生活中的流体力学知识研究报告.docx

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生活中的流体力学知识研究报告

工程流体力学三级项目报告

multinuclearprogramdesign

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摘要

简要介绍了流体力学在生活中的应用，涉及到体育，工业，生活小窍门等。

讨论了一些流体力学原理。

许许多多的现象都与流体力学有关。

为什么洗衣机老翻衣兜？

倒啤酒要注意什么诀窍？

高尔夫球为什么是麻脸的？

本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。

关键字：

伯努利定律;层流;湍流;空气阻力;雷诺数;高尔夫球

前言

也许，到现在你都有点不会相信，其实我们生活在一个流体的世界里。

观察生活时我们总可以发现。

生活离不开流体，尤其是在社会高速发展的今天。

鹰击长空，鱼翔浅底；汽车飞奔，乒乓极旋，许许多多的现象都与流体力学有关。

为什么洗衣机老翻衣兜？

倒啤酒要注意什么诀窍？

高尔夫球为什么是麻脸的？

本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。

生活中的很多事物都在经意或不经意中巧妙地掌握和运用了流体力学的原理，让其行动变得更灵活快捷。

一、麻脸的高尔夫球（用雷诺数定量解释）

不知道大家有没有发现，高尔夫球的表面做成有凹点的粗糙表面，而不是平滑光趟的表面，就是利用粗糙度使层流转变为紊流的临界雷诺数减小，使流动变为紊流，以减小阻力的实际应用例子。

最初，高尔夫球表面是做成光滑的，如图1—1，后来发现表面破损的旧球

图1-1光滑面1-2粗糙面

反而打的更远。

原来是临界Re数不同的结果。

光滑的球由于这种边界层分离得早，形成的前后压差阻力就很大，所以高尔夫球在由皮革改用塑胶后飞行距离便大大缩短了，因此人们不得不把高尔夫球做成麻脸的，即表面布满了圆形的小坑。

麻脸的高尔夫球有小坑，飞行时小坑附近产生了一些小漩涡，由于这些小漩涡的吸力，高尔夫球附近的流体分子被漩涡吸引，边界层的分离点就推后许多，这时在高尔夫球后面所形成的大漩涡区便比光滑的球所形成漩涡区小很多，从而使得前后压差所形成的阻力大为减小。

实际上，对光滑的高尔夫球，一杆子最多飞行数十米，而麻脸的高尔夫球一杆子可以飞行二百多米。

可见高尔夫球麻脸的减阻效应是非常明显的。

用雷诺数定量解释

上文中从微观涡旋角度定性解释了高尔夫球麻脸原因，下面将从具体雷诺数定量解释:

图所示的就是粗糙与光滑表面的球的阻力系数Cd随Re变化规律的实验结果。

由图可知光滑球和粗糙球的阻力系数Cd随Re变化有一个突降点。

这种现象可解释如下:

以光滑球为例，突降点在Re=3x10E5即a点附近，当Re<3x10E5时，边界层为层流状态，当Re>3x10E5时，脱体点附近已是湍流边界层，由于层内和层外流体通过脉动发生强烈的动量交换，所以动量较大的边界层外部流体将有力的帮助层内流体克服逆压和粘性滞带作用而向前运动，这样推迟了脱体现象的发生，从而缩小尾涡区，使压差阻力大大减小。

一般高尔夫球运动员，击球速度可达v。

=61.0m/s（球的质量=0.046kg，直径d=0.0426m（将此速度和标准压力下20空气的黏度μ=1.810×N/S*m、密度ρ=1.205kg/m代入可算得雷诺数Re=1.73×10E5（由此查图l可知，粗糙球阻力系数Cd=0.26，光滑球阻力系数Cd=0.48（分别对应图的c点和d点）（结果说明，在球的大小、初速度和质量均相同的条件下，粗糙球所受阻力近似是光滑球的一半，所以麻脸高尔夫球比光滑的飞的更远些。

