对张景中数学教育思想的诠释.docx

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对张景中数学教育思想的诠释

摘要：

张景中是我国著名的数学家和数学教育家，他的数学教育思想主要体现在教学生学会思考、培养学生的数学思维能力以及拓展学生的数学视野和创新思维等方面。

本文对数学教育、教育数学及数学教育思想概念进行了界定，具体深入地分析了他的数学教育思想及其具体体现，以为今后数学教育改革奠定一定的理论基础。

关键词：

张景中；数学教育；数学教育思想

张景中是我国著名的数学家和教育家，他的数学教育思想为促进我国数学教育事业的发展，有重要影响。

数学是一门充满人文精神的科学，是一种思想方法及理性的艺术。

数学在创造和发展人类文化中充当着重要作用。

然而，要发展中华民族的数学学科，则需要无数数学家和数学教育工作者的共同努力。

张景中就是其中的一位杰出人物，他勇于探索和创新，提出了教育数学的思想和方法，开发出了新一代的教育智能软件。

在自动推理领域，他将数学机械化的思想应用于计算机辅助教学中，以求更多地运用计算机代替教师和学生进行机械性的、对数学教学没有积极作用的劳动。

与此同时，张景中在30年的数学工作中，创作一批高质量的数学科普书籍，如《数学家的眼光》、《新概念几何》、《数学杂谈》等，影响了无数学生。

张景中在培养学生上，善于创新的精神，这是他数学教育思想的核心体现，为数学教育改革不断提出新想法、新思路。

对此，本文对张景中的数学教育思想进行了系统地分析和挖掘，使之发扬光大，力求为推动学校数

学教育改革，以丰富数学教育改革的内容。

1数学教育、教育数学及数学教育思想概念的界定

数学教育与教育数学二者既有区别又密切关系。

前者是教育学的一支，而后者是数学的一支。

数学教育要靠对材料进行教学法的加工使之形成教材，是数学教育的任务，但不承担数学上的创造工作。

而教育数学要根据教育的规律，对数学家的成果施以数学上的再创造。

张景中认为，从数学家的研究成果到课堂上使用的教材，常要经过一系列的加工。

首先，要进行数学上的再创造，使杂乱无章的材料成为符合教育基本规律的教程。

这是数学的任务，而承担这一任务的数学家也就是教育数学家。

其次，在教程的基础上进行教学法加工，使之成为实际应用的教材，这部分工作是数学教育的任务，而承担这一任务的称之为数学教育家。

与此同时，教育思想是指人们在一定历史时代的社会条件下，形成的对教育现象与问题的认识与看法。

不同的时代、不同的社会有不同的教育思想。

但大致可以分为不太系统的教育思想和系统和严密的教育思想两个层次。

一切符合教育自身规律的教育思想，对教育的发展起促进作用；反之则起阻碍作用。

本文所研究的数学教育思想，是数学教育这种社会现象系统化的理性认识，是对数学教育实践活动的系统地概括，同时又不断地指导数学教育实践，并实践中不断地获得发展。

2张景科研成果的概括

张景中，1936年出生于河南汝南县一个教师家庭，1954年考入北京大学数学力学系。

由于当时中国社会政治突变，毕业后的他历经了长达20余年的磨难。

1974年，在新疆21团子女中学教书；1978年至1985年间，任教于中国科学技术大学数学系。

1995年当选为中国科学院院士。

在北大的求学过程中，张景中得到周培源、丁石孙等知名教授的指教，为他后来的学术研究奠定了坚实基础。

在数学与计算机方面的研究成果。

1978年，张景中分别在《数学的实践与认识》、

《计算数学》等杂志上发表了论文。

他与杨路等合写了几十篇著作，这些研究成果涉及范围广，如几何算法、数值分析、组合几何和非线性振动等。

其中，几何算法和计算几何等领域在国际上有很大的影响。

几何算法的建立，解决了预给度量的初等图形在欧氏空间嵌入条件的问题。

其次，在数学教育和教育数学方面的科研成果。

张景中提炼出“教育数学”的新观点，写成了《从数学教育到教育数学》一书，发表了许多有关教育数学方面的文章，如《把数学变容易一些》、《什么是“教育数学”》等。

2006-2007年间，他提出了三角函数新的定义方法，并对整个初等数学的课程结构，提出了全局性的方案。

同时，他撰写了大量优秀的科普著作，如《帮你学数学》、《新概念几何》和《数学与哲学》等，受到广泛好评。

3解读张景中“把数学变得更容易些”的口号

张景中认为，数学教育面临的实质性困难是数学本身存在的问题。

于是，他提出“把数学变得更容易些”的口号。

首先，优化和创新数学内容的呈现方式。

为教育而优化数学，是教育数学的宗旨。

近几十年来，数学教育在世界各国遭遇到了不同程度的困难。

学生的学习兴趣降低，解题能力下降。

数学教师和数学教育家们在众多的改革方案之间徘徊争论而莫衷一是。

张景中指出，数学教育面临的困难是多方面的。

其中，重要的一个方面是数学本身难学。

同时，他指出，只靠数学教育的研究不可能完全解决数学难学的问题。

应当进行数学上的再创造，使数学适应教育的需要，这就需要教师的创新。

通过数学上的创薪来使得它易于被学习者接受。

其次，对几何的优化。

教育数学追求的目标是简单明快的逻辑结构，有力而通用的解题方法。

