青岛版三年级数学第七单元课.docx

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青岛版三年级数学第七单元课

我家买新房子啦单元备课

————长方形和正方形的面积

一、教学内容分析：

本单元内容包括面积的意义、面积单位及换算、长方形、正方形的面积计算，长方形、正方形周长和面积的比较。

二、本单元知识体系和地位：

本单元的学习内容在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形如平形四边形、三角形、梯形、圆等面积计算的基础。

教学中教师要注重联系学生已有的生活经验，根据学生的认知特点组织学生活动，实现本单元的学习目标，为今后的学习打好基础。

三、教学目标：

1、在实际情境，初步理解面积的意义，体会并认识面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，会进行简单的单位换算。

2、能用自选单位估计和测量图形的面积，探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。

3、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

4、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系。

四、教学重点和难点

1、重点：

面积的意义及长方形、正方形面积计算

2、难点：

初步建立面积的概念

五、重难点的教学方法：

讨论法点拔法演示法观察法

六、各信息窗的基本功训练点：

信息窗一、看新房　认识面积和面积单位

基本功训练点：

理解面积的意义，体会并认识面积单位。

难点：

掌握简单的面积单位的换算。

信息窗二、算面积　

基本功训练点：

运用长方形和正方形面积的计算公式解决实际问题。

难点：

理解长方形和正方形面积计算的方法。

信息窗三、算费用

基本功训练点：

正确计算长方形或正方形的面积与周长。

难点：

面积与周长的比较。

信息窗四：

参观小区

基本功训练点：

会进行较大面积单位的改写。

难点：

理解1公顷有多大。

七、作业设计

信息窗1

（一）1、常用的面积单位有（）、（）、（）

2、边长1厘米的正方形，面积是（）

边长1分米的正方形，面积是（）

边长1米的正方形，面积是（）

（二）1、填空

（1）（）的面积大约1平方厘米

（2）（）的面积大约1平方分米

（3）（）的面积大约1平方米

2、填上合适的单位

（1）一粒纽扣的面积约是2（）

（2）成人一个手掌面的面积约是1（）

（3）一个教室的面积约是48（）

信息窗2

（一）1、长方形的面积＝（　）×（　）

　　　　　正方形的面积＝（　）×（　）

　　　2、1　平方米＝（　　）平方分米

　　　　1　平方分米＝（　　　）平方厘米

（二）1、填空：

　　　8平方米＝（　　）平方分米　　　400平方厘米＝（　）平方分米

　　　200平方分米＝（　）平方米　　　9平方分米＝（　　）平方厘米

　　　2、一个花坛长9米，宽6米。

（1）花坛的面积是多少？

（2）如果第平方米能栽4棵花，这个花坛一共可以栽多少棵花？

信息窗3：

（一）1、我的房间长5米，宽3米，帮我算一下我房间的面积是多少？

　　　2、我的枕套长60厘米，宽40厘米，枕套周长是多少？

（二）1、一个花园长15米，宽4米。

（1）如果围上篱笆，要围多长的篱笆？

