人教版小学数学四年级上册电子教案第五单元平行四边形和梯形.docx
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人教版小学数学四年级上册电子教案第五单元平行四边形和梯形
第五单元平行四边形和梯形
一、单元教学内容
平行四边形和梯形P56——P70
二、单元教学目标
1、使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动,使学生逐步形成空间观念。
三、单元教学重难点
重点:
垂直与平行的概念;平行四边形和梯形的特征。
难点:
画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
四、单元教学安排
平行四边形和梯形……………………………………………………7课时
第1课时平行与垂直
备课时间:
2016年10月8日上课时间:
课型:
新授课一、教学内容:
课本P56-P57页例1。
二、三维目标:
1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点、重点:
重点:
认识平行线与垂线。
难点:
理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内,且理解“永不相交”的含义。
四、教学方法:
采用合作探究、推理分析、归纳总结、讲练结合等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
教材光盘、课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸。
七、教学过程:
一、导入新授
回忆直线有什么特点?
想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形?
二、探索发现
第一环节平行
1、每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔画一画,小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、集中显示典型图形,强化图形表征。
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗?
4、整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号。
这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?
可以分成几类?
为什么这样分?
学生用铅笔摆图形,分组讨论。
学生在全班汇报,补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
(教师参与讨论,强调学生说明分类的标准)
6、根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
(重点讨论第3幅图,直线向两头无限延伸,因此应该是相交的)
总结:
在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种:
相交和不相交。
相交又有成直角和不成直角的情况。
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作a∥b,读作a平行于b。
(这里我们要强调一定是在同一平面内,举出反例异面直线也不相交的反例,但不是平行的关系。
)
8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗?
第二环节垂直
1、师黑板上把毛线拉,表示直一条直线,再拿出另一条毛线拉直,表示另一条直线,并与第一条相交。
想一想两条直线相交成几个角?
各是什么角?
(如第4幅图)
2、如果教师转动其中一条直线,使∠1变成直角,那么这其余三个角会变成什么角?
3、在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
记作a⊥b,读作a垂直于b。
(这里要再次强调是在同一平面内,举出异面垂直的关系)
4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗?
三、巩固发散
1、教材P57做一做
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
平行与垂直(在同一平面内)
平行:
a∥b垂直:
a⊥b
六、作业:
指导练习十中的1——4题。
八、教学反思:
第2课时垂线的画法
备课时间:
2016年10月8日上课时间:
课型:
新授课一、教学内容:
课本P58-P59页例2、例3。
二、三维目标:
1、使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。
3、培养学生良好的学习习惯,初步培养学生空间想象能力。
三、教学重难点、重点:
重点:
学会用三角板准确的画垂线。
难点:
准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
四、教学方法:
采用合作探究、推理分析、归纳总结、讲练结合等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
教材光盘、课件、三角板、量角器。
七、教学过程:
一、导入新授
1、回忆一下,你记得什么叫垂线吗?
2、怎样画垂线呢?
这节课我们来学习画垂线。
板书教学内容:
垂线的画法
二、探索发现
1、先思考:
画垂线需要用到什么工具呢?
(三角板或量角器)。
2、阅读教材P58内容,想一想怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。
3、独立完成做一做第一幅图。
4、先小组内交流画法,再指名展示。
教师总结:
过直线上一点画这条直线的垂线
把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角的顶点是垂足)。
强调:
让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢?
独立思考后在P58上例2练一练。
6、先小组内交流,再指名展示。
7、教师总结画法。
强调不要忘记标垂足。
8、仔细观察,过直线外一点到这条直线的线段可以画几条,看P59页内容,自己再尝试画出几条线段,再比一比这些线段,哪一条最短?
你怎样知道的?
这条垂直的线段有几条?
