山东理综高考题.docx
《山东理综高考题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东理综高考题.docx（44页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
山东理综高考题
2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科综合
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共12页。
满分240分。
考试用时150分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．第Ⅰ卷共20小题。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
一、选择题（共13小题，每小题4分，共52分。
每小题只有一个选项符合题意。
）
1．真核细胞具有一些能显著增大膜面积、有利于酶的附着以提高代谢效率的结构。
下列不属于此类结构的是（ ）
A．神经细胞的树突B．线粒体的嵴
C．甲状腺细胞的内质网D．叶绿体的基粒
答案 A
解析 题干关键信息为“增大膜面积”、“酶的附着”和“提高代谢效率”，其中A项中的树突增大了细胞膜面积，是有利于神经细胞接受刺激并将兴奋传入细胞体或树突，而并非是“有利于酶的附着以提高代谢效率”。
B项中线粒体的嵴的实质是线粒体内膜向线粒体的内腔折叠形成的一种结构，线粒体嵴的形成增大了线粒体内膜的表面积，有利于酶的附着以提高有氧呼吸第三阶段进行的效率。
C项中甲状腺细胞的内质网是通过折叠来增大膜面积，膜上附着有许多酶，为细胞内各种化学反应的正常进行提供了有利条件。
D项中叶绿体的基粒是由10～100个由膜组成的囊状结构重叠而成，其上附着有与光反应有关的色素和酶，从而为光反应的进行提供条件和保障。
2．将小鼠myoD基因导入体外培养的未分化肌肉前体细胞，细胞分化及肌纤维形成过程如图所示。
下列叙述正确的是（ ）
A．携带myoD基因的载体是以协助扩散的方式进入肌肉前体细胞
B．检测图中细胞核糖体蛋白基因是否表达可确定细胞分化与否
C．完成分化的肌肉细胞通过有丝分裂增加细胞数量形成肌纤维
D．肌肉前体细胞比肌肉细胞在受到电离辐射时更容易发生癌变
答案 D
解析 A项，基因表达载体导入动物细胞是采用显微注射技术；B项，确定细胞分化与否的关键应该看与肌肉细胞相关特异性的基因是否表达，而核糖体蛋白基因往往是所有细胞都要表达的基因，由其表达不能确定是否发生细胞分化；C项，完成分化的肌肉细胞已失去分裂能力。
D项，肌肉前体细胞还具有分裂能力，若在分裂间期受到电离辐射可能会发生基因突变，所以比肌肉细胞更容易发生癌变。
3．吞噬细胞对细菌抗原的吞噬、加工处理和呈递过程如图所示。
下列叙述正确的是（ ）
A．吞噬细胞特异性地吞噬细菌抗原
B．溶酶体参与抗原的加工处理过程
C．加工处理后的抗原可直接呈递给B淋巴细胞
D．抗原加工处理和呈递过程只存在于体液免疫
答案 B
解析 A项中吞噬细胞对抗原的吞噬没有特异性；B项中如图所示经胞吞形成的小泡与溶酶体结合，溶酶体释放出水解酶，将细菌水解，形成抗原片段，从而使抗原决定簇得以暴露；C项中加工处理后的抗原先要呈递给T淋巴细胞，由T淋巴细胞释放淋巴因子从而引起B淋巴细胞增殖与分化；D项中抗原加工处理和呈递过程不仅存在于体液免疫，还存在细胞免疫过程中。
4．生物实验中常用盐酸处理实验材料。
下列说法正确的是（ ）
A．盐酸解离根尖的同时也为龙胆紫染色创造酸性环境
B．盐酸处理染色质能促进DNA与派洛宁（吡罗红）结合
C．盐酸浓度过高会破坏过氧化氢酶的空间结构导致其失活
D．盐酸处理细胞有利于健那绿（詹纳斯绿B）对线粒体染色
答案 C
解析 A项中盐酸解离根尖后必需要经漂洗后才能使用龙胆紫染色剂，因为龙胆紫染色剂为碱性染料，不漂洗会干扰染色；B项中盐酸处理染色质能使DNA和蛋白质分离，有利于DNA和甲基绿结合；C项中酶的作用条件温和，盐酸浓度过高（过酸）会破坏蛋白质－过氧化氢酶的空间结构导致其失活；D项中健那绿染液是专一性染活细胞中线粒体的染色剂，盐酸会杀死细胞，故不需要盐酸的处理。