（2）如果平均每平方米种2棵花，这块地一共能种多少棵花？

信息窗4：

（一）1、边长（　）米的正方形，面积是1公顷。

　　　2、测量土地时，常用（　）和（　）作单位。

　　　3、1公顷＝（　　）平方米

（二）1、填空：

（1）边长（　　）米的正方形，面积是1平方千米，可以写成（　）。

（2）1平方千米＝（　　）公顷

2公顷＝（　）平方米

3平方千米＝（　　）公顷

900公顷＝（　　）平方千米

　　　2、一个苗圃长900米，宽80米，这个苗圃面积是多少平方米？

合多少公顷？

信息窗1：

看新房

教学目标：

1、在实际情境中，初步理解面积的意义；体会并认识面积单位平方厘米、平方分米的意义。

2、经历观察、操作、归纳等比较面积大小的探索过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

3、感受数学与生活的密切联系。

重点和难点：

理解面积的意义、认识面积单位平方厘米和平方分米

教具准备：

正方形卡片、圆形卡片、长方形的小卡片边长1厘米的小正方形

边长1分米的小正方形

教学过程：

一、情境导入

师：

同学们，老师买新房了，想去看看新房子吗？

生：

想看。

（播放课件）

师：

为了让同学们了解得更全面一些，请看房屋的平面图。

仔细观察，动脑思考，你能提出什么数学问题？

生1：

一共有几个房间？

生2：

是什么形状？

生3：

一共有几个长方形？

生4：

大卧室有多大？

师：

我们所说的大指的是什么大呢？

生：

面积大

师：

真聪明，我们所说的大就是指它的面积大。

那你知道什么是面积吗？

生：

……

师：

如果感到困难，你可以举个例子来说一说啊。

生：

课本的这个面的大小就是它的面积。

生：

橡皮上的面的大小就是它的面积。

生：

桌面的大小就是它的面积

师：

象这位同学说的课本面的大小就是课本的面积。

咱们一起用手来摸一摸，象我这样摸一下，行不行？

（教师就模一部分）

生：

不行

师：

那应该怎样模？

生：

全部都要模

师：

对了，整个面的大小才是面积，好了咱们一点不漏地摸。

摸完后你有什么感觉？

生：

平平的滑滑的

师：

你还知道哪些物体的面积？

而且象老师这样摸给大家看。

生1：

本子面的面积

生2：

铅笔盒面的面积。

师：

大家看平面图，餐厅是什么形状？

书房是什么形状？

生：

长方形和正方形。

师：

长方形和正方形，这样围成的图形的大小也是面积。

你还知道哪些图形的面积？

生：

圆形、平行四边形、三角形、梯形、环形

师：

说的真不错，知道的真多。

【新课的导入是从“看新房”这个情景入手的，通过让学生观察提出数学问题，引出本节课的教学内容之一――面积的意义。

这样的教学既让学生体验到数学来源于生活，又培养学生仔细观察事物的能力，培养学生发现问题并提出问题的能力，培养了学生的良好的学习习惯。

在引入面积意义的认识时，教师充分尊重学生的已有知识的基础，根据学生听说过面积但是并没有真正理解面积意义的现状，让学生通过举例的方法，引导学生进一步理解面积的意义，包括物体表面的面积和图形的面积。

整个环节循循善诱，自然得体。

】

二、活动一：

合作探究

师：

大家都知道什么是面积，那教室和桌面相比,谁的面积大？

生：

教室的面积大。

师：

你是怎样知道的？

生：

教室那么大，桌面很小的，一下子就能看出来。

师：

真聪明，教室的面积就是指教师地面的大小，和桌面相比，一眼就能看出来。

师：

那么，大卧室和小卧室哪个大?

