训练7万有引力与航天高考试题选.docx
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训练7万有引力与航天高考试题选
《第六章万有引力与航天》练习
2004-2013年部分省市高考试题选
1.（2013高考江苏物理第1题）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知
A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
2.（2013高考上海物理第9题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。
则经过足够长的时间后，小行星运动的
A．半径变大B.速率变大C.角速度变大D.加速度变大
3.（2013高考福建理综第13题）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为r的圆。
已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足
A．
B．
C．
D．
4.（2013高考山东理综第20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。
研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。
若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为
A．
TB．
TC．
TD．
T
5.（2013四川理综第4题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。
该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。
“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。
设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同;B．如果人到了该行星，其体重是地球上的
倍
C．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的
倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
6.（2013高考安徽理综第17题）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为EP=-GMm/r，其中G为引力常量，M为地球质量。
该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为：
A.
B.
C.
D.
7.（2012·新课标理综）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。
一矿井深度为d。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A.
B.
C.
D.
8.（2012·福建理综）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。
假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G,，则这颗行星的质量为
A．mv2/GNB．mv4/GNC．Nv2/GmD．Nv4/Gm
9.（2012·北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是
A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，.它们的轨道半径有可能不同
D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
10.（2012·重庆理综）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的
A．轨道半径约为卡戎的1/7B．角速度大小约为卡戎的1/7
C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍
11.
（2012·浙江理综）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。
假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。
下列说法正确的是（）
A.太阳对各小行星的引力相同
B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
12.
（2012•江苏物理第8题）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．则此飞行器的（ ）
A．线速度大于地球的线速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力仅有太阳的引力提供
D．向心力仅由地球的引力提供
13.（2012广东理综物理第21题）如上图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。
若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的
A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小
14.（2012山东理综第15题）2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。
任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。
变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，则v1：
v2等于（）
15.
（2011重庆理综第21题）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。
每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。
该行星与地球的公转半径比为
A．
B.
C．
D.
16.（2011四川理综卷第17题）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1/480，母星的体积约为太阳的60倍。
假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的
A.轨道半径之比约为
B.轨道半径之比约为
C.向心加速度之比约为
D.向心加速度之比约为
17.（2011•福建）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式
则可估算月球的：
A．密度B．质量C．半径D．自转周期
18.（2011•天津）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A.线速度
B.角速度
C.运行周期
D向心加速度
.
19.（2011•浙江理综第19题）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（ ）
A．X星球的质量为
B．X星球表面的重力加速度为
C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为
20.（2010上海物理）如上图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:
rb=1:
4,则它们的周期之比Ta:
Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。
21.（2010上海物理）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为
，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则
A．
B．
C．
D．
22.
（2010江苏物理第6题）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．设航天飞机在轨道Ⅰ上经过A点的速度为vA，在轨道Ⅱ上经过B点时的速度为vB，则（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
23.（2010安徽理综）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。
假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。
火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。
仅利用以上数据，可以计算出
A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
24.（2010重庆理综卷第16题）.月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。
据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为
A1∶6400B1∶80C80∶1D6400∶1
25.（2010全国新课标卷）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看做圆轨道。
下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。
图中坐标系的横轴是lg（T/T0）,纵轴是lg（R/R0）；这里T和R分别是行星绕太阳运行周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。
下列4幅图中正确的是
26.（2010四川理综卷第17题）a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中
的（取地球半径R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，π=
）
27.（2010浙江第20题）宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则
飞船绕地球运动的线速度为
一天内飞船经历“日全食”的次数为
飞船每次“日全食”过程的时间为
飞船周期为
A．
②B.②③C.③
D.
28.（2010北京理综）一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为
A.
B.
C.
D.
29.（2010全国理综2第21题）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（）
A．6小时B.12小时C.24小时D.35小时
30.（2009年宁夏卷第15题）．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。
已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为
A．0.19B．0.44C．2.3D．5.2
31.
A.
B.
C.
D.
（2009年四川第15题）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。
该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。
假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为
32.（2009全国理综卷1第19题）．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。
已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为
A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3
33.（2009·江苏物理）英国《新科学家（NewScientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径
约45km，质量
和半径
的关系满足M/R=c2/2G（其中
为光速，
为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为
A．
B．
C．
D．
34.（2009·浙江理综）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。
已知太阳质量约为月球质量的
倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。
关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是
A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
35.
（2008广东理科基础第8题）由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。
对于这些匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是
A.向心力都指向地心B.速度等于第一宇宙速度
C.加速度等于重力加速度D.周期与地球自转周期相等
36.（2008四川延考区理综）如上图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则
A.v1>v2>v3B.v1a2>a3D.a137.（2007年高考重庆理综）土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动.其参数如表：
卫星半径（m）
卫星质量（kg）
轨道半径（m）
土卫十
8.90×104
2.01×1014
1.51×108
土卫十一
5.70×104
5.60×1012
1.51×108
两卫星相比土卫十
A.受土星的万有引力较大B.绕土星的圆周运动的周期较大
C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大D.动能较大
38.（2007年高考全国理综1）据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。
由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为:
A、0.5B、2C、3.2D、4
39.（2007年高考山东理综）2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。
这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。
假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是
A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s
C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小
40.（2005·全国理综2）已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。
仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有
A月球的质量B地球的质量C地球的半径D月球绕地球运行速度的大小
41.（2005·天津理综）土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km。
已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）
A．9.0×1016kgB．6.4×1017kgC．9.0×1025kgD．6.4×1026kg
42.（2005·广东综合）万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。
以下说法正确的是（）
A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大
C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
43.（2005·北京理综）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。
不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4
44.（2004年全国理综卷1第17题）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。
由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。
由此可求出S2的质量为（）
A．
B．
C．
D．
45.（2004·上海物理）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。
已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比
A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大
46.（2010全国理综1）如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。
已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。
（1）求两星球做圆周运动的周期：
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。
但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。
已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。
求T2与T1两者平方之比。
（结果保留3位小数）
47.（2008宁夏理综卷第23题）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）
48.（2008全国卷2第25题20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。
为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。
卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。
设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。
假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。
49.（2007年高考上海物理）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。
（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:
R地＝1:
4，求该星球的质量与地球质量之比M星:
M地。
50.（2007年广东物理）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。
其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。
忽略所有岩石颗粒间的相互作用。
（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比。
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。
已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
51.（2006年高考全国理综1）荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。
随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。
假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。
那么，
（1）该星球表面附近的重力加速度g等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
52.（2006年高考广东物理）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。
已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：
一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。
设每个星体的质量均为m。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
53.（2006天津理综卷第25题）神和运行周期T。
（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m’的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m’的表达式（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。
若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？
（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2.0×1030kg）
54.（2006年高考江苏物理）如图所示，A是地球的同步卫星。
另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。
已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期。
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），
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