二、游泳（水流体压力平衡）

同样在游泳的时候，也受到流体的作用。

游泳是在水中进行的周期性运动。

人在水中的漂浮能力与身体所持姿势直接相关。

身体保持流线型（吸足气），使重心与水的浮心接近一条直线，就能漂浮较长时间；如果先吸足气，双臂却紧贴体侧，胸腔虽充足气，但下肢相对上身比重较大，下肢很快就会下沉。

因此，游泳不但要充分利用水的浮力，如图2-1所示。

而且要尽量减少失去浮力的时间，如头不要抬得太高，身体不能起伏转动太大，空中移臂时间宜短等。

游泳者游进时受到相反方向的阻力作用。

游泳得阻力包括水的摩擦阻力、波浪阻力和物体得形状阻力。

设流线型物体的阻力为1，那么其他形状物体的阻力就大几倍至100倍。

推进力是指做臂划水或腿打水（蹬夹水）动作时给水一个作用力，水就给人体一个力量大小相等的反作用力，这个力就叫推进力。

游泳就是靠臂绕肩关节和腿绕髋关节，以复杂的弧线做圆周运动。

根据圆周运动的有关原理，角速度相等时，半径越长线速度越大。

所以，游泳运动过程中，距肩和髋最远的手和脚的速度最大。

臂划水的作用面是手掌和前臂，腿打、踢水的作用面主要是脚面和小腿前侧；腿蹬夹水的主要作用面则是脚和小腿内侧。

增加这些部位对水的横切面（如佩带蹼具等），就能产生更大的推进力。

图2-1图3-1箱型车

三、汽车领域（伯努利定律）

在我们身边来来往往飞驰的汽车，更是与流体力学的巧妙结合。

汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数（CD）很大，约为0.8。

实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。

其车型如3-1. 

20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现甲壳虫型，如图3-2，阻力系数降至0.6。

20世纪50－60年代改进为船型，如图3-3，阻力系数为0.45。

80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，如图3-4，阻力系数为0.3，以后进一步改进为楔型，如图3-5，阻力系数为0.2。

90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，如图3-6，阻力系数仅为0.137。

可以说汽车的发展历程就是代表了流体力学不断完善的过程。

图3-2甲壳虫型图3-3船型

以卡车为例，影响和提升汽车的动力特性的装置主要的是它的导流罩。

研究表明，在厢式货车上安装导流罩，可以大幅度的降低气动阻力、节省燃料消耗。

安装导流罩使得气动阻力系数曲线上的临界雷诺数增大:

设置薄壁式的导流罩底边和驾驶室顶面之间的间隙，可以增强导流罩的减阻效果。

在厢式货车尾部安装涡流稳定器，可以降低尾涡区内气流能量的消耗，使静压回升，压差阻力减小。

图3-4鱼型图3-5楔型

前上部导流罩装在驾驶室顶上，能将迎面气流导向车顶和侧围，消除或向高出驾驶室顶部以及驾驶室与货箱之间空间的影响。

他有三种形式：

板罩式，立体式和涡流凹板式，三种形式分别可使气动阻力降低20%~30%，25%~35%，15%~20%，第一种已被大量采用，第二种用得比较广，第三种使用的有限。

前下部导流罩和前侧阻翼板，俩者均装在保险杠上，下部导流罩使进入车下的导流不与车下部分突出的构建相互作用，从而可使汽车的气动阻力降低10%~15%。

车身前侧导流罩和前侧翼板，这俩种装置都在车身前部分的流线形，可以改善车身部分的流线形，使汽车的气动阻力分别降低10%~15%和5%~10%。

车身前端面和锥形分流器

图3-6未来车型

及驾驶室与车身之间的隔板，这种装置部分或全部地挡住驾驶室与货厢只见的空隙，以消除侧风的影响，前者使气动阻力降低5%~10%用得相当广；后者使气动阻力降低10%~15%但用得相当少。

导流罩对卡车的气动特性有很大的影响。

卡车要采用辅助措施使其有平滑的过渡面，是其表面外形不易产生涡流。

最重要的是导流罩的处理，应由到气流平顺的流过顶盖。

厢式货车安装导流罩可使汽车表面的流谱发生重要变化，流谱的改变可大幅度的减小气动阻力，对减阻节能意义重大。

四、生活中的牛顿流体

对于牛顿流体，英国科学家牛顿于1687年，发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。

实验是在两平行平板间充满水时进行的，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。

此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是U和0，如图4-1，两平板间的速度呈线性分布，斜率是黏度系数。

由此得到了著名的牛顿黏性定律。

图4-1牛顿流动定律

斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性及流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及被广泛应用的纳维-斯托克斯方程（简称：

纳斯方程）。

后来人们在进一步的研究中知道，牛顿黏性实验定律（以及在此基础上建立的纳斯方程），对于描述像水和空气这样低分子量的简单流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间己不再满足线性关系。

为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。

因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间己不再是线性关系，己无法只给出一个斜率（即黏度）来说明血液的力学特性，只好作血流变学测试，给出二者间的非线性关系。