生：

大卧室的面积大

师：

餐厅和书房哪个大呢？

生：

我觉得是餐厅的面积大。

生：

我感觉是书房的面积大。

师：

哦，大家有不同的意见了，而且也不敢肯定了。

这么说只靠我们的眼睛观察不能比较出他们的大小了。

我们得想个办法。

来大家看，（出示平面图）假设这就代表餐厅，这就代表书房。

怎样比较，你有什么好办法？

生：

把他们重叠在一起，把多的地方剪下来，再比一比。

师：

哦，挺好，有自己的想法。

你们对他的想法有没有意见或建议？

师：

房间的面积就是指房间地面的大小，能不能真的又剪又拼？

生：

不能。

师：

（进一步提示）。

直接比较有困难了，那我们能不能利用其他的材料来帮忙呢。

老师给每个小组都准备了很多的材料，有正方形、长方形、圆形的卡片、代表餐厅和书房的卡片和胶棒，

师：

请大家听好要求然后小组活动：

第一：

各小组认真讨论，想好办法，订好方案。

第二：

按照订好的方案选择合适的材料，做一做。

第三：

填好记录单。

第小组测量记录单

测量结果

餐厅的面积：

（）

书房的面积：

（）

分析结果

师：

谁来说说你们是怎么做的？

生1：

我们小组是用正方形的卡片摆的，厨房是9个正方形，书房是8个，所以是厨房的面积大。

生2：

用小正方形来摆的，厨房是36个小正方形，书房是32个小正方形。

生3：

用圆形来摆的，厨房是9个圆形，书房是8个圆形。

（其中一组的用的卡片有大正方形有小正方形，师将他们的结果展示，）

师：

说说你们组是怎样比较的？

生：

厨房用的是9个大正方形，书房用的是2个大正方形，24个小正方形，24个小正方形可以合成6个大形，这样厨房是9个正方形，书房是8个，所以是厨房的面积大。

师：

哦，他们组把小正方形合成大的正方形，再比较。

那么不把小的合成大的行吗？

生：

不行。

师：

为什么？

生：

不一样大就没办法比了。

师小结：

刚才大家都借助卡片摆一摆，最后数出卡片的个数，进行比较，这是一个非常非常科学的方法。

【在探究面积单位时，设计了通过比较面积的大小引出面积单位的产生，而且教师特别注意了学生思维发展的层次性，设计了三个层次，层层递进，思考逐渐深邃。

首先让学生比较教室和桌面的大小，直接观察的方法就可以解决问题，第二层让学生比较代表餐厅和厨房两个长方形纸片的面积，产生了可以用拼剪的方法来比较大小，第三层次拓展到实际的地面，不能用拼剪的方法，再怎么办，让学生体会到用直接的办法解决不了问题了，要借助于另外的事物来解决问题，也就揭示了面积单位产生的意义。

这一段的教学很好地培养了学生思维的深刻性。

】

活动二：

统一的必要性

师：

究竟餐厅的面积有多大？

大家一起来看一看。

师：

一会9个，一会又是36，为什么同样的房间测出的结果却不一样呢？

生：

因为有的用大正方形，有的用小正方形。

师：

大家想象一下，如果每一次测量物体的面积都用不同的材料，那会出现怎样的结果？

生：

非乱了套不可。

师：

为了人们交流的方便，为了准确测量或计算面积大小，要用统一大小的正方形的面积作为面积单位。

今天呀，咱们就来认识面积单位。

【通过学生的操作和交流的过程，面积单位统一的必要性学生已经有自己的认识。

教师抓住教学的契机，直截了当，直奔主题，突出重点。

】

活动三：

认识1平方厘米

师：

你的学具袋里就有的，拿一个出来。

它是什么形状？

生：

正方形。

师：

用尺子测量一下正方形的边长，你能发现什么？

生：

正方形的边长是1厘米。

师揭示：

边长1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。

平方厘米可以用cm2来表示。

师：

用手摸一摸,感受一下1平方厘米的大小。

想一想在生活中什么的面积和1平方厘米的大小差不多。

生：

一个小纽扣的大小

生：

一个指甲盖的大小

生：

一颗门牙的大小

师：

恩，真会想。

师：

下面的两个长方形都是由1平方厘米的小正方形拼成的，它的面积有多大？

生：

6平方厘米8平方厘米

师：

你的学具袋里有许多的1平方厘米的小正方形，你会用它们测量一下你的橡皮的大小吗

学生独立操作。

师：

同桌两人说一说。

学生独立测量后，互相交流。

【在教学1平方厘米时，先让学生观察形状（正方形）―――再测量正方形的边长（边长1厘米）――摸面的大小――最后联系生活中的事物来进一步地体验，初步建模，加深印象，发展了学生的空间观念。

