Lee滤波与RefinedLee滤波实验.docx

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Lee滤波与RefinedLee滤波实验

Lee滤波与Refined-Lee滤波实验报告

一、实验目的

1、掌握Lee滤波与Refined-Lee滤波的原理及方法；

2、掌握Lee滤波与Refined-Lee滤波滤波效果ENL/ESI分析的原理及方法；

3、分析比较Lee滤波与Refined-Lee滤波的滤波性能；

4、分析滤波窗口与滤波效果的关系。

二、实验原理

1、Lee滤波原理

由于SAR系统的有限分辨率和相干性，合成孔径雷达成像过程中总是不可避免地要产生一种称为纹斑（specklenoise）的噪声。

SAR图像中的斑点噪声与数字图像处理中所遇到的噪声有本质的不同，这是因为它们形成的物理过程有本质上的差别。

SAR图像中的斑点噪声是在雷达回波信号中产生的，是包括SAR系统在内所有基于相干原理的成像系统所固有的原理性缺点。

为了研究相干斑的统计特性，Goodman于1976年提出了完全发育的相干斑噪声的概念。

一般情况下，SAR的发射信号波长远远小于分辨单元尺寸，SAR每个分辨单元都可看作是由许多尺寸与波长相近的散射点组成的，也就是所谓的“完全发育”。

SAR图像的分辨单元尺寸一般为其信号波长的几十倍，因此，在每一时刻，雷达脉冲照射的地表单元内部包含成百上千个与其波长相当的散射体。

在理想情况下这些散射子的回波为球面波，在球面上，其幅度处处相等。

由于这些散射目标出自于同一分辨单元之内，合成孔径雷达是无法将它们区分开来，因而这一单元接受到的信号是这些散射目标回波的相干叠加，该单元的最终成像结果反映的是众多散射回波的矢量和，因此导致接受信号的强度并不完全由地物目标的散射系数决定，而是围绕着散射系数的值有很大的随机起伏，称之为衰落。

这使得具有均匀散射系数的区域，它的SAR图像中并不具有均匀的灰度，呈现出很强的噪声表现，这种效应称为相干斑噪声效应。

根据试验研究表明完全发育的相干噪声是一种乘性噪声，即有：

（k,l）是图像像素的坐标，I（k,l）是实际得到的图强强度（含有噪声），x（k,l）是一个平稳随机过程，描述了地面目标的雷达散射特性即原始信号，v（k,l）即为相干斑噪声，它是一个均值为1，方差为的平稳白噪声。

乘性相干斑模型如下：

，

噪声抑制的两个关键环节：

一是建立真实后向散射系数的估计机制，二是制定同质区域像素样本的选择方案。

Lee滤波是利用图像局部统计特性进行SAR图像斑点滤波的典型方法之一，其是基于完全发育的斑点噪声模型，选择一定长度的窗口作为局部区域，假定先验均值和方差可以通过计算局域的均值和方差得到。

具体计算如下：

，

，

，

其中，

。

2、Refined-Lee滤波原理

由于Lee滤波器存在缺陷，即对靠近边缘或点目标的同质区域像素滤波不够充分，之后，Lee又提出了一种基于边缘检测的自适应滤波算法，通过重新定义中心像素的邻域来提高估计的准确性。

通常使用7*7的滑动窗口，具体处理如下：

Step1：

将7×7的滑窗分为九个子区间，区间之间有重叠，每个子区间大小为3×3。

Step2：

计算各子窗的均值。

用这个均值构造一个3×3的矩阵M，来估计局域窗中边缘的方向：

将×3梯度模板应用到均值矩阵，梯度绝对值最大的方向被认为是边缘的方向。

这里只需要用水平、垂直、45度和135度四个方向的梯度模板，相反方向互为相反数。

用这个矩阵与四种边缘模板与之进行加权计算,选择计算加权结果绝对值最大，确定边缘方向。

一种边缘方向对应两种模板Xij和Xji，比较Mij和Mji大小，确定选择哪一种窗口。

所有阴影区域外的像素将取代原来滑窗内所有的像素来计算局域均值和方差，从而重新估计局域窗的中心像素值。

3、相干斑抑制效果评价

（1）等效视数ENL

需要注意的是，ENL的值只有在同质区域才有效，这是因为只有在同质区域中，回波的起伏才主要决定于相干斑，而在非同质区域中地物的结构和属性的变化是回波强度起伏的主要原因，因此计算ENL时，需要确定同质区域的位置。

