声速的测量与示波器的使用实验报告张志林.docx
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声速的测量与示波器的使用实验报告张志林
声速的测量与示波器的使用实验报告（张志林）
示波器的原理和使用及声速测量（预习报告）
示波器的原理和使用
实验目的
1）学习使用示波器。
2）学会使用函数发生器。
实验原理
示波器原理
阴极射线示波器一般都包括以下几个部分：
示波管、竖直放大器、水平放大器、扫描发生器、触发同步和直流电源等。
如果在竖直偏转板上加待测电压，在水平偏转板上加上与待测电压同周期或周期为整数倍的扫描电压，则在荧光屏上将能显示出完整周期的所加待测电压的波形图。
李萨如图形的基本原理
如果示波器的X和Y输入是频率相同或成简单整数比的两个正弦电压，则屏上的光点将呈现特殊形状的轨迹，这种轨迹图称为李萨如图形。
如果做一个限制光点x、y方向变化范围的假想方框，则图形与此框相切时，横边上的切点数nx与竖边上的切点数ny之比恰好等于Y和X输入的两正弦信号的频率之比。
即：
fy:
fx=nx:
ny，若有端点与假想边框相接时，应把一个端点记为1/2个切点。
利用李萨如图形能方便得比较出两个正弦信号的频率。
实验步骤
观察波形
从自制多波形信号发生器输出正弦波、方波、三角波和尖脉冲四种波形。
分别用示波器测出其正弦波输出幅度的有效值，方波幅度的峰峰值，三角波的周期，尖脉冲的频率。
观察李萨如图形
（1）将自制信号源和函数信号发生器的正弦信号分别输入到示波器的两输入端，调出
频率比为1：
1或1：
2的李萨如图形，并由此定出自制信号源正弦波信号的频率。
（2）将频率耦合信号发生器的两个正弦信号输入到示波器上，调出频率比为1：
2或1：
3的稳定的李萨如图形。
记录下图形形状及fy:
fx的值。
根据电容充放电原理，研究方波与三角波、尖脉冲之间的关系
（1）从电容器的充放电波形到三角波。
用函数信号发生器输出方波u，加在由RC组成
的电路上。
用示波器同时观察u和uc。
然后改变R或f,观察并记录变化规律及其变化前后的频率、电阻及电容等参数。
（2）尖脉冲产生的原理研究，将方波加在RC电路（R较小）上，用示波器同时观察u
和uc。
改变R或f,观察波形变化。
相位变化的观测
按右图1接好电路后，观测ui
和uo。
共振电路测电感、电容
按右图2接好电路。
观测测ui
和uo，调整f使ui和uo同相位且uo达到最大值。
记下此时频率等参数。
声速的测量
实验目的
1）了解声波在空气中传播速度与气体状态参量的关系。
2）了解超声波产生和接收的原理，学习一种测量空气中声速的方法，加深相位的概念。
实验原理
声波的传播速度v与声波频率f及波长λ的关系为：
v=fλ
测出声波的频率和波长，就可求出声速。
其中声波频率可通过测量声源的振动频率得出，剩下就是测波长。
产生和接收超声波使用超声波传感器，它利用压电体的逆电效应产生超声波，利用利用压电体的压电效应接收超声波。
本实验中频率约为40kHz。
由于它的波长短，定向发射性能好，波长可用相位法测出。
波是振动状态的传播，也是相位的传播。
沿传播方向上的任何两点，如果其振动状态相同，这是两点间的距离应等于波长的整数倍。
l?
n?