我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
(点到直线的距离)
9、自读P59页例3
(2)的内容,小组内交流自己的发现。
生:
两条平行线间的垂线段长度是相等的。
10、教师总结:
同一平面内,两条平行线间的距离处处相等。
三、巩固发散
1、P58做一做剩余的内容(投影展示,学生演示画法)
2、P59做一做1独立完成后,教师指导:
求的最短距离就是垂线段
3、P59做一做2独立完成后,教师总结:
这就是人眼的误差,实际上是两条平行线。
四、评价反馈:
说一说你有什么收获。
八、教学反思:
第3课时垂线的练习课
备课时间:
2016年10月8日上课时间:
课型:
练习课
练习内容:
复习垂线的画法及距离。
指导练习十中的5——11题。
第4课时长方形的画法
备课时间:
2016年10月8日上课时间:
课型:
新授课一、教学内容:
课本P60页例4。
二、三维目标:
1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
2、通过操作活动,使学生经历画长方形的全过程,培养学生作图的能力。
3、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
三、教学重难点、重点:
重点:
巩固对垂线的认识,会用三角尺和直尺准确的画出长方形。
难点:
会利用画垂线的方法准确画出长方形。
四、教学方法:
采用合作探究、推理分析、归纳总结、讲练结合等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
教材光盘、课件、三角板、直尺。
七、教学过程:
一、导入新授
1、回忆上节课所学内容,什么是垂线?
怎样过直线外一点画已知直线的垂线?
怎样过直线上一点画已知直线的垂线?
什么是点到直线的距离?
怎样判断两条直线相互平行?
2、今天将利用所学知识画长方形。
(板书课题)
二、探索发现
1、思考:
画长方形首先知道长方形的什么信息?
(长和宽的长度)
2、请你独立思考怎样画一个长10厘米,宽8厘米的长方形
3、独立完成后,小组内交流。
指名展示。
(投影)
4、教师总结:
因为长方形相邻两边互相垂直,可以利用画垂线的方法画长方形。
(1)先画一条长10厘米的线段,作为长方形的长。
(2)过这条线段的两个端点,分别作与这条线段垂直的线段,使它们的长度都是8厘米。
(3)把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。
5、修改自己的图形。
指名汇报长方形的画法。
三、巩固发散
1、完成P60做一做1、2指名汇报画法。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、作业:
指导练习十中的12——15题。
八、教学反思:
第5课时认识平行四边形
备课时间:
2016年10月14日上课时间:
课型:
新授课一、教学内容:
课本P64——P65页例1、例2。
二、三维目标:
1、使学生理解平行四边形的概念及特征,并会画高。
2、通过操作活动,使学生经历认识平行四边形的全过程,掌握它的特征。
3、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
三、教学重难点、重点:
重点:
理解平行四边形的概念及特征,并会画高。
难点:
理解平行四边形的概念及特征,并会画高。
四、教学方法:
采用合作探究、推理分析、归纳总结、讲练结合等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
教材光盘、课件、三角板。
七、教学过程:
一、导入新授
三年级时我们认识过平行四边形,请你说一说生活中哪些地方有平行四边形?
(出示教材P64)你能指出哪里有平行四边形吗?
同桌互相说一说。
那么什么样的图形是平行四边形?
平行四边形有什么特征?
今天我们一起来认识。
二、探索发现
1、出示教材的平行四边形P64,自己借助三角板和直尺动手研究,看看平行四边形的边有什么特点。
2、小组内交流后,指名汇报。
3、教师总结:
平行四边形的两组对边平行且相等。
我们把两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
(板书概念)
4、那么什么是平行四边形的高,怎样画高呢?
自学P64教材后,独立在例1的第一个平行四边形上画高。
5、画好后小组内交流画法,指名上台汇报。
6、教师总结画法及平行四边形高的定义。
学生修改自己的练习。
7、过一点能做平行四边形的几条高呢?
(两条)
8、教学例2
(1)用吸管做一个长方形,然后用手拉动这个图形,说一说你有什么发现?
(2)总结:
平行四边形容易变形,具有不稳定性。
(3)思考利用这一特性,可以做什么呢?
(教材P65图)想一想你还见过哪些实例?
三、巩固发散
1、P64做一做选出平行四边形后,过指定的点做平行四边形的高。
(展台展示)
2、P65做一做1摆完后想一想你有什么发现?
小组内交流
指导:
平行四边形具有不稳定性,易变形。
拓展延伸:
三个小棒摆三角形又会出现几种图形?
你又有什么发现?
(三角形具有稳定性)
3、P65做一做2独立完成后同桌互相检查,说一说你是怎样检查的?