等效视数（EquivalentNumberofLooks，ENL）:

多视强度SAR图像满足Gamma分布，观察其均值方差与视数的关系，人们提出了等效视数的概念。

对SAR强度图像，如果某强度均匀的局部区域I中像素的均值和方差分别为E（I）和Var（I），则定义其等效视数ENL为:

从多视强度图像的均值和方差可知

，即等效视数ENL在数值上等于用于多视平均的独立强度图像的数目，例如，一幅相干斑指数

值为0.5的4视SAR强度图像的ENL就是4。

同样，对多视幅度SAR图像同样可以定义其等效视数，但上式的定义对于幅度图像并不适用，对于SAR幅度图像，ENL的定义应该是：

这里0.5227是由于单视SAR幅度图像的标准方差值

，这一定义是与利用单视图像的幅度值进行平均实现多视处理相吻合的。

ENL常常被用于衡量原始SAR图像的相干斑程度，但由于进行多视平均的强度图像存在相关所以在整个SAR图像中ENL常常不是恒定的整数。

由于良好刻画了图像的相干斑程度，等效视数是最常用的评价相干斑抑制滤波器平滑效果的参数，等效视数越大，表明图像区域越光滑，相干斑噪声抑制的效果越好。

（2）辐射分辨率

辐射分辨率是衡量SAR系统灰度级分辨能力的一种量度，更准确地说，它定量地表示了SAR系统区分目标后向散射系数的能力。

辐射分辨率的好坏直接影响SAR图像的判读和定量化应用。

辐射分辨率的大小由消除斑点噪声的多少直接决定。

为了改善SAR图像的整体质量，通常采用斑点噪声抑制技术来获得图像辐射分辨率的提高。

例如，单视图像的辐射分辨率不会好于3dB，而四视图像的辐射分辨率为1.8dB，即经过四视处理后，图像的辐射分辨率改善了1.2dB。

辐射分辨率定义为

（3）边缘保持指数ESI

边缘保持指数表示处理后滤波器对边界的保持能力，分为水平边缘保持指数和垂直边缘保持指数。

边缘保持指数值愈高，边缘保持能力愈好，其公式为

其中，m表示图像像元的个数，R1表示沿滤波后图像边缘交接处左右或上下互邻像元的灰度值，R2表示沿原始图像边缘交接处左右或上下互邻像元的灰度值。

ESI值的取值范围是[0,1],当其值为1时，图像的边缘得到完全保持，值为0时，图像已变为一个平面，没有任何变化。

ESI的值越大，滤波器的边缘保持能力越强。

三、实验报告要求

上交电子版实验报告，实验报告内容包括问题求解思路，实验结果图表、实验结果分析以及实验源程序。

（采用Matlab或C语言）

四、问题求解思路

1、Lee滤波器设计

图1Lee滤波器设计流程图

2、RefinedLee滤波器设计

图2RefinedLee滤波器设计流程图

五、实验结果及分析

1、Lee滤波实验结果及分析

图3原始SAR图像

由于原始图像较大，处理较慢，本实验只为验证算法，故可以取原图像中的一块典型区域进行分析和处理。

截取的图像如下：

图4待处理的图像

从上图可以看出，图像较暗，为了便于观察和分析，对图像进行线性拉伸处理，如下图所示。

图5对待处理图像进行线性拉伸后的图像

图6Lee滤波前后图像的对比

从上图可以看出，Lee滤波后，图像的灰度值变得比较均匀，相干斑噪声明显减少。

图7Lee滤波对点状目标的滤波效果

图8Lee滤波对线状目标的滤波效果

图9Lee滤波对面目标的滤波效果

从上图可以看出，Lee滤波对靠近边缘或点目标的同质区域像素滤波不够充分，目标边缘变模糊。

对滤波窗口大小分别取3×3、5×5、7×7、9×9，比较其滤波效果，如下图所示。

以5×5、7×7为例，从图中可以看出，7×7的滤波窗口的滤波效果较好，因为滤波窗口越大，用来计算所取的样本像素点越多，滤波效果就会越好，这是符合实际情况的。