利用此公式可精确的测量波长。
当在发射器的声波场中沿传播方向移动__时，总可以找到一个位置，使得__接收到的电信号与发射器的激励电信号同相。
继续移动__，直到__接收到的电信号再一次与发射器的激励电信号同相时，移过的这段距离必然等于声波的波长。
为了判断相位差以测定波长，用双踪示波器观察由接收信号和发射信号组成的李萨如图形。
实验步骤
（1）连接电路，将函数信号发生器的输出与超声波发射器的输入端及示波器的通道1
连接；将超声波__的输出端与示波器的通道2连接。
函数型号发生器置于正弦波输出，其频率范围置于100kHz左右，输出幅度调到10V左右。
（2）用示波器观察加在声波发射器上的电信号与超声波__输出的电信号，先将
函数信号发生器的频率调节到40kHz左右，然后细条频率，使__输出信号最大。
记录下此频率，即为超声波频率。
实验过程中信号频率若有改变，记下最大值、最小值，最后取平均值。
（3）用相位法测波长。
利用李萨如图形找出同相点来求波长。
为了提高精度，可采
用逐差法处理数据。
（4）把理论值与实验值进行比较。
在测量开始和结束时，要先后记录室温，以及相
对湿度，并查出平均室温对应的饱和蒸气压。
若温度不是整数，按线性内插法求出准确地饱和蒸气压。
然后计算理论值，与实验测得的声速值比较。
数据表格
李萨如图f函频率耦合信号发生器李萨如图
f自fx:
fy=
研究方波与三角波、尖脉冲之间的关系
相位变化的观测
声速的测量
5
T0=273.15Kp=1.013*10Pa
t1=t2=r1=r2=ps=
v?
331.5（1?
rpt
）（1?
0.31s）m/s?
T0p
f=
物理实验报告
姓名：
专业：
班级：
学号：
实验日期：
实验教室：
指导教师：
一、【实验名称】超声波声速的测量二、【实验目的】1、了解声速的测量原理
2、学习示波器的原理与使用
3、学习用逐差法处理数据
三、【仪器用具】1、SV-DH-3型声速测定仪段（资产编号）
2、双踪示波器（资产编号）
3、SVX-3型声速测定信号源（资产编号）
四、【仪器用具】
1.超声波与压电陶瓷换能器
频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间。
在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、__效果最佳。
图1纵向换能器的结构简图
压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。
声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。
图1为纵向换能器的结构简图。
2.共振干涉法（驻波法）测量声速
假设在无限声场中，仅有一个点声源S1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器S2）。
当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。
在上述假设条件下，发射波ξ1=Acos（ωt+2πx/λ）。
在S2处产生反射，反射波ξ
2
=A1cos（ωt+2πx/λ），信号相位与ξ1相反，幅度A1＜A。
ξ1与ξ2在反射平面相交叠加，
3
合成波束ξ
ξ3=ξ1+ξ2=（A1+A2）cos（ωt-2πx/λ）+A1cos（ωt+2πx/λ）=A1cos（2πx/λ）cosωt+A2cos（ωt-2πx/λ）
由此可见，合成后的波束ξ3在幅度上，具有随cos（2πx/λ）呈周期变化的特性，在相位上，具有随（2πx/λ）呈周期变化的特性。
图4所示波形显示了叠加后的声波幅度，随距离按cos（2πx/λ）变化的特征。
发射换能器与接收换能器之间的距离
图2换能器间距与合成幅度
实验装置按图7所示，图中S1和S2为压电陶瓷换能器。
S1作为声波发射器，它由信号源供给频率为数十千赫的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而S2则作为声波的__，压电效应将接收到的声压转换成电信号。
将它输入示波器，我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。
由于S2在接收声波的同时还能反射一部分超声波，接收的声波、发射的声波振幅虽有差异，但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播，二者在S1和S2区域内产生了波的干涉，形成驻波。
我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波__S2处的振动情况。
移动S2位置（即改变S1和S2
之间的距离），你从示
波器显示上会发现，当S2在某此位置时振幅有最小值。
根据波的干涉理论可以知道：
任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为λ/2。
为了测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变S1和S2之间的距离。
示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间的距离为λ/2；S2移动过的距离亦为λ/2。
超声换能器S2至S1之间的距离的改变可通过转动鼓轮
来实现，而超声波的频率又可由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出。
图3用李萨如图观察相位变化
