借助媒体作决策 华东师大版解析.docx
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借助媒体作决策华东师大版解析
借助媒体作决策
Ⅰ.背景材料
媒体是获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以及时、全面地了解一些信息，而亲自进行调查可能费时费力或无法进行调查．例如2004年雅典奥运会，我们可以通过电视、报纸或上网直接查得我国或某个国家某天、某段时间的奖牌情况，也可以直接从网上查得每届奥运会的时间、比赛项目、各国参赛人数、获奖人次等．另外在日常生活中，我们经常借助媒体了解天气、国家发展、股票行情、产品供求信息等．通过对媒体进行科学、客观、全面的分析，帮我们做出正确的选择．
Ⅱ.课前准备
一、课标要求
1．会从媒体中收集数据．
2．对来自媒体中的信息进行较为全面的分析．
二、课前预备知识
1．概率的定义、求法．
2．统计图：
折线统计图、条形统计图、扇形统计图．
3．随机抽样调查．
三、预习提示
1．关键原理提示
全面分析媒体信息，抽样调查的要求．
2．预习方法提示
借助媒体做决策是我们常用的方法之一．在日常生活、学习中要经常注意从电视、报刊、互联网等媒体上收集一些有用的信息，并学习运用已掌握的统计、概率的知识对所收集的数据进行科学、全面的分析，以此培养自己的判断能力、全面分析问题能力及学数学、用数学的能力.
四、预习效果反馈
1．化纤厂李老喜欢体育节目，尤其喜欢足球和乒乓球节目，他在2004年奥运会期间，他每天可以通过什么渠道来选择自己要看的节目？
2．一则广告说：
“我院生产的药品对哮喘的治愈率达100%，研制成功10年来，已使20万名患者得以康复.”对此，你有何看法？
3．炒股者可通过哪些渠道了解股市行情，进行股票买卖？
4．（2004，重庆，12分）每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务，下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读后解答题后问题：
年
度
二氧化硫排放量
烟尘排放量
工业粉尘
排放量
总量
其中
总量
其中
工业
生活
工业
生活
1998
2091.4
1594.4
497.0
1455.1
1178.5
276.6
1321.2
1999
1857.5
1460.1
397.4
1159.0
953.4
205.6
1175.3
2000
1995.1
1612.5
382.6
1165.4
953.3
212.1
1092
2001
1947.8
1566.6
381.2
1069.8
851.9
217.9
990.6
2002
1926.6
1562.0
364.6
1012.7
804.2
208.5
941.0
（1）请你用不同的虚、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量，烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；
（2）2002年相对于1998年，全国二氧化硫排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为.
（3）简要评价这三种废气污染排放量的走势．（要求简要说明：
总趋势，增减的相对快慢）
5．（2004，四川，4分）中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温（°C）统计如下表：
气温（°C）
18
21
22
23
24
25
27
28
29
30
31
32
33
34
频数
1
1
那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是（）
A．27°C和30°CB．28.5°C，29°CC．29°C，28°CD．28°C，28°C
6．（2003，海淀，6分）今年5月北京海淀区教育网开通了网上教学，某校初三年级（8）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图28-1-2的频率分布直方图．已知从左到右5个小组的频率分别为0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是.如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断是否合理？
（填“合理”或“不合理”）．
7．（2003，重庆，12分）在全国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心，请根据下列疫情统计图表回答问题：
（1）图28-1-3是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据走势图，观察后回答：
①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有天．
②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是.
③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是，样本容量是.
（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表（按人数分组）．
分组
频数
频率
0～9
0.275
10～19
4
0.1
20～29
5
30～39
1
0.025
40～49
0
0
50～59
2
0.05
60～69
1
0.025
70～79
1
0.025
80～89
2
0.05
90～99
0
0
100以上
13
合计
1.000
①100人以下的分组组距是.