图10Lee滤波5×5与7×7滤波窗口大小的效果的比较

2、RefinedLee滤波实验结果及分析

图11RefinedLee滤波前后图像的对比

从上图可以看出，RefinedLee滤波后，图像的灰度值变得比较均匀，相干斑噪声明显减少，目标变得更加清晰。

图12RefinedLee滤波对点状目标的滤波效果

图13RefinedLee滤波对线状目标的滤波效果

图14RefinedLee滤波对面目标的滤波效果

从上图可以看出，RefinedLee滤波对靠近边缘或点目标的同质区域像素滤波比较充分，目标边缘比较清晰。

对滤波窗口大小分别取3×3、5×5、7×7、9×9，比较其滤波效果，如下图所示。

以5×5、7×7为例，从图中可以看出，7×7的滤波窗口的滤波效果较好，因为滤波窗口越大，用来计算所取的样本像素点越多，滤波效果就会越好，这是符合实际情况的。

图15RefinedLee滤波5×5与7×7滤波窗口大小的效果的比较

3、Lee滤波与RefinedLee滤波的比较

（1）主观视觉评价

图16Lee滤波与RefinedLee滤波的比较

图17Lee与RefinedLee点状目标的滤波效果的比较

图18Lee与RefinedLee线状目标的滤波效果的比较

图19Lee与RefinedLee面状目标的滤波效果的比较

从以上两图的比较可以看出，对于Lee滤波，对靠近边缘或点目标的同质区域像素滤波不够充分，目标边缘变模糊，滤波效果较差。

对于RefinedLee滤波，对靠近边缘或点目标的同质区域像素滤波比较充分，目标边缘比较清晰，滤波效果较好。

（2）客观评价

①等效视数ENL

表1等效视数ENL的比较

滤波方式

滤波窗口

等效视数ENL

Lee滤波

3×3

2.2837

5×5

3.1867

7×7

3.9747

9×9

4.5539

RefinedLee滤波

3×3

2.5361

5×5

2.9925

7×7

3.3483

9×9

3.7359

图20Lee与RefinedLee等效视数与滤波窗口大小关系曲线

从上图可以看出，在一定范围内随着滤波窗口的增大，等效视数逐渐增大。

②边缘保持指数ESI

先用edge函数提取边缘，如下图所示，再对图中红色方框所示边缘进行分析。

图21边缘保持指数计算示意图

表2边缘保持指数ESI的比较

滤波方式

滤波窗口

边缘保持指数ESI

Lee滤波

3×3

0.6826

5×5

0.2704

7×7

0.1214

9×9

0.1167

RefinedLee滤波

3×3

0.8792

5×5

0.7486

7×7

0.6037

9×9

0.4983

图22Lee与RefinedLee边缘保持指数与滤波窗口大小关系曲线

从上图可以看出，RefinedLee的边缘保持能力比Lee要好，在一定范围内随着滤波窗口的增大，边缘保持指数逐渐减小，说明边缘保持能力逐渐降低。

4、实验结论

从以上实验可以看出，RefinedLee滤波比Lee滤波效果好，对靠近边缘或点目标的同质区域像素滤波比较充分，目标边缘比较清晰。

在一定范围内，滤波窗口大的滤波等效视数比小的要好，但边缘保持不好。

因此，采用RefinedLee滤波，并选择合适大小的窗口，才能达到较理想的滤波效果。

六、实验改进

1、增加了图像文件选择功能，可以选择要进行处理的图像文件。

2、增加了程序运行进度监视功能，可以实时了解程序运行状态与进程。