运筹学练习题库本科.docx

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运筹学练习题库本科

运筹学练习题库（本科）

1、匈牙利法是求解最小值的分配问题。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

2、线性规划的最优解是可行解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

3、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

4、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

5、对偶问题无可行解，原问题具有无界解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

6、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

7、最大流量等于最大流。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

8、可行解是基本解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

9、线性规划可行域无界,则具有无界解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

10、人工变量出基后还可能再进基。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

11、可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

12、整数规划的可行解集合是离散型集合。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

13、原问题具有无界解，则对偶问题不可行。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

14、求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

15、目标约束一定是等式约束。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

16、产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

17、对偶问题具有无界解，则原问题无最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

18、部分变量要求是整数的规划问题称为混合整数规划。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

19、正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

20、互为对偶问题，原问题有最优解，对偶问题可能无最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

21、要求至少到达目标值的目标函数是maxZ=d+。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

22、μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f≥0。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

23、一对正负偏差变量至少一个大于零。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

24、求最大流问题就是在网络中找一条从起点到终点的路，使得这条路上通过的流量最大。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

25、线性规划无可行解是指（）。

A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量

B.进基列系数非正

C.有两个相同的最小比值

D.可行域无界

正确：

【A】

26、maxZ=3x1+2x2,2x1+3x2≤14,x1+0.5x2≤4.5,x1,x2≥0且为整数，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是（）。

A.（4，1）B.（4，3）

C.（3，2）D.（2，4）

正确：

【A】

27、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束

C.有24个变量9约束D.有9个基变量10个非基变量

正确：

【B】

28、设线性规划的约束条件为则可行解为（）。

A.（0,0,4,3）B.（1,1,1,0）

C.（3,4,0,0）D.（3,0,4,0）

正确：

【B】

29、maxZ=4x1-x2，4x1+3x2≤24，x2≤5，x1、x2≥0，则（）。

A.无可行解B.有唯一最优解

C.有多重最优解D.有无界解

正确：

【B】

30、下例错误的说法是（）。

A.标准型的目标函数是求最大值

B.标准型的目标函数是求最小值

C.标准型的常数项非正

D.标准型的变量一定要非负

正确：

【C】

31、要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（）。

A.minZ=p1d-1+p2（d-2+d+2）B.minZ=p1d+1+p2（d-2-d+2）

C.minZ=p1d+1+p2（d-2+d+2）D.minZ=p1d-1+p2（d-2-d+2）

正确：

【C】

32、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有7个变量B.有12个约束

C.有6约束D.有6个基变量

正确：

【D】

33、下列错误的结论是（）。

A.原问题没有最优解，对偶问题也没有最优解

B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C.原问题有最优解，对偶问题也有最优解

D.原问题无界解，对偶问题无可行解

正确：

【B】

34、线性规划具有无界解是指（）。

A.可行解集合无界

B.有相同的最小比值

C.存在某个检验数λk＞0且aik≤0（i=1,2，…,m）

D.最优表中所有非基变量的检验数非零

正确：

【C】

35、单纯形法的最小比值规划则是为了（）。

A.使对偶问题保持可行B.使原问题保持可行

C.尽快达到最优解D.寻找进基变量

正确：

【B】

36、若线性规划存在可行解，则（）。

A.一定有最优解B.可行域非空

C.有多重解D.具有无界解

正确：

【B】

37、对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证（）。

A.使原问题保持可行B.逐步消除对偶问题不可行性

C.使原问题有最优解D.使对偶问题保持可行

正确：

【D】

38、minZ=x1-x2，2x1+x2≥1，x1+4x2≤4，x1，x2=0或1，最优解是（）。

A.（0,0）B.（0,1）

C.（1,0）D.（1,1）

正确：

【B】

39、minZ=4x1+6x2，4x1+3x2≤24，x2≥9，x1，x2≥0，则（）。

A.无可行解B.有唯一最优解

C.有无界解D.有多重解

正确：

【A】

40、线性规划具有唯一最优解是指（）。

A.不加入人工变量就可进行单纯形法计算

B.最优表中非基变量检验数全部非零

C.最优表中存在非基变量的检验数为零

D.可行解集合有界

正确：

【B】

41、目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

42、若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

43、对偶问题具有无界解，则原问题无最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

44、正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

45、若线性规划无最优解则其可行域无界。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

46、若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

47、匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

48、线性规划的最优解一定是基本最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

49、变量取0或1的规划是整数规划。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

50、可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

51、互为对偶问题，原问题有最优解，对偶问题可能无最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

52、线性规划的最优解是可行解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

53、人工变量出基后还可能再进基。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

54、最大流量等于最大流。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

55、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

56、凡基本解一定是可行解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

57、μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f≥0。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

