置和粗加工参数完全相同，半精加工的加工余量为0.2。
设置精加工模板参数：
单击“知识库设置”对话框中精加工参数下的“陡区域参数”，在弹出
的“精加工模板参数表”对话框中进行如图3-11所示的参数设置。
此外，切削用量、进退刀方式和铣刀参数的设置与粗加工参数完全相同，精加工的加工余量为0。
图3-11设置精加工模板参数表
保存设置好的加工参数：
设置好粗加工、半精加工和精加工的参数以后，可以保存起来方便其他
工作人员的调用或其他类似零件的加工，单击“知识库文件”下的“保存到文件”按钮，弹出“选择配置文件”对话框，在对话框中输入文件名“可乐瓶”，单击“保存”即可，结果如图3-12所示。
图3-12输入文件名
这样，可乐瓶知识加工的参数设置就完成了，关闭“知识加工设置”对话框。
3.2.2知识加工操作
在前面可乐瓶知识库模板参数设置的基础上，选择参数文件、零件的整体特征以及零件加工过程完成可乐瓶的加工。
1、选择“应用”菜单下的“知识加工”命令，弹出“知识加工向导”对话框，如图3-13所示，在第1步中从右边的知识库文件列表中选择“可乐瓶”，该文件是本次加工所使用的模板文件。
图3-13设置知识加工向导
如果模板中各项参数设置的都合理，那么只需要单击“完成”按钮，就可以自动生成粗加工、半精加工、精加工刀具轨迹、G代码、加工工序单。
编程工作就如此轻松的完成了。
如果需要进一步的确认和修改加工参数，那么请单击“下一步”按钮。
2、单击“下一步”按钮，进入知识加工向导第2步，如图3-14所示。
首先选择零件整体特征“陡峭”，然后在毛坯设置下面单击“毛坯轮廓”按钮，返回到编辑区，拾取设定加工范围中轮廓线，单击箭头选择链搜索方向后回到“知识加工向导”对话框；然后分别单击“毛坯顶层高度”和“毛坯底层高度”按钮，拾取可乐瓶形腔的顶点和底点，系统自动得到毛坯顶层和底层高度的具体数值分别是0和-50。
图3-14设置知识加工向导
如果需要进一步确认和修改加工参数，那么请按“下一步”按钮，如果上一步选择的加工模板需要更换，那么还可以再单击“上一步”按钮。
总之，这几步操作是可以反复进行。
3、单击“下一步”按钮，进入知识加工向导的第3步，如图3-15所示。
选择整体粗加工、半精加工和精加工三种加工方式中的一种或者多种，同时还可以根据实际需要再次修改或者设置加工参数，修改后的数值只对这一次加工起作用，不会更改加工模板的数值。
图3-15设置加工参数
单击“完成”后立即生成各加工过程的加工轨迹、加工代码以及加工工艺单。
可乐瓶的知识加工就完成了。
知识加工生成的所有文件均放在文件名“重要资料”里面。
3.3可乐瓶底的常规加工
加工思路：
等高粗加工、参数线加工。
根据加工零件的形状特点，难于用普通铣床进行粗加工，而用CAXA制造工程师软件，却是一件轻而易举的事。
因为可乐瓶凹模型腔的整体形状较为陡峭，所以粗加工采用等高粗加工方式。
然而采用参数线加工方式对凹模型腔中间的曲面进行精加工。
3.3.1等高粗加工刀具轨迹
1、设置工艺参数。
选择“应用”→“轨迹生成”→“等高粗加工”，出现“粗加工参数表”对话框，在“粗加工参数”选项中如图3-16所示设置各项参数。
注意毛坯类型选择“拾取轮廓”。
设置切削用量。
输入相应的主轴转速，F进给速度，起止高度60，安全
高度50，单击“确定”，设置切削用量如图3-17所示。
3、选择“进退刀方式”和“下刀方式”选项标签，设定进退刀方式和下刀切入方式均为“垂直”如图3-18所示。
4、选择“铣刀参数”选项标签，选择铣刀为R5球刀，设定球刀的参数，如图3-19所示。
5、选择“清根参数”选项标签，设置清根参数，如图3-20所示。
图3-16设置粗加工参数表图3-17设置切削用量
图3-18设置进退刀方式和切入方法
图3-19设置球刀参数图3-20设置清根参数
根据左下方的提示拾取轮廓，然后拾取曲面。
拾取曲面可以按W键，全
部选中。
按右键确认以后系统开始计算，稍候，得出轨迹如图3-21所示。
图3-21拾取轮廓和曲面
7、
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