5．家猫体色由X染色体上一对等位基因B、b控制，只含基因B的个体为黑猫，只含基因b的个体为黄猫，其他个体为玳瑁猫，下列说法正确的是（ ）
A．玳瑁猫互交的后代中有25%的雄性黄猫
B．玳瑁猫与黄猫杂交后代中玳瑁猫占50%
C．为持续高效地繁殖玳瑁猫，应逐代淘汰其他体色的猫
D．只有黑猫和黄猫杂交，才能获得最大比例的玳瑁猫
答案 D
解析 由题干信息可知A项中，黑色的基因型为XBXB、XBY，黄色为XbXb、XbY，玳瑁色为XBXb。
只有雌性猫具有玳瑁色；B项中玳瑁猫与黄猫杂交，后代中玳瑁猫占25%；C项中由于只有雌性猫为玳瑁色，淘汰其他体色的猫，将得不到玳瑁猫；D项中黑色雌猫与黄色雄猫杂交或黑色雄猫与黄色雌猫杂交，子代中雌性猫全为玳瑁色。
6．用基因型为Aa的小麦分别进行连续自交、随机交配，连续自交并逐代淘汰隐性个体，随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa基因型频率绘制曲线如图。
下列分析错误的是
（ ）
A．曲线Ⅱ的F3中Aa基因型频率为0.4
B．曲线Ⅲ的F2中Aa基因型频率为0.4
C．曲线Ⅳ的Fn中纯合体的比例比上一代增加（1/2）n＋1
D．曲线Ⅰ和Ⅳ的各子代间A和a的基因频率始终相等
答案 C
解析 若Aa分别连续自交和随机交配并淘汰隐性个体，则后代都为（1/4AA＋1/2Aa＋1/4aa），淘汰掉aa则F1代Aa的基因型比例都是2/3。
而若F1代再自交则其后代是1/3AA＋2/3Aa（1/4AA＋1/2Aa＋1/4aa），淘汰掉aa以后，得到的后代F2是3/5AA＋2/5Aa，Aa所占的比例是0.4；若F1代再随机交配则可先计算出F1的A和a的基因频率分别为2/3和1/3，依据遗传平衡可计算出F2中AA＝4/9、Aa＝4/9、aa＝1/9，淘汰aa之后则Aa＝1/2，由此推知图中曲线Ⅱ是随机交配并淘汰aa的曲线，曲线Ⅲ是自交并淘汰aa的曲线，进而可知B正确；曲线Ⅱ所示F2代的A、a基因频率分别为3/4和1/4，则随机交配后代中AA＝9/16、Aa＝6/16、aa＝1/16，淘汰aa后，则Aa的基因型频率为2/5，所以A正确；Aa分别连续自交和随机交配不淘汰隐性个体，F1代Aa的基因型频率都是1/2,若F1代再随机交配，后代的基因型频率不会发生改变，则图中I是Aa随机交配的曲线。
而若F1代再连续自交Aa的基因型频率＝（1/2）n，F2中Aa＝1/4，则可推知图中曲线Ⅳ是自交的结果，曲线Ⅳ中在Fn代纯合体的比例是1－（1/2）n，则比上一代Fn－1增加的数值是1－（1/2）n－（1－（1/2）n－1）＝（1/2）n，C项不正确。
7．化学与生产和生活密切相关，下列说法正确的是（ ）
A．聚乙烯塑料的老化是因为发生了加成反应
B．煤经过气化和液化等物理变化可转化为清洁燃料
C．合成纤维、人造纤维及碳纤维都属于有机高分子材料
D．利用粮食酿酒经历了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程
答案 D
解析 A项，塑料的老化是指塑料长时间受日光照射，被氧气氧化。
B项，煤的气化和液化是化学变化。
C项，合成纤维、人造纤维均属于有机高分子材料，但碳纤维是由有机母体纤维（如粘胶丝、聚丙烯腈）采用高温分解在惰性条件下制造成的，其结果是除去了碳以外的其他元素，不是有机高分子材料。
D项，用粮食酿酒的过程为淀粉水解生成葡萄糖，葡萄糖在酒化酶的作用下生成乙醇，该过程均为化学变化，正确。
8.W、X、Y、Z四种短周期元素在元素周期表中的相对位置如图所示，W的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成离子化合物，由此可知（ ）
A．X、Y、Z中最简单氢化物稳定性最弱的是Y
B．Z元素氧化物对应水化物的酸性一定强于Y
C．X元素形成的单核阴离子还原性大于Y
D．Z元素单质在化学反应中只表现氧化性
答案 A