然后通过用学过的平方厘米来表示长方形面积的大小，然后进一步测量橡皮的大小，使学生弄清了如何用面积单位来表示和测量面积的大小。

整个教学环节很饱满，通过层层的教学，帮助学生建构1平方厘米的概念，并学以致用。

】

活动四：

认识1平方分米

师：

现在请大家用1平方厘米这个面积单位去测量课桌面的面积。

有什么问题？

生：

这个面积单位太小了，不方便。

师：

有没有比1平方厘米更大的面积单位呢？

师：

在你的学具了找一找。

量一量它的边长是多少。

（10厘米）10厘米就是1分米。

师揭示：

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

平方分米可以用符号dm²表示。

（板书：

dm²）

师：

用手摸一摸，你能用手比划1平方分米的大小吗？

师：

比一比，身上哪个部位的大小比较接近1平方分米。

生：

一个手掌心的大小；面颊的大小……

师：

看一看教室里什么东西的面大小接近1平方分米……

生：

粉笔盒的一个面、课程表的大小

师：

用1平方分米的正方形测一测数学书的封面面积

【1平方分米的教学是在1平方厘米的基础上进行的，用1平方厘米测量桌面，带来不方便，产生新的面积单位――平方分米，很容易让学生理解不同面积单位产生并存在的必要性。

然后尊重学生的认知规律，重点帮助学生构建对平方分米的认识。

】

三、课堂练习：

填上合适的面积单位：

1一个凳子面的面积大约是6（）

2一个灯开关的面积大约是80（）

课堂小结：

同学们这节课你有什么收获？

国旗的面积大约是1（），有没有比平方分米还大的面积单位呢，同学们课后调查研究，咱们下节课再来交流。

【本节课充分地利用比较两个房间的大小，解决很实际的现实问题，引起对面积的意义以及面积单位的学习，让学生充分地体会到数学来源于生活；课堂注重学生思维的发展，教师提供材料让学生独立比较两个房间的大小，在学生已有经验的基础上，充分挖掘学生的潜能，让学生根据自己的实际操作来体验面积单位产生的意义，思维含量很高；在认识平方厘米和平方分米时，教师积极帮助学生构建平方厘米和平方分米的表象，发展学生的空间观念。

整堂课注重细小问题的处理，层次分明，循循善诱，自然生成，达到很好的效果。

】

信息窗2：

算面积

课型：

新授

教学目标：

1、通过解决实际问题——求房间面积的过程，促使学生经历”实际问题——模型研究——发现规律——形成方法“的研究过程，在此过程中，体验不断改进测量方法的意义和作用，在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法，发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。

