空间梁的静力学分析.docx

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空间梁的静力学分析

教程4：

空间梁的静力学分析

问题阐述

有一曲轴结构及其简化的力学模型如图所示，其中，

，

，

，

，

，

，

，

，

。

对该曲轴进行分析，画出弯矩图和剪力图。

（天津大学苏翼林编《材料力学》上册第204页例题11.5）

物理参数与几何参数

弹性模量取

，泊松比取

。

将整个曲轴分为曲轴颈、曲柄和主轴颈3部分来处理。

按照材料力学的知识可知分析过程中所需的参数：

曲轴颈：

主轴颈：

曲柄：

交互式的求解过程

1．创建节点

1.1创建梁的各个节点

1.1.1创建力学模型上的A，B，C，D，E和F各点处的节点。

1．MainMenu：

Preprocessor→Modeling→Create→Node→InActiveCS。

2．在创建节点窗口内，输入节点号1，并输入0，0，0作为节点1的X，Y，Z坐标值。

3．按下该窗口内的Apply按钮。

4．输入节点号4，并在X，Y，Z后的编辑框内输入300，0，0作为节点4的坐标值。

5．按下该窗口内的Apply按钮。

6．输入节点号13，并在X，Y，Z后的编辑框内输入300，900，0作为节点13的坐标值。

7．按下该窗口内的Apply按钮。

8．输入节点号21，并在X，Y，Z后的编辑框内输入1100，900，0作为节点21的坐标值。

9．按下该窗口内的Apply按钮。

10．入节点号30，并在X，Y，Z后的编辑框内输入1100，0，0作为节点30的坐标值。

11．下该窗口内的Apply按钮。

12．入节点号33，并在X，Y，Z后的编辑框内输入1400，0，0作为节点33的坐标值。

13．按下OK按钮。

1.1.2创建力学模型上的AB，BC，CD，DE和EF线段上的各个节点。

1．MainMenu：

Preprocessor→Modeling→Create→Node→FillbetweenNds。

2．在图形窗口内，用鼠标选择节点1和4。

3．按下FillbetweenNds窗口内的Apply按钮。

4．按下CreateNodesBetween2Nodes窗口内的Apply按钮，完成在节点1到节点4之间节点的填充。

5．重复上面的步骤完成节点4和13之间，13和21之间，21和30之间，以及30和33之间的节点填充。

1.2显示各个节点

1．UtilityMenu：

Numberings

2．将Nodenumbers项设置为On。

3．UtilityMenu：

Plot→Nodes

4．UtilityMenu：

List→Nodes

5．对出现的窗口不做任何操作，按下OK按钮。

6．浏览节点信息后，关闭该信息窗口。

2．定义单元类型和材料特性

2.1定义单元类型

1．MainMenu：

Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete

2．按下ElementType窗口内的Add按钮。

3．在单元类型库中，选择左侧列表中的BEAM单元家族，及右侧列表中3Delastic4类型。

4．按下OK按钮完成单元类型的定义。

5．按下Close按钮关闭ElementType窗口。

2.2定义材料特性

1．MainMenu：

Preprocessor→MaterialProps→MaterialModels。

2．在材料定义窗口的右侧列表内选择：

Structural→Linear→Elastic→Isotropic。

3．按下OK按钮。

4．在EX后的文本框内输入数值2e5作为弹性模量。

5．在PRXY后的文本框内输入数值0.3作为泊松比。

6．按下OK按钮完成定义。

2.3定义几何参数

1．MainMenu：

Preprocessor→RealConstants→Add/Edit/Delete

2．按下RealConstants窗口内的Add按钮。

3．输入几何参数号1。

4．依次输入AREA=78.540，IZZ=30.68，IYY=30.68，TKZ=5，TKY=5，IXX=61.360。

5．按下Apply按钮完成几何参数1的定义。

6．按下RealConstants窗口内的Add按钮。

7．输入几何参数号2。

8．依次输入AREA=36，IZZ=432，IYY=27，TKZ=3，TKY=12，IXX=91.044。

10．按下OK按钮完成定义。

11．按下RealConstants窗口内的Add按钮。

12．输入几何参数号3。

13．依次输入AREA=201.062，IZZ=201.062，IYY=201.062，TKZ=8，TKY=8，IXX=402.124。

14．按下OK按钮完成定义。

15．按下RealConstants窗口内的Close按钮。

3．创建单元

3.1创建单元

3.1.1创建主轴颈（AB和EF两条线段）单元

1．MainMenu：