形形色色的非牛顿流体，早在人类出现之前，非牛顿流体就己存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。

人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”，都属于非牛顿流体。

五、倒啤酒的诀窍

从瓶子里往杯中倒啤酒，急性子的人，把瓶子拿得很高，有点象倒大碗茶似地，让啤酒水柱冲向杯底，结果总是倒满一杯泡沫，泡沫流淌得一桌子，待泡沫消失后，杯子里的啤酒却所剩无几。

熟练的服务员则将杯子尽可能倾斜，将瓶口紧靠杯沿，让啤酒缓慢地沿杯壁流向杯底，随着杯子里啤酒增多，再徐徐将杯子倾角调正到竖直的位置，这样可以倒满一杯啤酒而不产生多少泡沫。

人们不无诙谐地把这种倒啤酒的窍门总结为三个含谐音的成语:

“歪门斜倒（邪道），杯壁（卑鄙）下流，改斜（邪）归正。

我们把前面说的两种倒啤酒的方法称为直冲式与斜溜式。

为什么斜溜式产生的泡沫少，而直冲式的倒法产生的泡沫多呢？

静止在杯中的啤酒，压强各处基本上是均匀的，上层压强略小于杯底，所以也是表面冒泡稍多。

但是如果杯里的啤酒产生了不均匀流动，则各点上的压强是不同的，从流体力学伯努利定律知道，沿一根流线，速度大的局部压强小。

这些速度大的地方便会产生大量的二氧化碳气泡。

为了说明这一事实，取一杯静止的新鲜啤酒，我们看到它基本上不冒气泡。

如果用一根筷子一搅，就会发现在筷子运动的尾部会冒出大量气泡，正是那里压强较低的缘故。

如果把筷子在杯里作圆形搅动，使杯中啤酒旋转起来，拿出筷子，啤酒在杯中形成旋涡，理论分析知道旋涡中心压强小，所以那里还有一串气泡，像在陆地上看到的龙卷风一样，非常有趣。

这就是说，如果你想让啤酒不冒泡地倒满杯子，你就应当在倒的过程中，尽量减小啤酒杯中液体的相对速度，尽可能使注满杯子的过程变为准静态。

前面说的直冲式之所以不适用，就是因为这种方式使啤酒柱有较大的动量，从而杯中的啤酒速度差加大，而且形成大量的小旋涡。

而斜溜式，一方面降低了啤酒从瓶口到接触杯子这段落差，使啤酒入杯时的动能减小;另一方面杯子倾斜可以将啤酒柱对杯子的正冲击变为斜冲击，从而减小啤酒接触瞬时的动量改变;再者斜溜过程，增加啤酒溜到杯底的路程，在这溜的过程中杯壁近处的边界粘性层造成对啤酒的阻力也可以减小啤酒到达杯底的速度。

所以它基本上满足尽可能准静态的要求整个过程中泡沫较少。

六、洗衣机为什么老翻衣兜（伯努利原理）

常用洗衣机洗衣服的人都有一种体验，即洗衣机把衣服洗完后，衣服的兜常常被翻过来。

兜里如果原来有钢币钥匙或别的东西，也会被掏出来，这是怎么回事？

基本原理就是伯努利定律。

定律如下:

对于不变动的流场，在一条流线上，流体质点的速度与在这点的压强成反比。

通俗地说,也就是流速越大压强越小。

具体而言:

沿一根流线，设流体质点的速度为V,密度为，这点的压强为p,它们之间关系为:

当洗衣机转动时，衣服兜口附近的流体有一个相当的速度，而衣服兜的底部流体的速度要小，这是因为裤兜的底部是在裤筒里，上衣的衣兜底部也是裹在衣服里头，所以那里的流体相对衣服的速度要小得多。

根据伯努利定律，衣兜底部的压强就比衣兜口附近的大，这种压差就会驱使水从衣兜底部流向衣兜口，这种流动就足以把衣兜翻过来。

参考文献

[1][美]吉尔·沃克，生活中的物理学[M]·徐婉华，叶庆桐译北京科学普及版社，1984

[2]姜兴华等，流体力学[M]·成都晒南交通大学出版社，1999

[3]赵金保．球类运动中的流体力学问题[J]．力学与实践，1988

[4]杨宝胜，王淑惠，仰角取何值时铅球掷得最远物理通报[J]，1990

[5]刘雅君高尔夫球射程问题的分析。

大学物理，2005H