2、在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。

教学过程：

1、情境导入：

（1）谈话：

小明家最近购买了一套新房，你们想去参观一下吗？

请大家看课本，这就是这套新房的平面图，请同学们观察一下

师：

观察每个房间地面都是什么形状的？

生：

长方形

师：

卧室地面呢？

生：

长方形

（2）师：

如果想铺地板，得知道什么才行？

生1：

知道它的面积单位。

生2：

知道它的面积。

师：

怎么才能知道长方形的面积？

生：

量，用尺子量，量出长和宽。

师：

量出长和宽就能求出面积？

生：

先用1平方米去量，再数一数一共有多少个面积单位。

师：

老师不能带你们去小明家测量，怎么办？

生：

用长方形卡片代表这个房间。

师：

通过对长方形卡片的研究，来解决这个问题。

板书：

长方形的面积

1、自主探究

（1）材料袋：

1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片（4厘米、3厘米）、直尺

学生自主探究。

汇报：

第一种：

生：

量一量长和宽，再用长乘宽

用小正方形摆一摆，用了12平方厘米，面积是12平方厘米。

师请生数。

生：

（动作：

先数一排4个，再竖着指了一列3个）三四十二

板书：

4×3=12

师：

4和3各表示什么？

生：

一行有4个，有3行

师：

一共有多少个面积单位？

生：

12个

师：

所以它的面积单位？

生：

12平方厘米

第二种：

生：

摆了一排是4个，再摆了一列的3个。

有3排，是12平方厘米。

师：

和大家说说你的想法。

（指着没有铺满的图）有12个，我怎么没看出来？

生：

每行4个，有3行，另外两行再摆三个就行了。

师：

请生完整说说自己的想法。

生：

沿长摆4个，沿宽摆3个。

一共是12平方厘米。

演示：

沿长放4个，沿宽放3个，一共是12个，面积是12平方厘米。

师：

和刚才的方法比，怎么样？

生：

简便

第三种：

生：

用直尺测量长和宽，长是4厘米，宽是3厘米。

用4×3=12平方厘米。

师：

为什么可以这样做？

小组内讨论。

生：

每一排4厘米，有4个，有3排这样的，所以是4×3=12平方厘米

师请生再复述。

师：

为什么一排能摆4个？

生：

长是4厘米，一排摆4个。

宽是3厘米，一排摆3个。

师：

长是几厘米，就能摆几个1厘米的计量单位。

长8厘米呢摆几个？

宽20厘米摆几个？

面积怎样算？

生：

长乘宽

2、尝试应用得出结论

（1）用刚才的方法算出长方形卡片纸（长6厘米、宽4厘米）的面积。

生：

6×4=24平方厘米

师：

怎么想的？

生：

一排6个，排4排，一共有24个，面积是24平方厘米。

演示：

一排放六个，放四行。

师：

面积是多少？

生说算式，师板书6×4=24平方厘米。

（2）再算卡片纸面积。

（长7厘米，宽5厘米）

汇报，师板书。

（3）小结：

量出长方形的长和宽，怎样求长方形的面积？

板书：

长方形面积=长×宽

师：

知道长是几厘米，就知道能摆几个，知道宽是几厘米，就能知道能摆几行，长方形的面积就是所含面积单位的个数。

（4）解决问题：

卧室地面长5米，宽4米。

生：

20平方米。

怎样列式？

生：

4×5=20平方米

师：

你们是这样想的吗？

生：

是

（5）回忆研究过程，遇到困难怎么办的？

生：

用1平方厘米去铺

生：

再量

3、任选一个房间，算出面积。

汇报：

生1：

7×（2+3）=35平方厘米

师：

他算的是哪个地方的面积？

你怎么想的？

4、以后利用这个方法可以解决很多长方形的面积。

三、动手实践．

师：

教室里有很多物体的面是长方形的，请你测量并计算它们的面积．

步骤：

（1）各组讨论分工（测量、记录、计算）．

（2）汇报分工情况．

（3）分小组进行测量．

（4）反馈交流．

选测量正方形的小组，问：

长和宽相等了，是什么形状？

你能总结出求正方形面积的计算公式吗？

[板书：

正方形面积=边长×边长]

四、看书质疑

五、这节课你学到了哪些知识？

有什么收获？

板书设计：

长方形与正方形的面积

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

信息窗3：

算费用

教学内容：

长方形周长与面积的计算

教学目标：

1、通过解决实际问题——求费用的过程，促使学生经历”实际问题——问题研究——发现规律——形成方法“的研究过程，在此过程中，体验求周长与面积的区分，进而总结求费用的方法。

