列方程解比较容易的两步应用题.docx

列方程解比较容易的两步应用题.docx

《列方程解比较容易的两步应用题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《列方程解比较容易的两步应用题.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

列方程解比较容易的两步应用题

列方程解比较容易的两步应用题

————————————————————————————————　作者:

————————————————————————————————日期:

ﻩ

列方程解比较容易的两步应用题

【摘要】：

课题一：

列方程解比较容易的两步应用题（A）教学内容第109~110页例1、例2,总结列方程解应用题的步骤,练习二十七的第1～4题.教学目的1．初步学会列方程解比较容易的两步应用题.2．总结列方程解应用题的步骤.教学过程一、复习教师：

前面几册我们学习过一些比较容易的两步应用题，下面的题你们会解答吗？

出示第１09页的复习题：

“商店原来有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克．这个商店原来有多少千克

ﻫ 

课题一：

列方程解比较容易的两步应用题（Ａ）

教学内容

第109~１10页例1、例2,总结列方程解应用题的步骤,练习二十七的第1~４题.

教学目的

1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题.

2．总结列方程解应用题的步骤.

教学过程

一、复习

教师：

前面几册我们学习过一些比较容易的两步应用题，下面的题你们会解答吗？

出示第109页的复习题：

“商店原来有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克.这个商店原来有多少千克饺子粉？

”

指名学生读题后,提问:

“解答这道题有哪几种解法?

怎样解?

”然后根据学生的回答，板书出两种解法：

解法一:

３5+40=75（千克）

解法二:

设原来有x千克.

       x-35＝40

           x=４０＋3５

           　x=７5

并着重问学生第二种解法是怎样想的,引导学生说出根据题目的数量关系可以找出下面的等量关系:

原有的重量-卖出的重量＝剩下的重量

因为原有的重量不知道,设为x千克，卖出的、剩下的重量都知道,教师对着等量关系,写出相应的数量,即:

原有的重量-卖出的重量＝剩下的重量

   　　　x　　３5　　　4０   

并列出含有未知数x的等式：

x-3５=４０

接着教师指出:

由于含有未知数x的等式叫做方程,所以这种解法就是列方程解应用题．下面我们来用方程解答的一些步数稍多的应用题．

二、新课

教师:

如果我们把复习题的第一条件“卖出35千克以后”,改成“每袋5千克，卖出7袋以后”怎样用方程解答：

1.教学例1.

出示例1:

“商店原来有一些饺子粉，每袋５千克，卖出７袋以后,还剩４0千克.这个商店原来有多少千克饺子粉？

”

让学生读题后,教师说明:

“在前面列方程解简单应用题时,都是先把未知数设为x,再按照题意找出数量间的相等关系,然后列出含有未知数ｘ的等式．下面我们就来找改编后的这道例题的等量关系．我们先来看看例题和复习题在数量关系上有什么不同.”（引导学生说出例题中卖出饺子粉的重量没有直接给出，要用“每袋的重量×卖出的袋数”来表示.）

随着学生的回答,教师把复习题的等量关系改成：

原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量

然后,让学生说出这个等量关系中哪些量是已知的,哪个量是未知的,把未知数设为x，并列出方程：

ｘ-5×7＝40．

让学生解答.解答之后,提问：

“用方程解答后，怎么知道答案是否正确呢?

”

说明用方程解答应用题也要检验答案对不对,检验时，要先检查方程是不是符合题意,然后再把解得的x的值代入原方程,看解得对不对．

之后,让学生用上面的方法检验例1的答案对不对,并指名说一说怎样检验的．

2.教学例２.

出示例２:

“小青买4节五号电池,付出８.5元,找回了0.1元．每节五号电池价钱是多少元？

”

学生读题后，让他们说出哪些量是已知的,哪个量是未知的，要把哪个量设为ｘ（把每节电池的价钱设为x），它们有什么样的等量关系,在启发学生说出数量间的相等关系后,教师把它板书出来．即:

付出的钱数－买电池的钱数＝找回的钱数

然后教师和学生一起分析:

“这个等量关系中哪些量是已知的?

”（在下边注出来．）

“买电池的钱数知道吗?

怎么办？

”启发学生说出因为买４节电池，每节电池的价钱是x元,所以买电池的钱数就是4x,并注出来,如下：

付出的钱数－买电池的钱数=找回的钱数ﻫ   　　　8.5　４x　0．1   

然后让学生按照上面找出的数量间的相等关系列出方程:

8.5－4ｘ=0.1

并解出来,让学生着重说一说在解的过程中要把2x看作一个整体,解完之后再进行检验.

