3．已知函数f（x）＝则不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A．[－1,1]
B．[－2,2]
C．[－2,1]
D．[－1,2]
4．（2016年江西九江一模）若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间（1,4）内有解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（－∞，－2）B．（－2，＋∞）
C．（－6，＋∞）D．（－∞，－6）
5．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，则a＋b＝（ ）
A．－3B．1
C．－1D．3
6．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2＋2x，则不等式f（x＋2）<3的解集是_________．
7．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是________．
8．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为，对于系数a，b，c，有如下结论：
①a<0；②b＞0；③c＞0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＞0.其中正确的结论的序号是________．
9．（2016年北京朝阳统一考试）已知函数f（x）＝x2－2ax－1＋a，a∈R.
（1）若a＝2，试求函数y＝（x>0）的最小值；
（2）对于任意的x∈[0,2]，不等式f（x）≤a成立，试求a的取值范围．
10．设f（x）＝ax2＋bx＋c，若f
（1）＝，问是否存在a，b，c∈R，使得不等式x2＋≤f（x）≤2x2＋2x＋对一切实数x都成立？
证明你的结论．
第3讲 算术平均数与几何平均数
1．下列命题正确的是（ ）
A．函数y＝x＋的最小值为2
B．函数y＝的最小值为2
C．函数y＝2－3x－（x＞0）的最小值为2－4
D．函数y＝2－3x－（x＞0）的最大值为2－4
2．若函数f（x）＝x＋（x>2）在x＝a处取得最小值，则a＝（ ）
A．1＋B．1＋
C．3D．4
3．设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为（ ）
A．0B.C．2D.
4．若log4（3a＋4b）＝log2，则a＋b的最小值是（ ）
A．6＋2B．7＋2
C．6＋4D．7＋4
5．（2015年湖南）若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为（ ）
A.B．2C．2D．4
6．（2015年陕西）设f（x）＝lnx,0＜a＜b，若p＝f（），q＝f，r＝[f（a）＋f（b）]，则下列关系式正确的是（ ）
A．q＝r＜pB．q＝r＞p
C．p＝r＜qD．p＝r＞q
7．已知正数x，y满足x＋2y－xy＝0，则x＋2y的最小值为（ ）
A．8B．4C．2D．0
8．（2017年河南郑州第二次质量预测）已知正数x，y满足x2＋2xy－3＝0，则2x＋y的最小值是__________．
9．
（1）设x＞－1，则函数y＝的最小值为________．
（2）已知x＜，则f（x）＝4x－2＋的最大值为________；
10．
（1）（2016年湖北七市联考）已知a>0，b>0，且2a＋b＝1，若不等式＋≥m恒成立，则m的最大值等于（ ）
A．10B．9C．8D．7
（2）已知x>0，y>0，x＋3y＋xy＝9，则x＋3y的最小值为________．
第4讲 简单的线性规划
1．（2017年北京）若x，y满足，则x＋2y的最大值为（ ）
A．1 B．3C．5D．9
2．（2017年新课标Ⅲ）设x，y满足约束条件则z＝x－y的取值范围是（ ）
A．[－3,0]B．[－3,2]C．[0,2]D．[0,3]
3．已知实数x，y满足不等式组则z＝的取值范围是（ ）
A.B．[－4,1]
C.D.
4．（2014年新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件且z＝x＋ay的最小值为7，则a＝（ ）
A．－5B．3
C．－5或3D．5或－3
5．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，则使函数y＝logax（a>0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
A．[1,3]B．[2，]
C．[2,9]D．[，9]
6．x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）
A.或－1B．2或
C．2或1D．2或－1
7．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是________．
8．（2016年江苏）已知实数x，y满足则x2＋y2的取值范围是________．
9．变量x，y满足
（1）设z＝，求z的最小值；
（2）设z＝x2＋y2，求z的取值范围；
（3）设z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范围．
10．已知函数g（x）＝x2＋（a＋1）x＋a＋b＋1，两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率．求的取值范围．
第5讲 不等式的应用
1．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析：
每辆客车营运的总利润y（单位：
10万元）与营运年数x的函数关系为y＝－（x－6）2＋11（x∈N*），要使每辆客车运营的年平均利润最大，则每辆客车营运的最佳年数为（ ）
A．3年B．4年C．5年D．6年
2．（2017年广东惠州三模）设z＝4x·2y，变量x，y满足条件则z的最小值为（ ）
A．2 B．4C．8D．16
3．某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，若将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x（单位：
元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，则楼房应建为（ ）
A．10层B．15层C．20层D．30层
4．（2016年山东烟台诊断）已知在等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）
A．（－∞，－1]B．（－∞，－1）∪（1，＋∞）
C．[3，＋∞）D．（－∞，－1]∪[3，＋∞）
5．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩（1亩≈666.7平方米），投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：
项目
年产量/亩
年种植成本/亩
每吨售价
黄瓜
4吨
1.2万元
0.55万元
韭菜
6吨
0.9万元
0.3万元
为使一年的种植总利润（总利润＝总销售收入－总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：
亩）分别为（ ）
A．50,0B．30,20C．20,30D．0,50
6．某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为（ ）
A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元
7．（2017年江苏）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储之和最小，则x的值是__________．
8．某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内测量点的车辆数，单位：
辆/时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：
米/秒），平均车长l（单位：
米）的值有关，其关系式为F＝.
（1）如果不限定车型，l＝6.05，那么最大车流量为______辆/时；
（2）如果限定车型，l＝5，那么最大车流量比
（1）中的最大车流量增加______辆/时．
9．（2017年湖北孝感一模）经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量y（单位：
升）与速度x（单位：
千米/时）（50≤x≤120）的关系可近似表示为：
y＝
（1）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
（2）已知A，B两地相距120千米，假定该型号汽车匀速从A地驶向B地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？
10．（2017年天津）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，
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