通俗易懂的讲解二叉树是什么华清远见.docx

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通俗易懂的讲解二叉树是什么华清远见

通俗易懂的讲解：

二叉树是什么

　　本篇文章主要分几个部分，为大家通俗易懂的讲解：

二叉树是什么。

听到二叉树这个词的时候，是不是想到的就是某一个树呢?

这里所讲的树可不是外面长在土地里的树，而是在计算机编程里的树!

　　一、二叉树的简介

　　在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。

通常子树被称作“左子树”（leftsubtree）和“右子树”（rightsubtree）。

二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

二叉树的每个结点至多只有二棵子树（不存在度大于2的结点），二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。

二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点;深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点;对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。

这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。

而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为log2n+1。

深度为k的完全二叉树，至少有2^（k-1）个节点，至多有2^k-1个节点。

　　二、树的基本概念简介

　　<1>树的定义

　　专业定义：

（1）有且只有一个称为根的结点

（2）有若干不相交的子树，这些子树本身也是一颗树。

　　通俗讲解：

（1）树由结点和边组成

（2）树中除根节点外，每一个节点都有一个父结点，但是可以用多个子节点。

　　（3）根结点没有父结点

　　<2>树中的专业术语

　　节点：

父节点子节点（老子和儿子）堂兄弟

　　度：

结点拥有子树的个数

　　叶子节点：

没有子节点的节点

　　边:

一个节点到另一个节点的距离

　　树的深度：

节点的层数，根节点默认为第一层。

　　有序：

树的左右位置不能改变。

　　<3>树的分类