在连续多次测量相隔半波长的S2的位置变化及声波频率f以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。
3.相位法测量原理
由前述可知入射波ξ1与反射波ξ2叠加，形成波束ξ
3
即ξ3=A1cos（2πx/λ）cosωt+A2cos（ωt-2πx/λ）即对于波束：
ξ1=Acos（ωt-2πx/λ）
由此可见，在经过△x距离后，接收到的余弦波与原来位置处的相位差（相移）为θ=2π△x/λ。
如图5所示。
因此能通过示波器，用李萨如图法观察测出声波的波长。
4.时差法测量原理
连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t时
间后，到达L距离处的接收换能器。
由运动定律可知，声波在介质中传播的速度可由以下公式求出：
速度V=距离L/时间t
图4发射波与接收波
通过测量二换能器发射接收平面之间距离L和时间t,就可以计算出当前介质下的声波传播速度。
五、【实验内容】
1.仪器在使用之前，加电开机预热15min。
在接通市电后，自动工作在连续波方式，选择的介质为空气的初始状态。
2.驻波法测量声速。
2.1测量装置的连接：
图5驻波法、相位法连线图
如图5所示，信号源面板上的发射端换能器接口（S1），用于输出一定频率的功率信号，请接至测试架的发射换能器（S1）；信号源面板上的发射端的发射波形Y1，请接至双踪示波器的CH1（Y1），用于观察发射波形；接收换能器（S2）的输出接至示波器的CH2（Y2）
2.2测定压电陶瓷换能器的最佳工作点
只有当换能器S1的发射面和S2的接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到换能器S1、S2的谐振频率点处时，才能较好的进行声能与电能的相互转换（实际上有一个小的通频带），以得到较好的实验效果。
按照调节到压电陶瓷换能器谐振点处的信号频率，估计一下示波器的扫描时基t/div，并进行调节，使在示波器上获得稳定波形。
超声换能器工作状态的调节方法如下：
各仪器都正常工作以后，首先调节发射强度旋钮，使声速测试仪信号源输出合适的电压（8～10VP-P之间），再调整信号频率（在25～45kHz），选择合适的示波器通道增益（一般0.2V～1V/div之间的位置），观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5～37.5kHz之间）电压幅度最大，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配频率点，记录频率FN，改变S1和S2间的距离，适当选择位置，重新调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均频率f。
2.3测量步骤
将测试方法设置到连续波方式，合适选择相应得测试介质。
完成前述2.1、2.2步骤后，观察示波器，找到接收波形的最大值。
然后转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化，记录下幅度为最大时的距离Li-1，距离由数显尺（数显尺原理说明见附录2）或在机械刻度上读出，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，当接收波经变小后再到最大时，记录下此时的距离Li。
即有：
波长λi=2│Li-Li-1│，多次测定用逐差法处理数据。
3.相位法/李萨如图法测量波长的步骤
将测试方法设置到连续波方式，合适选择相应的测试介质。
完成前述2.1、2.2步骤后，将示波器打到“X-Y”方式，并选择合适的通道增益。
转动距离调节鼓轮，观察波形为一定角度的斜线，记录下此时的距离Li-1；距离由数显尺（数显尺原理说明见附录2）或机械刻度尺上读出，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，记录下此时的距离Li。
即有：
波长λi=│Li-Li-1│
用共振干涉法测量声波的波长的实验装置如图所示。
图中S1和S2为压电超声换能器。
信号发生器输出的正弦交流信号加到S1上，由S1完成电声转换，作为声源，发出波前近似为平面的声波；S2作为超声波接收换能器，将接收到的声信号转换成电信号，然后接入示波器观察。
S2在接收声波的同时，其表面还反射一部分声波。
当S1与S2的表面互相平行时，往返于S1与S2之间的声波发生干涉而形成驻波。
依波动理论，设沿X方向射出的入射波方程为
y1=Acos（ωt-2πλx）
反射波方程为
y2=Acos（ωt+2πλx）
式中，A为声源振幅；ω为角频率；2πxλ为由于波动传播到坐标x处（t时刻）引起的位相变化。
在任意时刻t，空气中某一位置处的合振动方程为
y=y1+y2=（2Acos2πλx）cosωt
上式即为驻波方程。
当cos2πλx=1，即2πλx=kπ时，在x=k·λ2（k=0,1,2?
）处，合成振动振幅最大，称为波腹或声振幅的极大值。
当cos2πλx=0，即2πλx=（2k+1）π2时，在x=（2k+1）·λ4（k=0,1,2?
）处，合成振动振幅最小，称为波节或声振幅的极小值。
改变两换能器之间的距离，当二者之间的距离是半波长的整数倍时，在发射换能器和接收换能器处，声波的幅度（声压）都达到极大值，此时称为“共振”。
在相邻极大值之间，两换能器间的距离变化量为λ/2。
由波腹（或波节）条件可知，相邻两个波腹（或波节）间的距离为λ2，当S1和S2间的距离L恰好等于半波长（5）
内容仅供参考
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