Preprocessor→Create→Elements→ElemAttributes

2．选择几何参数号1。

3．按下OK按钮。

4．MainMenu：

Preprocessor→Create→Elements→Auto-Numbered→ThruNodes

5．在图形窗口内，用鼠标点选节点1，2和节点5（参考节点）。

6．按下OK按钮完成单元1的定义。

7．MainMenu：

Preprocessor→Copy→Elements→Auto-Numbered

8．用鼠标在图形窗口选择单元1。

9．按下选择窗口内的Apply按钮。

10．在ITIME后的编辑框内输入3作为要复制的单元总数。

11．按下OK按钮完成单元2到单元3的定义。

12．MainMenu：

Preprocessor→Create→Elements→Auto-Numbered→ThruNodes

13．在图形窗口内，用鼠标点选节点30，31和节点21。

14．按下Apply按钮完成单元4的定义。

15．用鼠标点选节点31，32和节点21。

16．按下Apply按钮完成单元5的定义。

17．用鼠标点选节点32，33和节点21。

18．按下OK按钮完成单元6的定义。

3.1.2创建曲柄（BC和DE两条线段）单元

1．MainMenu：

Preprocessor→Create→Elements→ElemAttributes

2．选择几何参数号2。

3．按下OK按钮。

4．MainMenu：

Preprocessor→Create→Elements→Auto-Numbered→ThruNodes

5．在图形窗口内，用鼠标点选节点4，5和节点14（参考节点）。

6．按下Apply按钮完成单元7的定义。

7．重复上面的步骤，完成单元8到15的定义。

8．在图形窗口内，用鼠标点选节点21，22和节点14。

9．按下Apply按钮完成单元16的定义。

10．重复上面的步骤，完成单元17到24的定义。

注意：

所选参考节点与组成单元的两个节点一定不能共线。

3.1.3创建曲轴颈（CD线段）单元

1．MainMenu：

Preprocessor→Create→Elements→ElemAttributes

2．选择几何参数号3。

3．按下OK按钮。

4．MainMenu：

Preprocessor→Create→Elements→Auto-Numbered→ThruNodes

5．在图形窗口内，用鼠标点选节点13，14和节点23。

6．按下Apply按钮完成单元25的定义。

7．在图形窗口内，用鼠标点选节点14，15和节点23。

8．按下Apply按钮完成单元26的定义。

9．重复上面的步骤，完成单元27到32的定义。

3.2显示单元资料

1．UtilityMenu：

PlotCtrls→Numberings

2．在第一个下拉列表中，选择Elementsnumbers选项。

3．UtilityMenu：

Plot→Elements

4．UtilityMenu：

List→Elements→Nodes+Attributes

5．浏览单元信息后，关闭该窗口。

4．施加约束和载荷

4.1节点自由度约束

1．MainMenu：

Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→Onnodes

2．用鼠标在图形窗口内选择节点1。

3．按下选择窗口内的OK按钮。

4．选择自由度UX,UY,UZ,ROIZ，并在VALUE后为其输入数值0。

5．按下Apply按钮。

6．用鼠标在图形窗口内选择节点33。

7．按下选择窗口内的OK按钮。

8．选择自由度UY,UZ，并在VALUE后为其输入数值0。

9．按下OK按钮。

4.2施加载荷

4.2.1施加节点17（曲轴颈的中点）处的集中载荷R和T。

1．MainMenu：

Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→Onnodes

2．用鼠标在图形窗口内选择节点17。

3．按下选择窗口内的Apply按钮。

4．在第一个下拉列表中选择FY，并在下面的文本框内输入其值-2400（向上为Y轴正方向）。

5．按下Apply按钮。

6．在第一个下拉列表中选择FZ，并在下面的文本框内输入其值3000。

7．按下OK按钮。

4.2.2施加节点33处的弯矩m。

1．MainMenu：

Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→Onnodes

2．用鼠标在图形窗口内选择节点33。

3．按下选择窗口内的Apply按钮。

4．在第一个下拉列表中选择MX，并在下面的文本框内输入其值-2700000。

5．按下OK按钮。

5．求解

5.1改变分析类型

1．MainMenu：

Solution→AnslysisType→NewAnalysis

2．选中Static选项，并按下OK按钮。

5.2求解

