陕西省咸阳百灵中学学年高二下学期期中考试数学文试题.docx
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陕西省咸阳百灵中学学年高二下学期期中考试数学文试题
咸阳百灵学校2018～2019学年度第二学期期中教学质量检测
高二数学（文）试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（1+i）（2+i）=（ ）
A.1--iB.1+3iC.3+iD.3+3i
2.设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（ ）
A.
B.
C.
D.2
3.下列有关样本相关系数的说法不正确的是（）
A.相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度
B.|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小
C.|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大
D.|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越大
4.用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（ C ）
A.假设a，b，c至少有两个偶数B.假设a，b，c都是奇数
C.假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数D.假设a，b，c都是偶数
5．将极坐标方程θ＝
（ρ∈R）化为直角坐标方程，结果为（ ）
A．y＝－
xB．y＝
x
C．y＝
xD．y＝－
x
6．将直角坐标方程x2＋y2＋2x＋2y＝0化为极坐标方程，结果为（ ）
A．ρ＝－2cosθB．ρ＝－2sinθ
C．ρ＝－2（cosθ＋sinθ）D．ρ＝－2cos
7．已知复数z满足
＝1＋2i，则
＝（）
A．4＋3iB．4－3iC．－ID．i
8．关于分类变量X与Y的随机变量χ2的值，下列说法正确的是（）
A．χ2的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小
B．χ2的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小
C．χ2的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小
D．χ2的值越大，“X和Y无关”程度越大
9．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数
＝3，
＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）
A．y＝0.4x＋2.3B．y＝2x－2.4
C．y＝－2x＋9.5D．y＝－0.3x＋4.4
10．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合得最好的模型为（）
A．模型1的相关系数r为0.75
B．模型2的相关系数r为0.90
C．模型3的相关系数r为0.25
D．模型4的相关系数r为0.55
11．过点A
与极点的直线的极坐标方程为（ ）
A．ρcosθ＝2B．ρcosθ＝－2
C．ρsinθ＝2
D．θ＝
12．过极点的圆的方程为ρ＝sinθ，则它的圆心的极坐标为（ ）
A．（1,0）B．
C.
D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13.点M
的极坐标化为直角坐标为___________.
14．已知复数z＝（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是________．
15．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ＝6sinθ.则圆C的直角坐标方程是__________.
16．如上图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第6行的第2个数为_____．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（12分）实数m为何值时，复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m）i是：
（1）纯虚数；
（2）等于3+6i；
18.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sinθ－2cosθ.求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程。
．
19．（12分）已知椭圆具有以下性质：
若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，若直线PM、PN的斜率都存在，并记为
、
，那么
与
之积是与点P的位置无关的定值．试对双曲线
，写出具有类似的性质，并加以证明．
20．求直线
（t为参数）上与点P（-2,3）之间的距离等于
的点的坐标。
21.在极坐标系中，设极点O到直线l的距离为3，过点O作直线l的垂线，垂足为A，由极轴到OA的角为
，求直线l的极坐标方程．
22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos
＝1，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求点M，N的极坐标（ρ≥0,0≤θ<2π）；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
咸阳百灵学校2018～2019学年度第二学期期中教学质量检测
高二数学（文）答题卡
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
2、填空题
13.14.
15.16.
3、解答题
17.
18.
19.
20.
21.
22.
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