之后,教师提出:

“这道题除了根据上面的等量关系列方程外，还可以找出什么样的相等关系来列方程？

”

教师根据学生的回答，板书出：

买电池的钱数＋找回的钱数=付出的钱数

付出的钱数-找回的钱数＝买电池的钱数

然后引导学生将这三个表示数量关系的等式进行比较，使学生明确前两个的思路比较顺;第三个和算术解法的思路是一样的，不太顺．

3．总结列方程解应用题的一般步骤.

教师：

从上面的例题可以看出,列方程解应用题的特点是，用字母表示未知数,根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式（也就是方程）,再解出来，下面我们来总结列方程解应用题的一般步骤．

引导学生回顾上面的解题过程,总结出列方程解应用题的一般步骤:

（１）弄清题意,找出未知数，并用x表示；

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

（３）解方程；

（4）检验,写出答案．

三、课堂练习

１.让学生按照总结出的解题步骤,完成第１１1页中间“做一做”的题目.订正时，着重让学生说一说原有的重量为什么用15x表示，使学生明确因为每袋饺子粉重ｘ千克，所以１5袋饺子粉的重量就是15x．

2.做练习二十七的１～4题.

（1）做第1题.

让学生独立完成．做题前，提醒学生注意因为等号右边的数量已经给出，所以做题时要按照等号右边所表示的数量，来找数量间的相等关系.订正时，让学生说一说题里的数量之间有怎样的相等关系，要引导学生脱离题里的具体数量，概括地表述每个数量.比如,第１小题,要引导学生说出：

付出的钱数－买铅笔的钱数＝找回的钱数

（2）完成第２～4题.

四、小结

教师:

今天我们学习了列方程解应用题，并总结出了列方程解应用题的步骤.下面我们再回忆一下这些步骤．（结合例题或习题回忆．）

列方程解比较容易的两步应用题

课题一：

列方程解比较容易的两步应用题（B）

教学内容

教科书第１09~１１0页例1、例2，练二十七的第１~4题.

教学目的

1．初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题,知道列方程解应用题的步骤,掌握列方程解应用题的一般方法．

2.培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力．

教具准备

视频展示台.

教学过程

一、复习准备

用视频展示台出示第1０9页复习题：

商店原来有一些饺子粉，卖出３5千克以后,还剩40千克．这个商店原来有多少千克饺子粉?

教师:

同学们会解答吗?

这道题有几种解法？

怎样解？

学生讨论后,提出如下解法.

解法一:

３５+40＝75（千克）

解法二:

设原来有x千克.

       ｘ－35=40

       ｘ＝75　答（略）

教师:

这两种解法在思考方式上有什么不同?

引导学生讨论后,说出第一种解法是紧紧地抓住问题思考,要求商店里原来有多少千克饺子粉，就要用卖出的饺子粉加上剩下的饺子粉.而第二种解法是紧紧抓住等量关系思考，想剩下的40千克饺子粉与x-35千克饺子粉相等.

二、导入新课

教师：

对了,抓住问题思考还是抓住等量关系思考是两种解法的根本区别.这节课就要用这些思考方法来解答一些应用题．

板书课题:

列方程解应用题．

三、进行新课

1.教学例１.

出示例１.

教师：

请同学们用两种方法思考，能列出解答算式吗?

用哪种思考方法列式更容易些?

学生讨论后解答，解答后抽有代表性的几个学生列出的式子在视频展示台上展示出来,如:

5×７+4０     解:

设原有x千克．

                    x-5×7＝40

教师:

你们是怎样思考的呢？

引导学生说出第一种解法用算术法解要倒过来想,先想要求商店里原来有多少千克饺子粉，要用“卖出的饺子粉＋剩下的饺子粉”,而要求卖出的饺子粉的重量要用“每袋饺子粉的重量×卖出的饺子粉的袋数”,这样想起来比较麻烦.而第二种解法只要想“总重量-卖出的重量=剩下的重量”这个等量关系就能解答了.

教师：

由此看来，像这种用算术方法解要倒过来想的应用题，用哪种方法解答起来更容易一些呢？

（用方程解）好！

我们就来重点研讨用方程解两步计算应用题的一般步骤.其实同学们通过刚才的努力已经完成两个步骤了，谁能把这两个步骤归纳一下?

引导学生归纳出

（1）弄清题意,找出未知数,并用x表示；

（2）找出应用题中数量之间的相等关系,列方程.

教师：

你认为在这两个步骤中,最重要的是哪一步呀?