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
认识平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形对边相等
不稳定性
高
底
八、教学反思:
第6课时认识梯形
备课时间:
2016年10月14日上课时间:
课型:
新授课一、教学内容:
课本P66页例3。
二、三维目标:
1、使学生理解梯形的概念及特征,认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
3、通过动手操作,使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程,进一步培养学生的空间观念。
三、教学重难点、重点:
重点:
理解梯形的概念及特征。
了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
难点:
理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
四、教学方法:
采用合作探究、推理分析、归纳总结、讲练结合等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
教材光盘、课件、三角板。
七、教学过程:
一、导入新授
1、回忆学过的平行四边形,什么是平行四边形?
它有什么特征?
怎样画平行四边形的高?
(指名回答)
2、今天我们认识另一种特殊的四边形。
(板书课题)
二、探索发现
1、出示主题图P66你见过这样的图形吗?
它们有什么共同点?
(指名汇报)
2、总结:
我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
3、你会画梯形的高吗?
自己动手尝试。
(P66例3主题图第二个)指名汇报画法。
4、教师介绍梯形的上底、下底、腰、高
5、生活中会有特殊的梯形,如等腰梯形和直角梯形。
自学书本P66
6、思考:
直角梯形的高怎样画,自己动手画一画后你发现了什么?
(直角梯形中的成直角的腰就是高)
7、思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。
相同点:
都是四边形,都有平行的对边
不同点:
平行四边形的两组对边平行且相等,梯形只有一组对边平行且不相等。
8、想一想我们都学过哪些四边形?
(小组交流总结,并说一说每一种四边形的特征)
(1)指名汇报学过的四边形
(2)思考:
长方形和正方形有什么关系。
(3)思考:
长方形、正方形以及平行四边形有什么关系。
(4)教师总结:
正方形是特殊的长方形,长方形和正方形又是特殊的平行四边形。
(5)那么四边形怎样分类呢?
像长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的平行四边形,而另一类是不规则四边形。
(6)在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两类:
两组对边分别平行(长方形、正方形、平行四边形)和只有一组对边平行(梯形)
(7)出示P66例4图
三、巩固发散
1、P66做一做,想一想一个梯形里可以画出几条高。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
认识梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形
上底等腰梯形
直角梯形
腰高高
下底
八、教学反思:
第7课时练习课
(一)
备课时间:
2016年10月14日上课时间:
课型:
练习课一、教学内容:
课本P67、P68、P69页练习十一。
二、三维目标:
1、掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征,理解平行四边形和长方形、正方形的关系。
2、通过练习,认识到平行四边形对角相等,熟练说出梯形的的各部分名称。
3、培养学生良好的作图能力及空间想象能力。
三、教学重难点、重点:
重点:
掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征,认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。
难点:
掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征,认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。
四、教学方法:
采用合作探究、推理分析、归纳总结、讲练结合等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
教材光盘、课件、投影、三角板、长方形纸、剪刀。
七、教学过程:
一、基本练习
1、P67——1独立思考后同桌交流,指名汇报
教师总结:
利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、P67——2独立尝试后同桌交流,指名上台演示。
教师总结:
利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3、P69——11独立尝试后同桌交流剪法,指名上台演示。
4、P67——5独立思考后小组内交流。
教师总结:
梯形要求只有一组对边平行,且不相等。
二、指导练习
1、P69——12独立尝试后指名汇报。
教师总结:
利用的是平行四边形的特性:
两组对边分别平行且相等。
教师同时总结,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、P67——6独立画出剪法后,说一说你是怎么想的。
教师总结:
利用平行四边形及梯形的特征。
3、P67——3独立测量后说一说发现。
教师总结:
平行的四边形对角相等。
三、检测评价
1、P67——4独立完成后同桌检查
2、P68——7独立观察后指名汇报
3、P68——9独立观察后指名汇报
4、P68——8独立完成后指名订正,强调第
(2)(3)题,梯形与平行四边形不相交。
动手剪一剪长方形即可。
四、板书设计
练习课
(一)
平行四边形对角相等
八、教学反思:
第8课时练习课
(二)
备课时间:
2016年10月14日上课时间:
课型:
练习课一、教学内容:
课本P67、P68、P69页练习十一。
二、三维目标:
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360°这一规律。