②填写本统计表中未完成的表格；
③在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数共有天．
8．（2003，杭州，4分）根据信息部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户．根据图28-1-4所示，我国固定电话从年至年的年增加量最大；移动电话从年至年的年增加量最大．
Ⅲ.课堂跟讲
一、背记知识随堂笔记
l．我们说的媒体主要是指、、、等．
2．在对媒体进行分析时，一是看他选择样本时是否具有性．另外所选取的样本容量要，样本要具有性．
二、教材中“？
”解答
问题（思考P65）
解答：
（1）不合适，因为不同季节对不同品牌的需求不一定一样，因为同一品牌在不同季节的销售量也不一定相同．
（2）媒体上是通过若干家商店，在长时间的销售情况进行统计得出的结果，而小明和他爸爸只在一个商店统计了一个小时的销售情况，因此他选择的样本既没有随机性也没有代表性，样本的容量又太小．因此网上的数据仍然可靠．
三、重点难点易错点讲解
重点难点：
通过电视、广播、报刊、互联网等媒体获取信息是我们日常生活、科学研究中收集信息以作出决策的重要方式，而对所得到的信息进行全面、科学的分析，又是做出正确决策的基础，因此这是本节的重点，也是难点．在学习中，可结合我们前面学习的统计与概率的方法，对所得到的信息作出全面分析．
易错点：
对所得到的信息不能全面、客观的分析．
【例】学校里举行了一次关于“你最喜爱的明星”的抽样调查，对此次调查得到的数据.小明和小慧分别进行了整理．小明得出的结论是：
喜爱体育明星的人最多；小慧得出的结论是：
女生中喜欢歌星的人比男生中的多．你对他们得出的结论有何评价？
错解：
两个结论不一样，一定有一个是错误的．
正确解法：
因为两个人分析数据的角度不一样，所以两个人所得出的结论可能都是正确的．
四、本节与科学技术社会
从媒体中查询数据，获取信息，并对所获取的信息作全面、准确、科学的分析，是科学研究及日常生活中经常应用的方法．
五、经典例题精讲
（一）教材变型题
【例1】新华社4月3日发布了一则由国家安全生产管理局统计的信息，2003年1月至2月全国共发生事故17万多起，各类事故发生情况具体统计如下：
事故类型
事故数量
死亡人数
（单位：
人）
死亡人数占各类事故
总死亡人数的百分比
火灾事故（不含森林草原火灾）
54773
610
铁路伤亡事故
1962
1409
工矿企业伤亡事故
1417
1639
道路交通事故
115815
17000
合计
173967
20658
（1）请你计算各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比，填入上表．（精确到0.01）
（2）为了更清楚地表示出问题
（1）中的百分比，请你完成下面的扇形统计图．
（3）请根据你所学的统计知识提出问题．（不需要作解答，也不要解释，但所提的问题应是利用表中所提供的数据能求解的）
思维入门指导：
（1）用各类事故死亡人数除以总死亡人数；
（2）根据百分比算出各类事故的圆心角；（3）根据表中信息提出问题．
解：
（1）火灾事故：
3％，
铁路伤亡事故：
7％，
工矿企业伤亡事故：
8％，
道路交通事故：
82％．
（2）扇形统计图如图28-1-5所示．
（3）各类事故死亡人数中占比例最大的是什么？
点拨：
各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比之和为1．
【例2】2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．图28-1-6是5月1日至30日每天全国的SARS新增确诊病例数据图，将图中记载的数据每5天作为一组，从左到右分为第一组至第六组．有下列说法：
（1）第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；
（2）第二组的中位数为138；（3）第四组的众数为28.
其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
思维入门指导：
（1）求各组的平均数并比较；
（2）将第二组5个数据从小到大排列；（3）将第四组的众数找出来.
解：
（1）从图中可知，第一组中五个数较大，所以平均数最大；第六组数据较小，平均数最小.
（2）第二组的五个数分别为：
85、118、138、146、158，∴中位数为138.（3）第四组五个数为：
39、28、28、12、17，∴众数为28.因此选D.