在几何领域，张景中对逻辑结构、解题方法等方面进行创新，从根本上优化了数学内容。

而面积法是他智慧的结晶；三角方法是他深化“数形结合”重大思想的体现。

他指出，三角是联系几何与代数的一座桥梁，是沟通初等数学和高等数学的一条通道。

张景中关于三角学的处理建议，是一个难得的创意。

从三角入手，抛开了直角三角形两边之比的束缚，提出了新的正弦概念，使学生的眼界豁然开朗。

他将正弦定理作为解题和证明的基础，建立了新的数学逻辑结构，使初中生学起来也轻而易举。

再次，对微积分的初等化。

微积分的严格化已经成为学习高等数学之路上的一道关卡。

许多教师想到的是对极限概念的语言的教法实行改革，例如只要求学生会算积分；或让学生学好严格的极限理论，打好数学基础等。

而张景中提出了无穷大列新定义。

有了无穷大列顺

理成章地就能推出无穷小列的定义。

同时，他给出的函数导数的初等定义完全等价于原来的导数概念，使学生对导数的概念有更好的理解，用起来更方便。

除此之外，拓展学生的解题思路。

在我国，许多教师进行了积极的探索和稳步的教改试验，有了一定的效果。

但数学教育的困难局面并未根本改观。

各式各样关于解题的书应运而生。

中学数学教材也经历了几次更新。

但是对于初中和高中的学生，学习数学的主要途径仍然是做题，学生需要做大量的习题来提高考试成绩。

这违背了素质教育的要求。

针对解题，张景中认为，出路在于能有效地解决一类问题的算法或模式。

这个解题方法既可以发展学生的逻辑思维能力，又可以拓展了学生的解题思路。

在他的著作中，新定理、新命题和新公式的推导有理有据，推导过程通熟易懂，使学生容易理解，便于记忆。

4提高学生的教学学习兴趣

首先，循序渐进，培育学生自信与自尊。

作为一位教育家，张景中可以从学生掌握的知识出发，循序渐进地引导学生迈进科学的大门。

他认为，在向学生传授数学知识时，应该一步一步地对学生施加影响，培养其逻辑思维能力。

同时，他强调，自信是成功的一半，有利于数学的学习，对于学生的成长有促进作用。

张景中提出的数学教学改革方案中，体现了循序渐进的教学原则。

首先从学生头脑里找概念，再逐步地将学生引向新知识的学习。

例如，在《新概念几何》中对于共边定理的提出，他首先以学生已掌握的共边三角形为基础，顺

其自然地推导出共边定理，并给出该定理的用途，逐渐地把学生带入奇妙的数学世界。

其次，注重在学生头脑里找概念。

张景中将数学与教育学紧密联系，在学生头脑里找概念，将新知识的教学建立在学生原有知识基础之上。

他认为“难”和“容易”的关键是熟悉和不熟悉。

要讲一个新东西，先要分析学生原有知识，从学生已经掌握的知识出发，再让其进入一个新的知识领域。

无论是对于中学数学教材的再创造，还是概念的建立或方法的更新等，都是要以学生头脑中原有的数学知识为纲，由易到难，使学生能够更好地将新知识内化。

比如，张景中在《平面几何新路》中讲授共边定理知识点时，先给出共边定理，再向学生介绍共边定理的初步应用，最后讲共边定理的进一步应用，由易到难，逐层递进。

再次，调动学生学习的主动性。

启发式教学原则主要体现在教师应该充分调动学生的学习积极性和主动性，引导学生通过独立思考，掌握知识和发展能力。

张景中认为，启发式教学的实质是调动学生的思维独创性，启发式的教学方法必须有助于学生发挥独立思考作用，有助于培养学生解决问题的能力，因而在他在编写的科普著作中采用设置悬念的写法，调动学生学习的动机，让学生主动学习。

比如，《帮你学数学》就是他启发式教学思想的具体展示。

5培养学生的创新精神

首先，注重激发学生探索性精神。

张景中认为，“授人以鱼”应转变到“授人以渔”，主张学好数学的关键是学会思考。

数学教学中，教师总是引导学生步入他们事先设定的圈子里，而张景中则是挖掘学生的想像空间，让学生体会探索的乐趣。

在他著作中，重点是运用引导、的方法，激励学生在学习中要善于总结，培养学生的自学能力，发挥其潜能。

例如，《超级画板》中，将数学课程与信息技术整合，授学生以“渔”，培养学生的探索精神，进而促进学生的思维品质，激发他们的探索精神。

其次，强调培养学生的创造性思维。

张景中一贯主张科学的本质是创新，他展现的思维形式是创造性思维，他指出，数学教学的改革不能只着眼于讲什么，教师应该在课本之外研究有没有与众不同的的表达方式。

如果教师具有创新能力，在教学过程中，这种能力也会潜移默化地影响学生。

张景中根据自己的亲身经历，提出了新的数学教学改革方案，并用三角整合几何、代数，通过整合提高教学效率。

创造性思维是思维的一种特殊形式，其主要特征是发散性思维。

张景中认为发散思维的实质是根据已有的经验，从不同角度思考，以寻求多样答案的思维方式。

因此，在他的《数学家的眼光》、《新概念几何》等书中，总是能给人出乎预料之外的感受，他喜欢给学生留有一片思考的田地。

同时，张景中认为，数学教育的主力是数学教师，所以数学教育事业的兴盛离不开数学教师的努力。

若教师本人具有创新精神，对于学生思维创新性的培养起着积极的作用。

参考文献:

[1]张景中.数学与哲学叫[M]．北京：

中国少年儿童出版杜，2003．[2]张景中.超级画扳自由行[M]．北京：

科学出版社，2006．