CRC32 冗余校验码的计算.docx
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CRC32冗余校验码的计算
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题目：
校验码的计算
姓名:
周小多
学号：
2013302513
班号：
10011302
时间：
2015.11.1
计算机学院
时间:
目录
摘要
1目的1
2要求1
3相关知识1
4实现原理及流程图3
5程序代码6
6运行结果与分析14
7参考文献14
题目：
校验码的计算
1、
目的
计算CRC冗余校验码（32）
2、要求
2、相关知识
XX百科：
RC即循环冗余校验码（CyclicRedundancyCheck[1] ）：
是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。
循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：
在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码也叫（N，K）码。
对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G（x）。
根据G（x）可以生成K位信息的校验码，而G（x）叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：
假设要发送的信息用多项式C（X）表示，将C（x）左移R位（可表示成C（x）*2R），这样C（x）的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。
用C（x）*2R 除以生成多项式G（x）得到的余数就是校验码。
任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。
例如：
代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。
4、实现原理及流程图
CRC校验码的编码方法是用待发送的二进制数据t（x）除以生成多项式g（x），将最后的余数作为CRC校验码。
其实现步骤如下：
（1） 设待发送的数据块是m位的二进制多项式t（x），生成多项式为r阶的g（x）。
在数据块的末尾添加r个0，数据块的长度增加到m+r位。
（2） 用生成多项式g（x）去除，求得余数为阶数为r-1的二进制多项式y（x）。
此二进制多项式y（x）就是t（x）经过生成多项式g（x）编码的CRC校验码。
（3） 用以模2的方式减去y（x），得到二进制多项式。
就是包含了CRC校验码的待发送字符串。
从CRC的编码规则可以看出，CRC编码实际上是将代发送的m位二进制多项式t（x）转换成了可以被g（x）除尽的m+r位二进制多项式，所以解码时可以用接受到的数据去除g（x），如果余数位零，则表示传输过程没有错误；如果余数不为零，则在传输过程中肯定存在错误。
许多CRC的硬件解码电路就是按这种方式进行检错的。
同时可以看做是由t（x）和CRC校验码的组合，所以解码时将接收到的二进制数据去掉尾部的r位数据，得到的就是原始数据。
为了更清楚的了解CRC校验码的编码过程，下面用一个简单的例子来说明CRC校验码的编码过程。
由于CRC-32、CRC-16、CCITT和CRC-4的编码过程基本一致，只有位数和生成多项式不一样。
为了叙述简单，用一个CRC-4编码的例子来说明CRC的编码过程。
设待发送的数据t（x）为12位的二进制数据100100011100；CRC-4的生成多项式为g（x）=，阶数r为4，即10011。
首先在t（x）的末尾添加4个0构成，数据块就成了1001000111000000。
然后用g（x）去除，不用管商是多少，只需要求得余数y（x）。
下表为给出了除法过程。
除数次数
被除数/g（x）/结果
余数
0
1001000111000000
100111000000
10011
0000100111000000
1
100111000000
1000000
10011
000001000000
2
1000000
1100
10011
0001100
从上面表中可以看出，CRC编码实际上是一个循环移位的模2运算。
对CRC-4，我们假设有一个5bits的寄存器，通过反复的移位和进行CRC的除法，那么最终该寄存器中的值去掉最高一位就是我们所要求的余数。
所以可以将上述步骤用下面的流程描述：
//reg是一个5bits的寄存器
把reg中的值置0.
把原始的数据后添加r个0.
While（数据未处理完）
Begin
If（reg首位是1）
reg=regXOR0011.
把reg中的值左移一位，读入一个新的数据并置于register的0bit的位置。
End
reg的后四位就是我们所要求的余数。
这种算法简单，容易实现，对任意长度生成多项式的G（x）都适用。
在发送的数据不长的情况下可以使用。
但是如果发送的数据块很长的话，这种方法就不太适合了。
它一次只能处理一位数据，效率太低。
为了提高处理效率，可以一次处理4位、8位、16位、32位。
由于处理器的结构基本上都支持8位数据的处理，所以一次处理8位比较合适。
为了对优化后的算法有一种直观的了解，先将上面的算法换个角度理解一下。
在上面例子中，可以将编码过程看作如下过程：
由于最后只需要余数，所以我们只看后四位。
构造一个四位的寄存器reg，初值为0，数据依次移入reg0（reg的0位），同时reg3的数据移出reg。
有上面的算法可以知道，只有当移出的数据为1时，reg才和g（x）进行XOR运算；移出的数据为0时，reg不与g（x）进行XOR运算，相当与和0000进行XOR运算。
就是说，reg和什么样的数据进行XOR移出的数据决定。
由于只有一个bit，所以有种选择。
上述算法可以描述如下，
//reg是一个4bits的寄存器
初始化t[]={0011,0000}
把reg中的值置0.
把原始的数据后添加r个0.
While（数据未处理完）
Begin
把reg中的值左移一位，读入一个新的数据并置于register的0bit的位置。
reg=regXORt[移出的位]
End
上面算法是以bit为单位进行处理的，可以将上述算法扩展到8位，即以Byte为单位进行处理，即CRC-32。
构造一个四个Byte的寄存器reg，初值为0x00000000，数据依次移入reg0（reg的0字节，以下类似），同时reg3的数据移出reg。
用上面的算法类推可知，移出的数据字节决定reg和什么样的数据进行XOR。
由于有8个bit，所以有种选择。
上述算法可以描述如下：
//reg是一个4Byte的寄存器
初始化t[]＝{…}//共有＝256项
把reg中的值置0.
把原始的数据后添加r/8个0字节.
While（数据未处理完）
Begin
把reg中的值左移一个字节，读入一个新的字节并置于reg的第0个byte
5、程序代码（以附件形式,编程环境:
VC++6.0）
6、运行结果与分析
因为该文件大于1500字节故把文件拆分成许多份分别计算CRC
参考文献
CSDN博客
XX百科CRC冗余校验码
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толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.
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