解析 根据W的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成离子化合物，则推出W应为N，所以X为O、Y为S、Z为Cl。
A项，H2O、H2S、HCl中稳定性最弱的是H2S，正确。
B项，Cl的氧化物对应的水化物有HClO、HClO2、HClO3、HClO4，S的氧化物对应的水化物有H2SO3、H2SO4，错误。
C项，O2－的还原性小于S2－的还原性，错误。
D项，Cl2在化学反应中既可以表现氧化性，又可以表现还原性，如Cl2和NaOH的反应，错误。
9．足量下列物质与相同质量的铝反应，放出氢气且消耗溶质物质的量最少的是（ ）
A．氢氧化钠溶液B．稀硫酸
C．盐酸D．稀硝酸
答案 A
解析 A项，2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
1molAl消耗1molNaOH；
B项，2Al＋3H2SO4===Al2（SO4）3＋3H2↑
1molAl消耗1.5molH2SO4；
C项，2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑
1molAl消耗3molHCl；
D项，Al和稀硝酸反应不放H2，综上所述，符合题意的是A项。
10.莽草酸可用于合成药物达菲，其结构简式如图所示，下列关于莽草酸的说法正确的是
（ ）
A．分子式为C7H6O5
B．分子中含有2种官能团
C．可发生加成和取代反应
D．在水溶液中羧基和羟基均能电离出H＋
答案 C
解析 A项，莽草酸的分子式为C7H10O5，错误。
B项，分子中含有羟基、羧基、碳碳双键三种官能团，错误。
C项，在莽草酸中含有碳碳双键，所以能发生加成反应。
因含有羧基及羟基，可发生酯化反应即取代反应，正确。
D项，在水溶液中羟基不能电离出H＋，羧基能电离出H＋，错误。
11．利用实验器材（规格和数量不限）能完成相应实验的一项是（ ）
选项
实验器材（省略夹持装置）
相应实验
A
烧杯、玻璃棒、蒸发皿
CuSO4溶液的浓缩结晶
B
烧杯、玻璃棒、胶头滴管、滤纸
用盐酸除去BaSO4中少量的BaCO3
C
烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶
用固体NaCl配制
0.5mol·L－1的溶液
D
烧杯、玻璃棒、胶头滴管、分液漏斗
用溴水和CCl4除去NaBr溶液中少量的NaI
答案 D
解析 A项，缺少酒精灯、铁架台（或三角架），不能完成CuSO4溶液的浓缩结晶，错误。
B项，缺少漏斗、铁架台等实验器材，不能完成过滤操作，错误。
C项，缺少称量仪器天平，不能称量NaCl固体，无法配制0.5mol·L－1的NaCl溶液，错误。
D项，Br2＋2I－===2Br－＋I2，然后用CCl4萃取I2，利用烧杯、玻璃棒、胶头滴管、分液漏斗完成分液操作，正确。
12．对于反应CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g） ΔH<0，在其他条件不变的情况下（ ）
A．加入催化剂，改变了反应的途径，反应的ΔH也随之改变
B．改变压强，平衡不发生移动，反应放出的热量不变
C．升高温度，反应速率加快，反应放出的热量不变
D．若在原电池中进行，反应放出的热量不变
答案 B
解析 A项，加入催化剂，改变反应途径，但不能改变反应物和生成物的总能量，所以ΔH不变，错误。
B项，由于该反应是反应前后气体分子数不变的反应，所以改变压强，平衡不发生移动，反应放出的热量也不变，正确。
C项，该反应为放热反应，升温，化学反应速率加快，平衡逆向移动，反应放出的热量应减少，错误。
D项，若把该反应设计成原电池，化学能除转化成热能外，还转化成电能，所以放出的热量应减少，错误。
13.某温度下，向一定体积0.1mol·L－1的醋酸溶液中逐滴加入等浓度的NaOH溶液，溶液中pOH（pOH＝－lg[OH－]）与pH的变化关系如图所示，则（ ）
A．M点所示溶液的导电能力强于Q点
B．N点所示溶液中c（CH3COO－）>c（Na＋）
C．M点和N点所示溶液中水的电离程度相同
D．Q点消耗NaOH溶液的体积等于醋酸溶液的体积
答案 C
