内蒙古包头市学年高二第一次月考数学文试题 Word版含答案.docx
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内蒙古包头市学年高二第一次月考数学文试题Word版含答案
内蒙古包头市2016-2017学年高二4月（第一次）月考
数学（文）试题
一、选择题（本大题共15小题，1～14每小题5分，15题4分，共74分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1、有这样一段演绎推理：
“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数．”结论显然是错误的，这是因为（）
A、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、非以上错误
2、设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
3、设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）
A、2B、-2C、D、
4．下列说法正确的是（ ）
A.闭区间上函数极大值一定比极小值大B.闭区间上函数最大值一定是极大值
C.若|p|<，则f（x）＝x3＋px2＋2x＋1无极值D.函数f（x）在区间（a，b）上一定存在最值
5、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：
松长五尺，竹长二尺，松日自学，竹日自倍，松竹问日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，则输出的（）
A．4B．5C．6D．7
第5题
6、在上既有极大值也有极小值，则实数的取值范围为（）
A、B、C、且D、且
7、如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为（）
A、πB、πC、πD、π
8．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋6y的最大值为（ ）
A．3B．4C．40D．18
9.已知x,y的取值如下表:
x
0
1
4
5
6
8
y
1.3
1.8
5.6
6.1
7.4
9.3
从所得的散点图分析可知:
y与x线性相关,且=0.95x+,则=（ ）
A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80
10、下面四图是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，一定错误的序号是（）
A.①②B.③④C.①③D.①④
11、直线过点且与曲线相切，设其倾斜角为，则（）
A、B、C、D、
12、已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列．已知数列是正项等比数列，类比上述结论可得（ ）
A．若满足，则也是等比数列
B．若满足，则也是等比数列
C．若满足，则也是等比数列
D．若满足，则也是等比数列
13、函数（其中为自然对数的底）的图象大致是（）
14、设n∈N*，f（n）＝1＋＋＋…＋，计算知f
（2）＝，f（4）＞2，f（8）＞，
f（16）＞3，f（32）＞，由此猜想（）
A、f（2n）＞B、f（n2）≥C、f（2n）≥D、以上都不对
15、对任意x∈（0，2）关于x的不等式＜恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
A．[0，e+1）B．[0，2e﹣1）C．[0，e）D．[0，e﹣1）
二．填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
16、已知函数f（x）＝lnx－f′
（1）x2＋3x－4，则f′
（1）＝
17、复数满足，则。
18、复数为纯虚数,m=
19、已知f1（x）＝sinx＋cosx，记f2（x）＝f1′（x），f3（x）＝f2′（x），…，fn（x）＝fn－1′（x）（n∈N*，n≥2），则f1（）＋f2（）＋…＋f2017（）＝
20、在定义域内单调递增，则实数取值范围为。
21、已知函数，。
若函数在区间上的最大值为28，则的取值范围为。
23、已知f（x）＝x3－6x2＋9x－abc，a（1）>0；②f（0）f
（1）<0；③f（0）f（3）>0；④f（0）f（3）<0.
三．解答题（本大题共3个小题共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
24（12分）为了了解青少年的肥胖情况是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：
常喝
不常喝
总计
肥胖
2
不肥胖
18
总计
30
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为。
（1）请将上面的列联表补充完整。
（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
（3）若这30名青少年中，常喝碳酸饮料且肥胖的有2名女生，则从常喝碳酸饮料且肥胖的青少年中随机抽取2名，恰好抽到一男一女的概率是多少？
（参考公式：
，其中）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
25、已知函数在处取得极值0。
（1）试确定、之值；
（2）若方程有三个解，试确定的取值。
26、已知函数，。
（1）讨论函数的单调区间；
（2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围。
内蒙古包头市2016-2017学年高二4月（第一次）月考
数学（文）试题答案
一、选择题（本大题共15小题，1～14每小题5分，15题4分，共74分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1、有这样一段演绎推理：
“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数．”结论显然是错误的，这是因为C
A、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、非以上错误
2、设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点在D
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
3、设曲线在点处的切线与直线垂直，则B
A、2B、-2C、D、
4．下列说法正确的是（ C ）
A.闭区间上函数极大值一定比极小值大B.闭区间上函数最大值一定是极大值
C.若|p|<，则f（x）＝x3＋px2＋2x＋1无极值D.函数f（x）在区间（a，b）上一定存在最值
5、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：
松长五尺，竹长二尺，松日自学，竹日自倍，松竹问日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，则输出的（A）
A．4B．5C．6D．7
第5题
6、在上既有极大值也有极小值，则实数的取值范围为（C）
A、B、C、且D、且
7、如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为（A）
A、πB、πC、πD、π
8．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋6y的最大值为（ C ）
A．3B．4C．18D．40
9.已知x,y的取值如下表:
x
0
1
4
5
6
8
y
1.3
1.8
5.6
6.1
7.4
9.3
从所得的散点图分析可知:
y与x线性相关,且=0.95x+,则=（B ）
A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80
10、下面四图是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，一定错误的序号是（B）
A.①②B.③④C.①③D.①④
11、直线过点且与曲线相切，设其倾斜角为，则B
A、B、C、D、
12、已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列．已知数列是正项等比数列，类比上述结论可得（ ）
A．若满足，则也是等比数列
B．若满足，则也是等比数列
C．若满足，则也是等比数列
D．若满足，则也是等比数列
13、函数（其中为自然对数的底）的图象大致是（A）
14、设n∈N*，f（n）＝1＋＋＋…＋，计算知f
（2）＝，f（4）＞2，f（8）＞，
f（16）＞3，f（32）＞，由此猜想C
A、f（2n）＞B、f（n2）≥C、f（2n）≥D、以上都不对
15、对任意x∈（0，2）关于x的不等式＜恒成立，则实数k的取值范围为（ D ）
A．[0，e+1）B．[0，2e﹣1）C．[0，e）D．[0，e﹣1）
二．填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
16、已知函数f（x）＝lnx－f′（－1）x2＋3x－4，则f′
（1）＝
17、复数满足，则。
18、复数为纯虚数,m=m=-3
19、已知f1（x）＝sinx＋cosx，记f2（x）＝f1′（x），f3（x）＝f2′（x），…，fn（x）＝fn－1′（x）（n∈N*，n≥2），则f1（）＋f2（）＋…＋f2017（）＝
20、在定义域内单调递增，则实数取值范围为。
21、已知函数，。
若函数在区间上的最大值为28，则的取值范围为。
22、设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是
23、已知f（x）＝x3－6x2＋9x－abc，a（1）>0；②f（0）f
（1）<0；③f（0）f（3）>0；④f（0）f（3）<0.
三．解答题（本大题共3个小题共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
24（12分）为了了解青少年的肥胖情况是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：
常喝
不常喝
总计
肥胖
2
不肥胖
18
总计
30
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为。
（4）请将上面的列联表补充完整。
（5）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
（6）若这30名青少年中，常喝碳酸饮料且肥胖的有2名女生，则从常喝碳酸饮料且肥胖的青少年中随机抽取2名，恰好抽到一男一女的概率是多少？
（参考公式：
，其中）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
25、已知函数在处取得极值0。
（1）试确定、之值；
（2）若方程有三个解，试确定的取值。
（1）
（2）
26、已知函数，。
（1）讨论函数的单调区间；
（2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围。
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