（第２步）为什么呢?

引导学生说出，找出了题中的等量关系，就找到了解题的关键，确定了解题方法,剩下的问题就好办多了.

教师:

这道题你们是怎样找等量关系的呢?

引导学生说出:

先想到“原有的重量－卖出的重量=剩下的重量”,然后再想“卖出的重量=每袋的重量×7”.学生边回答,教师边作如下的板书：

原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量

   　x千克　　　／\　　４0千克 　

   　５×7千克           

教师:

这样的等量关系同学们会找吗?

请同学们写出练习七的第1、2题的等量关系.

学生写出等量关系后,抽几个学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正.

教师：

找出等量关系列出方程后，下一步做什么呢？

（解方程，教师板书：

解方程）同学们会解方程吗？

把这个方程解出来．

教师:

同学们解出的结果对不对，还要进行检验，并写出答案.（教师板书第４个步骤）看看第25页书上介绍的验算方法,然后按这个方法自己检验一下，如果做对了，自己奖励自己一面小红旗.

学生验算,如果正确,自己在作业本上画面小红旗．

2.教学例2.

在视频展示台上出示例2.

教师:

同学们讨论一下，用合作学习的方式按上面的解题步骤把这道题解答出来．

学生讨论解答后,抽几个小组的同学到视频展示台前展示自己的解答过程，说一说自己是怎样思考的，并请下面的同学对自己的思考方法和解答过程提意见．通过下面的同学提意见，引发全班性的讨论,在讨论中不断完善、强化用方程解应用题的解题步骤.

教师：

我们把同学们的解题过程归纳一下．按其解题步骤，首先要找出题中的未知数.题中的未知数是什么呀？

学生：

是每节五号电池的价钱．

教师：

所以我们可以设每节五号电池的价钱为x元（板书）．题中的等量关系又怎么找呢?

随学生的回答板书：

付出的钱数-2节电池的钱数=找回的钱数

   　　8.5元　　　　　4x元　　0.１元   

教师:

现在可以列算式了吗?

怎样计算？

（教师列式计算）最后一步是什么？

（验算、写答案）下面请一名同学给老师算一下,并写出答案．

学生验算、写答案.

教师:

请同学们再把列方程解应用题的一般步骤读一遍.

四、巩固练习

学生讨论完成第11１页上面一个“做一做”.学生看完题目要求后,教师用视频展示台出示完整的应用题．

学生完成后,集体订正,订正时重点要求学生说一说这道题中的等量关系．

五、课堂小结

师生共同小结以下内容：

（１）这节课学习的内容是什么?

（2）列方程解应用题的一般步骤是什么？

解题的关键在哪里?

（3）怎样找应用题中的等量关系？

（4）你还学到了哪些知识？

六、课堂作业

练习二十七的第1～4题．

板书设计

列方程解应用题

一般步骤

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；

（2）找出应用题数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案．

例1：

   原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量

   　x千克　　　　／＼　　　40千克

   　　　　　　　5×7千克

   解：

设原有x千克．

　　　　   x－5×7＝40

   　　　　　x－35＝40

   　　　　　　　x＝40＋35

   　　　　　　　x＝75

答：

原来有75千克饺子粉．

例2：

   付出的钱数－2节电池的钱数＝找回的钱数

   　8.5元　　　　4x元　　　　0.1元

解：

设每节五号电池的价钱是x元．

   　　　　8.5－4x＝0.1

   　　　　　　4x＝8.5－0.1

   　　　　　　4x＝8.4

   　　　　　　　x＝2.1

答：

每节五号电池的价钱是2.1元．

教学设计说明

本课安排了这样几个教学环节，首先通过复习准备呈现解应用题的两种基本方法──用算术法解和用方程解，并通过学生的讨论分析让学生理解这两种解法的根本区别点,是从问题出发思考问题还是从等量关系出发思考问题．第二个环节就要求学生运用这两种方法分析同一道题，让学生理解用等量关系分析这类应用题要简单、容易得多,从中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生学习列方程解应用题的自觉性和积极性．第三个环节就紧紧抓住等量关系这个关键问题，引导学生分析解答应用题，从中掌握用方程解答应用题的一般步骤．第四个环节是通过例２的教学让学生直接运用这个解题步骤用方程解答应用题,放手给学生一个实践的机会,用合作学习相互交流的方式,提高学生对用方程解应用题一般解题步骤的掌握水平，形成有层次、有坡度、符合学生认知特点、符合知识发展逻辑顺序的合理的课堂教学结构．

列方程解比较容易的两步应用题

ﻩ