解析 M点为滴入少量NaOH时的情况，此时溶液呈酸性，Q点pOH＝pH，溶液呈中性；N点为滴入过量NaOH时的情况，溶液呈碱性。
A项，由于M点CH3COOH过量，造成离子浓度小于Q点，离子浓度越小，导电能力越弱，错误。
B项，N点由于溶液呈碱性，根据电荷守恒判断，c（Na＋）>c（CH3COO－），错误。
C项，由于M点对应c（H＋）与N点对应的c（OH－）相同，所以对水电离的抑制程度相同，水的电离程度也相同，正确。
D项，当NaOH溶液体积与CH3COOH体积相同时，正好生成CH3COONa，此时溶液呈碱性，而Q点溶液呈中性，所以NaOH溶液的体积应小于CH3COOH溶液的体积，错误。
二、选择题（共7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）
14．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有（ ）
A．力不是维持物体运动的原因
B．物体之间普遍存在相互吸引力
C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快
D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反
答案 AC
解析 伽利略利用理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因．伽利略利用实验和归谬法得到在忽略空气阻力的情况下，轻的物体和重的物体下落的同样快．故选项A、C正确．
15．如图1所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
图1
A.
∶4B．4∶
C．1∶2D．2∶1
答案 D
解析 选取两小球和弹簧B组成的系统为研究对象，由平衡条件得FAsin30°＝FC，即FA∶FC＝2∶1，所以ΔxA∶ΔxC＝2∶1。
16．如图2所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M>m）的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
图2
A．两滑块组成的系统机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
答案 CD
解析 两滑块释放后，M下滑、m上滑，摩擦力对M做负功，系统的机械能减小，减小的机械能等于M克服摩擦力做的功，选项A错误，D正确．除重力对滑块M做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M做负功，选项B错误．绳的拉力对滑块m做正功，滑块m机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C正确．
17．图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，
为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是（ ）
图3
A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
答案 AC
解析 电流表测量的是电路中电流的有效值I＝10A，选项A正确.由图象可知,T＝0.02s，所以ω＝
＝100πrad/s，选项B错误．t＝0.01s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确．t＝0.02s时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误．
18．将一段导线绕成图4甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是（ ）
图4
答案 B
解析 0～
时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向左.