58、匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

59、可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

60、若线性规划存在可行解，则（）。

A.一定有最优解B.可行域非空

C.有多重解D.具有无界解

正确：

【B】

61、设线性规划的约束条件为则可行解为（）。

A.（0,0,4,3）B.（1,1,1,0）

C.（3,4,0,0）D.（3,0,4,0）

正确：

【B】

62、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有7个变量B.有12个约束

C.有6约束D.有6个基变量

正确：

【D】

63、线性规划可行域的顶点一定是（）。

A.基本可行解B.非基本解

C.非可行解D.最优解

正确：

【A】

64、minZ=4x1+6x2，4x1+3x2≤24，x2≥9，x1，x2≥0，则（）。

A.无可行解B.有唯一最优解

C.有无界解D.有多重解

正确：

【A】

65、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）。

A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解

B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C.若最优解存在，则最优解相同

D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解

正确：

【D】

66、线性规划具有无界解是指（）。

A.可行解集合无界

B.有相同的最小比值

C.存在某个检验数λk＞0且aik≤0（i=1,2，…,m）

D.最优表中所有非基变量的检验数非零

正确：

【C】

67、设P是图G从vs到vt的最短路，则有（）。

A.P的最短路长等于vs到vt的最大流量

B.P的长度等于G的每条边的长度之和

C.P的长度等于P的每条边的长度之和

D.P有n个点和n-1条边

正确：

【C】

68、minZ=x1-x2，2x1+x2≥1，x1+4x2≤4，x1，x2=0或1，最优解是（）。

A.（0,0）B.（0,1）

C.（1,0）D.（1,1）

正确：

【B】

69、线性规划最优解不唯一是指（）。

A.可行解集合无界

B.存在某个检验数λk>0且aik≤0（i=1,2,…,m）

C.可行解集合是空集

D.最优表中存在非基变量的检验数为零

正确：

【D】

70、minZ=3x1+4x2，x1+x2≥4，2x1+x2≤2，x1、x2≥0，则（）。

A.无可行解B.有唯一最优解

C.有多重最优解D.有无界解

正确：

【A】

71、设线性规划的约束条件为则基本可行解为（）。

A.（0,0,4,3）B.（3,4,0,0）

C.（2,0,1,0）D.（3,0,4,0）

正确：

【C】

72、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束

C.有24个变量9约束D.有9个基变量10个非基变量

正确：

【B】

73、minZ=3x1+4x2,x1+x2≥4,2x1+x2≤2,x1、x2≥0，则（）。

A.无可行解B.有唯一最优解

C.有多重最优解D.有无界解

正确：

【A】

74、线性规划无可行解是指（）。

A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量

B.进基列系数非正

C.有两个相同的最小比值

D.可行域无界

正确：

【A】

75、下列错误的结论是（）。

A.原问题没有最优解，对偶问题也没有最优解

B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C.原问题有最优解，对偶问题也有最优解

D.原问题无界解，对偶问题无可行解

正确：

【B】

76、原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（）。

A.有3个变量3个约束B.有5个变量3个约束

C.有3个变量5个约束D.有5个变量5个约束

正确：

【C】

77、有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有9个变量9个约束B.有9个变量20个约束

C.有20个变量9个约束D.有9个基变量

正确：

【C】

78、要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（）。

A.minZ=p1d-1+p2（d-2+d+2）B.minZ=p1d+1+p2（d-2-d+2）

C.minZ=p1d+1+p2（d-2+d+2）D.minZ=p1d-1+p2（d-2-d+2）

正确：

【C】

79、单纯形法的最小比值规划则是为了（）。

A.使对偶问题保持可行B.使原问题保持可行

C.尽快达到最优解D.寻找进基变量

正确：

【B】

80、对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证（）。

A.使原问题保持可行B.逐步消除对偶问题不可行性

C.使原问题有最优解D.使对偶问题保持可行

正确：

【D】

81、线性规划的最优解一定是基本最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

82、线性规划的最优解是可行解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

83、原问题具有无界解，则对偶问题不可行。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

84、匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

85、运输问题一定存在最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

86、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

87、可行解是基本解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

88、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

89、若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

90、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

91、一对正负偏差变量至少一个等于零。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

92、可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

93、若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

94、求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

95、线性规划可行域无界,则具有无界解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

96、求最大流问题就是在网络中找一条从起点到终点的路，使得这条路上通过的流量最大。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