1．MainMenu：

Solution→Solve→CurrentLs

2．按下OK按钮关闭SolveCurrentLoadStep窗口。

3．按下Close按钮关闭求解结束后出现的Information窗口。

4．浏览/STATUSCommand窗口内的信息后，将其关闭。

6．后处理

6.1显示梁变形结果

1．MainMenu：

GeneralPostproc→PlotResults→DeformedShape（只包括变形后的图象）

2．不改变对话框内的任何项，按下OK按钮。

6.2建立元素结果表

6.2.1创建单元表，计算节点弯矩。

1．MainMenu：

GeneralPostproc→ElementTable→DefineTable

2．按下ElementTableData窗口内的Add按钮。

3．在Lab后的文本框内输入IMX。

4．在左侧列表中选择Bysequencenum项。

5．右侧列表中选择SMICS，项。

6．在右侧列表下的文本框内输入SMICS，4。

7．按下Apply按钮。

8．在Lab后的文本框内输入JMX。

9．重复上面的步骤4和5。

10．右侧列表下的文本框内输入SMICS，10。

11．按下Apply按钮。

12．在Lab后的文本框内输入IMY。

13．重复上面的步骤4和5。

14．在右侧列表下的文本框内输入SMICS，5。

15．按下Apply按钮。

16．在Lab后的文本框内输入JMY。

17．重复上面的步骤4和5。

18．在右侧列表下的文本框内输入SMICS，11。

19．按下Apply按钮。

20．在Lab后的文本框内输入IMZ。

21．重复上面的步骤4和5。

22．在右侧列表下的文本框内输入SMICS，6。

23．在Lab后的文本框内输入JMZ。

24．重复上面的步骤4和5。

25．在右侧列表下的文本框内输入SMICS，12。

26．按下OK按钮。

6.2.2创建单元表，计算节点剪力。

1．MainMenu：

GeneralPostproc→ElementTable→DefineTable

2．按下ElementTableData窗口内的Add按钮。

3．在Lab后的文本框内输入ISX。

4．在左侧列表中选择Bysequencenum项。

5．右侧列表中选择SMICS，项。

6．右侧列表下的文本框内输入SMICS，1。

7．按下Apply按钮。

8．在Lab后的文本框内输入JSX。

9．重复上面的步骤4和5。

10．右侧列表下的文本框内输入SMICS，7。

11．按下Apply按钮。

12．在Lab后的文本框内输入ISY。

13．重复上面的步骤4和5。

14．右侧列表下的文本框内输入SMICS，2。

15．按下Apply按钮。

16．在Lab后的文本框内输入JSY。

17．重复上面的步骤4和5。

18．右侧列表下的文本框内输入SMICS，8。

19．按下Apply按钮。

20．在Lab后的文本框内输入ISZ。

21．重复上面的步骤4和5。

22．右侧列表下的文本框内输入SMICS，3。

23．按下Apply按钮。

24．在Lab后的文本框内输入JSZ。

25．重复上面的步骤4和5。

26．右侧列表下的文本框内输入SMICS，9。

27．按下OK按钮。

28．按下ElementTableData窗口内的CLOSE按钮。

6.3列出所有表格资料

6.3.1列出资料

1．MainMenu：

GeneralPostproc→ListResults→ElementTableData

2．在ListElementTableData窗口内选择IMX，JMX，IMY，JMY，IMZ，JMZ。

3．按下Apply按钮。

4．浏览资料窗口内的信息后，将其关闭。

5．在ListElementTableData窗口内选择ISX，JSX，ISY，JSY，ISZ和JSZ。

6．按下OK按钮。

7．浏览资料窗口内的信息后，将其关闭。

6.3.2画剪力图

1．MainMenu：

GeneralPostproc→PlotResults→ContourPlot→LineElemRes

2．分别在两个下拉列表中选择ISX和JSX。

3．按下APPLY按钮。

4．分别在两个下拉列表中选择ISY和JSY。

5．按下APPLY按钮。

6．分别在两个下拉列表中选择ISZ和JSZ。

7．按下OK按钮。

6.3.3画弯矩图

1．MainMenu：

GeneralPostproc→PlotResults→ContourPlot→LineElemRes

2．分别在两个下拉列表中选择IMX和JMX。

3．按下APPLY按钮。

4．分别在两个下拉列表中选择IMY和JMY。

5．按下APPLY按钮。

6．分别在两个下拉列表中选择IMZ和JMZ。

7．按下OK按钮。

7．退出程序

1．Toolbar：

Quit。

2．选择Quit-NoSave！

3．按下OK按钮。

下面给出材料力学的剪力和弯矩的解析解，以供对照。