～T时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向右，故B正确．
19．如图5所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、
为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是（ ）
图5
A．b、d两点处的电势相同
B．四个点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
答案 ABD
解析 在两等量异种电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断，b、d两点电势相同，均大于c点电势，b、d两点场强大小相同但方向不同，选项A、B正确，C错误．将＋q沿圆周由a点移至c点，＋Q对其作用力不做功，－Q对其作用力做正功，所以＋q的电势能减小，选项D正确．
20．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
A.
TB.
TC.
TD.
T
答案 B
解析 双星靠彼此的引力提供向心力，则有G
＝m1r1
G
＝m2r2
并且r1＋r2＝L
解得T＝2π
当双星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时
T′＝2π
＝
·T
故选项B正确．
第Ⅱ卷
注意事项：
1．第Ⅱ卷共18道题。
其中21～30题为必做部分，31～38题为选做部分
2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分。
3．选做部分考生必须从中选择1道物理题、1道化学题和1道生物题作答。
答题前，请考生务必将所选题号用2B铅笔涂黑，答完题后，再次确认所选题号。
【必做部分】
21．（13分）
（1）图6甲为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的______（填“A”“B”或“C”）进行测量;示数如图乙所示,该钢笔帽的内径为_____mm.
图6
（2）霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图7所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH为霍尔电压，且满足UH＝k
，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．
图7
①若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图7所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“＋”接线柱与________（填“M”或“N”）端通过导线连接．
②已知薄片厚度d＝0.40mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示.
I（×10－3A）
3.0
6.0
9.0
12.0
15.0
18.0
UH（×10－3V）
1.1
1.9
3.4
4.5
6.2
6.8
根据表中数据在给定坐标纸上画出UH－I图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为________×10－3V·m·A－1·T－1（保留2位有效数字）。
③该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图8所示的测量电路．S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）．为使电流自Q端流入，P端流出，应将S1掷向________（填“a”或“b”），S2掷向________（填“c”或“d”）．
图8
为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串接在电路中．在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻应串接在相邻器件________和________（填器件代号）之间．
答案
（1）A 11.30
（2）①M ②见解析图 1.5（1.4或1.6） ③b，c S1，E（或S2，E）
解析
（1）游标卡尺测量钢笔帽的内径时，使用内测脚，故填“A”，该游标卡尺的最小分度为0.05mm，游标尺的第6个刻度线与主尺上的某刻线对齐，所以读数为11mm＋0.05mm×6＝11.30mm.
（2）①当带正电的粒子通过磁场时，根据左手定则可知，正粒子受到向左的洛伦兹力，正粒子向M侧汇聚，M电势高，电压表的“＋”接线柱应与M相连接．
②由测量数据在UH－I图象中描出连线，得到UH－I图线如图所示．
该图线的斜率约为0.381.
即k
≈0.381
所以k≈1.52×10－3V·m·A－1·T－1
≈1.5×10－3V·m·A－1·T－1
③当S1接b、S2接c时，Q端接电源正极，P端接电源负极，电流从Q端流入．定值电阻接在S1与E或S2与E之间可防止电源短路．
22．（15分）如图9所示，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝
.重力加速度g取10m/s2.
图9
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
（2）拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？
拉力F的最小值是多少？
答案 见解析
解析
（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得
L＝v0t＋
at2①
v＝v0＋at②
联立①②式，代入数据得
a＝3m/s2③
v＝8m/s④
（2）设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
Fcosα－mgsinθ－Ff＝ma⑤
Fsinα＋FN－mgcosθ＝0⑥
又Ff＝μFN⑦
联立⑤⑥⑦式得
F＝
⑧
由数学知识得
cosα＋
sinα＝
sin（60°＋α）⑨
由⑧⑨式可知对应F最小的夹角
α＝30°⑩
联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为
Fmin＝
N⑪
23．（18分）如图10所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一带电量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP＝d，OQ＝2d.不计粒子重力．
图10
（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向．
（2）若
升级会员 