点拨：
分点上的数：
160、85、52、17、16属于前一组．
（二）学科内综合题
【例3】第21届世界大学生运动会历时10天于2001年9月1日在北京工人体育场落下帷幕．下表是第21届大学生运动会部分奖牌榜：
名次
国家或地区
金牌
银牌
铜牌
1
中国
54
25
24
2
美国
21
13
13
3
俄罗斯
14
19
20
4
日本
14
14
25
制作适当的统计图，表示以上数据．
思维入门指导：
可制作条形统计图较合适．
解法一：
解法二：
点拨：
在条形统计图中比较金、银、铜三种奖牌时要区分开．
（三）中考题
【例4】（2003，南宁，6分）如图28-1-9是200年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图．
请你仔细观察图中的数据，并回答下面的问题：
（1）图中所列的消费品零售总额的最大值与最小值的差是多少亿元？
（2）求1990年、1995年和2001年这三年社会消费品零售总额的平均数．（精确到0．01）
（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个．
思维入门指导：
这是从年鉴上获取信息．
（1）从图中可以看出2001年社会消费品零售总额为163．44亿元，1950年社会消费品总额为0．33亿元；
（2）1990年为25．16亿元，1995年为83．99亿元．
解：
（1）163．44-0．33=163．11（亿元），即这六年消费品零售总额的最大值与最小值的差为163．11亿元．
（2）（25.16+83．99+163．44）÷3≈9O．86（亿元）．（3）2000年到2001年的消费品零售总额的增长速度比1980到1990年十年间的消费品零售总额平均增长速度快；从图中可以看出人们的生活水平有了很大提高等．
点拨：
这类题目一定要弄清楚图中各个数据的意义．
（四）学科内综合题
【例5】（2003，南宁，12分）南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《南宁晚报》中收集到下列数据：
南湖面积（单位：
米2）
淤泥平均厚度（单位：
米）
每天清淤泥量（单位：
米2）
160万
0.7
0.6万
根据上表解答下列问题：
（1）请你按体积=面积×高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万米3？
（2）设清除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y（万米3），求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）
（3）为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥.若需保留的淤泥量约为22万米3，求清除淤泥所需天数.
思维入门指导：
本题与长方体体积、方程、函数相综合.
解：
（1）南湖淤泥量=0.7×160=112（万米3）.
（2）y=112-0.6x.（3）当y=22时，112-0.6x=22，解得x=150.∴清除淤泥所需要的天数为150天.
Ⅳ.当堂练习（5分钟）
1．一则广告说：
本厂生产的某种药品对各种癌症的治愈率达90％．对此，你有什么看法？
2．某中学成立了实验班，对外宣传的广告上说，经过三年的学习，保证学生100％的考上高中．对此，谈谈你的观点．
3．某电视台播放了一则新闻，奶粉“合格率为50％”，请据此回答下列问题：
（1）这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有50％为合格？
（2）你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？
为什么？
（3）如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？
Ⅴ.课后巩固练习
（100分60分钟）
一、基础题（每题4分，共20分）
1．（2003，北京，4分）在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日到5月14日在网上答题个数的记录如下表：
日期
5月8日
5月9日
5月10日
5月11日
5月12日
5月13日
5月14日
答题个数
68
55
50
56
54
48
68
在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数分别是（）
A．68，55B．55，68C．68，57D．55，57
2．为了缓解旱情，某市发射增雨火箭，实施增雨作业．在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下：
区域
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
降雨量（mm）
10
12
13
13
20
15
14
15
14
14
则该县10个区域降雨量的平均数和众数分别为（）
A．10，14B．12，14C．13，14D．14，14
3．某班7个合作学习小组人数如下：
5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数为（）
A．7B．6C．5．5D．5
4．今年某市初中毕业生人数约为12．8万人，比去年增加了9％，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9％．下列说法：
①去年初中毕业生人数为
万人；②按预计，明年该市毕业生人数将与去年相等；③按预计，明年该市初中毕业生人数将比去年少.其中正确的是（）
A．①②B．①③C．①④D．②③
5．在一次数学知识竞赛中，某班20名学生的成绩如下表所示：
成绩（单位：
分）
50
60
70
80
90
人数
2
3
6
7
2
分别求这些学生成绩的众数、中位数和平均数．
二、学科内综合题（6分）
6．小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程：
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（千米）
46
39
36
50
54
91
34
请你用统计初步的知识，解答下列问题：
（1）小谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3．45元．请你求出小谢家一年（按12个月计算）的汽油费为多少元？
三、应用题（15分）
7．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竟赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
（不用说明理由）
（5）若成绩在90分以上为优秀（不含90分），则该校成绩优秀的人数为多少？
四、创新题（每题8分，共48分）
8．某校初三年级全体学生在电脑培训前后分别举行了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分为“优秀”、“及格”、“不及格”三个等级．为了了解电脑培训效果，用随机抽样的方法得到32名学生两次考试考分等级如下表：
培训前
培训后
优秀
1
8
及格
7
16
不及格
24
8
请你画出合适的统计表，表示培训前后等级.（两种方法）
9．去年我国遭受非典型性肺炎传染性疾病（SARS）的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城、抗击非典.如图28-1-11是某市一中学“献爱心、抗非典”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形图，图28-1-12是该校中学生人数比例分布图，该校共有学生1450人.