97、目标约束一定是等式约束。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

98、匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

99、最大流量等于最大流。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

100、若线性规划无最优解则其可行域无界。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

101、一对正负偏差变量至少一个大于零。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

102、匈牙利法是求解最小值的分配问题。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

103、凡基本解一定是可行解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

104、部分变量要求是整数的规划问题称为混合整数规划。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

105、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束

C.有24个变量9约束D.有9个基变量10个非基变量

正确：

【B】

106、minZ=4x1+6x2，4x1+3x2≤24，x2≥9，x1，x2≥0，则（）。

A.无可行解B.有唯一最优解

C.有无界解D.有多重解

正确：

【A】

107、下列错误的结论是（）。

A.原问题没有最优解，对偶问题也没有最优解

B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C.原问题有最优解，对偶问题也有最优解

D.原问题无界解，对偶问题无可行解

正确：

【B】

108、下列结论错误的有（）。

A.任意一个运输问题不一定存在最优解

B.任何运输问题都存在可行解

C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解

D.m+n－1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路

正确：

【A】

109、minZ=3x1+4x2，x1+x2≥4，2x1+x2≤2，x1、x2≥0，则（）。

A.无可行解B.有唯一最优解

C.有多重最优解D.有无界解

正确：

【A】

110、设线性规划的约束条件为则可行解为（）。

A.（0,0,4,3）B.（1,1,1,0）

C.（3,4,0,0）D.（3,0,4,0）

正确：

【B】

111、要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（）。

A.minZ=p1d-1+p2（d-2+d+2）B.minZ=p1d+1+p2（d-2-d+2）

C.minZ=p1d+1+p2（d-2+d+2）D.minZ=p1d-1+p2（d-2-d+2）

正确：

【C】

112、若线性规划存在可行解，则（）。

A.一定有最优解B.可行域非空

C.有多重解D.具有无界解

正确：

【B】

113、在分枝定界法中（）。

A.最大值问题的目标值是各分枝的下界

B.最大值问题的目标值是各分枝的上界

C.最小值问题的目标值是各分枝的上界

D.以上结论都不对

正确：

【B】

114、minZ=x1-x2，2x1+x2≥1，x1+4x2≤4，x1，x2=0或1，最优解是（）。

A.（0,0）B.（0,1）

C.（1,0）D.（1,1）

正确：

【B】

115、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）。

A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解

B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C.若最优解存在，则最优解相同

D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解

正确：

【D】

116、maxZ=4x1-x2，4x1+3x2≤24，x2≤5，x1、x2≥0，则（）。

A.无可行解B.有唯一最优解

C.有多重最优解D.有无界解

正确：

【B】

117、线性规划具有无界解是指（）。

A.可行解集合无界

B.有相同的最小比值

C.存在某个检验数λk＞0且aik≤0（i=1,2，…,m）

D.最优表中所有非基变量的检验数非零

正确：

【C】

118、线性规划无可行解是指（）。

A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量

B.进基列系数非正

C.有两个相同的最小比值

D.可行域无界

正确：

【A】

119、单纯形法的最小比值规划则是为了（）。

A.使对偶问题保持可行B.使原问题保持可行

C.尽快达到最优解D.寻找进基变量

正确：

【B】

120、线性规划最优解不唯一是指（）。

A.可行解集合无界

B.存在某个检验数λk>0且aik≤0（i=1,2,…,m）

C.可行解集合是空集

D.最优表中存在非基变量的检验数为零

正确：

【D】

121、若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

122、互为对偶问题,或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

123、对偶问题具有无界解，则原问题无最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

124、若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

125、部分变量要求是整数的规划问题称为混合整数规划。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

126、最大流量等于最大流。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

127、目标约束一定是等式约束。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

128、加边法就是避圈法。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

129、运输问题一定存在最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

130、m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

131、一对正负偏差变量至少一个大于零。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

132、目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

133、可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

134、求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

135、凡基本解一定是可行解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

136、对偶问题无可行解，原问题具有无界解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

137、原问题具有无界解，则对偶问题不可行。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

138、互为对偶问题，原问题有最优解，对偶问题可能无最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

139、线性规划的最优解一定是基本最优解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

140、产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

141、一对正负偏差变量至少一个等于零。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

142、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

143、匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法。

（）

A.正确B.错误

正确：

【A】

144、线性规划可行域无界,则具有无界解。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

145、μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f≥0。

（）

A.正确B.错误

正确：

【B】

146、设线性规划的约束条件为则基本可行解为（）。

A.（0,0,4,3）B.（3,4,0,0）

C.（2,0,1,0）D.（3,0,4,0）