2、通过动手测量,使学生经历充分感知四边形内角和为360°这一规律的全过程,并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
3、提高学生综合运用知识解决问题的能力。
使学生感悟到数学的神奇和奥妙,增强学好数学的信心。
三、教学重难点、重点:
重点:
感知四边形内角和是360°这一规律。
难点:
感知四边形内角和是360°这一规律。
四、教学方法:
采用合作探究、推理分析、归纳总结、讲练结合等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
教材光盘、课件、量角器。
七、教学过程:
一、基本练习
1、P69——14独立思考后小组内交流,再指名订正。
教师总结:
平行四边形两个,梯形9个
2、思考:
平行四边形的特征有哪些。
(对边相等且平行、对角相等)
二、指导练习
1、P68——10独立完成后集体订正。
(1)在小组内说一说你的发现。
(2)自己任意画一个四边形验证结论。
(3)教师总结:
任意一个四边形的内角和是360°
三、检测评价
活动:
P69——13
以小组为单位按书中要求拼摆图形,教师组内巡视并予以指导。
最后展台交流。
四、板书设计
练习课
(二)
任意四边形内角和是360°
八、教学反思:
第9课时神奇的“莫比乌斯带”
备课时间:
2016年10月14日上课时间:
课型:
活动课一、教学内容:
课本P70页神奇的“莫比乌斯带”。
二、三维目标:
1、让学生认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。
三、教学重难点、重点:
重点:
让学生认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
难点:
引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
四、教学方法:
采用合作探究、推理分析、归纳总结、讲练结合等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
教材光盘、课件、剪刀、双面胶、彩笔长方形纸条。
七、教学过程:
活动一:
听一听古代故事:
师:
给同学们讲一个故事想听吗?
从前有一个小偷,偷了一位很老实的农民的东西,并被当场抓获,人们将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。
于是他在一张纸条的正面写上:
小偷应当放掉,在纸的反面写上:
农民应当关押。
县官将纸条交给执行官,由他去办理。
问:
他这样做合理吗?
接着讲:
执行官他要秉公办事,但又不能更改县太爷的命令。
聪明的执行官想了一个巧妙的办法,救下了农民,关押了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗?
学完这节课之后,我们就能知道了。
出示课题。
这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。
(课件显示)
活动二:
做一做,认识莫比乌斯带
1.每个同学拿出一根长方形纸条。
看,这是根普通的纸条,但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边,几个面?
(说:
四条边两个面)
2.同学们能将它两头对接起来吗?
3.小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4.小组同学上台汇报。
师:
说说你是怎样对接的?
这样接起来纸条就成了一个环(圈)。
是这样接的同学把作品举起来。
摸一摸看一看,现在它有几条边,几个面?
师投影:
两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫(双侧曲面)
师:
你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗?
(板书显示课题:
神奇的莫比乌斯带)它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的,所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管他叫“怪圈”。
三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢?
下面我们就用“剪”的办法来研究。
(老师动手剪,学生观察验证。
)老师先拿出平常的纸圈,
问:
现在老师拿出一号纸条出来剪,如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢?
请同学们认真观察老师是怎么剪的?
(变成2个分开的纸圈)
(一)1/2剪莫比乌斯带
(二)1/3剪莫比乌斯带(师剪,学生不用操作)
现在我们回到开课的那个故事,哪位同学能根据“莫比乌斯带”的特点帮那个执事官秉公办事,但又不能更改县太爷的命令,想办法,救下了农民,关押了小偷。
(投影)聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起。
然后向大家宣布:
根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。
县官听了大怒,责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看,从“应当”二字读起,确实没错。
仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。
现实可能根本不会发生这样的故事,但是这两个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点。
四、生活中应用
师:
莫比乌斯还有很多神奇的地方,大家想对它有更多的了解吗?
他不仅好玩有趣,而且还被应用到生活的方方面面。
请欣赏图片(课件展示)
五、课堂拓展
同学们通过今天这节课的学习,是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?
有的问题老师也不怎么清楚。
我告诉大家,数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》(板书)。
课后,有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究,好吗?
八、教学反思: