岩体力学 中国地质大学贾洪彪第五章 结构面的变形与强度性质.docx
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岩体力学中国地质大学贾洪彪第五章结构面的变形与强度性质
第五章结构面的变形与强度性质
第一节概述
在岩体稳定性和地下水渗流分析中，通常把岩体视为岩块（结构体）与结构面组成的割裂体。
在国内外已建和在建的岩体工程中普遍存在有软弱夹层问题。
如黄河小浪底水库工程左坎肩砂岩中由薄层粘土岩泥化形成的泥化夹层；葛洲坝水利工程坝基的泥化夹层，还有长江三峡自然岸坡中的各种软弱夹层等。
都不同程度地影响和控制着所在工程岩体的稳定性。
因此，岩体结构面力学和水力学性质的研究，是岩体力学和工程地质学中重要的研究课题之一，其中结构面变形与强度性质的研究，在工程实践中具有十分重要的实际意义，这主要有以下几方面的原因。
（1）大量的工程实践表明：
在工程荷载（一般小于10MPa）范围内，工程岩体的失稳破坏有相当一部分是沿软弱结构面破坏的。
如法国的马尔帕塞坝坝基岩体、意大利瓦依昂水库库岸滑坡、中国拓溪水库塘岩光滑坡等等，都是岩体沿某些软弱结构面滑移失稳而造成的。
这时，结构面的强度性质是评价岩体稳定性的关键。
（2）在工程荷载作用下，结构面及其充填物的变形是岩体变形的主要组分，控制着工程岩体的变形特性。
（3）结构面是岩体中渗透水流的主要通道。
在工程荷载作用下，结构面的变形又将极大地改变岩体的渗透性、应力分布及其强度。
因此，预测工程荷载作用下岩体渗透性的变化，必须研究结构面的变形性质及其本构关系。
（4）工程荷载作用下，岩体中的应力分布也受结构面及其力学性质的影响。
由于岩体中的结构面是在各种不同地质作用中形成和发展的。
因此，结构面的变形和强度性质与其成因及发育特征密切相关。
结构面的成因类型及其特征在第二章第二节中已有详细介绍，本章主要讨论结构面的变形与强度性质。
结构面的变形与强度性质主要通过室内外岩体力学试验进行研究。
第二节结构面的变形性质
一、结构面的法向变形性质
（一）法向变形特征
在同一种岩体中分别取一件不含结构面的完整岩块试件和一件含结构面的岩块试件。
然后，分别对这两种试件施加连续法向压应力，可得到如图5-1所示的应力变形关系曲线。
如果设不含结构面岩块的变形为ΔVr，含结构面岩块的变形为ΔVt，则结构面的法向闭合变形ΔVj为：
（5-1）
利用（5-1）式，可得到结构面的σn-ΔVj曲线，如图5-1（b）所示。
从图所示的资料及试验研究可知，结构面的法向变形有以下特征。
图5-1典型岩块和结构面法向变形曲线（据Goodman，1976）
（1）开始时随着法向应力的增加，结构面闭合变形迅速增长，σn-ΔV及σn-ΔVj曲线均呈上凹型。
当σn增到一定值时，σn-ΔVt曲线变陡，并与σn-ΔVr曲线大致平行。
说明这时结构面已基本上完全闭合，其变形主要是岩块变形贡献的。
而ΔVj则趋于结构面最大闭合量Vm（图5-1（b））。
（2）从变形上看，在初始压缩阶段，含结构面岩块的变形ΔVt主要是由结构面的闭合造成的。
有试验表明，当σn＝1MPa时，ΔVt／ΔVr可达5～30，说明ΔVt占了很大一部分。
当然，具体ΔVt／ΔVr的大小还取决于结构面的类型及其风化变质程度等因素。
（3）试验研究表明，当法向应力大约在（1/3）σc处开始，含结构面岩块的变形由以结构面的闭合为主转为以岩块的弹性变形为主。
（4）结构面的σn-ΔVj曲线大致为一以ΔVj＝Vm为渐近线的非线性曲线（双曲线或指数曲线）。
试验研究表明：
σn-ΔVj曲线的形状与结构面的类型及壁岩性质无关，其曲线形状可用初始法向刚度及最大闭合量Vm来确定。
结构面的初始法向刚度是一个与结构面在地质历史时期的受力历史及初始应力（σi）有关的量，其定义为σn-ΔVj曲线原点处的切线斜率，即：
（5-2）
（5）结构面的最大闭合量始终小于结构面的张开度（e）。
因为结构面是凹凸不平的，两壁面间无论多高的压力（两壁岩石不产生破坏的条件下），也不可能达到100％的接触。
试验表明，结构面两壁面一般只能达到40％～70％左右的接触。
如果分别对不含结构面和含结构面岩块连续施加一定的法向荷载后，逐渐卸荷，则可得到如图5-2所示的应力变形曲线。
图5-3为几种风化和未风化的不同类型结构面，在三次循环荷载下的σn-ΔVj曲线。
由这些曲线可知，结构面在循环荷载下的变形有如下特征。
图5-2石灰岩中嵌合和非嵌合的结构面加载、卸载曲线（据Bandis等，1983）
图5-3循环荷载条件下结构面的σn-ΔVj曲线（据Bandis等，1983）
a.未风化结构面；b.中风化结构面
（1）结构面的卸荷变形曲线（σn-ΔVj）仍为一以ΔVj＝Vm为渐近线的非线性曲线。
卸荷后留下很大的残余变形（图5-2）不能恢复，不能恢复部分称为松胀变形。
据研究，这种残余变形的大小主要取决于结构面的张开度（e）、粗糙度（JRC）、壁岩强度（JCS）及加、卸载循环次数等因素。
（2）对比岩块和结构面的卸荷曲线可知，结构面的卸荷刚度比岩块的加荷刚度大（图5-2）。
（3）随着循环次数的增加，σn-ΔVj曲线逐渐变陡，且整体向左移，每次循环下的结构面变形均显示出滞后和非弹性变形（图5-3）。
（4）每次循环荷载所得的曲线形状十分相似（图5-3），且其特征与加荷方式及其受力历史无关。
（二）法向变形本构方程
为了反映结构面的变形性质与变形过程，需要研究其应力-变形关系，即结构面的变形本构方程。
但这方面的研究目前仍处于探索阶段，已提出的本构方程都是在试验的基础上总结出来的经验方程。
如Goodman，Bandis及孙广忠等人提出的方程。
古德曼（Goodman，1974）提出用如下的双曲函数拟合结构面法向应力σn（MPa）与闭合变形ΔVj（mm）间的本构关系：
（5-3）
或
（5-4）
式中：
σi为结构面所受的初始应力。
图5-4结构面法向变形曲线Goodman方程
（5-3）式或（5-4）式所描述的曲线如图5-4所示，为一以ΔVj＝Vm为渐近线的双曲线。
这一曲线与图5-1所示的试验曲线相比较，其区别在于Goodman方程所给曲线的起点不在原点，而是在σn轴左边无穷远处，另外就是出现了一个所谓的初始应力σi。
这些虽然与试验曲线有一定的出入，但对于那些具有一定滑错位移的非嵌合性结构面，大致可以用（5-3）式或（5-4）式来描述其法向变形本构关系。
班迪斯等（Bandis等,1983）在研究了大量试验曲线的基础上，提出了如下的本构方程：
（5-5）
式中：
a,b为系数，为求a，b，改写式（5-5）：
（5-6）
或
（5-7）
由（5-7）式，当σn→∞时，则ΔVj→Vm＝a/b，所以有：
b＝a/Vm（5-8）
由初始法向刚度的定义（5-2）式可知：
即有：
a＝1/Kni（5-9）
用（5-8）式和（5-9）式代入（5-5）式，得结构面的法向变形本构方程为：
（5-10）
图5-5结构面σn－ΔVj曲线（Bandis方程）
这一方程所描述的曲线如图5-5所示，也为一以ΔVj＝Vm为渐近线的双曲线。
显然，这一曲线与试验较为接近。
Bandis方程较适合于未经滑错位移的嵌合结构面（如层面）的法向变形特征。
此外，孙广忠（1988）提出了如下的指数方程：
（5-11）
式中：
Kn为结构面的法向刚度。
（5-11）式所描述的σn-ΔVj曲线与试验曲线大致相似（见图5-1（b））。
（三）法向刚度及其确定方法
法向刚度Kn（normaLstiffness）是反映结构面法向变形性质的重要参数。
其定义为在法向应力作用下，结构面产生单位法向变形所需要的应力，数值上等于σn-ΔVj曲线上一点的切线斜率，即：
（5-12）
Kn的单位为MPa／cm，它是岩体力学性质参数估算及岩体稳定性计算中必不可少的指标之一。
结构面法向刚度的确定可直接用试验，求得结构面的σn-ΔVj曲线后，在曲线上求（图5-6）。
具体试验又分为室内压缩试验和现场压缩试验两种。
图5-6法向刚度Kn确定
室内压缩试验可在压力机上进行，也可在携带式剪力仪或中型剪力仪上配合结构面剪切试验一起进行。
试验时先将含结构面岩块样装上，然后分级施加法向应力σn并测记相应的法向位移ΔVt，绘制σn-ΔVt曲线。
同时还必须对相应岩块进行压缩变形试验，求得岩块σn-ΔVr曲线。
通过这两种试验即可求得结构面的σn-ΔVj曲线，按图5-6的方法求结构面在某一法向应力下的法向刚度。
现场压缩变形试验是用中心孔承压板法，装置如图5-7所示。
试验时先在制备好的试件上打垂向中心孔，在孔内安装多点位移计，其中A1，A2锚固点紧靠在结构面上下壁面。
然后采用逐级一次循环法施加法向应力并测记相应的法向变形ΔV，绘制出各点的σn-ΔV曲线。
如图5-8为A1，A2点的σn-ΔV曲线。
利用某级循环荷载下的应力差和相应的变形差；用下式即可求得结构面的法向刚度Kn：
图5-7现场测定Kn的装置图
1.混凝土；2.岩体；3.结构面；A0附加参考点；An参考点；A1，A2…锚固点；
Td.变形传感器；Tp.压力传感器；Rc.自动记录仪
图5-8现场测定σn-ΔV曲线及Kn确定示意图
1，2为A1，A2的变形；ΔVi，ΔVi＋1为当法向应力
从0.8MPa到1.2MPa时结构面的闭合变形（A1，A2变形差）
（5-13）
用如图5-8中的数据可求得Kn＝12.7MPa／cm。
几种结构面的法向刚度经验值列于表5-1和表5-2。
表5-1几种结构面的抗剪参数表
结构面特征
法向刚度Kn
（MPa／cm）
剪切刚度Ks
（MPa／cm）
抗剪强度参数
摩擦角（°）
粘聚力C（MPa）
充填粘土的断层，岩壁风化
15
5
33
0
充填粘土的断层，岩壁轻微风化
18
8
37
0
新鲜花岗片麻岩不连续结构面
20
10
40
0
玄武岩与角砾岩接触面
20
8
45
0
致密玄武岩水平不连续结构面
20
7
38
0
玄武岩张开节理面
20
8
45
0
玄武岩不连续面
12.7
4.5
0
表5-2岩体结构面直剪试验结果表（据郭志，1996）
岩组
结构类型
未浸水抗剪强度
浸水抗剪强度
σn＝2.4MPa
摩擦角φ（°）
粘聚力C（MPa）
摩擦角φ（°）
粘聚力C（MPa）
法向刚度Kn（MPa·cm－1）
剪切刚度Ks（MPa·cm－1）
绢英岩
平直，粗糙，有陡坎
（5-16）
利用（5-16）式可求得某级法向应力下结构面的法向刚度。
其中的Κni，Vm可通过室内含结构面岩块压缩试验求得。
在没有试验资料时，可用班迪斯（Bandis，1983）提出的经验方程求Kni，Vm，即：
（5-17）
（5-18）
式中：
e为结构面的张开度（可用塞尺或直尺在野外量测）；A、B、C、D为经验系数，用统计方法得出列于表5-3；JRC为结构面的粗糙度系数，可用标准剖面对比法（参考第二章图2-5）、倾斜试验及结构面推拉试验等方法求得；JCS为结构面的壁岩强度，一般用L型回弹仪在野外测定，确定方法是用试验测得的回弹值R与岩石重度γ，查图5-9或用（5-19）式计算求得JCS（MPa）：
表5-3各次循环荷载条件下A，B，C，D值（据Bandis等人，1983）
常数
数值
第一次循环荷载
第二次循环荷载
第三次循环荷载
A
－0.2960±0.1258
－0.1005±0.0530
－0.1032±0.0680
B
－0.0056±0.0022
－0.0073±0.0031
－0.0074±0.0039
C
－2.2410±0.3504
－1.0082±0.2351
＋1.1350±0.3261
D
－0.2450±0.1086
－0.2301±0.1171
－0.2510±0.1029
r2
0.675
0.546
0.589
注：
r2为复相关系数。
图5-9JCS与回弹值及密度的关系
Lg（JCS）＝0．00088γR＋1.01）（5-19）
另外，随着分形几何学的发展及其在地学中的运用，有的学者（如Carr，1987；谢和平，1996）建议用分数维数D来求结构面的粗糙度系数JRC，如谢和平提出了如下的方程：
JRC＝85.2671（D－1）0.5679（5-20）
（5-21）
式中：
h，L为结构面的平均起伏差和平均基线长度，从理论上分析，D介于1～2之间。
二、结构面的剪切变形性质
（一）剪切变形特征
在岩体中取一含结构面的岩块试件，在剪力仪上进行剪切试验，可得到如图5-10所示的剪应力τ与结构面剪切位移Δu间的关系曲线。
图5-11为灰岩节理面的τ-Δu曲线。
从这些资料与试验研究表明，结构面的剪切变形有如下特征：
图5-10结构面剪切变形的基本类型
a脆性变形型；b塑性变形型
（1）结构面的剪切变形曲线均为非线性曲线。
同时，按其剪切变形机理可为脆性变形型（图5-10a）和塑性变形型（图5-10b）两类曲线。
试验研究表明，有一定宽度的构造破碎带、挤压带、软弱夹层及含有较厚充填物的裂隙、节理、泥化夹层和夹泥层等软弱结构面的τ-Δu曲线，多属于塑性变形型。
其特点是无明显的峰值强度和应力降，且峰值强度与残余强度相差很小，曲线的斜率是连续变化的，且具流变性（图5-10b）。
而那些无充填且较粗糙的硬性结构面，其τ-Δu曲线则属于脆性变形型。
特点是开始时剪切变形随应力增加缓慢，曲线较陡。
峰值后剪切变形增加较快，有明显的峰值强度和应力降。
当应力降至一定值后趋于稳定，残余
强度明显低于峰值强度（图5-10a）。
（2）结构面的峰值位移Δuf受其风化程度的影响。
风化后的峰值位移比新鲜的大，这是由于结构面遭受风化后，原有的两壁互锁程度变差，结构面变得相对平直的缘故。
（3）对同类结构面而言，遭受风化的结构面，剪切刚度比未风化的小1／2～1／4。
（4）结构面的剪切刚度具有明显的尺寸效应。
在同一法向应力作用下，其剪切刚度随被剪切结构面的规模增大而降低（图5-12）。
（5）结构面的剪切刚度随法向应力的增大而增大（图5-11，图5-12）。
图5-11不同法向荷载下，灰岩节理面剪切变形曲线（据Bandis等，1983）
a新鲜；b风化
图5-12剪切刚度与正应力和结构面规模间的关系
（二）剪切变形本构方程
卡尔哈韦（Kalhaway，1975）通过大量的试验，发现结构面峰值前的τ-Δu关系曲线也可用双曲函数来拟合，他提出了如下的方程式：
（5-22）
式中：
m，n为双曲线的形状系数，m＝1/Ksi,n＝1/τult，Ksi为初始剪切刚度（定义为曲线原点处的切线斜率）；τult为水平渐近线在τ轴上的截距。
根据（5-22）式，结构面的τ-Δu曲线为一以τ＝τult为渐近线的双曲线。
（三）剪切刚度及其确定方法
剪切刚度Ks（shear stiffness）是反映结构面剪切变形性质的重要参数，其数值等于峰值前τ-Δu曲线上任一点的切线斜率（图5-13），即：
图5-13剪切刚度Ks的确定示意图
（5-23）
结构面的剪切刚度在岩体力学参数估算及岩体稳定性计算中都是必不可少的指标，且可通过室内和现场剪切试验确定。
结构面的室内剪切试验是在携带式剪力仪或中型剪力仪上进行的。
试件面积约100～400cm2。
试验时将含结构面的岩块试件装入剪力仪中，先施加预定的法向应力，待其变形稳定后，再分级施加剪应力，并测记结构面相应的剪位移，绘出τ-Δu曲线。
然后在τ-Δu曲线上求结构面的剪切刚度。
现场剪切试验的装置如图5-7，试验时也是先施加预定的法向应力，待变形稳定后，分级施加剪应力。
各级剪应力下的剪切位移可由变形传感器Td或自动记录装置Rc测记。
利用各级剪应力τ下的剪切位移Δu，可绘制出τ-Δu曲线，进而求得结构面的剪切刚度（Ks）。
几种结构面的剪切刚度及剪切强度参数见表5-1和表5-2。
另外，巴顿（Barton，1977）和乔贝（Choubey，1977）根据大量的试验资料总结分析，并考虑到尺寸效应，提出了剪切刚度Ks的经验估算公式如下：
（5-24）
式中：
L为被剪切结构面的长度；φr为结构面的残余摩擦角。
（5-24）式显示结构面的剪切刚度不仅与结构面本身形态及性质等特征有关，还与其规模大小及法向应力有关（参见图5-12）。
第三节结构面的强度性质
与岩块一样，结构面强度也有抗拉强度和抗剪强度之分。
但由于结构面的抗拉强度非常小，常可忽略不计，所以一般认为结构面是不能抗拉的。
另外，在工程荷载作用下，岩体破坏常以沿某些软弱结构面的滑动破坏为主。
如重力坝坝基及坝肩岩体的滑动破坏、岩体滑坡等等。
因此，在岩体力学中一般很少研究结构面的抗拉强度，重点是研究它的抗剪强度。
试验研究表明：
结构面抗剪强度的影响因素是非常复杂而多变的，从而致使结构面的抗剪强度特性也很复杂，抗剪强度指标较分散（表5-4）。
影响结构面抗剪强度的因素主要包括结构面的形态、连续性、胶结充填特征及壁岩性质、次生变化和受力历史（反复剪切次数）等等。
根据结构面的形态、充填情况及连续性等特征，将其划分为：
平直无充填的结构面、粗糙起伏无充填的结构面、非贯通断续结构面及有充填的软弱结构面4类，各自的强度特征分述如下。
表5-4各种结构面抗剪强度指标的变化范围
结构面类型
摩擦角（°）
粘聚力（MPa）
结构面类型
摩擦角（°）
粘聚力（MPa）
泥化结构面
10～20
0～0.05
云母片岩片理面
10～20
0～0.05
粘土岩层面
20～30
0.05～0.10
页岩节理面（平直）
18～29
0.10～0.19
泥灰岩层面
20～30
0.05～0.10
砂岩节理面（平直
32～38
0.05～1.0
凝灰岩层面
20～30
0.05～0.10
灰岩节理面（平直）
35
0.2
页岩层面
20～30
0.05～0.10
石英正长闪长岩节理面（平直）
32～35
0.02～0.08
砂岩层面
30～40
0.05～0.10
粗糙结构面
40～48
0.08～0.30
砾岩层面
30～40
0.05～0.10
辉长岩、花岗岩节理面
30～38
0.20～0.40
石灰岩层面
30～40
0.05～0.10
花岗岩节理面（粗糙）
42
0.4
千板岩千枚理面
28
0.12
石灰岩卸荷节理面（粗糙）
37
0.04
滑石片岩、片理面
10～20
0～0.05
（砂岩、花岗岩）岩石／混凝土接触面
55～60
0～0.48
一、平直无充填的结构面
平直无充填的结构面包括剪应力作用下形成的剪性破裂面，如剪节理、剪裂隙等，发育较好的层理面与片理面。
其特点是面平直、光滑，只具微弱的风化蚀变。
坚硬岩体中的剪破裂面还发育有镜面、擦痕及应力矿物薄膜等。
这类结构面的抗剪强度大致与人工磨制面的摩擦强度接近，即：
τ＝σtgφj＋Cj（5-25）
式中：
τ的结构面的抗剪强度（MPa）；σ为法向应力（MPa）；φj，Cj分别为结构面的摩擦角与粘聚力（MPa）。
研究表明，结构面的抗剪强度主要来源于结构面的微咬合作用和胶粘作用，且与结构面的壁岩性质及其平直光滑程度密切相关。
若壁岩中含有大量片状或鳞片状矿物如云母、绿泥石、粘土矿物、滑石及蛇纹石等矿物时，其摩擦强度较低。
摩擦角一般在20°～30°之间，小者仅10°～20°，粘聚力在0～0.1MPa之间。
而壁岩为硬质岩石如石英岩、花岗岩及砂砾岩和灰岩等时，其摩擦角可达30°～40°，粘聚力一般在0.05～0.1MPa之间。
结构面愈平直，擦痕愈细腻，其抗剪强度愈接近于下限，粘聚力可降低至005MPa以下，甚至趋于零。
反之，其抗剪强度就接近于上限值（参见表5-4）。
二、粗糙起伏无充填的结构面
这类结构面的基本特点是具有明显的粗糙起伏度，这是影响结构面抗剪强度的一个重要因素。
在无充填的情况下，由于起伏度的存在，结构面的剪切破坏机理因法向应力大小不同而异，其抗剪强度也相差较大。
当法向应力较小时，在剪切过程中，上盘岩体主要是沿结构面产生滑动破坏，这时由于剪胀效应（或称爬坡效应），增加了结构面的摩擦强度。
随着法向应力增大，剪胀越来越困难。
当法向应力达到一定值后，其破坏将由沿结构面滑动转化为剪断凸起而破坏，引起所谓啃断效应。
从而也增大了结构面的抗剪强度。
据试验资料统计（表5-2、表5-4），粗糙起伏无充填结构面在干燥状态下的摩擦角一般为40°～48°，粘聚力在0.1～0.55MPa之间。
为了便于讨论，下面分规则锯齿形和不规则起伏形两种情况来讨论结构面的抗剪强度。
（一）规则锯齿形结构面
这类结构面可概化为图5-14（a）所示的模型。
在法向应力σ较低的情况下，上盘岩体在剪应力作用下沿齿面向右上方滑动。
当滑移一旦出现，其背坡面即被拉开，出现所谓空化现象，因而不起抗滑作用，法向应力也全部由滑移面承担。
图5-14粗糙起伏无充填结构面的抗剪强度分析图
a理想化模型；b单个凸起体受力情况；c剪切强度包络线
如图5-14（b）所示，设结构面的起伏角为i，起伏差为h，齿面摩擦角为φb，且粘聚力Cb＝0。
在法向应力（σ）和剪应力（τ）作用下，滑移面上受到的法向应力（σn）和剪应力（τn）为：
σn＝τsini＋σcosi
τn＝τcosi－σsini（5-26）
设结构面强度服从库仑-纳维尔判据：
τn＝σntgφb，用（5-26）式的相应项代入，整理简化后得：
τ＝σtg（φb＋i））（5-27）
（5-27）式是法向应力较低时锯齿形起伏结构面的抗剪强度表达式，它所描述的强度包络线如图5-14（c）中①所示。
由此可见，起伏度的存在可增大结构面的摩擦角，即由φb增大至φb＋i。
这种效应与剪切过程中上滑运动引起的垂向位移有关，称为剪胀效应。
（5-27）式是佩顿（Patton，1966）提出的，称为佩顿公式。
他观察到石灰岩层面粗糙起伏角i不同时，露天矿边坡的自然稳定坡角也不同，即i越大，边坡角越大，从而证明了考虑i的重要意义。
当法向应力达到一定值σI后，由于上滑运动所需的功达到并超过剪断凸起所需要的功，则凸起体将被剪断，这时结构面的抗剪强度τ为：
τ＝σtgφ＋C（5-28）
式中：
φ，C分别为结构面壁岩的内摩擦角和内聚力。
（5-28）式为法向应力σ≥σI时，结构面的抗剪强度，其包络线如图5-14（c）中②所示。
从（5-27）式和（5-28）式，可求得剪断凸起的条件为：
σI＝C/[tg（φb＋i）－tgφ]（5-29）
应当指出，（5-27）式和（5-28）式给出的结构面抗剪强度包络线，是在两种极端的情况下得出的。
因为即使在极低的法向应力下，结构面的凸起也不可能完全不遭受破坏；而在较高的法向应力下，凸起也不可能全都被剪断。
因此，如图5-14（c）所示的折线强度
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