2、在探索求费用方法过程中，对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。

教学重、难点：

区分长方形周长与面积

教学过程

1、情景导入：

小明搬入新房后，为了美化他的房间打算铺木地板，你们愿意帮他计算一下吗？

请大家看课本第89页，观察信息窗。

师：

根据小明的打算，你能提出哪些问题呢？

2、生提出可能性问题。

（1）石膏线需要花多少钱？

（2）铺的木地板需要花多少钱？

3、自主探究

（1）小组合作、交流，寻求解决方法

（2）班内交流，进一步抽取规律

明确：

1、要求石膏线的花费，须先求出房间的周长

2、要求铺地板的花费，须先求出房间地面的面积。

4、尝试运用

（1）学生独立做自主练习1，加深求花边的长度就是求枕套周长的3倍

集体订正

（2）做自主练习2.3题，小组内说算理，辨题意，区分周长与面积的概念及求法。

小组订正后在班内说算理

（3）算一算90页5题

学生先思考，实际生活中怎样包书皮，需要求这张纸的什么？

还要考虑什么实际问题？

老师一边提醒学生注意的问题，一边引导学生做题。

5、归纳评价

这节课你有什么收获？

板书设计：

求费用

石膏线需花多少元？

（5+3）×2×12

求石膏线的花费，须先求出房间的周长

铺地板需花多少元？

5×3×60

求铺地板的花费，须先求出房间地面的面积

信息窗4：

参观小区

教学内容：

公顷和平方千米的认识，91-92页。

教学目的：

1、让学生了解较大的面积单位用公顷和平方千米。

2、理解并体会公顷和平方千米的大小。

3、能换算简单的换算。

教具准备：

卡片、信息挂图、投影仪、。

教学过程：

活动一：

看信息窗说信息师：

让学生说自己居住的小区的环境，引导学生观察画面，寻找数学信息。

学生观察画面，提出问题。

活动二：

感受1公顷的大小。

1、师：

让学生估测教室的面积。

（约50平方米）

学生亲身感受教室的面积。

（长是9米，宽是6米。

面积是6×9）2、师：

200个教室的面积大约就是1公顷。

学生想象1公顷的大小。

3、进一步感受一公顷的大小。

师：

边长100米的正方形，面积是1公顷。

学生了解边长100的正方形的大小。

4、师：

100×100=100000（平方米）

师：

板书10000平方米=1公顷

学生讨论记忆1公顷=10000平方米活动三：

学习平方千米1、师：

在计量很大的面积的时候要用到比公顷还大的面积单位——平方千米。

2、师：

边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

即：

1000×1000=1000000平方

学生借助公顷推想1平方千米的大小，

师：

板书1平方千米=1000000平方米

3、师：

因为10000平方米是1公顷，所以1平方千米=100公顷。

学生理解1平方千米=100公顷的换算过程。

理解平方千米和公顷的进率

4、师：

测量土地面积时常用到公顷和平方千米作单位。

学生小组内互相说说自己居住的小区大约有多大，并交流。

活动四：

偿试练习

1、你会填吗？

（自主练习的2题）

学生独立完成，集体订正2、算一算92页3题

学生先看明白，A、B两个小区各是什么图形？

用哪个面积公式计算。

老师一边提醒学生注意的问题，一边引导学生做题的过程。

活动五：

课堂小结师：

这节课你学会了什么？

学生用自己的语言说明自己学到的知识。

附：

板书设计：

公顷和平方千米

10000平方米=1公顷

1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公顷

单元复习备课长方形和正方形的面积

教学目标：

1、通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。

在讨论、归纳整理的活动过程中，树立自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯。

2、通过复习使学生加深对面积含义的理解，让学生进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

3、能对物体进行估测，并能进行有关长方形、正方形面积的计算，能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。

教学重点：

指导学生整理学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能解决实际问题。

教学难点：

在整理中构建面积知识之间的联系，正确地解决有关的实际问题。

教学、学具准备：

面积为1平方厘米、1平方分米的纸片各一张，两张大小不一的长方形纸、小黑板、彩色笔。

教学过程：

一、动手操作引入课题，明确复习目标：

师：

同学们，在你们桌上有两张大小不同的纸，现在咱们来用彩色笔进行涂色比赛，看谁先涂完，谁就是冠军？

比赛开始（学生操作完后），请冠军介绍经验，你选择的是这张小的纸来涂，是吗？

那么，我们涂色的部分叫什么呢？

（面积）今天这节课让我们一起系统地整理和复习“面积”这一单元的有关知识。

板书课题：

面积的整理和复习

二、回顾整理，沟通联系：

1、小组合作，自主整理。

师：

对于面积有有关知识在这一章我们已经学过了，那现在你打算怎样系统地整理和复习这部分知识呢？

请大家好好想一想或者打开书看P70－87页，然后把你的想法说给小组的同学听一听，组长做好记录，我们比一比哪个小组整理得既全面具体，又简单明了。

（小组讨论整理这部分知识，老师参与小组讨论）

2、全班交流，构建知识

刚才通过小组合作进行了整理，哪个小组先来给大家汇报一下？

教师倾听学生汇报，适时引导和让其他小组补充，（要复习面积的含义，常用的面积单位及它们之间的进率，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象及举例说明1公顷和1平方厘米和1平方千米的大小，还有长方形及正方形面积的计算方法）充分让学生说出自己学到的有关面积的知识，并适时评价。

3、整理完善，沟通联系

面积的含义