单服务员的排队模型.docx
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单服务员的排队模型
单服务员的排队模型：
在某商店有一个售货员，顾客陆续来到，售货员逐个地接待顾客．当到来的顾客较多时，一部分顾客便须排队等待，被接待后的顾客便离开商店．设：
1．顾客到来间隔时间服从参数为0.1的指数分布．
２．对顾客的服务时间服从［４，１５］上的均匀分布．
３．排队按先到先服务规则，队长无限制．
（1）
模拟100个工作日，求出平均每日完成服务的个数及每日顾客的平均等待时间．
MATLAB程序：
clear
sm=0;%总工作时间，初始为0
m=0;%服务总个数
forj=1:
100
j
w（j）=0;
i=2;
x（i）=exprnd（10）;
c（i）=x（i）;
b（i）=x（i）;
whileb（i）<=480
y（i）=unifrnd（4,15）;
e（i）=b（i）+y（i）;
w（j）=w（j）+b（i）-c（i）;
i=i+1;
x（i）=exprnd（10）;
c（i）=c（i-1）+x（i）;
b（i）=max（c（i）,e（i-1））;
end
i=i-2;
t=w（j）/i%每j日顾客的平均等待时间
m=m+i;
sm=sm+w（j）;%总的等待时间
end
m;%100日服务总个数
am=m/100%输出平均每日完成服务的个数
at=sm/m%输出平均每日顾客平均等待时间
运行结果：
j=
1
t=
7.6488
j=
2
t=
21.5629
j=
3
t=
48.0306
j=
4
t=
15.3583
j=
5
t=
29.0681
j=
6
t=
43.9925
j=
7
t=
9.1838
j=
8
t=
29.3542
j=
9
t=
37.3775
j=
10
t=
36.6198
j=
11
t=
15.1372
j=
12
t=
11.9697
j=
13
t=
46.2765
j=
14
t=
5.0990
j=
15
t=
12.4896
j=
16
t=
19.3674
j=
17
t=
27.7045
j=
18
t=
13.7486
j=
19
t=
24.3442
j=
20
t=
10.8663
j=
21
t=
8.0429
j=
22
t=
10.3723
j=
23
t=
11.8501
j=
24
t=
14.3409
j=
25
t=
46.0177
j=
26
t=
8.8139
j=
27
t=
5.3630
j=
28
t=
12.8179
j=
29
t=
7.2817
j=
30
t=
11.1612
j=
31
t=
9.3863
j=
32
t=
62.4873
j=
33
t=
13.0453
j=
34
t=
21.7910
j=
35
t=
16.5294
j=
36
t=
12.2347
j=
37
t=
24.9796
j=
38
t=
78.2435
j=
39
t=
24.3057
j=
40
t=
15.2035
j=
41
t=
46.8024
j=
42
t=
56.4635
j=
43
t=
37.1819
j=
44
t=
18.2931
j=
45
t=
55.0295
j=
46
t=
35.6992
j=
47
t=
24.6073
j=
48
t=
12.9206
j=
49
t=
15.4886
j=
50
t=
17.0108
j=
51
t=
20.9452
j=
52
t=
21.8094
j=
53
t=
75.8497
j=
54
t=
25.1111
j=
55
t=
34.9260
j=
56
t=
32.5712
j=
57
t=
27.9767
j=
58
t=
29.5067
j=
59
t=
29.4701
j=
60
t=
19.2476
j=
61
t=
16.3576
j=
62
t=
8.8686
j=
63
t=
29.0910
j=
64
t=
14.7117
j=
65
t=
36.7096
j=
66
t=
46.9512
j=
67
t=
7.7582
j=
68
t=
11.8390
j=
69
t=
43.2197
j=
70
t=
97.6024
j=
71
t=
70.4187
j=
72
t=
8.5048
j=
73
t=
4.1632
j=
74
t=
18.7508
j=
75
t=
41.1622
j=
76
t=
28.1712
j=
77
t=
56.6012
j=
78
t=
45.1566
j=
79
t=
12.9582
j=
80
t=
6.6022
j=
81
t=
19.3046
j=
82
t=
26.1914
j=
83
t=
8.4448
j=
84
t=
18.3721
j=
85
t=
18.1843
j=
86
t=
41.0727
j=
87
t=
7.7466
j=
88
t=
54.3138
j=
89
t=
22.9150
j=
90
t=
68.9592
j=
91
t=
11.5373
j=
92
t=
14.4600
j=
93
t=
27.6556
j=
94
t=
41.1297
j=
95
t=
24.8645
j=
96
t=
36.2404
j=
97
t=
5.2884
j=
98
t=
7.2035
j=
99
t=
25.1523
j=
100
t=
24.6979
am=
44.1400
at=
27.1289
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