（1）初三学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？
10．如图28-1-13，图①是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象．
（1）根据图①提供的信息，在图②中补全直方图．
（2）这10天最低气温的众数是°C，最低气温的中位数是，最低气温的平均数是.
11．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售数量如下表：
每人每天销售件数
1800
510
250
210
150
120
天数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定为320件，你认为是否合理？
为什么？
如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
12．2000年3月31日出版的《南方周末》报上刊登了一幅某市自来水公司年度利润表，如图28-1-14所示．观察该图表，则1996年利润比1995年的利润增长万元，1997年的利润比1996年的利润增长万元．
13．某餐厅所有员工的工资情况如下表所示：
（单位：
元）
人员
经理
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
勤杂工
人数
1
1
1
1
1
1
1
工资额
5000
1400
1000
900
720
680
640
解答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？
（2）所有员工工资的中位数是多少元？
（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
五、中考题（11分）
14．（2004，四川，3分）某校对初中三年级学生进行了一次数学应用问题小测验，如图28-1-15是将
（一）班60名学生的成绩进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左到右四个小组的频率分别是0．05、0．15、0．35，0．30，那么在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）的有人．
15．（2004，陕西，8分）某研究性学习小组，为了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：
分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图28-1-16所示）请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取的样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在五个时间段中的哪一段内？
加试题：
竞赛趣味题（10分）
下表是中国10个城市2001年城市居民最低生活保障一览表：
（单元：
元/人月）
城市
标准
城市
标准
石家庄
182
青岛
200
沈阳
195
兰州
156
南京
180
拉萨
170
杭州
220
西安
156
济南
208
南宁
183
在平均数、众数、中位数这些特征数中，你认为能反映这10个中心城市2001年城市居民最低生活保障标准的特征数是哪个特征数（只需写出符合条件的一个即可）？
Ⅵ.探究题
某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成如图28-1-17所示的频数分布直方图．请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）60．5～70．5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（2）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
参考答案
Ⅱ.四、1．电视、报纸、互联网、手机短信等媒体.
2．不大可信，因为哮喘病也是一种世界性疑难性疾病，单纯靠某厂生产的药品治愈很不现实.
3．电视、因特网、报刊等.
4．
（1）略.
（3）三种废气排放呈下降趋势，其中烟尘排放降低的百分数大于工业粉尘排放量降低的百分数大于二氧化硫排放量降低的百分数.
5．D点拨：
求众数、中位数时将数据从小到大依次排列.
6．14人；不合理点拨：
选取的样本不具有随机性，且是在学生上网时间做的调查.
7．
（1）①7天②26③5月11日至29日每天新增确诊病例人数；19
（2）①10人②11；40；0.125；0.325③25
8．1999；2000；2001；2002
Ⅲ.一、1．电视；报纸；因特网；书刊2．随机；足够大；代表
Ⅳ.1．不可信.
2．有欺骗性、虚假广告.点拨：
（1）考上什么高中；
（2）是否100%能考上.
3．
（1）不一定；
（2）抽样调查，不可能普查；（3）1000÷50%=2000袋.
Ⅴ.一、1．A点拨：
找中位数需将数据从小到大排列.
2．D
3．B点拨：
5+5+6+x+7+7+8=6×7，∴x=4，∴这组数据为4，5，5，6，7，7，8，∴中位数为6.
4．B
5．解：
众数80，中位数70，平均数：
（2×50+3×60+6×70+7×80+90×2）÷20=72.
50×30=1500千米，∴小谢家小轿车每月要行驶1500千米.
（2）1500÷100×8×3.45×12=4968（元）.
∴小谢家的小轿车每年的汽油费为4968元.
三、7．解：
（1）4÷0.08=50人，即样本容量为50，
50-4-8-10-16=12.12÷50=0.24.合计50个，频率之和为1.00.
（2）略；（3）在该问题中样本容量为50.
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5范围内的人数最多.
（5）90分以上有12人.
点拨：
在频数、频率、样本容量三个量中，知道了其中两个可以求出第三个量.
四、8．画条形图比较.点拨：
可参照例3.
9．解：
（
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